... tài Phân loại bàitập của phéptính vi phân của hàm một biến ” giúp emgiải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phéptính vi phân của hàm một biến. ... cơ bản về phéptính vi phân của hàm một biến. Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo hàm. Chương 3 : Phân loại bài tập. Trình bày phương pháp giải, bàitập minh họavà ... số).2.2. Đạo hàm của hàm hợpĐịnh lý 4 Nếu hàm số ( )y f x= có đạo hàm tại 0x x=, hàm ( )h g y= xác địnhtrong khoảng chứa điểm ( )0 0y f x=, có đạo hàm tại 0y y= thì hàm hợp( )...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi PhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... của D. Vậy nếu D là tập mở thì D không chứađiểm biên của D và ngược lại. Tập A ⊂ Rnđược gọi là đóng nếu Rn\ A là tập mở. A là tập đóng ⇔ ∂A ⊂ AĐặt :•0D= D \ ∂D là tập mở lớn nhất chứa...
... t2)k/2.2GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm ... hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) = limt→0∂f∂xi(x ... D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi PhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... của D. Vậy nếu D là tập mở thì D không chứađiểm biên của D và ngược lại. Tập A ⊂ Rnđược gọi là đóng nếu Rn\ A là tập mở. A là tập đóng ⇔ ∂A ⊂ AĐặt :•0D= D \ ∂D là tập mở lớn nhất chứa...
... kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) sinyxz ... trị hàm một biến ( )2,z z x x x x= = − ∈¡.Ta có( )11 2 02z x x x′= − = ⇔ = và ( )12, 22z x z ′′ ′′= − = − ÷ .Vậy hàm ( )z x đạt cực đại tại 12x = nên hàm ( ... tt t tf f x f y gt t t ′ ′ ′ ′ ′= + = − ÷+ + + 8. Tính các đạo hàmhàm riêng và vi phân cấp 2 của các hàm sau đâya) 2ln( )z x y= +b) 22z xy y= +c)arctg1x yzxy+=−d)2...
... hoangly85 2 CHÝÕNG I: PHÉPTÍNH VI PHÂNHÀMNHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀMNHIỀUBIẾN 1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu Ởn ðýợc dùng ðể chỉ tập hợp tất cả các ... z’y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ậcấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm riêng ... ðạo hàm của hàm hợpầ z(t) = f (x(t), y(t), t). Ta cóầ = = V. ÐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN 1. Hàm ẩn một biến Giả sử có một hệ thức giữa hai biến xờ y dạng F(x,y) = 0 trong ðó ≠ậxờyấ là hàm ị biến...
... Phéptínhtích phân 1. Tính các tíchphân sau:a. ( ) ( )173 7 40I x x x 1 dx= + +∫31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpChương 2: Phéptính vi phânhàmnhiều biến 2.1. Khái niệm hàm hai biến: Cho ... cao cấpChương 3: Phéptínhtíchphânhàm một biến 3.1. Nguyên hàm và tíchphân bất định:Định nghĩa: Cho hàm y = f(x) xác định trên khoảng (a, b). Ta gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ... Vi phân toàn phần cấp n được định nghĩa là: ( )n n 1d f d d f−=2.6. Ứng dụng của đạo hàm và vi phân của hàm hai biến: 2.6.1. Cực trị của hàm hai biến: Cho z f (x, y)=là một hàm hai biến...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn4 Chương 1. Phéptínhtíchphânhàm một biến 1.1. Nguyên hàm và tíchphân bất định 1.1.1. Định nghĩa Hàm số ( )y F x được gọi là nguyên hàm của hàm số ( )y f x trên ( ; ... tổng tíchphân của hàm số ( )y f x ứng với phépphân hoạch trên ;a b. Nếu tồn tại giới hạn 01lim ( )ini iMaxif I thì Iđược gọi là tíchphân xác định của hàm ... http://www.lrc-tnu.edu.vn7 1.2. Tíchphân xác định 1.2.1. Định nghĩa Định nghĩa tổng tích phân: Giả sử hàm ( )y f xxác định và bị chặn trên ;a b. Với phépphân hoạch bất kỳ của...
... : PHÉPTÍNH VI PHÂNHÀM MỘT BIẾN THỰC Trong chương này ta nghiên cứu đạo hàm, vi phân của hàm một biến cùng với các ứng dụng của nó. 2.4.1. Đạo hàm của hàm số 2.1.1. Khái niệm Cho hàm ... Đạo hàm theo tham số Cho x=f(t) và y=g(t) , khả vi t ( ,). Nếu hàm số ngược t = -1(x) tồn tại thì y’x = ttxy'' 2.1.5. Bảng đạo hàm của một số hàm số Hàm số Hàm ... xét giới hạn một phía thì các đạo hàm đó được gọi là đạo hàm một phía. Định nghĩa. Các giới hạn sau đây được gọi là đạo hàm trái, đạo hàm phải tương ứng của hàm số y = f(x). ooxxoxxxfxfxfo)()(lim)(';...