Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Cùng tham gia thử sức với Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức Toán học căn bản nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi giữa kì thật dễ dàng nhé!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)  sin x Câu Tập xác định hàm số y  cos x A D   \ k , k   C D   \ k 2, k       B D   \    k , k              D D   \    k 2, k      2    Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Hàm số y  sin x hàm số chẵn B Hàm số y  cos x hàm số lẻ C Hàm số y  tan x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x hàm số chẵn Câu Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 ? A y  sin 2x B y  sin x C y  tan x D y  cot x Câu Giá trị hàm số y  cos x x   A 1 B C Câu Giá trị lớn hàm số y  sin 2x A B C Câu Phương trình cos x  có nghiệm A x  k , k   B x  k 2, k   D D 1    k 2, k   D x    k 2, k   2 Câu Phương trình sin x  m vơ nghiệm C x  m  A m  B 1  m  C m  1 D  m  1 Câu Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A 4; 3 thành điểm B 2; 1 ,  A u 6; 4  B u 2; 2  C u 2;2  D u 2;2 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O ,180 biến điểm A 2; 5 thành điểm   điểm sau đây? A M 5;2 B N 5; 2 C P 2; 5 D Q 2; 5 Trang Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O , 90 biến đường thẳng d : 2x  y   thành   đường thẳng có phương trình A x  2y   B x  2y   C 2x  y   D 2x  y   Câu 12 Phép vị tự V I , 3 biến tam giác ABC thành tam giác A B C  có diện tích 10 Khi đó,   diện tích tam giác ABC 10 10 A 30 B 90 C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) cos x  b) tan x   c) cos x  sin x  cos 2x Câu 14 (1,0 điểm) Từ chữ số 1, 2, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn, có chữ số đơi khác nhau? Câu 15 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3; 2 đường tròn C  : x  1  y  3  2 a) Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép vị tự V O , 2   b) Viết phương trình đường trịn C  ảnh đường tròn C  qua phép tịnh tiến theo vectơ  OM  Tìm điểm A thuộc đường thẳng x  4 , điểm B thuộc C  cho ABOM  hình bình hành Câu 16 (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   sin2 x  cos2 x b) Cho phương trình 1  m  tan2 x    3m  Tìm m để phương trình có nhiều cos x   nghiệm 0;    Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) a) cos x   cos x  C B D B C 10 C 11 B 12 D Lời giải sơ lược   cos   k 2, k     tan x    tan x  1  tan     x  b) x    k , k   cos x  sin x  cos 2x    cos x  sin x  cos 2x  cos x    cos 2x  2     x    2x  k 2 x     k 2   3 , k     x    2x  k 2  x    k 2     14 (1,0 điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 c) Gọi số cần lập có dạng n  abcd , với a, b, c, d lấy từ chữ số 1,2, 4, 5, 6, đôi phân biệt Do n chẵn, nên để tạo n , ta thực công đoạn sau: +) Chọn d : Có cách chọn, từ chữ số 2, 4, 6, +) Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d ) +) Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c ) +) Chọn a : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c, b ) Vậy theo quy tắc nhân, có tất 4.5.4.3  240 cách tạo n , tức có 240 số thỏa mãn u cầu tốn 15 (2,5 điểm) x  2.3  6 Ta có V O , 2 : M 3; 2  M  x ; y      y  2.(2)  a)  Vậy M  6; 4    6; 4 có tâm bán kính , OM R  C I  1;     b) x  1  6  7 T : I 1; 3  I  x ; y     I  7;7  OM y     Do phép T biến C  thành C  nên C  có tâm I  7;7  bán kính R   R  OM 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Vậy C  : x    y    2 0,25   Do ABOM  hình bình hành nên OM   BA  T : B  A OM 0,25 Mà B  C   A  C ; x  4  y   A 4;7    Từ OM   BA  B 2; 3  0,25    Vậy A 4; , B 2; 16 (1,0 điểm) Ta có y   sin2 x  cos2 x   sin2 x  3(1  sin2 x )  2  sin2 x 0,25 Có  sin x  1, x    2  2  sin x  3, x   a) Do   k , k   +) GTNN hàm số 2 , đạt sin2 x   sin x   x  k , k   +) GTLN hàm số , đạt sin2 x   cos x   x    3m  cos x  Điều kiện cos x   x   k  k   Phương trình cho tương đương với 1  m  sin2 x  cos x  1  3m  cos2 x  1  m  tan 0,25 x 0,25  4m cos2 x  cos x   m   m 4 cos2 x  1  2 cos x  1    cos x   2 cos x  12m cos x  m  1       m x m cos    x    k 2 k      Do x  0;  nên ta có nghiệm x    2 Do để thoả mãn u cầu tốn phương trình 2m cos x   m phải có nghiệm      0;  Điều xảy m  cos x   m  0;1 \       2m        m m0          1   1 1m  1   0    m   m   ;1 \       2m     3   2     1m 1      m   2  2m        Vậy m   ;1 \   thỏa mãn u cầu tốn     Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Xét cos x  b)   Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0,25 ...  Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Xét cos x  b)   Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan -1 1 0,25 ... Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 21 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp. ..  ? ?1? ??   ? ?1 1m  ? ?1   0    m   m   ;1? ??       2m     3   2     1? ??m 1      m   2  2m        Vậy m   ;1? ??   thỏa mãn yêu cầu toán