... mọi x ?
H1. Từ địnhlí hãy cho biết khi nào dấu của tam
thức bậc hai không đổi với mọi x ?
H3. Từ địnhlí hãy cho biết khi nào dấu của tam
thức bậc hai luôn âm với mọi x ?
Bài học Kết thúc
... của tam
thức bậc hai luôn dương với mọi x ?
<∆
>
0
0a
<∆
<
0
0a
0<∆
H1. Từ địnhlí hãy cho biết khi nào dấu của tam
thức bậc hai không đổi với mọi x ?
H3. Từ địnhlí ... 0
2
b
a
−
−
−−
+
+ +
I. ĐỊNHLÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI:
1. Tam thức bậc hai:
Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng
f(x) = ax
2
+ bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số và...
... Cho tamgiác ABC có: 2R + r = p. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 20. Cho tamgiác ABC có
1
2
.sin 2
4
S b C=
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 21. Cho tamgiác ABC có
a+b
osA+cosB=
c
c
. CMR tamgiác ... Cho tamgiác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tamgiác
ABC vuông cân.
Chứng minh tamgiác đều
Câu 1. Cho tamgiác ... rằng tamgiác ABC cân
Câu 5. Cho am giác ABC có
1 osB 2
sinB
2 2
4
c a c
a c
+ +
=
−
Chứng minh rằng tamgiác
ABC cân
Câu 6. Cho tamgiác ABC có: a =2bcosC. CMR tamgiác ABC cân
Câu 7. Cho tam...
...
§1
§1
.
.
ĐỊNH LÍ THALES TRONGTAM GIÁC
ĐỊNH LÍ THALES TRONGTAM GIÁC
3
D
E
A
B
C
5
10
a // BC
H×nh a
a
x
A
B
D
C
E
3,5
4
5
y
H×nh b
Trong ABC có DE//BC
AD AE
DB EC
⇒ =
( Địnhlí Thales )
3 ... AB v CD ?
3.
3.
Định lí Thales trongtam giác
Địnhlí Thales trongtam giác
Nếu một đường thẳng song song với
một cạnh của tamgiác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ... 37
Tiết 37
§1
§1
.
.
ĐỊNH LÍ THALES TRONGTAM GIÁC
ĐỊNH LÍ THALES TRONGTAM GIÁC
Chào Tạm
Chào Tạm
biệt
biệt
Kết thúc
Kết thúc
tiết học
tiết học
Vẽ tamgiác ABC trên giấy kẻ học...
... ba cạnh của một
tam giác.
Bất đẳng thức tam giác.
A
C
B
B ài 3
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài ... minh:
Trong , từ suy ra:
BCD
B C
A
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(3)
D
A
C
B
AB + AC = BD > BC.
Vậy trongtamgiác ABC ta có AB + AC > BC
A
C
B
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lí: Trong một tam giác, ... một tam giác. Có khả năng chứng minh được đinhlí
cạnh của một tam giác. Có khả năng chứng minh được đinhlí
của bất đẳng thức tam giác. Bước đầu vận dụng được bất
của bất đẳng thức tam giác. ...
... bằng
Bài 3 ABC AB cm BC cm CA cm
C
= = =
7( ), 6( ), 3( ).: Cho tamgiác có
Khẳng định nào sau đây là đún
Bài 4
g
ABC AB cm BC cm CA cm= = =
. .
. . sin 2sin .
Tam giác nhọn. Tamgiác tù.
Tamgiác ... sin sin
,
.
Với mọi tamgiác , ta có
trong đó là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác
a b c
R
A
ABC
C
B
R
B
C
A
= = =
2. Định lý sin trongtam giác
1
2
3
4
5
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC. XÐt ...
Từ địnhlí trên, hÃy phát
biểu bằng lời công thức tính
một cạnh của tamgiác theo
hai cạnh còn lại và côsin của
góc xen giữa hai cạnh đó.
Khi tamgiác ABC
vuông, định lý côsin trở thành
định...
... là
0
75
. Hỏi so với
việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thê bao nhiêu m dây?
Bài tập HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAM GIÁC
1. Cho
∆ ABC
có a=12, b=15, c=13
a. Tính số đo các góc của
∆ ABC
b. Tính ...
ABC∆
15. Cho
ABC
∆
biết
µ
µ
0 0
40,6; 36 20', 73a B C= = =
. Tính
µ
A
, cạnh b,c của tamgiác đó
16. Cho
ABC∆
biết
42,4a m=
;
36,6b m=
;
µ
0
33 10'C =
. Tính
µ µ
,A B
và cạnh ... có b + c =2a. CMR
a.
sin sin 2sinB C A
+ =
b.
2 1 1
a b c
h h h
= +
13. Gọi AD là đường phân giáctrong của
µ
A
.CMR
( )
2
AD bcp p a
b c
= −
+
14. Cho
ABC∆
biết
( )
( )
( )
4 3, 1 , 0,3...
... giải quyết thêm
nhiều bài toán khác.
Sau đây xin giới thiệu để bạn đọc làm quen việc vận dụng nguyên lí Đi-rích-lê với một số
bài toán hình học.
Bài toán 1 : Trongtamgiác đều có cạnh bằng ... cuối bài
viết) lấy 17 điểm. Chứng minh rằng trong 17 điểm đó có ít nhất hai điểm mà khoảng cách
giữa chúng không vượt quá 1.
Lời giải : Chia tamgiác đều có cạnh bằng 4 thành 16 tamgiác ... nguyên lí Đi-rích-lê, tồn tại ít nhất một tamgiác đều cạnh bằng 1 có chứa
ít nhất 2 điểm trong số 17 điểm đã cho. Khoảng cách giữa hai điểm đó luôn không vượt
quá 1 (đpcm).
Bài toán 2 : Trong...
... cạnh góc vuông của tamgiác
vuông này bằng cạnh huyền và …………………………………………. của tam
giác vuông kia thì hai tamgiác vuông đó bằng nhau.
Điền vào dấu …… bằng nội dung thích hợp trong phát biểu
sau:
cạnh ... NHAU
CỦA TAMGIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tamgiác vuông:
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tamgiác vuông ... một cạnh góc vuông của tamgiác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau.
(sgk / 134, 135)
Chứng minh: (sgk)
CHỨNG MINH
\
/
A
H
C
B
Cách 1:
Cách 2:
Xét hai tamgiác vuông AHB và AHC
có:
...
... ?
?
I Địnhlí côsin:
Cho tamgiác ABC, ta kí hiệu: BC = a; CA = b; AB = c;
bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC là R
O
B
A
C
Tiết 24: Các hệ thức lượng trongtam
giác
và giải tam giác
... nửa chu vi tam giác)
2
a b c
p
+ +
=
Ví dụ:
1) Bài 1: Tamgiác ABC có a = 6, b = 8, c = 10. Tính diện tích
và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tamgiác ABC
2) Bài 2: Tamgiác ABC có ... phát từ các đỉnh A,B,C của tamgiác ABC
và S là diện tích tam giác
a
1
S a.h
2
=
C
B
A
a
b
c
hb
h
h
b
a
B
A
C
hc
Các hệ thức lượng trongtamgiác và giải tam giác
h
a
h
a
B
A
C
c
a
b
A
C
B
a
b
c
a
c...
... nếu:
CD
C’D’
AB
CD
=
A’B’
C’D’
hay
AB
A’B’
=
3. Địnhlí Ta-lét trongtam giác:
Nếu một đường thẳng song song với một
cạnh của tamgiác và cắt hai cạnh còn lại
thì nó định ra trên hai cạnh đó những
đoạn ...
A’B’ và C’D’ nếu:
CD
C’D’
AB
CD
=
A’B’
C’D’
hay
AB
A’B’
=
3. Địnhlí Ta-lét :
B’C’//BC
⇒
AB’, B’B, AB tỉ lệ với
AC’, C’C, AC
?3
Vẽ tamgiác ABC trên
giấy kẻ học sinh (hình
bên). Dựng đường thẳng ... nếu:
CD
C’D’
AB
CD
=
A’B’
C’D’
hay
AB
A’B’
=
3. Địnhlí Ta-lét :
B’C’//BC
⇒
AB’, B’B, AB tỉ lệ với
AC’, C’C, AC
?2 Tính x?
D
E
F
M N
a
4
2
x
6,5
MN//EF. Áp dụng địnhlí Ta-lét ta có:
DM
ME
=
DN
NF
⇒
6,5
x
=
4
2
=
⇒...