Đề 12

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ĐỀ 12 Câu 1: Phương trình mặt cầu có đường kính MN, với M ( 4;3;5) , N ( 2;1;3) A ( x + 3) + ( y + ) + ( z + ) = 12 B ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = 12 C ( x + 3) + ( y + ) + ( z + ) = D ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 2: Cho A ( 5;1;3) , B ( 5;1;1) , C (1;3;0 ) , D ( 3;6; ) Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) : B.(1;7;5) C (1;-7;5) D (1; -7; -5) Câu 3: Mặt phẳng qua M ( −2;3;1) vng góc với hai mặt phẳng ( ) : x + y + z + = (  ) : 3x + y + z − = có phương trình là: A 3x + y − z + 19 = B 3x − y + z + 19 = C 3x − y − z + 19 = D 3x − y − z − 19 = Câu 4: Cho mệnh đề sau : (1) Vecto u  gọi vecto phương đường thẳng  giá u song song trùng với đường thẳng  (2) Dường thẳng  qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto phương u = ( a; b; c ) thỏa mãn điều kiện abc  có phương trình tắc x − x0 x − y0 x − z0 = = a b c (3) Dường thẳng qua hai điểm phân biệt A, B AB vecto phương đường thẳng (4) Hai đường thẳng song song với vecto phương đường thẳng vecto phương đường thẳng Số phát biểu : A B C D Câu 5: Giao tuyến mặt phẳng ( ) : 3x − y + z − = (  ) : x + y − z + = đường thẳng có VTCP là: A u = ( 4; −2;5 ) B u = ( 2; −4; −5 ) C u = ( −2;5; ) D u = ( 5; −2; ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A (-1;7;5) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I ( 3; −2;1) bán kính R = Phương trình mặt cầu (S) là: A ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = D ( x − 3) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua điểm M ( 2;1 − 3) có tâm I ( 3; −2;1) Phương trình mặt cầu (S) là: A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) = 41 B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) = 41 C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 3) = 41 D Đáp án khác 2 2 2 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z = 20 có tâm I bán kính R Khẳng định sau đúng: A I ( −2; 2; −2 ) , R = B I ( 2; −2; ) , R = 32 C I ( −2; 2; −2 ) , R = 32 D I ( 2; −2; ) , R = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua A (1; 2;1) , B ( 0;1;3) , C ( 2;1;3) , D ( 3;0;3) có phương trình là: A x2 + y + z − x − y + z − = B x2 + y + z − x − y + z − = C x2 + y + z + x − y + z − = D x2 + y + z − x + y − z − = Câu 10: Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = điểm A (1; 2;3) Gọi A điểm đối xứng A qua mặt phẳng (P) Phương trình mặt cầu đường kính AA A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 24 D ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 24 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − = mặt phẳng ( R ) : x − y + z + = đồng thời (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − x + y − z − 32 = Khoảng cách từ điểm M (1;1;0 ) đến mặt phẳng (P) bằng: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 30 32 35 35 B 32 34 35 35 C 34 36 35 35 D 36 38 35 35 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I ( 2;3;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Phương trình mặt cầu (S) là: B x + y + z − x − y − z + C x2 + y + z − x − y − z + = D Đáp án khác 122 =0 x −1 y z + y z −1 d : Phương trình = = = −2 −1 đường thẳng qua A ( 2;1; −1) vng góc với d1; d2 là: x Câu 13: Cho đường thẳng d1 : = A x − y −1 z +1 = = −2 B x − y −1 z +1 = = −3 C x − y −1 z +1 = = 3 D x − y −1 z +1 = = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua hai điểm A (1;1;1) , B ( 2;0;1) có tâm I thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu (S) là: A x2 + y + z − x + = B x2 + y + z − x + = C x2 + y + z − x − = D x2 + y + z − 8x + = Câu 15: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = đường thẳng d : x y z +1 = = Phương −1 trình tham số đường thẳng qua điểm A ( 0; −3;0 ) nằm (P) vng góc với d : x = t  A  y = −3 z = t  x = 1+ t  B  y = −3 + t  z = 2t  x = t  C  y = −3 + 2t z = t  x = 1− t  D  y = − t z = − t  Câu 16 Cho hai vectơ a = ( 2; m; ) , b = ( 3;9; n ) Với giá trị m, n hai vectơ phương: m = −6 n = A  m = n = B  m = n = −6 C  m = −6 n = −6 D  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x2 + y + z − x − y − z + 13 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Cho hai vectơ a = ( 4;9;6 ) , b = ( 3;9; n ) Với giá trị m, n a = 3b  m = A  n = 3  m = B  n = m =  C  n = m =  D   n = Câu 18 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − 2mz + = Tìm m để mặt cầu (S) có bán kính r = A m = B m = C m = D m =  A x + = B x − = C y − = D z − = Câu 20: Mặt phẳng qua điểm A ( 3;1; −1) , B ( 2; −1; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x − y + 3z + = có phương trình là: A x − 13 y − z + = B x + 13 y − z − 21 = C − x + 13 y − z − 11 = D 13x − y − z − 43 = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 19: Mặt phẳng qua M ( −1;3; ) vng góc với trục Ox có phương trình là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI Câu 1: D HD: Tâm mặt cầu trung điểm MN suy I ( 3; 2; ) R = IM = Do ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = Câu 2: 2 D   BC = ( 6; −4;1) Ta có    BD = ( 8; −7;3)  nBCD =  BC; BD  = ( −5; −10; −10 )  ( BCD ) : x + y + z + = Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng (BCD) Đường thẳng AH qua A vng góc với (BCD)  AH : x − y −1 z − = = 2 Do H = AH  ( BCD )  H ( 3; −3;1) Do H trung điểm A A  A (1; −7;5) Câu 3: C HD: Ta có nP =  na ; n   = ( −3; 4;1)  ( P ) : 3x − y − z + m = Mà ( P ) qua M ( −2;3;1)  m = 19  ( P ) : 3x − y − z + 19 = Câu 4: C Câu 5: B HD: Ta có u + n ; n   = ( −4;8;10 )  u = ( 2; −4;5) Câu 6: C Dựa kiến thức -> đáp án C Câu 7: B HD: MI = ( −1; −2;6 )  R = MI = 41  ( S ) : ( x01) + ( y + 1) + ( z − 3) = 41 Chọn đáp án B Câu 8: 2 D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui HD: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HD: ( S ) : ( x − 2) + ( y + 2) + ( z − 2) Câu 9: 2 = 32  I ( 2; −2; ) , R = Chọn Đáp án D D HD: 6 + 2a + 4b + 2c + d = a = −1 10 + 2b + 6c + d = b =   +) (S) qua A, B, C   thỏa mãn a + b + c  d  14 + 4a + 2b + 6c + d = c = −1 18 + 6a + 6c + d = d = −6  ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Chọn đáp án D Câu 10: C HD: Phương trình đường thẳng AA ⊥ d x −1 y − z − = = −1  x −1 y − z − = =  Do hình chiếu H A lên ( P ) H = AA  ( P )   −1  H ( −1;3; ) 2 x − y + z + = H trung điểm AA mặt cầu (S) nhận tâm H ( −1;3; ) ; R = HA = Vậy ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = Chọn A Câu 11: 2 C HD: ( P ) ⊥ ( Q )  ( P ) nhận  nQ ; nR  VTPT  ( P ) ⊥ ( Q ) nQ = ( 2; −1;1) Mà  nR = (1; −3; )   nQ ; nR  = (1; −3; −5 )  ( P ) : x − y − z + m = +) ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −1;1) , R = 35 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( S ) : x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( a + b + c  d ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  d ( I ; ( P )) = R   m = 36 = 35  m − = 35    m = −34 1+ − + m 12 + (−3) + ( −5 ) * TH1 m = 36  ( P ) : x − y − z + 36 =  d ( M ; ( P ) ) = − + 36 * TH2 m = −34  ( P ) : x − y − z − 34 =  d ( M ; ( P ) ) = Câu 12: 35 34 35 = − − 34 = 35 36 Chọn C 35 A R = d ( I ; ( P )) = Câu 13: − + −1 12 + ( −2 ) + 22 =  ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = Chọn A 2 D HD:  A = d  d1  B = d  d2 Gọi d đường thẳng cần tìm, gọi  x = a  x = + 2b    B ( 2b + 1; b; −b − ) +) d1 :  y = −2a  A ( a; −2a; a + 1) ; d :  y = b z = 1+ a   z = −2 − b  +) d nhận AB = ( 2b − a + 1; 2a + b; −a − b − 3) VTCP  AB.ud = Mà d ⊥ d1 , d ⊥ d2 ud = (1; −2;1) , ud = ( 2;1; −1) nên   AB.ud2 =  a = − ( 2b − a + 1) − ( 2a + b ) + ( −a − b − 3) = −6a − b =    a + b = − 2 b − a + + a + b − − a − b − = ( ) ( ) ( )   b = −    AB =  − ; − ; −2   d nhận u = (1;3; ) VTCP  5  Mà d qua A ( 2;1; −1)  d : Câu 14: x −1 y −1 z +1 = = Chọn D C HD: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui HD: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam I  Ox  I ( t ;0;0 ) ( t  )  ( S ) : ( x − t ) + y + z = R (1 − t )2 + + = R 2  − t + = − t +1 +) (S) qua A (1;1;1) , B ( 2;0;1)   ( ) ( ) 2 − t + + = R ) (  − 2t = − 4t  t =  R =  ( S ) : ( x − 1) + y + z + Chọn C Câu 15: A HD: nP = ( 2; −1; −2 )   nP ; nd  = ( 3;0;3)   nhận  nP ; ud  VTCP mà  u = − 1; 2;1 ( )  d   nhận u = (1;0;1) Câu 16: x = t  VTCP mà  qua A ( 0; −3;0 )   :  y = −3 z = t  ( t  ) Chọn A B HD: 2 = 3k   k = YCBT  a = k b ( k  )  ( 2; m; ) = k ( 3;9; n ) = ( 3k ;9k ; kn )  m = 9k   4 = kn m = 6, n =  Chọn B Câu 17: A HD: 4 = 3m   m =  a = 3b ( 4;9;6 ) = ( m; n; ) = ( 3m;3n;6 )  9 = 3m   Chọn A 6 = n =  Câu 18: B HD: ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − m ) Câu 19: 2 = m2 +  r = m2 + =  m2 + =  m = Chọn B A HD: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi  đường thẳng cần tìm, ta có  nằm (P)  ⊥ d https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Do ( P ) ⊥ Ox  ( P; x + m = ) Mà ( P ) qua M ( −1;3; )  m =  ( P ) : x + = Câu 20: A HD: Ta có AB = ( −1; −2;5)  nP = nQ ; AB  = (1; −13;5) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Mà (P) qua A ( 3;1; −1)  ( P ) : x − 13 y − 5z + = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ...   m = −34 1+ − + m 12 + (−3) + ( −5 ) * TH1 m = 36  ( P ) : x − y − z + 36 =  d ( M ; ( P ) ) = − + 36 * TH2 m = −34  ( P ) : x − y − z − 34 =  d ( M ; ( P ) ) = Câu 12: 35 34 35 = − − 34... Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 30 32 35 35 B 32 34 35 35 C 34 36 35 35 D 36 38 35 35 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I ( 2;3;1) tiếp xúc với mặt phẳng (... Phương trình mặt cầu (S) là: B x + y + z − x − y − z + C x2 + y + z − x − y − z + = D Đáp án khác 122 =0 x −1 y z + y z −1 d : Phương trình = = = −2 −1 đường thẳng qua A ( 2;1; −1) vuông góc với