... Công thức 2: Hai hàm số y = f (x) y = g (x) liên tục [a;b] Hình phẳng giới hạn đường: y = f ( x ) y = g ( x ) có diện tích là: S = – Vẽ hình minh họa vài trờng hợp ứngdụng x = a công ... thức x2 y2 – Gọi học sinh nêu đặc điểm đường gơi hạn 3/Diện tích hình tròn elíp: (E) : + = a b hình phẳng công thức qui đònh a S(e) = ∫ Củng cố: – Các công thức tính diện tích hình phẳng – Phương ... ⇒ f(x) > ∀x∈[a, b] (f(x)
... thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hoành độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hoành độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu ... thể tích D: c ≤ y ≤ d, x nằm f1(y) f2(y) c x = f1 ( y ) d x = f2 ( y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miền D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D Vx ( D ) = Vx ( D1 ) V y ( D ) = 2V y ( D1 ) Ví dụ D ... ≤ x ≤ b, y nằm f(x) Miền D phải nằm phía trục Oy y = f ( x) D a V y = 2π b ∫a b xf ( x ) dx Chứng minh V ( x ) = V [ a, x ] ∆V = V [ a, x + ∆x ] − V [ a, x ] = V1 + V2 V2 ≤ VCN a y+∆y = π (...
... đường tiệm cận ứng tiệm cận xiên đồ thị hàm số a thay đổi Bài 19: Cho hàm số (C) : y = a Khảo sát hàm số m = Chứng tỏ giao điểm hai tiệm cận tâm đối xứng b Tìm giá trị a để hàm số (C) tiếp ... hàm số với m=1 b) Chứng minh với m khác đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng cố định Bài 17: Cho hàm số: Tìm a để đường thẳng (d): tiếp xúc với đồ thị hàm số cho Bài 18: Cho hàm số : y = a.Xác ... đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Bài 15: Cho hàm số Chứng minh đường cong họ Bài 16: Cho hàm số : tiếp xúc với Ôn thi tốt nghiệp THPT Đ.H.C.Đ-2010 VB Ra3105-Nghĩa Hưng C a) Khảo sát hàm số...
... 0 7 x x x x − − x) + ( + − x ) = + = (đ.v.d.t) −1 6 3 Ứngdụnghìnhhọc tích phân yahoo.com.vn Giỏo viên thực hiện: Trần VănTrà Email: travantranvnn@ Trường T.H.P.T Tam Giang 2009-2010 Năm học ... y = x hàm số chẵn ¡ Đồ thị hàm số vẽ sau: vẽ đồ thị hàm số y = x (chỉ lấy phần đồ thị ứng với x ≥ 0), sau lấy đối xứng phần đồ thị qua trục Oy •Minh họa đồ thị: Bài 6:Tính diện tích hình phẳng ... 28 ) = ⇔ x3- 3x2- 9x + 27 = Bài Ứngdụnghìnhhọc tích phân yahoo.com.vn Giỏo viên thực hiện: Trần VănTrà Email: travantranvnn@ Trường T.H.P.T Tam Giang 2009-2010 Năm học x = −3 ⇔ (x- 3)2(x...
... thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hoành độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hoành độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu ... thể tích D: c ≤ y ≤ d, nằm f1(y) f2(y) d x = f1 ( y ) c x = f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D Vx (D) = Vx (D1 ) Vy (D) = 2Vy (D1 ) Ví dụ D : x ≥ ... giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D S (D) = 2S (D1 ) Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y =...
... Thấy ứngdụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ hình vẽ SGK Học sinh: Làm tập học ... đặt vấn đề D hình phẳng giới hạn nghiên cứu cách tính - Hs lĩnh hội ghi đồ thị hai hàm số diện tích hình phẳng nhớ đường thẳng x = a, x = b giới hạn đồ thị hình 54 diện tích hìnhhàm số y = f1(x), ... thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong HĐTP 1: Xây dựngHình phẳng giới hạn công thức hai đường cong - GV treo bảng phụ - Theo dõi hình vẽ Cho hai hàm số y = f1(x) y hình vẽ 54 SGK =...
... Định lý (cách tính đạohàm theo hướng) r Nếu hàm f khả vi M0, e = ( e1, e2 ) r e vector đơn vị, đạohàm theo hướng M tồn tại, đó: ∂f ( M ) ∂f ( M ) ∂f ( M ) r = e1 + e2 ∂x ∂y ∂e Hàm biến tính tương ... Đạohàm theo hướng Định nghĩa: Cho hàm f xác định lân cận M0 r a hướng cho vector r Đạohàm f theo hướng a M0: ∂f ( M ) r = lim t →0 ∂a r f ... r + r ∂a ∂x a ∂y a (hàm biến) ∂f ( M ) ∂f ( M ) a1 ∂f ( M ) a2 ∂f ( M ) a3 r = r + r + r ∂a ∂x a ∂y a ∂z a (hàm biến) Ví dụ Tìm đạohàm theo hướng dương trục Ox điểm (-2,1) hàm số 2 f ( x, y )...
... , y ) − f1 ( x , y ) ] dxdy D Khi đó, hình chiếu Ω lên Oxy D Cách xác định hàm tính tích phân hình chiếu D B1: chọn hàm tính tích phân: Chọn hàm tương ứng với biến xuất lần pt giới hạn miền ... lần : z = f1(x, y), z = f2(x,y), hàm tính z = |f2(x,y) – f1(x,y)| Cách xác định hàm tính tích phân hình chiếu D B2: Xác định miền tính D Gs hàm tính z = f(x,y), D hình chiếu Ω lên mp Oxy xác định ... định hàm tính 2.Các pt không chứa z giới hạn miền Ω 3 .Hình chiếu giao tuyến z = f1(x,y) z = f2(x,y) (có thể không sử dụng) Hình chiếu giao tuyến 1.Được tìm cách khử z từ pt chứa z Các TH sử dụng...
... tích hình phẳng y A M B N x b a Khi x chạy từ a đến b MN = f(x) “quét” nên diện tích S hình phẳng aABb b S = ∫ f ( x)dx x ( f(x)≥0, x[a,b] ) a Quan sát cho biết ý kiến? 1/ Thể tích vật thể hình ... Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y=f(x), y=0, x=a, x=b quay quanh trục Ox taọ thành vật thể tròn xoay (T) y Tính thể tích (T) f ( x) x O y x a Thiết diện (T) mặt phẳng vuông góc với Ox hình ... 2R3 = π R x − ÷ = π 2R − ÷ 3 −R = π R3 3 H S 6/ Ví dụ: Tính thể tích hình tròn xoay sinh quay hình giới hạn bởi: a) y = e , y = 0, x = −1, x = x y= b) quanh trục Ox x , y = 2, y...
... cho hình Elip + =1 b2 quay xung quanh trục Ox A 4π b B πb C πb D 2π b Sử dụng hệ thống tập chủ đề ứngdụnghìnhhọc tích phân giảng dạy Tôi thực sử dụng hệ thống tập dạy học chủ đề ứngdụnghình ... vận dụng thấp vận dụng cao Hiệu bước đầu SKKN SKKN tác giả triển khai dạy cho học sinh lớp 12A năm học 2016 – 20 17 trường THPT Tống Duy Tân tiết học chủ đề ứngdụnghìnhhọc tích phân Sau học ... người học Nghiên cứu tài liệu tích phân ứngdụnghìnhhọc tích phân Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực tế áp dụng phương pháp dạy học định hướng phát triển lực người học; khó khăn học sinh học...
... 2 x4 2x 8 giới hạn đồ thị hàm số, hai hàm số III Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà:(1’) - Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng - Xem kĩ ví dụ - áp dụng giải tập 1,2,3 ... tích hình phẳng giới hạn bởi: y = sin2x với x ; y = Giải ? Diện tích hình Diện tích hình phẳng là: phẳng cần tìm tính cos 2x dx S sin xdx 1 sin 2x x 0 2 2 Hình ... 2: Tính diện tích hình phẳng nằm hai đường: ? áp dụng tính diện y1= f(x) = x3- 3x + 1; y2 = g(x) = x+1 tích hình phẳng giới hạn Giải: đường sau ? Các bước tính diện Ta có tích hình phẳng f(x) -...
... dạy học “Tích vô hƣớng hai vectơ ứng dụng, ” số trƣờng THPT -Đề xuất biện pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận giải vấn đề Vận dụng biên pháp vào dạy học “Tích vô hƣớng hai vectơ ứngdụnghìnhhọc ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN DŨNG DẠY HỌC “TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” HÌNHHỌC 10 NÂNG CAO-TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TIẾP ... học GQVĐ vận dụng tốt tiết học 45 phút thực PPCT học sinh 4.Dạy học GQVĐ hình thành số phẩm chất 45 trí tuệ cho học sinh Kết cho thấy , hầu hết giáo viên nhận thấy dạy học giải vấn đề giúp học...
... toàn chương trình hìnhhọc 12 hìnhhọc 11, hìnhhọc không gian túy trình bày học kỳ I hìnhhọc 12 toàn chương trình hìnhhọc 11 Qua nhiều lần thay sách với nhiều thay đổi song hìnhhọc không gian ... thi Đại học, Cao đẳng hìnhhọchọc không gian phần bắt buộc thiếu Trong đó, có hai phần hìnhhọc không gian túy hìnhhọc giải tích không gian Mặc dù hìnhhọc giải tích không gian phần ứngdụng giải ... tìm hình chiếu vuông góc điểm xuống mặt phẳng Ứngdụnghình chiếu vuông góc điểm xuống mặt phẳng toán góc 2.1 Ứngdụng toán góc đường thẳng mặt phẳng 2.2 Ứngdụng tròn toán góc hai mặt phẳng Ứng...
... Tích Hình Phẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện Tích Hình Phẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình phẳng ... đvdt Diện Tích Hình Phẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng Ví ... ∫( ) x − dx + −1 ∫( x x = + ÷ ÷ −1 0 16 17 = − + = 4 đvdt ) x − dx Diện Tích Hình Phẳng b) Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng nằm hai đường f (x) = x3 -3x f (x) = x Giải f1 (...
... thức Hìnhhọc giải tích phẳng Oxy ( phần học sinh học lớp 10) Vì làm tập dạng học sinh thường hay lúng túng vận dụng nhầm công thức Do để giúp học sinh học tốt phần này, mạnh dạn chọn đề tài:” Ứng ... việc Toán trở thành công cụ để học tốt môn học khác Tuy nhiên, hầu hết em học sinh học môn Toán lại học theo dạng bài, thiếu vận dụng linh hoạt phần: Đại số, Hình học, Giải tích…Do đó, em thường ... giải tích Tuy nhiên, hệ trục tọa độ sử dụng phần giải tích, đại số hay hìnhhọc giải tích phẳng ngầm quy ước hệ trục tọa độ Oxy Do sử dụng kiến thức hìnhhọc giải tích phẳng để giải toán Đại số,...
... CD I J Chứng minh (A, B, I, N) = -1 (D, C, J, N) = -1 Để giải toán ta cần áp dụng tính chất hình bốn cạnh toàn phần Ví dụ 2: Trong mặt phẳng afine cho tam giác ABC hình bình hành cho hình chúng ... quả) hìnhhọc xạ ảnh Để làm ví dụ, ta xét định lí Desagues: Định lí: Cho hai hình ba đỉnh giác ABC A’B’C’ Nếu đường thẳng nối cặp đỉnh tương ứng hai tam giác qua điểm giao điểm cặp cạnh tương ứng ... thẳng qua Pj song song với cạnh hình tam giác chúa Pi Gọi Mij giao điểm đường thẳng Chứng minh ba điểm M12, M13, M23 thẳng hàng Bài toán xạ ảnh tương ứng: Cho hình ba đỉnh (tam giác) A1A2A3 Q3...
... tài tài liệu tham khảo tốt dành cho sinh viên học môn hìnhhọc xạ ảnh Hìnhhọc xạ ảnh ứngdụng để giải sáng tạo toán afin mà nhiều ứngdụng khác hìnhhọc sơ cấp Hy vọng nội dung đề tài tiếp tục ... Phạm Quý Mười (2006), Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh vào việc giải sáng tạo toán hìnhhọc sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng [8] Nguyễn Cảnh Toàn (1 979 ), Hìnhhọc cao cấp, Nhà xuất ... nối đỉnh tương ứng đồng quy điểm Chứng minh hai cặp cạnh tương ứng tam giác song song với cặp cạnh lại song song Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh phẳng vào giải sáng tạo toán afin phẳng Vận dụng mối quan...
... tài tài liệu tham khảo tốt dành cho sinh viên học môn hìnhhọc xạ ảnh Hìnhhọc xạ ảnh ứngdụng để giải sáng tạo toán afin mà nhiều ứngdụng khác hìnhhọc sơ cấp Hy vọng nội dung đề tài tiếp tục ... Phạm Quý Mười (2006), Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh vào việc giải sáng tạo toán hìnhhọc sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng [8] Nguyễn Cảnh Toàn (1 979 ), Hìnhhọc cao cấp, Nhà xuất ... nối đỉnh tương ứng đồng quy điểm Chứng minh hai cặp cạnh tương ứng tam giác song song với cặp cạnh lại song song Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh phẳng vào giải sáng tạo toán afin phẳng Vận dụng mối quan...
... ∆y = lim ∆x →0 ∆x x − x0 Hãy liên kết kiến thức vừa nhắc lại ta có Ý NGHIÃ HÌNHHỌCĐẠOHÀM 2 Ý nghĩa hìnhhọcđạo hàm: Cho (C): y = f(x) M0(x0,f(x0))∈(C) Lấy M(x,f(x))∈(C) Hệ số góc cát tuyến ... x0 / Do hệ số góc tiếp tuyến M0T f ( x0 ) ● Ý nghĩa hìnhhọcđạo hàm: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong (C):y = f(x) điểm M0(x0,y0) ∈ (C) đạohàm f/(x0) @ Phương trình tiếp tuyến: ● Loại 1: Phương ... cát tuyến M0M điểm M di động (C) dần tới M0 M M (C) M0 3/ Định nghĩa đạo hàm: Cho hàm số y = f(x) xác định (a,b) x0∈(a,b) ,đạo hàm y = f(x) x0 là: f / ( x0 ) = lim x → x0 f ( x ) − f ( x0 ) ∆y =...