Nếu đội thứ nhất làm trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hành thành được 25% công việc.. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nh[r]
Trang 1Nguyễn Thanh Truong THCS Thanh Hai — Thanh Liém— Ha Nam
SỞ GIÁO ĐC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 - 2020
HANS Môn thi : TOÁN Ngày thí : 02 tháng 6 nam 2 011 `
_ ĐỂ CHÍNH THUL Thời gian làm bài : 120 phúi
Bai I (2,0 điềm)
4(ýz +1) 15—vz , 2 .XZ +Ì với „ > 0,z # 25
Cho hai biểu thức 4 =—=—T và #Z SP T5 a
1) Tính giá trị của biểu thức 4 khi Z = 9
3) Tìm tắt cả giá trị nguyên của 7 để biểu thức ? = 4 đạt giá trị nguyên lớn nhât
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương tr ình hoặc hệ phương trinh : Tan Hai đội công nhân cing lam chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong Nếu a) t 3 nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại vả đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngảy thì cả
hai đội hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới
2) Một bổn nước inox có dạng một hình try vii chiéu cao 1,75 m va di¢n tich day la 0,32 m’
Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bổn nước)
Bài II (2,0 điềm) TH ch
1) Giải phương trình z* - 7z” -18 =“Ở' 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho dudng thing (d):y = 2ma —m? +1 va parabol (P):y = 2°
a) Chứng mính (đ) luôn cắt (7) tại hai điểm phân biệt
b) Tim tat cả giá trị của ra để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ z,,z, hội pe eee “41
1 vàn
Bài IV (3,0 điểm)
Cho tam giác AJŒ có ba góc nhọn (4 < 4C) nội tiếp đường tròn (Ó) Hai đường cao
BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H
1) Chứng minh bổn điểm ÿ,C, E, F' cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh đường thẳng ÓA vuông góc với đường thing EF
3) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng BC, Đường điểm J, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm
thẳng 4Ø cắt đường thẳng ĐC
P Chứng minh tam 93
dạng với tam giác 41Ð và đường thằng KH ary Aan thing KH song song với đường thẳng ïP eng mini tam giác 4P đồng
Cho biểu thức P = a* + * — ab, với a „ Với a,b là các : lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ane Wicker BE scsi SÔ thực thỏa mãn a? + o* + ab = 3, Tìm giả trị
Ho tén thi sinh: No ~ Fe Ue Be eee cia cén’bg coi thi 641 2" Fy PMO dam: ens S6 bao danh : 93% OS 2G
Phuuye Macy Họ tên, chữ kí của cán bộ coi thì sò2
Trang 2Neuyén Thanh - - Truong THCS Thanh Hai — Thanh Liém— Ha Nam
Đề Toán HÀ NỘI 2019-2020 Bài L (2,0 đ)
Cho hai biểu thức A = 4(Vx +1) BE IS-Vx | 2) vx41 với x >0,x #25
5Ì x-25 x45} Vx —5
25—x
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tim tat cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất Bài II (2,5 đ)
L) Giải bài toán băng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì ssau 15 ngày làm xong Nếu đội thứ nhất làm trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả
hai đội hành thành được 25% công việc Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu
ngày mới xong công việc trên
2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy 0,32m”
Hỏi bồn nước này đựng đây được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước) Bai III (2,0 đ)
1) Gải phương trình x”—7x”“—18=0
2) Trong mặt phăng toạ độ Oxy, cho đường thắng (d): y= 2mx —- m + l
và parabol (P): y = x”
a) Chứng minh (đ) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xị ; x;
thoả mãn —+—=——+]
X, ÄX*¿ XI;
Bai IV (3,0 đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiệp đường tròn (O) Hai đường cao BE
và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H
1 Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn
2 Chứng minh đường thăng OA vuông góc với đường thăng EF
3 Gọi K là trung điểm của đoạn thăng BC Đường thắng AO cắt đường thắng BC tại điểm I, đường thắng EF cắt đường thắng AH tai điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thăng KH song song với đường thăng IP
Bai V (0,5 d)
Cho biểu thức P = a* + b*—ab véi a, b 1a cdc 86 thực thoả mãn a’ +b’ + ab = 3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.