Mã hóa và giấu tin

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI   NGUYỄN ĐÌNH Q MÃ HỐ VÀ GIẤU TIN CHUYÊN NGHÀNH : TOÁN TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS PHAN TRUNG HUY HÀ NỘI - 2013 LỜI CAM ĐOAN Kính gửi: Viện Đào tạo sau Đại học Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tên tơi là: Nguyễn Đình Q Sinh ngày: 22/7/1977 Học viên lớp: 11A TỐN TIN Khố : 2011-2013 Được giúp đỡ tận tình PGS Phan Trung Huy giảng viên Toán ứng dụng Tin học Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nổ lực thân, tơi hồn thành nội dung luận văn thạc sĩ Tơi xin cam đoan toàn kiến thức sử dụng luận văn hoàn toàn thân tự nghiên cứu tham khảo tài liệu nước hướng dẫn giảng viên Trong luận văn hoàn tồn khơng có chép hay vay mượn nội dung hình thức Phần mềm trình bày luận văn phần mềm thân tơi viết có hỗ trợ số bạn bè đồng nghiệp ứng dụng phạm vi đơn vị nơi công tác Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nội dung luận văn trước Viện đào tạo sau đại học - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Hà Nội, tháng năm 2013 Nguyễn Đình Q LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến: - Thầy giáo PGS.TS Phan Trung Huy giao đề tài, tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu hoàn thành luận văn - Các cán bộ, nhân viên Viện Sau đại học, Ban Giám đốc Viện Tốn Tin thầy giáo, giáo thuộc Bộ mơn Tốn Tin; Viện Nghiên cứu phát triển nhân lực Toán Tin trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tơi nghiên cứu hồn thành luận văn – Tơi xin cảm ơn tất người thân gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tơi suốt q trình học tập thực luận văn Hà Nội, tháng năm 2013 Nguyễn Đình Quý MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC VIẾT TẮT LỜI MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ VÀ GIẤU TIN 1.1 Sơ lược lịch sử mật mã 1.2 Mật mã khóa cơng khai 1.3 Giấu tin 1.4 Phân loại kỹ thuật giấu tin 1.5 Mơ hình giấu tin Chương HỆ MẬT MÃ RSA 10 2.1 Số nguyên tố 11 2.2 Định nghĩa số nguyên tố 11 2.3 Một số phương pháp kiểm tra số nguyên tố 11 2.3.1 Phương pháp cổ điển kiểm tra sinh số nguyên tố 11 2.3.2 Phương pháp sàng Eratosthenes 13 2.3.3 Thuật toán Miller-Rabin 14 2.3.4 Thuật toán Fermat 17 2.4 Hệ mật mã khố cơng khai RSA 19 2.5 Phân loại mã hóa 19 2.6 Mã hóa theo khối mã hóa theo dịng 21 2.7 Mật mã khóa đối xứng mật mã khóa cơng khai 22 2.8 Các toán an tồn thơng tin 23 2.9 Thám mã tính an toàn hệ mật mã 24 2.9.1 Vấn đề thám mã 24 2.9.2 Tính an tồn hệ mật mã 25 2.10 Sơ đồ chung hệ mật mã khố cơng khai 26 2.11 Hệ mật mã đối xứng 26 2.12.Hệ mật mã khóa cơng khai RSA 27 Chương 3: GIẤU TIN 29 3.1 Các ứng dụng kỹ thuật giấu tin 29 3.2 Ảnh bitmap 24 bit màu 31 3.3 Giấu tin ảnh bitmap 24 bit màu 34 3.4 Giấu tin ảnh 35 3.4.1 Giấu tin ảnh, đặc trưng tính chất 36 3.4.1.1 Kỹ thuật giấu tin lợi dụng tính chất hệ thống thị giác người 36 3.4.1.2 Giấu thơng tin ảnh khơng thay đổi kích thước ảnh 37 3.4.1.3 Đảm bảo chầt lượng ảnh sau giấu tin 37 3.4.1.4 Thông tin giấu ảnh bị biến đổi có biến đổi ảnh 37 3.5 Các hướng tiếp cận kỹ thuật giấu tin ảnh 38 3.6 Kỹ thuật giấu tin Wu – Lee 40 3.6.1 Thuật toán giấu tin 40 3.6.2 Tư tưởng giấu tin Wu - Lee 41 3.6.3 Phân tích thuật tốn 43 3.6.4 Thí dụ minh họa thuật toán Wu-Lee 43 3.6.5 Một số nhận xét thuật toán Wu-lee 45 3.7 Phương pháp kỹ thuật giấu tin LSB (Least Significant Bit) 46 3.8 Giấu tin theo khối ảnh màu 46 3.9 Phương pháp kỹ thuật giấu tin Chen – Pan – Tseng (CPT) 49 3.9.1 Ý tưởng 50 3.9.2 Thuật toán CPT 50 3.9.3 Chứng minh tính đắn thuật toán 52 3.9.4 Một số thí dụ minh họa thuật tốn CPT 54 3.9.5 Phân tích thuật toán 57 Chương 4: ỨNG DỤNG MÃ HÓA VÀ GIẤU TIN TRÊN ẢNH MÀU 58 4.1 Lược đồ kết hợp RSA giấu tin LSB 58 4.1.1 Sơ đồ mức đỉnh 58 4.1.2 Sơ đồ mức đỉnh 58 4.1.3 Sơ đồ giải mã 59 4.2.Giao diện chương trình phần mềm: 59 KẾT LUẬN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC 1: Các lớp chương trình 65 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Phân loại kỹ thuật giấu tin Hình 1.2 Lược đồ trình giấu tin Hình 1.3 Lược đồ giải mã tin giấu 10 Hình 3.1: Cấu trúc tệp ảnh định dạng BMP 32 Hình 4.1: Sơ đồ mức đỉnh 58 Hỉnh 4.2: Sơ đồ mã hoá kết hợp 58 Hình 4.3: Sơ đồ giải mã kết hợp 59 Hình 4.4: Tạo khoá cho hệ RSA 60 Hình 4.5: Mã hố liệu RSA 60 Hình 4.6: Nhúng tin ảnh 24 bit màu 61 Hình 4.7: Khôi phục thông tin 61 Hình 4.8: Giải mã liệu RSA 62 DANH MỤC VIẾT TẮT Nội dung STT Viết tắt Least Significant Bit LSB Bitmap BMP M.Y.Wu and J.H.Lee Wu-Lee Y.Chen, H.Pan, Y.Tseng CPT Rivest - Shamir - Adleman RSA LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, kiện trọng đại thập niên cuối kỷ 20, đầu kỷ 21 đời phát triển mạng Internet Mọi người kết nối vào Internet để tìm kiếm thông tin cách dễ dàng thông qua nhà cung cấp dịch vụ Internet Người dùng đọc thông tin nhất, tra cứu thư viện số, tìm thơng tin lĩnh vực quan tâm Bên cạnh nhà cung cấp sản phẩm sẵn sàng cung cấp liệu cho người dùng thơng qua mạng Tuy nhiên, việc phân phối cách phổ biến tài nguyên mạng gặp phải vấn nạn chép sử dụng không hợp pháp Nhu cầu dẫn đến đời phát triển lĩnh vực khoa học nằm toán học tin học: Mật mã giấu tin Một mục tiêu nghiên cứu an toàn liệu bảo mật thông tin xây dựng quy trình giải pháp bảo vệ tài liệu, ngăn chặn hoạt động không hợp pháp Vấn đề an tồn bảo mật thơng tin ln nhận quan tâm đặc biệt nhiều lĩnh vực Các công nghệ giải pháp để bảo vệ thông tin nghiên cứu, phát triển phù hợp với dạng lưu trữ thông tin phương thức truyền tải thơng tin Vai trị mật mã vấn đề bảo mật thơng tin, việc ứng dụng mã hoá để thực hiệu bảo vệ nội dung mật điện không bị lấy trộm khai thác trình trao đổi thơng tin Để đảm bảo an tồn thực việc sử dụng cặp khoá hệ mật mã khố cơng khai địi hỏi đảm bảo an tồn q trình trao đổi khố mơi trường khơng an tồn Internet, mạng nội v.v… Phương pháp bí mật an tồn trao đổi khố khơng thể thực hệ mật khoá đối xứng Hệ mật mã RSA hệ mật mã khố cơng khai sử dụng phổ biến tính an tồn hệ chứng minh lý thuyết thực nghiệm Nên người ta thường sử dụng vào ứng dụng địi hỏi đảm bảo an toàn bảo mật cao toán trao đổi khoá cho hệ mật mã khoá đối xứng hay mã hố khố cơng khai mơi trường khơng an tồn Giải pháp bảo mật thơng tin sử dụng phổ biến dùng hệ mật mã như: Hệ mã hoá đối xứng hệ mã hố khố cơng khai Với giải pháp này, thơng tin (bản rõ) mã hố thành mật mã (bản mật) gửi Chính điều này, nơi gửi nhận thông tin mật làm cho đối phương phát tìm cách thám mã công Ngược lại, đem thông tin giấu vào môi trường khác, chẳng hạn ảnh F , ta thu ảnh F’ không sai khác với F nhìn mắt thường Sau F’ gửi tới người nhận Để lấy thông tin từ F’, người nhận cần sử dụng phương pháp toán học lấy thông tin mật giấu Đây ý tưởng phương pháp giấu tin (data hiding) môi trường ảnh Đối với liệu âm phim ảnh số kỹ thuật giấu tin thực cách tương tự Nếu thông tin bảo mật theo quy trình hai ba bước, chẳng hạn: mã hoá, nén giấu vào trường ảnh âm cấp độ bảo mật cịn cao Mục đích luận văn Giấu liệu lĩnh vực rộng lớn, luận văn đề cập đến việc nghiên cứu kỹ thuật giấu liệu ảnh kiểu liệu dùng rộng rãi mạng Tìm hiểu tốn mã hố thơng tin thơng qua hệ mã hoá đại hệ mật mã khố cơng khai RSA số phương pháp hỗ trợ phương pháp kiểm tra số nguyên tố, bao gồm phương pháp cổ điển kiểm tra sinh số nguyên tố, phương pháp sàng Eratosthenes, thuật toán xác suất Miller-Rabin, thuật tốn Fermat Tìm hiểu tốn giấu tin số sơ đồ giấu tin dựa phương pháp Wu-lee, LSB, CPT Xây dựng phần mềm ứng dụng kết hợp mã hoá RSA giấu tin ảnh màu 24 bpp Nội dung luận văn tập trung vào việc nghiên cứu, trình bày số kỹ thuật giấu liệu ảnh công bố giới Wu-lee, LSB, CPT, sau cài đặt chương trình thử nghiệm giấu tin ảnh màu 24 bpp Những đóng góp luận văn Luận văn trình bày cách nhìn tổng quát toán mã hoá giấu tin xây dựng chương trình thử nghiệm kết hợp mã hố giấu tin ứng dụng lĩnh vực truyền thơng tin mật an tồn Những nội dung thực trình bày luận văn qua chương sau: Chương Khái quát mã hoá giấu tin Trong chương giới thiệu tổng quan mật mã giấu tin bao gồm khái niệm lịch sử mật mã, mật mã khố cơng khai giấu tin, phân loại kỹ thuật giấu tin, mơ hình giấu tin Chương Hệ mật mã RSA - Giới thiệu số nguyên tố, số phương pháp kiểm tra số nguyên tố phương pháp cổ điển kiểm tra sinh số nguyên tố, thuật toán Trial Division, thương pháp sàng Eratosthenes, thuật tốn Miller-Rabin, thuật tốn Fermat, hệ mật khố cơng khai, mã khố đối xứng mật mã khố cơng khai, tốn an tồn thơng tin, thám mã tính an tồn hệ mật mã Sơ đồ chung hệ mật mã công khai, hệ mật mã đối xứng, hệ mật mã cơng khai khố RSA Chương Giấu Tin Trình bày ứng dụng kỹ thuật giấu tin, ảnh bitmap 24 bit màu, định dạng ảnh BMP, giấu tin ảnh bitmap 24 màu, giấu tin ảnh, đặc trưng, tính chất, hướng tiếp cận kỹ thuật giấu tin ảnh Kỹ thuật giấu tin We-Lee, LSB, CPT Chương Ứng dụng mã hoá giấu tin ảnh màu Xây dựng ứng dụng phần mền mã hoá giấu tin kết hợp hai phương pháp kỹ thuật mã hoá RSA kỹ thuật giấu tin LSB, sau lược đồ kết hợp phương pháp mã hoá RSA kỹ thuật giấu tin LSB, số lớp quan chương trình, hướng dẫn giao diện bước thực chương trình phần mềm ứng dụng mã hoá giấu tin để truyền gửi tin mật an toàn Chứng minh Theo (2.6) định nghĩa tập Zα = {(i,j) | (Wi,,j=α Ti,j = 0) (Wi,j=2r-α Ti,j=1)} Do Zα = Ø theo định nghĩa 2.3.2 ma trận trọng số W thoả mãn điều kiện {Wi,j |i=1 m, j=1 n} = {1,2, …,2r-1} Vì vậy, phải tồn phần tử (u,v) để (Wu,v = α Tu,v = 1) (Wu,v = 2r - α Tu,v = 0) Mà 2r - α = - α (mod 2r) = - α Do đó, Zα = Ø tồn (u,v) để (Wu,v = - α Tu,v = 0) (2.10) Từ (2.10) (2.6), ta suy Zα = Ø Z -α ≠ Ø Vì h số tự nhiên thoả mãn điều kiện Zhd ≠ Ø, suy Z( h - 1)d = Ø Theo (2.10) Z( h - 1)d = Ø Zd-hd ≠ Ø, phép chọn phần tử (u,v) (2.9) thực Nhận xét 3.3 Luôn tồn h cho hd = 2r-1 (mod 2r) Chứng minh Trường hợp 1: Nếu d lẻ biểu diễn d dạng: d = 2t+1 Nhân vế biểu thức với 2r-1 ta có: 2r-1.d = 2r-1.2t+2r-1 suy 2r-1.d = t.2r+2r-1 = 2r-1 (mod 2r) Chọn h = 2r-1 ta có hd = 2r-1 Trường hợp 2: Nếu d chẵn d chứa thừa số nguyên tố biểu diễn d dạng: d = 2u (với u ≤ r-1) Xét khả năng: + Nếu u = r-1 chọn h = ta có hd =1.2r-1= 2r-1 + Nếu u < r-1 chọn h = 2(r-1)-u ta có hd = 2(r-1)-u.2u = 2r-1 Trường hợp 3: Nếu d chẵn d chứa thừa số ngun tố khác biểu diễn d dạng: d = (2t+1)2v (với ≤ v < r-1) Chọn h = 2(r-1)-v ta có: hd = 2(r-1)-v (2t+1).2v = (2t+1)2r-1 = t.2r + 2r-1 = 2r-1 (mod 2r) Chứng minh tính thuật tốn Theo nhận xét 2.1: để chứng minh tính thuật toán cần tồn h cho Zhd ≠ Ø 53 Theo nhận xét 3.3 tồn h cho hd = 2r-1 (mod 2r) Mặt khác theo nhận xét 3.1 tập Z2 ≠ Ø ln tồn h cho Zhd ≠ Ø Điều chứng tỏ r −1 thuật tốn ln thực 3.9.4 Một số thí dụ minh họa thuật tốn CPT Thí dụ minh hoạ trường hợp thay đổi bit Quá trình giấu tin: Giả sử cần giấu dãy bit 1011 vào ma trận điểm ảnh có kích thước 4x4 với tham số đầu vào hình 1 1 1 1 F = 1 K = 1 W = 12 11 0 1 1 0 0 0 0 1 0 10 F ⊕ K= 0 1 0 T⊗W = 10 12 14 15 F 1011 G 12 0 1 0 = 1 0 T Hình 2.3 Minh hoạ thuật tốn CPT trường hợp thay đổi bit - Tính s = SUM(T ⊗ W ) = 51 - Đặt d = b - s (mod 2r) = 11 - 41 (mod 16) = Vì d = ≠ 0, nên ta xây dựng tập Zα = {(i,j) | (Wi,,j=α Ti,j = 0) (Wi,j=2r-α Ti,j=1)} Với α = d = 8, xét ma trận W ta thấy phần tử (2,2) thoả mãn điều kiện (W2,2=2r - d T2,2 = 1), suy Zd ≠ Ø 54 Do Zd ≠ Ø, theo thuật toán CPT cần đảo giá trị phần tử Fi,j |(i ,j) thuộc Zd Chọn i =2 j = thực phép đảo phần tử F2,2 ta ma trận kết G Hình 2.3.Quá trình giải mã: Giả sử nhận ma trận G chứa thông tin cần giấu, với giá trị Hình 2.4, để giải mã thông tin giấu G ta thực tính theo bất biến b’ =SUM(T ⊗ W) mod 2r  b’ = 43 mod 16  b’ = 11 = 1011(2) 1 1 G = 0 K = 1 0 1 1 12 11 0 1 1 12 14 15 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 12 0 T = 0 1 T ⊗ W= W = 10 G⊕K Hình 2.4 Minh hoạ q trình giải mã thơng tin giấu Thí dụ minh hoạ trường hợp thay đổi hai bit: Quá trình giấu tin: Giả sử cần giấu dãy bit 0100 vào ma trận điểm ảnh có kích thước 4x4 với tham số đầu vào F, K, W đầu tương ứng sau kết thúc thuật toán ma trận G Hình 2.5 Quá trình giấu diễn sau: - Tính: T = F ⊕ K (kết Hình 2.5) - Tính: s = SUM(T ⊗ W ) = 59 55 - Đặt: d = b – s (mod 2r) = – (59 mod 16) = Vì d = ≠ 0, nên ta xây dựng tập Zα = {(i,j) | (Wi,,j=α Ti,j = 0) (Wi,j=2r-α Ti,j=1)} Với α = d = 9, không tồn phần tử (i,j) để (Wi,,j=9 Ti,j = 0) (Wi,j=7 Ti,j=1), suy Zd = Ø + Xét Z2d: Với d = phép toán mod 2r nên Z2d Z2 Do không tồn (i,j) để (Wi,,j=2 Ti,j = 0) (Wi,j=14 Ti,j=1) => Z2d ≠ Ø +Xét Z3d: với d = ta có Z3d ≠ Ø tồn phần tử (3,2) để (W3,2 = 3d T3,2 = 0) - Theo thuật toán, Zhd ≠ Ø (h số tự nhiên thoả mãn) ta thay đổi giá trị hai phần tử Fi,j Fu,v với (i,j) thuộc Zhd (u,v) thuộc Z d-hd + Chọn (i,j) = (3,2) (u,v) = (2,1), sau đảo F3,2 F2,1 ta ma trận kết G Hình 2.5 F T 0 1 1 1 1 = 1 K = 1 W = 12 11 10 0 1 1 12 14 15 0 1 0 0 1 1 1 = 0 1 T⊗ W = G = 0 1 1 0 12 10 0 F⊕K Hình 2.5 Thí dụ minh hoạ trường hợp thay đổi hai bit Q trình giải mã Để giải mã thơng tin giấu ma trận G cần tính b’= SUM((G ⊕ K) ⊗ W) mod 2r, sau đổi giá trị b’ thành dãy nhị phân gồm r bit có giá trị tương ứng dãy bit giấu 56 Ví dụ: với ma trận W, K, G hình 2.5 ta tính thơng tin giấu G sau b’= SUM((G ⊕ K) ⊗ W) mod 2r => b’ = 84 mod 16 = = 0100(2) 3.9.5 Phân tích thuật tốn Thuật tốn giấu r bit vào khối mxn với điều kiện 2r