... giac goc BAC nờn ã ã ã BD = CD va BCD = CBD = BAD I 1,0 O B C D ã ã ã ã ã + Ta co BID = IAB + ã ABI = CBD + CBI = IBD hay tam giac DBI cõn ti inh D nờn BD = CD = ID 1,0 + Ap dung inh li Ptoleme ... y = k ta suy k l v k khụng chia ht cho Vi y = thỡ x + = k = ( 2m + 1) x = 4m ( m + 1) m = Khi ú x = 3, y = Th li cú: 23 + 50 = l s chớnh phng Vi y : vỡ k khụng chia ht cho nờn k 1( mod5 ... trỡnh 3 tu + 2t u = 3u Chia v theo v ca hai phng trỡnh h trờn ta c 1+ t2 2t t = ( loai ) = 4t t = t ( + 2t ) t = t = Vi t = , ta cú y = u , th vo ( 1) ta c y =1 u =1 x = y3 = y y...
... 2x (1 + x) − 2x + ≥ − 4( − x) x 4x = ( − x ) ( x + 3) x + = ( − x ) ( x + 3) y(1− y) z(1− z) 4y 4z ≤ ; ≤ 2 y − y + y + 2z − 2z + z + Do đó: x( 1− x) y(1− y) z(1− z) 4x 4y 4z + + ≤ + + 2x − 2x ... biệt thuộc tập E = {a1 , a2 , a3 , a4 } ( ) 1,0 Số cách lấy ba số thuộc E hoán vị chúng C4 (3!) = 4! Xét tập B ⊂ A mà phần tử a ∈ B ba số tập E nằm ba vị trí li n tiếp Tập B chứa tập B1 mà B1 ... y) z(1− z) 4x 4y 4z + + ≤ + + 2x − 2x + y − y + 2z − 2z + x + y + z + 1,0 Ta cần chứng minh: 4x 4y 4z 1 + + ≤ ⇔ + + ≥ x+3 y+3 z +3 x + y + z + 10 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số,...
... ∆ONM ■ Câu (4, 0) Chứng minh p số nguyên tố có dạng 4k + có số tự nhiên a nhỏ p cho a + chia hết cho p ( p − 1) !+ 1Mp với p = 4k + ( k ∈ ¥ * ) ( 4k ) !+ 1Mp (1) Mặt khác 2k + i ≡ −2k + i − 1( ... phân giác góc MON Lại có ∠BNO = ∠BAO + ∠NOA = ∠CAH + ∠ACH = 1800 − ∠AHC = ∠ABC = ∠ANM ⇒ NA phân giác tam giác ∆ONM Tương tự suy A tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ∆ONM ■ Câu (4, 0) Chứng minh ... ĐÁP ÁN KỲ THI CHỌN HỌCSINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNGBẰNGBẮCBỘ NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN HỌCLỚP 10 Câu (4, 0) Giải phương trình x3 + x = x5 − x Dễ thấy...
... vào (2) ta − x = 4x + m (3) Đặt t = − x (0 ≤ t ≤ 2) : (3) ⇔ 4t + 3t − m − 16 = (4) t 6–m 1.0 4t + 3t − m − 16 – m – 16 Do đó: hệ phương trình cho có nghiệm ⇔ (3) có nghiệm ⇔ (4) có nghiệm x ∈ ... +1 − 1M ⇒ n + 1M (vì bậc theo mod 6) Đặt n + = 6k 0,5 ⇒ (2k − 1)(2k + 1) (42 k + 4k + 1) 2k − 1Mm−1 + + = (4 − 1) + 3 .4 M M ⇒ k 3, / 3m−1 + 1M 2k k k m −1 k n +1 0,5 ⇒ ≤ +1≤ = n−2 n +1 ... BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN, KHỐI 10 Ý Nội dung cần đạt 3 x − 12x − y + 6y − 16 = (1) 2 4x + − x − 4y − y + m = (2) Ta có (1) ⇔ x − 12x = ( y − ) − 12 ( y − ) Điểm 1,0 ⇔ (x − y + 2) (x +...
... b c Dấu ‘=’ xảy khi a = b = c = 1,0 Câu (4, 0 điểm) Trong đợt giao lưu họcsinh gồm 2m ( m > 1) họcsinh Biết họcsinh bất kỳ, có cặp đôi gồm hai họcsinh có trao đổi kinh nghiệm học tập với Kí ... 2m) điểm sau: Mỗi họcsinh biểu diễn điểm ( điểm thảng hàng ) Hai họcsinh có trao đổi học tập biểu diễn đường li n nét, hai họcsinh trao đổi học tập biểu diễn đường không li n nét Kí hiệu P tập ... ( n − 2) + ( n − 4) + + + f (4) n chẵn Suy f ( n ) ≥ ( n − 2) + ( n − 4) + + + Suy f ( n ) ≥ ( f (4) ≥ 1,0 ) n n−2 Thay n = 2m , ta thu kết Trường hợp dấu xảy sau: Chia họcsinh thành hai nhóm...
... x 1− x − x 4x ⇔ + = 16 − (3 x − 1) (2) x 1− x − x 4x 5 + < 16 − (3 x − 1) ≥ Nếu x ∈ [ −1;0 ) ∪ 1; 3 x 1− x 5 Vậy x ∈ [ −1;0 ) ∪ 1; không thỏa phương trình 3 1− x 4x > 0, > Áp ... bất đẳng thức AM-GM ta có Nếu x ∈ ( 0;1) x 1− x − x 4x + ≥ Dấu “=” xảy x = x 1− x Mặt khác 16 − (3 x − 1) ≤ 16 với x ∈ ( 0;1) , dấu “=” xảy 4, 0 1,0 1,5 1,5 1 x = Vậy phương trình có nghiệm x ... − n)Mp Câu Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị nhỏ 4, 0 1,0 1,0 1,0 1,0 4, 0 a2 b2 c2 + + biểu thức P = b(a + 2) c(b + 2) a (c + 2) 1 Ta có ab + bc + ca = 3abc...
... Câu 1 (4 điểm) Giải hệ phương trình ĐKXĐ: Điểm 4. 0đ x + y ≥ x2 x + 3y ≥ Từ phương trình thứ hai hệ ta suy ra: x2 + 8y x + 3y Ta có 2x y y > + ≥0 ⇔ x + y ≥ ≥0 4 1.5đ ... =0 x+ y x+ y ⇔ ( x + y − ) ( x + y)2 + 4( x + y) − xy = ⇔ ( x + y − ) x2 + y2 + 4( x + y) = Do x+ y> x+ (*) y ≥ ⇒ (*) ⇔ x + y = 4 thay vào phương trình thứ hệ ta có Mặt ... xy − 12 y = 8y 1đ x + y = x = y, x = − y x = ⇔ y = 24 7 x = −8 y = 12 nghiệm hệ Câu (4 điểm) Tìm tất ba số nguyên dương (a;b;c) cho a3 + b3 + c3 đồng thời chia hết...
... (3) N − P1 − F1 cos α = (4 đ) ur ur u ur u Áp dụng định luật II NewTon cho m, ta có : P2 + F2 = Ma (4) Vật m bắt đầu chuyển động quay mặt phẳng thẳng đứng Chiếu (4) lên hệ trục tọa độ O2x2y2, ... thu giá trị trung bình µ 0,5 0,5 Chú ý : Nếu thí sinh giải theo cách khác mà vẫn cho điểm tối đa Nguyễn Việt Cường - Số điện thoại : 09 149 0 745 9 ... vế với vế phương trình (1) (2), ta có: F1 + F2 F1+ F2=2 µ Pcosα → cos α = (4) 2µP - Do sin2α + cos2α = nên, từ (3) (4) , ta có: 0,5 0,5 0,5 0,5 F1 + F2 F − F2 F1 + F2 1= (5) ÷ + ÷ →µ...
... từ bảng 5,6 số li u đề cho ta có 4, 9 thên bảng chứa ΔT0 4, 3 sau: 3,6 x(phút) T( C) 20 26,3 31,9 36,8 41 ,1 44 ,7 ΔT 6,3 5,6 4, 9 4, 3 3,6 T O Từ bảngvẽ đồ thị : 26,3 31,9 36,8 41 ,1 44 ,7 + Từ đồ thị ... định: 5 Q = ( p0 Sx2 + 4mgx2 ) = ( p0 S + 4mg ) x2 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Từ ta tính được: 2Q x2 = ; ( p0 S + 4mg ) x1 = 6Q ( p0 S + 4mg ) 0,5đ Câu 5: (4 điểm) a + Gọi nhiệt độ ... ⇒ Fmsn = m1 a (7) R +Từ (4) , (5), (6) (7) ta tìm 5(m1 + m2 ) g sin α + a( m1 sin α + m2 ) + 2m1 a cos α ≈ 40 ,6(N) F= cos α 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ -Câu 3: (4 điểm) a Gọi cầu cầu có tâm...
... quán tính nên ta xét chuyển động hệ HQC chuyển động với vận tốc v2 sang trái Trong hệ đầu B OB đứng yên đầu A thành OA chuyển động sang phải 0,5 với vận tốc + (độ lớn vA= v1+v2), đồng thời điểm O ... biết bên chân không m M F1 M V1 (1) (2) V2 F2 Câu 4: Cơ vật rắn Một khung sắt hình tam giác ABC vuông góc, với góc B = 30 đặt thẳng đứng, cạnh huyền ... pittông khối khí chuyển động vận tốc v 0,5 - Định luật bảo toàn động lượng ta có: M3vo+Mvo=(2M+m)v→ v=4Mvo/(2M+m) 2 - Động hệ lúc đầu: Wđ1= M (v12 + v2 ) = 5Mvo2 - Động hệ lúc to là: Wđ2= (2M + m)v...
... -3- 4- 1: η = A12 341 α −1 = + Q12 341 k + α(k + 1) (1) 0,5 Công thực lên khí đoạn 4- 1: A '41 = p1 (V2 − V1 ) = (α −1)p1V1 + 12 341 = βΑ nên: k + α(k + 1) = β Bởi Q Từ phương trình (1) (2) ' 41 ta ... v12sin(2.α)/g + Để vận tốc v0 nhỏ v1 nhỏ ứng với góc ném 45 0 a = v12sin(2 .45 0)/g v1 = 10 m/s + Bảo toàn v0 = (v12 + 2gH)1/2 = 30m/s Câu a 0,5 0,5 0,5 4 iểm Bảo toàn động lượng: r r r p A = p ' A + ... = U ) ⇒ p1 V2 = =α p V1 Bởi công khí sau chu trình: A12 341 = (p2 - p1)(V2-V1) = (α-1) p1V1 Nhiệt lượng mà khí nhận vào: 0,5 0,5 + Q12 341 = Q12 + Q 23 = (α −1)( k + α)(k + 1)p1V1 Trong đó: Q12...