bài giảng lý thuyết điều khiển tự động mô hình toán học hệ thống điều khiển liên tục part 2 pps
Cao đẳng - Đại học
... mô hình toán học 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khái niệm mô hình toán học Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng có chất vật lý khác Cần có sở chung để phân tích, thiết kế hệ thống điều ... Chương MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương Khái niệm mô hình toán học Hàm truyền Phép biến đổi Laplace ... hệ thống điều khiển có chất vật lý khác Cơ sở toán học Quan hệ tín hiệu vào tín hiệu hệ thống tuyến tính bất biến liên tục mô tả phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng: r(t) Hệ thống tuyến...
Cao đẳng - Đại học
... truyền điều khiển (khâu hiệu chỉnh) Các khâu hiệu chỉnh thụ động (tt) C Mạch sớm pha: R1 R2 KC = R1 + R2 Mạch trể pha: R2 R2 R1C T= R1 + R2 R2 R1 C KC = 26 September 20 06 T = ( R1 + R2 )C © H ... ωt )u (t )} = ω s2 + ω Bảng biến đổi Laplace: SV cần học thuộc biến đổi Laplace hàm Các hàm khác tra BẢNG BIẾN ĐỔI LAPLACE phụ lục sách Lý thuyết Điều khiển tự động 26 September 20 06 © H T Hồng ... thông số hệ thống Do dùng hàm truyền để mô tả hệ thống 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 17 Hàm truyền phần tử Cách tìm hàm truyền Bước 1: Thành lập phương trình vi phân mô tả quan hệ vào...
Cao đẳng - Đại học
... KI G (s) = K P + + KDs s R1C1 + R2C2 KI = − KP = − R1C2 R1C2 K D = − R2C1 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 22 Hàm truyền đối tượng thường gặp Hàm truyền động DC − Lư : điện cảm phần ứng ... phản điện động 26 September 20 06 − ω : tốc độ động − Mt : moment tải − B : hệ số ma sát − J : moment quán tính © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 23 Hàm truyền đối tượng thường gặp (tt) Hàm truyền động DC ... đó: (1) (2) K : hệ số Φ : từ thông kích từ Áp dụng đònh luật Newton cho chuyển động quay trục đ.cơ: dω (t ) (3) M (t ) = M t (t ) + Bω (t ) + J dt (4) đó: M (t ) = KΦ iư (t ) 26 September 20 06 ©...
Cao đẳng - Đại học
... s) = 26 September 20 06 + Tht s © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 32 Hàm truyền hệ thống tự động 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Đại số sơ đồ khối Sơ đồ khối Sơ đồ khối hệ thống hình vẽ mô tả ... hệ thống đơn giản (tt) Hệ thống song song n Gss ( s ) = ∑ Gi ( s ) i =1 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 36 Đại số sơ đồ khối Hàm truyền hệ thống đơn giản (tt) Hệ thống hồi tiếp âm Hệ ... tổng 26 September 20 06 khối chức © H T Hồng - ÐHBK TPHCM điểm rẽ nhánh 34 Đại số sơ đồ khối Hàm truyền hệ thống đơn giản (tt) Hệ thống nối tiếp n Gnt ( s ) = ∏ Gi ( s ) i =1 26 September 20 06...
Cao đẳng - Đại học
... ( s ) = G2 ( s ) G2 ( s ) = + G2 ( s ).GA ( s ) + G2 ( s ).[G3 ( s ) − G4 ( s )] Hàm truyền tương đương hệ thống: Gtd ( s ) = GB ( s ).GC ( s ) [1 + G1 ( s )].G2 ( s ) Gtd ( s ) = + G2 ( s ).[G3 ... : 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 46 Đại số sơ đồ khối Thí dụ Tính hàm truyền tương đương hệ thống có sơ đồ khối sau: 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 47 Đại số sơ đồ khối Bài ... s ).[G3 ( s ) − G4 ( s )] 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 49 Đại số sơ đồ khối Thí dụ Tính hàm truyền tương đương hệ thống có sơ đồ khối sau: 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM...
Cao đẳng - Đại học
... 2: Biến đổi tương đương sơ đồ khối Tính toán cụ thể: H1 * GA = G2 G2 * GB = + G2 H H1 G2 + H1 * GC = + GA = + = G2 G2 G2 G2 + H1 G G + G3 H1 G3 = * GD = GB GC G3 = + G2 H G2 ... thống: G2G3 + G3 H1 G1 G1GE + G2 H + G2G3 H + G3 H1H * Gtd = = G2G3 + G3 H1 + G1GE + G 1 + G2 H + G2G3 H + G3 H1H G1G2G3 + G1G3 H1 ⇒ G= + G2 H + G2G3 H + G3 H1H + G1G2G3 + G1G3 H1 26 September 20 06 ... G2 H G2G3 + G3 H1 ⇒ GE = + G2 H + G2G3 H + G3 H1H 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 55 Đại số sơ đồ khối Bài giải thí dụ 2: Biến đổi tương đương sơ đồ khối Hàm truyền tương đương hệ thống: ...
Cao đẳng - Đại học
... Các đònh thức con: ∆1 = 2 = Hàm truyền tương đương hệ thống: Gtd = ( P ∆1 + P2 ∆ ) ∆ G1G2G3 + G1G3 H1 Gtd = + G2 H + G2G3 H + G1G2G3 + G3 H1H + G1G3 H1 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ... L1 + L2 + L3 + L4 ) + L1L2 Các đònh thức con: ∆1 = 2 = ∆ = − L1 Hàm truyền tương đương hệ thống: Gtd = ( P ∆1 + P2 ∆ + P3∆ ) ∆ Gtd = G1G2G3G4G5 + G1G6G4G5 + G1G2G7 (1 + G4 H1 ) + G4 H1 + G2G7 ... đương hệ thống có sơ đồ khối sau: Giải: 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 69 Sơ đồ dòng tín hiệu Thí dụ (tt) Đường tiến: Vòng kín: L1 = −G1H P = G1G2G3 L2 = −G1G2 H1 L3 = −G1G2G3 L4 = −G2G3...
Cao đẳng - Đại học
... Phương trình trạng thái 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 72 Trạng thái hệ thống Trạng thái: Trạng thái hệ thống tập hợp nhỏ biến (gọi biến trạng thái) mà biết ... thái x = [x1 26 September 20 06 x2 K ]T xn © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 73 Phương trình trạng thái Bằng cách sử dụng biến trạng thái, ta chuyển phương trình vi phân bậc n mô tả hệ thống thành hệ gồm n ... bậc nhất, (hệ phương trình trạng thái) & x(t ) = Ax(t ) + Br (t ) c(t ) = Cx(t ) a11 a 12 K a1n a a 22 K a2 n A = 21 M M M an1 an K ann b1 b B = 2 M ...
Cao đẳng - Đại học
... mô tả hệ thống có quan hệ vào cho PTVP sau: && & 2& &&(t ) + 5c (t ) + 6c(t ) + 10c(t ) = r (t ) c Đặt biến trạng thái: Phương trình trạng thái: đó: A= a − a0 a − a0 26 September 20 06 ... Các hệ số β vector B xác đònh sau: b0 β1 = a0 b1 − a1β1 2 = a0 b2 − a1β − a2 β1 β3 = a0 M βn = bn−1 − a1β n−1 − a2 β n 2 − K − an−1β1 a0 Chứng minh trường hợp n=3: xem LT ĐKTĐ, trang 67-68 26 ... 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 85 Cách thành lập PTTT từ PTVP Thí dụ trường hợp Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào cho PTVP sau: && & & 2& &&(t ) + 5c (t ) + 6c(t ) + 10c(t ) = 10r (t ) + 20 r...
Cao đẳng - Đại học
... xem Lý thuyết Điều khiển tự động Đáp ứng hệ thống? c(t ) = Cx(t ) Thí dụ: xem TD 2. 15, Lý thuyết Điều khiển tự động 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 97 Tóm tắt quan hệ dạng mô tả toán học ... 0 x3 (t ) 1 &23 24 4 23 31 { B & x (t ) A x (t ) Đáp ứng hệ thống: x1 (t ) c(t ) = x1 (t ) = [1 0] x2 (t ) 24 x3 (t ) C 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK ... PTTT Cho hệ thống mô tả PTTT: & x(t ) = Ax(t ) + Br (t ) c(t ) = Cx(t ) Hàm truyền hệ thống là: C (s) -1 G (s) = = C (sI − A ) B R( s) Chứng minh: xem LT ĐKTĐ, trang 78 26 September 20 06 ©...
Cao đẳng - Đại học
... vi xử lý (vi xử lý, vi điều khiển, máy tính PC, DSP,…) Ưu điểm hệ thống điều khiển số: Linh hoạt Dễ dàng áp dụng thuật toán điều khiển phức tạp Máy tính số điều khiển nhiều đối tượng lúc 26 September ... Chương MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương Khái niệm Phép biến đổi Z Hàm truyền Phương trình trạng thái 26 September 20 06 © H ... Khái niệm 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Hệ thống điều khiển dùng máy tính số r(kT) Máy tính số u(kT) D/A uR(t) Đối tượng c(t) cht(kT) A/D Cảm biến “Máy tính số” = thiết bò tính toán dựa...
Cao đẳng - Đại học
... biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian * x (t) x(t) Biểu thức toán học mô tả trình lấy mẫu: X * ( s) = T x(t) +∞ ∑ x(kT )e − kTs k =0 Đònh lý Shannon f = ... chuyển đổi A/D khâu lấy mẫu 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khâu giữ liệu Khâu giữ liệu khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian Khâu giữ bậc ... qua sai số lượng tử hóa khâu chuyển đổi D/A khâu giữ bậc (ZOH) 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Phép biến đổi Z 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Đònh nghóa phép biến đổi Z Cho...
Cao đẳng - Đại học
... Z {kx(k )} = − z dz Đònh lý giá trò đầu: x(0) = lim X ( z ) Đònh lý giá trò cuối: x(∞) = lim(1 − z −1 ) X ( z ) 26 September 20 06 z →∞ z →1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 12 Biến đổi Z hàm Hàm dirac: ... mũ: x(k) e-akT k ≥ x(k ) = 0 k < k Z {x(k )} = 26 September 20 06 z z − e −aT © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 14 Hàm truyền hệ rời rạc 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 15 ... u(k) k ≥ k < k Z {u (k )} = 26 September 20 06 z z −1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 13 Biến đổi Z hàm r(k) Hàm dốc đơn vò: k ≥ kT r (k ) = 0 k < Z {u (k )} = k Tz (z − 1 )2 Hàm mũ: x(k) e-akT k ≥...
Cao đẳng - Đại học
... ( z) z −1 (2 + z 2 ) ⇔ G( z) = = R( z ) + z −1 − z 2 + z −3 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 18 Tính hàm truyền hệ rời rạc từ sơ đồ khối Cấu hình thường gặp hệ thống điều khiển rời ... −n+1 + an z −n 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 17 Tính hàm truyền từ phương trình sai phân - Thí dụ Tính hàm truyền hệ rời rạc mô tả phương trình sai phân: c(k + 3) + 2c(k + 2) − 5c(k + ... G ( s) = s +2 G (s) −1 Giải: G ( z ) = (1 − z )Z = (1 − z )Z s s ( s + 2) −1 z (1 − e 2 0.5 ) = (1 − z −1 ) ( z − 1)( z − e 2 0.5 ) ⇒ G( z) = 26 September 20 06 0.948...
Cao đẳng - Đại học
... Hàm truyền kín hệ thống: 0.777 G( z) z ( z − 0 .22 3) Gk ( z ) = = 0 .20 2 z + 0.104 + GH ( z ) 1+ z ( z − 0 .22 3)( z − 0.607) ⇒ Gk ( z ) = 0.777( z − 0.607) z − 0.83z + 0.135 z + 0 .20 2 z + 0.104 0.777 ... 0.135 z + 0 .20 2 z + 0.104 0.777 G( z) = z ( z − 0 .22 3) 0 .20 2 z + 0.104 GH ( z ) = z ( z − 0 .22 3)( z − 0.607) 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 25 ... ab(b − a) 0 .20 2 z + 0.104 −aT (1 − e−bT ) − be−bT (1 − e−aT ) ae ⇒ GH ( z ) = B − 0.607) = z ( z − 0 .22 3)( z ab(b − a) 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 24 Tính hàm truyền hệ rời rạc từ...
Cao đẳng - Đại học
... = E( z) 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 27 Tính hàm truyền hệ rời rạc từ sơ đồ khối Thí dụ G ( s) 5e −0 .2 s • G ( z ) = (1 − z )Z G (s) = s s2 5e −0 .2 s (0 .2) z ( z ... September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM H ( s ) = 0.1 T z ( z + 1) Z 3= s 2( z − 1) z = eTs = e0 .2 s 28 Tính hàm truyền hệ rời rạc từ sơ đồ khối Thí dụ Hàm truyền kín hệ thống: 10 ... 0.8 z − 0 .2 Gk ( z ) = z − z + 1.1z + 0.08 z − 0. 02 ( z ) = 10 − z −1 GC 0.1( z + 1) G( z) = z ( z − 1) 0.01( z + 1) GH ( z ) = z ( z − 1) 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 29 Phương...
Cao đẳng - Đại học
... Thí dụ trường hợp Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào cho PTSP sau: 2c(k + 3) + c(k + 2) + 5c(k + 1) + 4c(k ) = 3r (k ) Đặt biến trạng thái: x1 (k ) = c(k ) x2 (k ) = x1 (k + 1) x (k ... thứ i (i =2 n) đặt cách làm sớm biến thứ i−1 chu kỳ lấy mẫu x1 (k ) = c(k ) x2 (k ) = x1 (k + 1) x3 (k ) = x2 (k + 1) M xn (k ) = xn−1 (k + 1) 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 32 Thành ... hiệu Biến thứ i (i =2 n) đặt cách làm sớm biến thứ i−1 chu kỳ lấy mẫu trừ lượng tỉ lệ với tính hiệu vào 26 September 20 06 x1 (k ) = c(k ) x2 (k ) = x1 (k + 1) − β1r (k ) x3 (k ) = x2 (k + 1) − β r...
Cao đẳng - Đại học
... PTSP Trường hợp (tt) Các hệ số β vector Bd xác đònh sau: b0 β1 = a0 b1 − a1β1 2 = a0 b2 − a1β − a2 β1 β3 = a0 M bn−1 − a1β n−1 − a2 β n 2 − K − an−1β1 βn = a0 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK ... trường hợp Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào cho PTSP sau: 2c(k + 3) + c(k + 2) + 5c(k + 1) + 4c(k ) = r (k + 2) + 3r (k ) Đặt biến trạng thái: x1 (k ) = c(k ) x2 (k ) = x1 (k + 1) ... hợp (tt) Các hệ số vector Bd xác đònh sau: b0 β1 = a = = 0.5 b − a β − × = −0 .25 2 = 1 = a0 β = b2 − a1β − a2 β1 = − × (−0 .25 ) − × 0.5 = 0.375 a0 ⇒ 0.5 Bd = − 0 .25 0.375...
Cao đẳng - Đại học
... = L −1[Φ ( s )] với 26 September 20 06 Φ ( s ) = (sI − A) -1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 43 Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc hóa PTTT mô tả hệ liên tục (hở): e(kT) ZOH ... − − 2. 5 − 0.5 a0 b2 Cd = a0 26 September 20 06 b1 a0 0 Bd = 0 1 b0 = [1.5 0.5] a0 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 42 Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục ... PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thành lập PTTT mô tả hệ rời rạc có sơ đồ khối: r(t) + e(t) − T e(kT) ZOH eR(t) x2 x1 K s+a s c(t) Với a = 2, T = 0.5, K = 10 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK...
Cao đẳng - Đại học
... 0 e 2 e 2 T τ e + 2 = e 2 − − 2 T 0.5 e 2 0.5 + 22 − 22 0.0 92 = = − 2 0.5 0.316 e − + 0 2 Cd = ... s + 2 (1 − e −2t ) Φ (t ) = 0 e −2t 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 47 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc hóa PTTT hệ liên tục ... + 0 2 Cd = C = [10 0] 26 September 20 06 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 48 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 4: PTTT rời rạc mô tả hệ kín x[(k + 1)T ] = [ Ad − Bd...
Xem thêm