4 phép tính vi phân tích phân hàm một biến số và ứng dụng

chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến

... Tương tự: y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp hàm số sau a f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x -5y +10 b z =excosy ... x Tìm vi phân toàn phần hàm số z  x  y Ta có: z  x Vậy: dz  x x y x x2  y2 ; z  y dx  y x  y2 y x2  y2 dy 4. 1 .4 Đạo hàm vi phân cấp cao Đạo hàm riêng cấp cao ta có Đạo hàm riêng ... Nếu đạo hàm hỗn hợp ta có : d 2f = 2 f 2 f 2 f dx + dxdy + dy xy x y 4. 1.5 Đạo hàm hàm số hợp hàm ẩn Đạo hàm hàm hợp  Nếu f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp...

Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

...

Vi tích phân a1 phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán cao cấp

... (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 13 / 90 Đạo hàm hàm hợp Định lý 1 .4 (Đạo hàm hàm hợp) Hàm số f (x) có đạo hàm x0 ; hàm số g(y) có đạo hàm y0 = f (x0 ) Khi đó, hàm số ... dụng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp email (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 18 / 90 Đạo hàm hàm ẩn Cách tính đạo hàm hàm ẩn Để tính đạo hàm hàm ẩn y = y(x) ... 2015 40 / 90 Tốc độ biến thiên email (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 41 / 90 Tốc độ biến thiên email (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN...

108
2,654
9

Phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... d[x 64 − x2 ] + d 64arcsin √ √ x 2+ dx + 64d arcsin = xd 64 − x 64 − x x d d( 64 − x2 ) √ =x √ + 64 − x2 dx + 64 · 64 − x2 x2 1− 64 √ −x2dx dx =√ + 64 − x2 dx + 64 √ 64 − x 64 − x2 √ = 64 − x2dx, ... o x2 x4 x2 x4 + + o(x4 ) − + − + 0(x4 ) e − cos x 24 = lim lim x→0 x→0 x3 sin x x3(x + 0(x)) x4 x4 1 o(x4 ) − + 0(x4) − + x4 = lim 24 = lim 24 4 x→0 x→0 x + 0(x ) 0(x ) 1+ x4 1 − +0 24 = · = ... khai triˆn V e a e t=− t2 + o(t2 ) x2 x4 x2 x4 + + o(x ) − − + + o(x4) = − 24 2 x2 x4 +o − + + o(x4 ) 24 x x4 x4 x2 x4 =− + − + o(x4 ) = − − + o(x4) 24 12 x cos x ’ V´ du Khai triˆn h`m f (x)...

49
1,724
34

Phép tính vi phân hàm một biến doc

Danh mục: Toán học

... 1 .4. 4 Vi phân hàm biến: Định nghĩa: Hàm f khả vi x0 f có đạo hàm x0 dy = f ′( x ) Vi phân hàm y = f(x) dy = f ′(x)dx ⇔ dx Vi phân cấp cao: Nếu hàm số f có đạo hàm đến cấp n vi phân cấp n hàm số ... ∂y ( n n −1 Tổng quát: Vi phân toàn phần cấp n định nghĩa là: d f = d d f ) 2.6 Ứng dụng đạo hàm vi phân hàm hai biến: 2.6.1 Cực trị hàm hai biến: Cho z = f (x, y) hàm hai biến xác định miền D, ... hàm số y = f(x) Ký hiệu: y′′ = f ′′(x) Tổng quát: đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) y( n ) = y ( n −1) ′ ( ) 1 .4. 2 Ý nghĩa hình học đạo hàm: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x tiếp tuyến hàm số...

33
1,257
22

phân loại bài tập phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán học

... hàm biến ” giúp em giải vấn đề với nội dung tóm tắt sau: Chương : Lý thuyết phép tính vi phân hàm biến Trình bày kiến thức phép tính vi phân hàm biến Chương 2: Ứng dụng đạo hàm Trình bày vài ứng ... g 3.6 Vi phân cấp cao Định nghĩa Nếu hàm số f ( x ) khả vi đến cấp n ( a, b ) Khi vi phân  df = f ′ ( x ) dx gọi vi phân cấp hàm f ( x ) ; hàm x với dx không đổi Nếu df khả vi vi phân d ( ... hàm số f ( x ) khả vi x0 lượng A∆x gọi vi phân hàm số điểm x0 Ký hiệu: dy = A∆x f ( x ) gọi khả vi ( a, b ) khả vi điểm thuộc khoảng 3.2 Quan hệ vi phân đạo hàm Định lý Điều kiện cần đủ để hàm...

102
3,570
8

chương 2 phép tính vi phân hàm một biến thực

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Trang 2.2 .4 Đạo hàm vi phân cấp cao Giả sử f ( x) có đạo hàm x  (a, b) Khi f ( x) hàm số xác định x  (a, b) nên ta tính đạo hàm hàm số f ( x) Một cách quy nạp, ta định nghĩa: Đạo hàm cấp ...  2! 3! 4! 5! 6! 7! 720 7! e 517 517   Từ đó:    e  2  7! 7! 7! 720 7! 720 7! Vậy: e  2.718 2 .4 Một số ứng dụng vi phân hàm biến 2 .4. 1 Qui tắc L’hospital   Giả sử hàm số f(x), ... Nếu hàm số ngược t = -1(x) tồn y 't x't y’x = 2.1.5 Bảng đạo hàm số hàm số Hàm số Hàm số hợp Hàm số hợp ( sin x)’ = cosx ( C)’ = Hàm số ( sin u)’ = u’cosu ( cosu)’ = -u’sinu (x )’ = x -1 (u...

11
1,292
0

Phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán học

...

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Chương nhắc lại số khái niệm dãy số tính chất dãy hội tụ, giới thiệu hàm số biến số thực, hàm số sơ cấp Bên cạnh đó, giới thiệu giới hạn hàm số biến số, giới ... hi vọng dựng hàm số có tính chất hàm số f dĩ nhiên đồ thị hàm số dựng gần trùng với đồ thị hàm số f tập điểm rời rạc cho trước 1.1.8 Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, hàm số đơn điệu Giả ... 3.1 .4 Giới hạn hàm số nhiều biến số 87 3.1.5 3.2 Định nghĩa hàm số nhiều biến số 85 Tính liên tục hàm số nhiều biến số 88 Đạo hàm vi...

Chương 1 phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán học

... cos x sin x 4) I 5) I 6) I lim x sin e x lim ln x esin x lim x ln x ex esin x 2x cos x sin x 2x4 1 .4 o hàm vi phân hàm m t bi n (Xem giáo trình) M t s công th c 1) 2) 3) a * x o hàm c b n x a ... Ch ng Phép tính vi phân hàm m t bi n 1.1 Các khái ni m c b n v hàm s m t bi n 1.1.1 nh ngh a Cho X Y t p h p khác r ng M t ánh x t t p X vào t p Y m t quy t c tt ng ng ... x ; c x 2 x ; 1; y y có hàm Hàm s y c o sx ; có hàm ng y x có hàm ng y Quy y c a rcco sx ; Hàm s y ; x ta n x ; x c a rcta n x ; x 1; y ; 2 ;y ; 2 c: arctan arctan 2 ;y Hàm s y y Quy cot x ; x...

bài tập toán cao cấp 2 giới hạn và liên tục phép tính vi phan hàm mọt biến và nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... arctgx 36 lim (DS 0) x→∞ 2x x2 − 37 lim (DS 4) x→−2 arctg(x + 2) tgx − sin x x→0 x3 38 lim 39 lim xcotg5x (DS x→0 40 lim (1 − x)tg x→1 43 44 45 46 47 πx ) ) (DS ) π − x2 (DS ) x→1 sin πx π sin ... 77 84 84 88 96 109 110 110 111 111 112 113 125 126 126 127 127 129 130 145 145 146 147 MATHEDUCARE.COM Chu.o.ng a liˆ en tu.c cu’a Gi´ o.i ha.n ... 9.2.2 Ap 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa´t cu’a vi phˆan 9.2 .4 Vi phˆan cˆa´p cao 9.2.5 Cˆong th´ u.c Taylor 9.3 9.2.6 Vi phˆan cu’a h`am ˆa’n ...

160
1,348
6

Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... = - Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 , y2 ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i...

13
7,509
15

Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... +xy) x Số hạng (−1)k (2k+1)! tổng đơn thức bậc (4k + 3) theo hai biến x, y tương ứng với số hạng (4k + 3) công thức Taylor f là: (4k + 3)! n i=0 n i i n−i ∂ f (0, 0) Cn x y ∂xi ∂y n−i với n = 4k ... 4k + Nghĩa (4k + 3)! n i=0 ∂ n f (0, 0) i Cn xi y n−i i n−i ∂x ∂y k x (x = (−1) 2k+1 + xy) (2k + 1)! , n = 4k + Dùng công thức ta tính: i) ∂ 19 f (0, 0) : ứng với k = 4, đồng hệ số số hạng x16 ... + 2y 4x2 + y = 25 c) f (x, y) = x2 + y x2 − 2x − 4y + y = HD: Cả ba dùng phương pháp biểu diển tham số phương trình điều kiện vào biểu thức f Thí dụ câu b: 4x2 + y = 25 có biểu diễn tham số x(t)...

13
2,933
3

Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

13
1,578
5

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... a a e a a ım a e o c´ o fx = 4x3 − 4x + 4y, fy = 4y + 4x − 4y o Do d´ 4x3 − 4x + 4y = 4y + 4x − 4y = ´ ` e ınh a a e e Chu.o.ng Ph´p t´ vi phˆn h`m nhiˆu biˆn 148 v` t` d´ a u o x1 = y1 = √ ... (x, y) = 12x2 = 4, fxy = 4, fyy = 12y − ’ Tai diˆm O(0, 0): A = 4, B = 4, C = 4 e √ √ ’ Tai diˆm M1(− 2, + 2): A = 20, B = 4, C = 20 e √ √ ’ Tai diˆm M2(+ 2, − 2): A = 20, B = 4, C = 20 e ’ ... Ph´p t´ vi phˆn h`m nhiˆu biˆn 1 34 ´ ’ ` u V´ du Ap dung vi phˆn dˆ t´nh gˆn d´ng c´c gi´ tri: ı a e ı a a a 2,03 1) a = (1, 04) 1, 97 −1 2) b = arctg 1, 02 (1, 04) 1,99 + ln(1, 02) sin 1, 49 ·...

50
1,177
18

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Đại cương

... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... VN v http://kinhhoa.violet.vn 14 z , ữ= + 4 z = + sin y + sin y + ữ = + sin y + cos y z ( x ) = cos x sin x = x = * OB : x = , y 0, ữ: v z , ữ= + 4 * Ti cỏc nh ... 100 40 , z = 1, z = xy yy x3 y Ti M : A = > 0, B = 1, C = 5, B AC = < M l im cc tiu v zmin = 30 z = xx 12 Tỡm cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi...

16
3,190
41

Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... A2 3 -Tính vi phân toàn phần hàm số i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị hàm số k) n v l) h c2 o m) n) 5-Cho f(t) hàm biến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2) Chứng tỏ hàm z thoả mãn phýõng trình sauầ ih u V Chứng ... = =3 h c2 o ih u V Suy Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân hàm theo ị biến xờ y nên ta xét vi phân nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân vi phân ðó ðýợc gọi vi phân cấp fậxờ yấờ ký hiệu ... yo số tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) x ụ xo Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y ậxo, yo) ta tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) y ụ yo (xem x = xo số ề Ví dụầ ih u V 1) Cho z = x2y Tính z’x...

chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... : Tìm vi phân toàn phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng ... ) ∂x Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ : Cho ... hàm số f : D (D ⊂ R2 ) R ⎧ x2 y ⎪ f(x,y) = ⎨ x + y ⎪0 ⎩ ( x, y ) ≠ (0, 0) ( x, y ) = (0, 0) Xét tính liên tục hàm số f (0,0) 5.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm...

6
1,097
5

CHƯƠNG 3 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Đạo hàm riêng hàm số n    biến số định nghĩa tương tự Khi tính đạo hàm riêng f biến số đó, ta xem biến số khác số tính đạo hàm f biến số Ví dụ 18: Tính đạo hàm riêng hàm số z  e x y Đạo hàm ... nghĩa hàm số khả vi, điều kiện khả vi hàm số, công thức vi phân toàn phần tương tự hàm số hai biến số Ví dụ 24: Tính vi phần toàn phần hàm số u  xe yz Hàm số xác định toàn u  e yz ; x u ... Đạo hàm hàm số hợp, hàm ẩn 4. 1 Đạo hàm hàm số hợp * Trường hợp 1: Cho hàm số z  f  u , v  u  u  x  , v  v  x  hàm số x Ta nói z  f  u  x  , v  x   hàm số hợp x qua biến số trung...

22
1,361
21

BÀI TẬP PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN

Danh mục: Tư liệu khác

... y   4 xy   1,0  y x b/ f  x, y   x Ta có f  0, y   nên f  0,0  f  x,   x Hàm biến y đạo hàm x  nên không tồn 0  c/ f  x, y    1  f  0,  x  xy   Hàm gián ...  lim f  xn , yn   n    ' '  lim f x n , y n  n  Vậy: Hàm số f  x, y   x y giới hạn  0,  x y Bài 5: CMR hàm số sau giới hạn  0,  y2  x a/ f  x, y   y  2x b/ f  x, y ... 1 x 1 3 b/ f  x,0   f  0,0  f  lim   0,0  lim x 0 x 0 x x x0 Bài 9: Tính đạo hàm riêng hàm số sau: a/ f  x, y   ln  x    y   2x  b/ f  x, y   arctg x y c/ f  x,...

5
2,315
50

Xem thêm

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25