CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU CHUNG VỀ MẠCH TỔ HỢP , MẠCH DÃY VÀ MẠCH DAO ĐỘNG1. Tổng hợp mạch logic tổ hợp1.1 Khái quátMạch logic tổ hợp là mạch logic, ở đó giá trị logic của các tín hiệu ra không phụ thuộc vào trạng thái của của mạch, mà hoàn toàn xác định bởi giá trị logic của các cửa vào của mạch ở thời điểm đó.Khi tổng hợp mạch logic tổ hợp ta cần tuân thủ các bước sau đây: Lập bảng chức năng logic của mạch, đó là bảng chân lí hay bảng trạng thái, là bảng giá trị biến ra tương ứng với từng tổ hợp của các biến vào. Từ trạng thái xác định biểu thức hàm logic hoặc bảng các nô. Tiến hành tối thiểu hóa hàm logic và đưa về dạng thuận lợi để khai triển hàm thông qua các mạch logic cơ bản.1.2 Các phương pháp tối thiểu hóa hàm logicCó nhiều phương pháp để tối thiểu hàm logic. Ở đây giới thiệu 2 phương pháp.Tối thiểu hóa hàm logic bằng biểu đồ các nô còn được gọi là phương pháp dùng hình vẽ. Phương pháp gồm những bước sau:Bước 1: Mô tả hàm logic, nghĩa là đưa hàm logic cần tối thiểu hóa về dạng chuẩn tắc tổng đầy đủ (dạng tổng các tích,dạng ORAND) ở dạng bảng chân lý của hàm số. Mỗi tích trong đó gồm đầy đủ các biến là nguyên biến, nếu biến có giá trị 1, hoặc phủ định của biến, nếu có giá trị không nhưng không quá một lần.Bước 2: Lập bảng các nô làm cho hàm logic cần tối thiểu hóa theo bảng chân lí đã lập. Số ô của bảng bằng số tích có thể ( 2n ô) của hàm logic. Mỗi tích trong mỗi ô (theo hàng ,cột) cạnh nhau chỉ có một biến thay đổi giá trị. Các ô tạo thành hàng và cột: đầu mỗi hàng cột,cột ghi tổ hợp các biến tương ứng. Các hàng,cột kề nhau hoặc đối xứng nhau chỉ khác nhau 1 biến. Trong mỗi ô ghi giá trị của hàm số tương ứng với tích các biến (là 0 hặc 1). Có thể ghi bổ sung cả thứ tự của ô theo số hệ đếm nhị phân.Bước 3: Lập các nhóm ô độc lập,ta chỉ cần quan tâm đến các ô số có giá trị 1. Nhóm các ô có 1 thành nhóm gồm các ô có 1 kề nhau kể cả các ô ở biên miền, số ô trong 1 nhóm là 1, 2, 4, 8...ô (là hàm mũ 2n), sao cho 2 ô liền kề chỉ có 1 biến thay đổi giá trị. Trong đó, một ô có thể tham gia vào một vài nhóm khác nhau. Các nhóm độc lập phải khác nahu ít nhất 1 ô. Các nhóm được lập phải khác nhau ít nhất 1 ô. Các nhóm được lập phải phủ hết các ô có giá trị 1 của bảng.Bước 4: Viết biểu thức hàm logic đã tối thiểu hóa ở dạng tổng các tích. Tương ứng với mỗi nhóm thành lập một tích các biến sau khi đã loại các biến thay đổi giá trị của các ô trong nhóm. Viết biểu thức hàm logic đã tối thiểu hóa: đó là tổng các tích đã xác định, chỉ sử dụng các tích của 1 số nhóm sao cho các ô của chúng phủ hết các ô có 1 của bảng.1.3 Tổng hợp hàm logic ràng buộcKhái niệm về hàm logic ràng buộcHàm số n biến có 2n tổ hợp biến , tương ứng với mỗi tổ hợp biến đó hàm số có giá trị 1 hoặc 0. Nhưng cũng có những trường hợp, với một số tổ hợp biến số hàm số của các biến đó không xác định được giá trị theo một điều kiện nào đó.Phần tử ràng buộc hay số hạng ràng buộc là tổ hợp biến tương ứng với trường hợp hàm số không xác định, số hạng ràng buộc luôn bằng 0.Hàm logic ràng buộc là hàm sô logic xác định với điều kiện ràng buộc.Để mô tả hàm logic ràng buộc cũng thường sử dụng bảng chân lý, bằng biểu thức chân lý hặc dùng bảng các nô.Trong bảng chân lý của giá trị hàm số tương ứng với số hạng ràng buộc được đánh dấu “X”. Ví dụ, bảng chân lý của hàm logic ràng buộc 3 biến ở dạng tổng tích như bảng 1.3. Hàm số có các phần tử ràng buộc là tổ hợp các biến thứ 4, 5, 6 có các tích tương ứng là C.¯B.A, C.¯B.¯A, C.B.¯A .Khi biểu diễn hàm logic ràng buộc bằng biểu thức thì khi viết biểu thức logic của hàm số cần viết kèm theo điều kiện ràng buộc.Ví dụ hàm ràng buộc dạng chuẩn tắc đầy đủ như ở bảng 1.3 cùng với điều kiện ràng buộc là: Z(C, B, A)=CBA với C.B.¯A + C.¯B.¯A + C.¯B.A =0