... = (x + 2)(x2 – 2x – 15) Chuyênđề bồi dưỡng học sinh giỏi b) Dễ thấy ±1 nghiệm đathức nên đathức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Như nến đathức cho phântíchthànhnhântử phải có dạng: (x2 + ... CỦA ĐATHỨC Nếu đathức P(x) có nghiệm x = a ta phântích P(x) thànhtích hai thừa số (x – a) Q(x) P(x) = (x – a) Q(x) Muốn tìm thừa số Q(x), ta chia đathức cho nhò thức (x – a) Nếu đathức ... nói đathức P(x) có nghiệm kép x1 = x2 = a Vậy: Nếu đathức P(x) có nghiệm kép x1 = x2 = a P(x) = (x – a)2R(x) Ví dụ: Phântíchđathức P(x) = x3 – 2x – thànhnhântử Giải: Ta nhận thấy đa thức...
... Việc phântíchđathứcthànhnhântử có ích cho việc giải số loại toán ? Trả lời : Việc phântíchđathứcthànhnhântử có ích cho việc giải toán tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phânthức ... dung phương pháp dùng đẳng thức ? Trả lời : Nếu đathức vế đẳng thức dùng đẳng thứcđể biểu diễn đathứcthànhtíchđathức Bài toán : Phântíchđathứcthànhnhântử a) x2 − 4x + ; b) 8x3 + ... dùng đểphântíchđathứcthànhnhântử không ? Trả lời : Còn có phương pháp khác : phương pháp tách hạng tửthành nhiều hạng tử, phương pháp thêm bớt hạng tử Bài toán : Phântíchthànhnhântử a)...
... đểphântích tiếp Ví dụ Phântíchđathức f(x) = 3x2 + 8x + thànhnhântử Hướng dẫn − Phântích ac = 12 = 3.4 = (–3).(–4) = 2.6 = (–2).(–6) = 1.12 = (–1).(–12) − Tích hai thừa số có tổng b = tích ... với đathức nhiều biến Ví dụ 11 Phântích các đathức sau thànhnhântử a) 2x2 − 5xy + 2y2 ; b) x2(y − z) + y2(z − x) + z2(x − y) Hướng dẫn a) Phân tích đa thức này tương tự phân tích đa ... − x m = x m − x n + x m + x n − tuỳ thuộc vào đềphântích nghóa đề cho toán giải Sau số toán phântích được: a Phântíchđathức sau thànhnhân tử: x5 + x − Ta có: x5 + x − = x5 + x − x + x3...
... đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phântíchnhân tử, sau phântichnhântửđathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: ... 5: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: f(x) = x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + Giải: Nhận xét: Các số 1; nghiệm đathức f(x) nên đathức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Nh f(x) phântích đợc thànhnhântử ... =========================================================== Ví dụ 3: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: f(x) = 3x3 - 7x2 + 17x - Giải: Theo ví dụ 2, ta thấy số 1; không nghiệm đathức Nh đathức nghiệm nguyên, đathức có nghiệm hữu tỉ khác...
... 2006 - 2007 Chuyênđề : Rèn kó phântíchđathứcthànhnhântử Tổ : Toán – THCS Hoà Bắc Sử dụng phương pháp đặt nhântử chung đểphântích BÀI : Phântíchđathức sau thànhnhântử a) 2x + 2y ... 32 ? Ví dụ : Phântíchđathức 4x2 – thànhnhântửĐathức 4x2 – có dạng đẳng thức A2 – B2 Đathức 4x2 – = (2x)2 – 32 = (2x – )(2x + 3) Ví dụ : Phântíchđathức 8x3 – y3 thànhnhântử 1/ 8x3 – ... xuất nhântử chung đẳng thức sau lại xuất nhântử chung lần + Khi hạng tửđathức cho nhântử chung dạng đẳng thức ta dùng phương pháp nhóm + Khi dùng phương pháp phântíchđathứcthànhnhân tử...
... thức, đathức có nhântử 3x – Ta phântích sau : f (x) = (3x3 – x2) – (6x2 – 2x) + (15x – 5) = (3x – 1) (x2 – 2x + 5) Đối với đathức nhiều biến Ví dụ 11 Phântích các đathức sau thànhnhântử ... pháp nhóm nhiều hạng tử – Kết hợp hạng tử thích hợp thành nhóm Áp dụng liên tiếp phương pháp đặt nhântử chung dùng đẳng thức Ví dụ Phântích các đathức sau thànhnhântử – 2x3 – 3x2 + 2x – ... hệ số f(x) có nghiệm x = Từ f(x) có nhântử x – Chẳng hạn, đathức x3 – 5x2 + 8x – có + (–5) + + (–4) = nên x = nghiệm đathứcĐathức có nhântử x – Ta phântích sau : f(x) = (x3 – x2) – (4x2...
... toán Phântíchđathứcthànhnhântử 2- Nội dung Trớc hết cần nhắc lại số kiến thức phục vụ cho việc giải toán Phântíchđathứcthànhnhântử a- Định nghĩa: Phântíchđathứcthànhnhântử ... hạng tửthành nhiều hạng tử Phơng pháp cho đathức cha phântích đợc thànhnhântử Ta tách hạng tửthành nhiều hạng tửđể vận dụng phơng pháp biết Ví dụ 1: Phântíchđathứcthànhnhântử a x2-7x+12 ... Phântíchđathức sau thànhtíchđathứcđathức bậc nhất, đathức bậc x3 - 19x - 30 Giải: Cách 1: Với phơng pháp phântích biết ta phântích đợc đathứcthànhđathức theo yêu cầu đề Ta có:...
... đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phântíchnhân tử, sau phântichnhântửđathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: ... 5: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: f(x) = x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + Giải: Nhận xét: Các số 1; nghiệm đathức f(x) nên đathức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Nh f(x) phântích đợc thànhnhântử ... =========================================================== Ví dụ 3: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: f(x) = 3x3 - 7x2 + 17x - Giải: Theo ví dụ 2, ta thấy số 1; không nghiệm đathức Nh đathức nghiệm nguyên, đathức có nghiệm hữu tỉ khác...
... Nam Định Một số vấn đềphântíchđathứcthànhnhântử Qua nghiên cứu thực tiễn giảng dạy thấy việc dạy cho học sinh kiến thứcđa thức, phơng pháp phântíchđathứcthànhnhântử cần thiết, có tầm ... số vấn đềphântíchđathứcthànhnhântử 20 Nguyễn Văn Minh THCS Nghĩa Phúc, Nghĩa Hng, Nam Định Một số vấn đềphântíchđathứcthànhnhântử Mục lục Phần I : Đặt vấn đề I - Lí chọn đề tài ... thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c phântíchthànhnhântử ta đơn giản nh sau: Tìm tích ac Phântích ac tích thừa sô nguyên cách Chọn thừa số mà tổng b Ví dụ : Phântíchđathứcthànhnhân tử: ...
... đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phântíchnhân tử, sau phântichnhântửđathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: ... 5: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: f(x) = x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + Giải: Nhận xét: Các số 1; nghiệm đathức f(x) nên đathức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Nh f(x) phântích đợc thànhnhântử ... =========================================================== Ví dụ 3: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: f(x) = 3x3 - 7x2 + 17x - Giải: Theo ví dụ 2, ta thấy số 1; không nghiệm đathức Nh đathức nghiệm nguyên, đathức có nghiệm hữu tỉ khác...
... Chủ đề 1: Phântíchđathứcthànhnhântử phương pháp đặt nhântử chung I/ Mục tiêu: - Học sinh hiểu phântíchđathứcthànhnhântử -Tim nhântử chung biết cách đặt nhântử chung II/ ... Chủ đề 2: Phântíchđathứcthànhnhântử phương pháp dùng đẳng thức I/ Mục tiêu: -Biết cách phântíchđathứcthànhnhântử phương pháp dùng đẳng thức - Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân ... 1) 3(x +1) = (x+1)(5x - ) Chủ đề 1: Phântíchđathứcthànhnhântử phương pháp đặt nhântử chung IV/ Bài tập vận dụng: Bài tập 1: Phântíchđathứcthànhnhântử a 5x 20y b x2 + x2y + x2y2...