Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo nhờ định thức

ĐẠI SỐ BÀI 2: MA TRẬN, ĐỊNH THỨC hệ PHƯƠNG TRÌNH đại số TUYẾN TÍNH

BÀI 2 : MA TRẬN ĐỊNH THỨC HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Sinh viên nắm vững được khái niệm ma trận, các phép toán trên ma trận Sinh viên hiểu được định nghĩa định thức, một số phương pháp tính định thức Sinh viên nắm được định nghĩa ma trận nghịch đảo, phương pháp tìm ma trận nghịch đảo Sinh viên hiểu được định nghĩa hạng của ma trận, nắm được cách tính hạng của ma trận Sinh viên nắm được các khái niệm cơ bản về hệ phương trình đại số tuyến tính Sinh viên hiểu được định lý về sự tồn tại nghiệm của hệ phương trình tuyến tính Sinh viên tư duy được phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính 2. Kỹ năng Sinh viênthành thạo tính được các định thức Sinh viên tìm được ma trận nghịch đảo, hạng của một ma trận Sinh viên thành thạo giải các hệ phương trình tuyến tính

BÀI TẬP VỀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO POTX

Bài toán: Tìm ma trận nghịch đảo Nhắc lại một chút kiến thức về ma trận nghịch đảo: - Cho A là ma tra vuông cấp NxN, nếu có ma trận B sao cho AxB=BxA=I (I là ma trận đơn vị) thì A gọi là ma trận khả nghịch và B gọi là ma trận nghịch đảo của A (đồng thời A cũng gọi là ma trận nghịch đảo của B). Lưu ý: Nếu ma trận A có một dòng toàn số 0 hoặc 1 cột toàn số 0 thì có thể khẳng định ma trận A không có ma trận nghịch đảo.

Slide 2 Đại số Tuyến Tính – Ma Trận nghịch đảo và phân tích LU – Lê Xuân Thanh – UET – Tài liệu VNU

Nghịch đảo ma trận Tính chất của ma trận khả nghịch Tính chất của ma trận khả nghịch Nếu A là ma trận khả nghịch, thì nghịch đảo của A là duy nhất. Chứng minh. Giả sử B và C là các nghịch đảo của A . Ta có

CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ TRÊN MA TRẬN DOC

Các phép toán đại số trên ma trận Phép cộng ma trận Có thể cộng hai hoặc nhiều ma trận có cùng kích thước m x n . Cho các ma trận cấp m x n A và B , tổng A + B là ma trận cùng cấp m x n nhận được do cộng các phần tử tương ứng (nghiã là ). Chẳng hạn:

ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỀ SỐ 2 KỲ 1 NĂM HỌC 2017-2018 - UET - TÀI LIỆU VNU

b Biện luận số nghiệm của phương trình trên theo tham số m: Định thức ma trận hệ số làm−2.. Vớim 6=2thì định thức của ma trận hệ số khác không.[r]

Bài giảng Giải tích 1

Y là một nghiệm riêng của nó. Trong mục trước chúng ta đã biết cách giải phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất. Do đó, để tìm nghiệm tổng quát của phương trình (4) chúng ta cần tìm một nghiệm riêng của nó. Có hai phương pháp tìm nghiệm riêng. Thứ nhất là phương pháp xác định các hệ số. Phương pháp này áp dụng cho một số trường hợp đặc biệt của f x ( ) . Thứ hai là phương pháp biến thiên hằng số. Nó được áp dụng cho mọi hàm f x ( ) nhưng việc tính toán trong thực hành khá phức tạp. Ta không trình bày ở đây.

Toan Cao cap

Nhưng thấy rằng không thể tìm hạng của một ma trận theo cách thức như trên được,.. vì như vậy ta có thể phải đi tính một số lượng định thức khá lớn.[r]

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Tìm ma trận nghịch đảo1. YÊU CẦU:Input: Nhập ma trận A tùy ýOutput: Chương trình kiểm tra tính khả nghịch của mat trận và ma trận nghịchđảo2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:Định nghĩa: Ma trận phụ hợp của ma trận vuông A=( được định nghĩa là:Tìm ma trận nghịch đảo1. YÊU CẦU:Input: Nhập ma trận A tùy ýOutput: Chương trình kiểm tra tính khả nghịch của mat trận và ma trận nghịchđảo2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:Định nghĩa: Ma trận phụ hợp của ma trận vuông A=( được định nghĩa là:Tìm ma trận nghịch đảo1. YÊU CẦU:Input: Nhập ma trận A tùy ýOutput: Chương trình kiểm tra tính khả nghịch của mat trận và ma trận nghịchđảo2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:Định nghĩa: Ma trận phụ hợp của ma trận vuông A=( được định nghĩa là:

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP C2

• Nếu chọn các phần tử nằm trên k dòng và k cột thì ta được một ma trận vuông cấp k.. Định thức của ma trận này gọi là định thức con cấp k của A.[r]

Bài giảng Toán 2: Chương 4 - ĐH Bách khoa TP. HCM

Bài giảng Toán 2 - Chương 4: Hạng của một ma trận & ma trận nghịch đảo cung cấp cho người học các kiến thức: Các phép biến đổi sơ cấp trên một ma trận, định nghĩa ma trận bậc thang, định nghĩa hạng của một ma trận, ma trận nghịch đảo.

BÀI GIẢNG TOÁN 2: CHƯƠNG 4 - ĐH BÁCH KHOA TP. HCM

MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO

[r]

MA TRẬN ĐỊNH THỨC

Do các sự thay đổi như vậy không làm thay đổi tập nghiệm của hệ phương trình tuyến tính nên sau khi thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên dòng cho ma trận các hệ số mở rộng, ta nhận đư[r]

BÀI TẬP - TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN PDF

TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN 1.. Tính các định thức: a.[r]

HẠNG CỦA MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO

ĐỊNH NGHĨA MA TRẬN BẬC THANG Cho ma trận A ∈ MmxnK Ma trận A được gọi là có dạng bậc thang nếu như: A/ CÁC HÀNG KHÁC KHÔNG có ít nhất một phần tử nằm trên hàng nào đó khác không NẰM TRÊN[r]

Matlab cơ bản P1

hay: x = A\B 2. Hệ ph−ơng trình có ít ph−ơng trình hơn số ẩn(underdetermined): Khi giải hệ trên ta đã dùng nghịch đảo ma trận. Nh− vậy ta chỉ nhận đ−ợc kết quả khi ma trận A vuông(số ph−ơng trình bằng số ẩn số và định thức của A phải khác không). Hệ có số ph−ơng trình ít hơn số ẩn hay định thức của ma trận A của hệ đầy đủ bằng 0 gọi là hệ underdetermined. Một hệ nh− vậy có thể có vô số nghiệm với một hay nhiều biến phụ thuộc vào các biến còn lại. Với một hệ nh− vậy ph−ơng pháp Cramer hay ph−ơng pháp ma trận nghịch đảo không dùng đ−ợc. Khi số ph−ơng trình nhiều hơn số ẩn ph−ơng pháp chia trái cũng cho nghiệm với một vài ẩn số đ−ợc cho bằng 0. Một ví dụ đơn giản là ph−ơng trình x + 3y = 6. Ph−ơng trình này có rất nhiều nghiệm trong đó có một nghiệm là x = 6 và y = 0:

Bài giảng Toán 2: Chương 3 - ĐH Bách khoa TP. HCM

Bài giảng Toán 2 - Chương 3: Định thức của một ma trận vuông cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, định thức của một số ma trận đặc biệt, tính chất của định thức, tính định thức bằng khai triển Laplace. Mời các bạn cùng tham khảo.

BÀI GIẢNG TOÁN CHO CÁC NHÀ KINH TẾ 1: BÀI 5 - THS. VŨ QUỲNH ANH

Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1 - Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo giúp sinh viên nắm được cách nhân hai ma trận, các tính chất của phép nhân; định nghĩa và các tính chất của ma trận phụ hợp, nghịch đảo; ma trận phụ hợp, ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông; ma trận nghịch đảo trong việc giải phương trình ma trận.

HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH CƠ BẢN MATHEMATICA PPT

A[[i,j]] Chú ý : Trong khai báo trên X được hiểu là ma trận 1 cột 4 hàng, Y được hiểu là ma trận 1 cột 6 hàng, A là ma trận 3 hàng 3 cột. 2.2/ Khai báo ma trận chỉ biết trước cỡ của ma trận, còn giá trị của phần tử trên mỗi hàng, mỗi cột chưa biết.

TOÁN CAO CẤP THI CAO HỌC KHỐI NGÀNH KINH TẾ ĐỀ 4 DOCX

8.2 Tìm ma trận nghịch đảo thông qua phép biến đổi sơ cấp. Cách tìm ma trận nghịch đảo thông qua phép biến đổi sơ cấp. Cho một ma trận A, tìm ma trận nghịch đảo của nó, ta viết một ma trận đơn vị I liền kề bên phải ma trận A, ta đƣợc ma trận mở rộng (A|I). Sau đó ta sử dụng các phép biến đổi sơ cấp biến đổi ma trận mở rộng (A|I) sao cho A trở thành I, lúc đó I sẽ trở thành A -1 . Ta có cái nhìn tổng quát nhƣ sau.

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP: CHƯƠNG 8 – ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT

(NB) Bài giảng Toán cao cấp Chương 8: Định thức và ứng dụng cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm định thức, ma trận nghịch đảo, hệ phương trình Cramer,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài giảng Toán cao cấp - Chương 1: Ma trận, định thức và ma trận ngịch đảo (2019)

Bài giảng Toán cao cấp - Chương 1: Ma trận, định thức và ma trận ngịch đảo cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận, các loại ma trận, phép toán ma trận, cộng, trừ, nhân vô hướng, nhân hai ma trận, ma trận nghịch đảo, ứng dụng ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo.

Hạng và định thức của ma trận (khóa luận tốt nghiệp)

Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP 1 CHƯƠNG 3 HOÀNG VĂN THẮNG

TRANG 3 TRƯỚC TIÊN TA XÉT HAI PHƯƠNG PHÁP LÀ PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC ĐỂ GIẢI MỘT LOẠI HỆ ĐẶC BIỆT LÀ: HỆ CRAMER § 1: PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC TRANG 4 ĐỊNH NG[r]

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP TRẦN VĂN VỊNH

2.2 Định nghĩa 2 : Cho ma trận R = (x ij ) mxn . Ma trận R có dạng bậc thang, nếu : 1. Các dòng khác 0 luôn luôn ở trên các dòng bằng 0 của R. 2. Trên hai dòng khác 0 của R, phần tử khác 0 đầu tiên của dòng dưới bao giờ cũng ở bên phải cột chứa phần tử khác 0 đầu tiên của dòng trên.

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH DOC

Tìm tất cả giá trị của p sao cho A khả nghịch và tìm ma trận nghịch đảo.2[r]

BÀI TẬP THỰC HÀNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PPT

 − ÷  − ÷   . Tìm hạng của B bằng cách thực hiện từng bước các phép biến đổi sơ cấp như dạng của bài 2.1 để đưa ma trận B về dạng bậc thang và đếm số dòng khác 0. So sánh kết quả với hàm rank(A).

Các phép toán thực hiện trên ma trận thực

Xây dựng chương trình thực hiện các phép toán trên ma trận thực: cộng ,trừ,nhân hai ma trận : tính định thức ma trận vuông bằng cách dùng công thức hoán vị,từ đó tìm hạng của ma trận vuông C.

Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức

Bài giảng trình bày ma trận vuông A cấp n, định thức cấp 3, định thức cấp 2, tính chất của định thức, định thức của ma trận tam giác... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết kiến thức.

HÀM MINVERSE HÀM TRẢ VỀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO CỦA MỘT MA TRẬN CHO TRƯỚC TRONG EXCEL

Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel Hàm MINVERSE hàm trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước trong excel

TÀI LIỆU MA TRẬN CON-ĐỊNH THỨC PPT

| AB | = | A | . | B | | A n | = | A | n Tính chất (7) Nếu các phần tử của một dòng/cột là tổng của 2 số hạng thì định thức có thể phân tích thành hai định thức tương ứng trong đó các dòng/cột còn lại không thay đổi.

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH: CHƯƠNG 1 - PGS.TS. NGUYỄN VĂN ĐỊNH

 Tính chất 6: Nhân 1 hàng hay 1 cột của định thức rồi cộng vào hàng hay cột khác thì giá trị định thức không đổi..  Tính chất 7: Định thức của ma trận tam giác bằng tích các phần tử tr[r]

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 3 - Hoàng Mạng Dũng

Bài giảng Toán cao cấp - Chương 3: Ma trận và định thức cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận, khái niệm ma trận, phép toán ma trận, ma trận của một hệ véc tơ, định nghĩa định thức, một số ví dụ về định thức,... Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG 1 MA TRẬN ĐỊNH THỨC HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

 N ế u bi ế n đổ i đượ c v ề d ạ ng ( I | B ) thì A là ma tr ậ n kh ả đả o và A -1 =B.  .N ế u không bi ế n đổ i đượ c v ề d ạ ng ( I | B ) ( ngh ĩ a là ma tr ậ n bên trái có xu ấ t hi ệ n dòng không ) thì ma tr ậ n A không kh ả đả o . Ví d ụ Tìm ma tr ậ n ngh ị ch đả o c ủ a

GIÁO TRÌNH CƠ SỞ MATLAB V5 3 1 PHẦN 1 CƠ SỞ MATLAB CHƯƠNG 4