Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1HÌNH HỌC XẠ ẢNHHÌNH HỌC XẠ ẢNH GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1 ề: CMR tập S’ các cặp điểm xuyên. ánh xạ và đơn ánh.&apos ;1& apos ;1 1* :( ) ( , )np V SV p V A A+=ađược xác định:Bài giải: GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1& apos; &apos ;1 1 1 1 1& apos;
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . HÌNH HỌC XẠ ẢNHLỚP SƯ PHẠM TOÁN K32NHÓM IIBÀI TẬP 2, TRANG 42 ề bài: Gọi S và S’ là các tập ở bài 1. Còn. một không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều.BÀI LÀMGọi S là một siêu cầu trong En+1 có tâm O và S’ là tập các điểm xuyên tâm đối của S.Gọi Sn +2 là siêu cầu tâm O trong En +2 và chứa S.Khi
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . )dim()dim(111++++=srpVVV)dim()dim()dim(1111++++−+=srsrVVVV Cách 2 –Bài 4Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:Q)dim(P-dimQ. NhómNhóm 3 -Bài T p 4 3 -Bài T p 4 Trong không gian xạ ảnh Pn cho hai cái phẳng Pr và Ps.Tổng của hai cái phẳng
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . Bài 10Bài 10Bài 10Bài 10Nhóm 09Nhóm 09Bài 10: Trong P2 cho tam giác A1A2A3 và đường thẳng d không. bất kì của tam giác A1A2A3. Khi đó { }'321E,A,A,A là một mục tiêu xạ ảnh. Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A1,A2,A3 có phương trình là:
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh ... , ta tìm tọa độ ađối với sở sinh mục tiêu xạ ảnh P2 Bài giải-bài tập 6: Xây dựng mơ hình aphin khơng gian xạ ảnh Theo mơ hình aphin, ta có ánh xạ: p :V X Với X A2 V2 Lấy điểm O3 mà O2... Tổng quát cho trường hợp n chiều Phương pháp: -Xây dựng mơ hình aphin khơng gian xạ ảnh P2 -Tìm sở sinh mục tiêu xạ ảnh -Tìm tọa độ xạ ảnh điểm M có tọa độ ...
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . HÌNH HỌC XẠ ẢNHNHÓM 5 Bài tập 23Trong P2 cho tam giác A1A2A3 và một đường thẳng d không đi. khi (A2A3K1L1).(A3A1K2L2).(A1A2K3L3)= -1 Bài giải:Trong P2 chọn mục tiêu xạ ảnh {A1,A2,A3,E} với E là điểm đơn vị được chọn sao cho đường thẳng d là đường
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . HÌNH HỌC XẠ ẢNHHÌNH HỌC XẠ ẢNHNHÓM 5NHÓM 5 Bài tập 39Bài tập 39Cho một conic S và một đường thẳng d cắt S. tại M, M’ gọi OM x d = N, OM’ x d = N’. CMR: (NN’PQ)= -1OdPTN’M’QNM •Xét hình bốn đỉnh toàn phần PQOM’ nội tiếp S có:PQxOM’=N’OdPTN’M’QNMGọi POxM’Q=KPM’xQO=IKINên
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . GiảiGiả sử ta có hình bốn đỉnh toàn phầnMNPQ, gọi A, B, C là 3 điểm chéo như hình vẽ.•Chứng minh tam giác ABC tự đối cực.Gọi I=BCxPQXét hình 4 đỉnh toàn. NHÓM 2Bài 32: Chứng minh rằng nếu bốn đỉnh của hình bốn đỉnh toàn phần nằm trên một đường cong bậc hai
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . GVHD: Đặng Văn Thuận Bài 7 Đề bài: Tìm ma trận chuyển từ mục tiêu xạ ảnh của sang . i1,31,3A ,E , A ,E Bài giải Ta chứng minh là mục tiêu xạ ảnh Thật vậy: Xét ta có:
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . )' ' ' ABC BCA CAB 1= −� Xét Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không thuộc . )' ' ' ABC I BCA E CABF 1= −�ACIEFBA’B’C’∆ Giải bài toán xạ ảnh: a) Áp dụng kết quả bài 23 ta có: A’, B’, C’ thẳng hàngMặt khác:( )
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . Bài 40: Chứng minh rằng, nếu có một hình bình hành có hai đỉnh đối diện nằm trên hyperbol H. O thẳng hàngd2CABd1OD Xét2 2 2 2P A V A= = ∆� � Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho một đường cônic (S) cắt đường thẳng tại 2 điểm M,
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh . đoạn thẳng AB.( Hình vẽ) .( 0,25 đ ) + Xét P2 = A22V∪ = A2∞∆.( 0,25 đ )ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 007- 2008Đề thi mơn : Hình học xạ ảnh – MS:TL317CLỚP. trình Hình học xạ ảnh ( Thay n = 3) 1.( 1,0 đ )Xây dựng mơ hình aphin.+Xét X = P3 P2 ≠ φ, P2 là một siêu phẳng của P3 . Chọn mục tiêu xạ ảnh