2 sự tồn tại và tính chính qui của nghiệm của phương trình vi phân có chậm
Phương pháp phiếm hàm lyapunov và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của phương trình vi phân có chậm
... a 222 − a 12 a21 a 22 −a11 a 22 α + a 22 a 12 α + ma11 a21 + αa11 a21 = −a 12 a11 a21 + a211 a 22 + a11 a 222 − a 12 a21 a 22 a2 m − a 12 a11 α + a2 12 α + a11 a 22 m + a11 a 22 α + a211 α − a 12 a21 m − a 12 ... v 12 12 22 22 = 2w 12 = w 22 Dùng phần mềm Maple giải hệ phương trình đại số tuyến tính ta thu nghiệm sau: −a21 a 22 α + ma 221 + αa 221 − a 12 a21 α + a11 a 22 α + a 222 α −a 12 a11 a21 + a211 a 22 + ... ∗v 22 +a31 ∗v23 = 2 w 12 ; pt3 := a13 ∗v11 +a23 ∗v 12 +(a11 +a33 )∗v13 +a21 ∗v23 +a31 ∗v33 = ∗ w13 ; pt4 := a 12 ∗ v 12 + a 22 ∗ v 22 + a 32 ∗ v23 = w 22 ; pt5 := a 32 ∗ v 12 + a 12 ∗ v13 + a23 ∗ v 22 + (a22...
- 89
- 615
- 2
dáng tiệm cận của hệ đọng lực và một số ứng dụng của phương trình vi phân có chậm
... phuang trình sai phàn : 2. He hai phuang trình sai phàn : 25 y , ( n + l ) = anyi(n)+ ^^nJiM + I; y ( n + l ) = a2i>'i(i^)+' ^22 } '2( n) + l2 ( n = no, Ho+l, no +2, ) Ky hiéu : U(n) = col (y2(n) ,y2(n)); ... « k2j 22 -UJ 88 ^ f^ ì " 86 + ' 28 ^ -} > with(plots) : >yl(n) :=-57*(l /2) "n+(88/3)*(l/4)'^n+(86/3) ; yl ( » ) := - 57 ^1 88 2- n ^ ^ T >zl{n):=- (22 /3)*(l/4)'^n+ {28 /3); zi ( ;7 ) := > - 22 p ... ; pt2 > dk:= > := y (0)=1,z(0) =2; ^A := z ( /; + ) = + = y(0)= — zi n ) l , z ( ) = rsolve({ptl,pt2},(y(n) ,2( n);; 26 {y(n)= - 66 + v2 1V 86 + / \ v2y 4- ^ T 12 n r 1> y(0 ) ) = Z(/7 r z( ) 28 ...
- 88
- 664
- 0
Sự tồn tại và tính ổn định của nghiệm đối với bất đẳng thức vi biến phân trong không gian hữu hạn chiều
... 23 Sự tồn tính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phân không gian hữu hạn chiều 24 2. 1 Phát biểu toán 24 2. 2 Sự tồn nghiệm toán 28 2. 3 Sự ổn định nghiệm ... cần đủ để tồn nghiệm cho toán (1 .2. 1) tồn R > cho nghiệm uR ∈ KR (1 .2. 1) thỏa mãn |uR | < R, (1 .2. 2) với KR = B(0, R) ∩ K Chứng minh Dễ thấy tồn nghiệm cho tốn (1 .2. 1), u nghiệm (1 .2. 1) miền ... G(x0 ) tập compact E với x0 ∈ K Khi 2. 2 x∈K G(x) = ∅ Sự tồn nghiệm toán Trong phần trình bày kết tồn nghiệm yếu Carathéodory toán DVVI (2. 1) Bổ đề 2. 2.1 Ta có đẳng thức: SOL(K, q + F) = SOL(K,...
- 52
- 320
- 0
Luận văn sự tồn tại và tính ổn định của nghiệm đối với bất đẳng thức vi biến phân trong không gian hữu hạn chiều
... iều 24 2. 1 Phát biểu t o n 24 2. 2 Sự tồn nghiệm toán 28 2. 3 Sự ồn định n g h i ệ m 35 K ế t lu ậ n 48 T ài liệ u th a m k h ả o M đầu Lí chọn đề tài Bất đẳng thức vi biến phân ... cần đủ để tồn nghiệm cho toán (1 .2. 1) tồn R > cho nghiệm Ur ẽ K R (1 .2. 1) thỏa mãn \uR \ < R, (1 .2. 2) với K R = B( 0, R) n K Chứng minh Dễ thấy tồn nghiệm cho tốn (1 .2. 1), u nghiệm (1 .2. 1) miền ... ỉ=\ (2 20 ) Do J-(., V) đơn điệu ngặt R n với V G Z , ta v ) - ^ i(w ( í ), v),ơ)(í) - cư(í)> > (2. 21) Ỵ=1 Từ (2. 20) (2. 21) ta có & (G(í, Ẽ(í)) - Ê (*> đ(ớ)) , ặ(i) - w ) ) < °г=1 41 (2. 22) Theo...
- 51
- 414
- 0
Luận văn thạc sĩ sự tồn tại và tính ổn định của nghiệm đối với bất đẳng thức vi biến phân trong không gian hữu hạn chiều
... chiều 2. 1 Phát biểu toán 12 16 20 22 22 1.3 .2 Bất đẳng thức Holder 1.3.3 Bất đẳng thức Minkowshi 1.3.4 Bất đẳng thức Ky Fan 1.3.5 Bất đẳng thức Gronwall 22 22 22 23 2. 2 Sự tồn nghiệm toán 2. 3 Sự ... cu(t)) < (2. 20) T i { u j { t ) , v ) , ũ { t ) - L v { t ) ) > i= (2. 21) Từ (2. 20) (2. 21) ta có Y & (£(*; Ẽ(*)) - G z(*)), w(t) - CJ ( Í )) < i= (2. 22) Theo giả thiết £ G s + (2. 22) ta có Ngồi ... compact E với Khz X G K; Xo G K ru* G { x ) Ỷ 0- 2. 2 Sự tồn nghiệm tốn Trong phần trình bày kết tồn nghiệm yếu Carathéodory toán DVVI (2. 1) Bổ đề 2. 2.1 Ta có đẳng thức: SOL{ K , q + E ) = u SOL{ K ,...
- 51
- 379
- 0
sử dụng phương pháp hàm lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian hilbert
... số vik tìm vào (2. 24), ta có v= ∆ a11 w11 w11 a21 2w 12 a11 + a 22 a21 x1 + a 12 2w 12 a21 x1 x2 + w 22 a 22 w 22 a 12 a 22 a11 a21 w11 + a21 a11 + a 22 2w 12 x2 , a 12 w 22 từ suy x2 2x1 x2 x2 w11 a11 a21 ... (2. 28): x2 2x1 x2 2x1 x3 x2 2x2 x3 x2 w11 a11 a21 a31 0 2w 12 a 12 a11 + a 22 a 32 a21 a31 v=− 2w13 a13 a23 a11 + a33 a21 a31 ∆ w 22 a 12 a 22 a 32 2w23 a13 a 12 a23 a 22 + a33 a 32 w33 0 a13 a23 a33 (2. 35) ... dọc 2n theo nghiệm hệ phương trình vi phân d dt 2n k=1 x2 k = 2k−1 n x2k−1 x2k−1 + 2k x2k x2k ˙ ˙ 22 k−1 k=1 n =− k=1 n =− k=1 x2 x2k x2 2x2 − 2x2k−1 + 2k + 2k 2k−1 k k2 k 2k x2 x2k x2k−1 + 2k...
- 61
- 1,021
- 2
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHẤT ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT
... a21 2w 12 a11 + a 22 a21 x1 + a 12 2w 12 a21 x1 x2 + w 22 a 22 w 22 a 12 a 22 a11 a21 w11 + a21 a11 + a 22 2w 12 x 22 , a 12 w 22 từ suy x21 2x1 x2 x 22 w11 a11 a21 v=− ∆ 2w 12 a 12 a11 + a 22 a21 w 22 a 12 a 22 ... dọc 2n theo nghiệm hệ phương trình vi phân d dt 2n k=1 x2k = 2k−1 n x x ˙ + x2k x˙ 2k 2k−1 2k−1 22 k−1 22 k k=1 n =− k=1 n =− k=1 x2k x22k x22k 2x − 2x + + 2k−1 2k−1 k k k 2k x22k x2k x + + x − 2k−1 ... 42 of 126 Header Page 43 of 126 tương tự công thức (2. 28): x21 2x1 x2 2x1 x3 x 22 2x2 x3 x23 w11 a11 a21 a31 0 2w 12 a 12 a11 + a 22 a 32 a21 a31 v=− 2w13 a13 a23 a11 + a33 a21 a31 ∆ w 22 a 12 a22...
- 61
- 404
- 0
Toán tử khuyếch tán và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân ngẫu nhiên
... TÁN VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN 21 2. 1 Toán tử khuyếch tán 21 2. 2.Ứng dụng tốn tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định phương ... ≤ρ1 2 ∞ ) EV(x( 2 ), 2 ,r( ρ )) = EV(x( ρ1 ), ρ 2 ,r( ρ1 )) +E ∫ LV(x(s), x(s - Γ ), s, r(s))ds ρ1 (2. 6) miễn kỳ vọng tích phân tồn 2. 2.3 Tính ổn định mũ momen phương trình vi phân ngẫu ... trận cỡ nxn Theo Định lý 2. 2 .2. 1, phương trình (3.1) có nghiệm chung ký hiệu x( t, ξ) Rõ ràng, phương trình (3.1) có nghiệm tầm thường x(t;0) ≡0 2. 2.3.1 Định lý Giả sử tồn ma trận đối xứng xác...
- 35
- 502
- 0
tóm tắt luận án tiến sĩ nghiên cứu tính ổn định và số mũ lyapunov của phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính
... trình vi phân ngẫu nhiên Itơ Phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ thực chất hiểu phương trình tích phân Itơ có số hạng tích phân Riemann, số hạng tích phân Itơ Trước trình bày số kết nghiên cứu tính ... t0 2. 2 Mối liên hệ loại ổn định phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ tuyến tính Trước tiên chúng tơi chứng minh mối liên hệ Khasminskii "Ổn định ngẫu nhiên phương trình vi phân" Mệnh đề 2. 2.1 Nghiệm ... có tính chất sau: Q trình ngẫu nhiên It (X), t ∈ [0, T ] martingale lọc tự nhiên trình Wiener Tích phân Itơ có kỳ vọng Tích phân Itơ có tính chất đẳng chuẩn Tích phân Itơ có tính chất tuyến tính...
- 24
- 556
- 1
Nghiên cứu tính ổn định và số mũ Lyapunov của phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính
... chuyển trình nghiệm phương trình (1.3) đánh giá nghiệm phương trình vi phân đạo hàm riêng parabolic chuyên khảo Friedman [21 ] Ladyzenskaja et.al [26 ] Chương Sự ổn định nghiệm phương trình vi phân ... 20 1 .2. 1 Ví dụ 20 1 .2. 2 Định nghĩa tích phân Itơ cho q trình đơn giản 21 1 .2. 3 Định nghĩa tích phân Itô 22 Phương trình vi phân ngẫu nhiên ... tồn tại) nghiệm yếu Điều ngược lại khơng Tính nghiệm yếu hiểu theo nghĩa có phân phối, tính nghiệm mạnh hiểu theo nghĩa có quỹ đạo Tương tự lý thuyết phương trình vi phân cổ điển ta có định lý tồn...
- 89
- 1,065
- 1
phương pháp thứ hai của lyapunov và ứng dụng trong việc nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân hàm và phương trình vi phân hàm có xung
... Xét phương trình vi phân dạng x(t) = f (t, xt ) ˙ (2. 1) ta gọi phương trình (2. 1) phương trình vi phân hàm Ω Định nghĩa nghiệm phương trình vi phân hàm Định nghĩa 2. 1.1 Hàm x gọi nghiệm phương trình ... 3.3 Phương trình vi phân có chậm- Logistic với nhiễu xung 46 3.3.1 Tính ổn định nghiệm phương trình vi phân tuyến tính có chậm với nhiễu xung 46 3.3 .2 Sự dao động nghiệm ... pháp hàm Lyapunov phương trình vi phân hàm có xung 38 3.1 Sự tồn nghiệm phương vi phân hàm có xung 38 3 .2 Các định lý ổn định kiểu Lyapunov-Razumikhin hệ phương trình vi phân hàm có xung ...
- 59
- 1,265
- 10
Một số bài toán trong lý thuyết định tính và lời giải số của phương trình vi phân đại số và phương trình sai phân ẩn
... Phụ lục 12 12 17 20 22 23 26 B Á O C Á O T Ó M T Ắ T a Tên đê tài, mã số Một số tốn lý thuyết định tính lời giải số phương trình vi phân đại số phương trình sai phân ẩn Mã số: QT-06- 02 b Chủ trì ... thời gian 25 năm trở lại Nói cách nơm na, phương trình vi phân đại số hệ hỗn hợp phương trình vi phân phương trình đại số Như vậy, lời giải toán bao hàm phép tính tích phân phép tính vi phân Nhiều ... sát phương trình sai phân ẩn hav dạng rời rạc tương ứng phương trình vi phân đại số Lớp phương trinh xuất nhiều mơ hình kinh tế xã hội trình giải số phương trinh vi phân đại số phương trình vi phân...
- 72
- 603
- 0
Phương pháp Razumikhin nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân hàm có xung
... 2. 1 .2 Sự tồn nghiệm phương trình vi phân có xung 23 26 2. 2 Nghiên cứu tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân thường có xung 29 ... 29 2. 2.1 Các định lý so sánh nghiệm hệ phương trình vi phân thường 2. 2 .2 Các định lý so sánh nghiệm phương trình vi phân có xung 2. 2.3 Các định lý tính ổn định nghiệm phương trình ... phương trình vi phân có xung, tính tồn tại, nhất, tiêu chuẩn so sánh, mối liên hệ gữa hệ phương trình vi phân có xung phương trình vi phân có xung (xem [6],[10],[11]) Trình bày phương trình vi phân...
- 57
- 695
- 1
Tính chất bóng của phương trình vi phân
... Định nghĩa Xét phương trình vi phân tuyến tính x = A(t)x ˙ (1 .22 ) Khi hệ n nghiệm độc lập tuyến tính x1 (t), x2 (t), , xn (t) phương trình (1 .22 ) gọi hệ nghiệm Ký hiệu X(t) = [x1 (t) x2 (t) xn (t)] ... BC phương trình x = A(t)x + f (t) ˙ (1 .26 ) có nghiệm bị chặn x(t) Hơn x(t) ≤ 2Kα−1 f ∞ với t ∈ R; (iv) phương trình (1 .22 ) có nhị phân mũ R, phương trình sai phân uk+1 = X(k + 1)X −1 (k)uk (1 .27 ) ... (t) xn (t)] gọi ma trận phương trình (1 .22 ) 11 Định nghĩa 1 .2 Cho A(t) ma trận cấp n × n liên tục đoạn J Khi phương trình vi phân tuyến tính (1 .22 ) gọi có nhị phân mũ J có phép chiếu P (t), t...
- 74
- 330
- 0
Một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình tích phân Fredholm và bài toán biên của phương trình vi phân thường
... phân Fredholm tốn biên phương trình vi phân thường 39 2. 3.1 Phương trình tích phân Freholm nghiệm xấp xỉ 40 2. 3 .2 Nghiệm xấp xỉ tốn biên phương trình vi phân thường 46 2. 3.3 Phương ... , n , phương trình (2. 28) (2. 30) đồng nhất, phương trình Bubnov- Galerkin 2. 2 .2 Giải xấp xỉ phương trình tốn tử compact 2. 2 .2. 1 Tốn tử compact phương trình với tốn tử compact Định nghĩa 2. 1.4 ... đương này, định lí 2. 3.4 có hệ sau đây: Hệ 2. 3 .2 Nếu toán biên (2. 43') toán (2. 42) (2. 43) có nghiệm khơng với n đủ lớn phương trình Collocation (2. 12) có nghiệm xn t X n Hơn có số c > cho j...
- 68
- 492
- 1
Hàm toán tử đúng và sự tồn tại nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất
... khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không Trình bày cách chi tiết chứng minh Định lý 2. 1.3, 2. 2.3, 3 .2. 1, 3 .2. 3 3 .2. 5 mà tài liệu tham khảo cha trình bày trình bày ... toán tử tích phân 2. 1 Các định nghĩa tính chất hàm toán tử 2. 2 Toán tử tích phân . 12 Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không thuÇn nhÊt 25 3.1 Khái ... thuyết định tính phơng trình vi phân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu số tính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không...
- 45
- 947
- 0
Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach
... phơng trình vi phân tuyến tính không gian Banach 2. 1 Tiêu chuẩn tính hầu tuần hoàn tất nghiệm 2. 2 Ví dụ 2. 3 Định lý Rcốp 2. 4 Tính hầu tuần hoàn nghiệm giới nội 2. 5 ví dụ 5 Trong chơng I trình ... (Định lý 2. 1.4, Định lý 2. 1.5, Định lý 2. 1.6 Định lý 2. 1.7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính (Định lý 2. 4.3) Đa đợc hai ví dụ: Ví dụ 2. 2: Chứng ... 2 giáo dục đào tạo Trờng Đại học Vinh - - TRầN THị THIÊN HƯƠNG HàM VECTƠ HầU TUầN HOàN Và Sự TồN TạI CáC NGHIệM HầU TUầN HOàN CủA PHƯƠNG TRìNH VI PHÂN TUYếN TíNH THUầN NHấT...
- 31
- 887
- 0
Hàm véctơ tuần hoàn theo nghĩa stepanop và sự tồn tại nghiệp hầu tuần hoàn theo nghĩa stepanop của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất
... minh số tính chất nh: Sự tồn giá trị trung bình, chuỗi Fourier hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop (Định lý 2. 1.4.3; 2. 1.4.4; 2. 2.1 .2; 2. 2.3.1; 2. 2.3 .2) 3) Chứng minh Nhận xét 2. 1.1.1; 2. 1 .2. 1 ... tích phân (2. 3 .2) K = K ( A) cần nói rõ hiểu nghiệm phơng trình (2. 3.1) Bởi chuyển trờng hợp vô hạn hàm liên tục tuyệt đối tính khả vi hầu khắp nơi Do với trờng hợp nghiệm phơng trình (2. 3.1) ... chứng minh tính chất toán tử (Định lý 2. 1.3 .2 ) 4) Tìm tiêu chuẩn tồn nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình vi phân tuyến tính không không gian Banach (Định lý 2. 3 .2) Tài liệu...
- 38
- 522
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25