cân bằng x . Mặt khác, xét ánh xạ K : K −→ K ( x− m , x− m+1 , · · · , x 0) 7→ ( x m , x m+1 , · · · , x 2m) . Rõ ràng K là một ánh xạ liên tục. Đỉnh (¯ x, x, ¯ · · · , x ¯ ) là một điểm bất động cực biên của ánh xạ K . Theo định lý điểm bất động (không cực biên) Browder (xem [ ? ]), K có một điểm bất động khác ở bên trong K . Gọi { y n } n là một nghiệm của (4.43) xuất phát từ điểm bất động này. Thế thì { y n } n là một nghiệm tuần hoàn khác hằng của (4.43). Điều này mâu thuẫn với giả thiết rằng mỗi nghiệm xuất phát từ K hội tụ tới trạng thái cân bằng dương. Mệnh đề được chứng minh.