Bài III 5 điểm 1 Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng.. 1 Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đường tròn I đường kính AB v[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ-LỚP HÀ NỘI Mơn Tốn Thời gian làm bài: 150 phút (Đề gồm 01 trang) Bài I (2 điểm) Rút gọn biểu thức: x 16 x 21x A x Bài II (5 điểm) 1) Giải phương trình: 2(x2+2x+3)=5 2) Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn 4x 2-(8y+11)x+(8y2+14)=0 Tìm y x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bài III (5 điểm) 1) Tìm số nguyên dương cho tích bình phương chúng lần tổng bình phương chúng 2) Cho số thực không âm x y thay đổi thỏa mãn x+y=1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ của: B=(4x2+3y)(4y2+3x)+25xy Bài IV (6 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC 1) Vẽ phía ngồi tam giác ABC nửa đường trịn (I) đường kính AB nửa đường trịn (K) đường kính AC Đường thẳng qua A cắt hai nửa đường (I), (K) điểm M, N (M khác A, B N khác A, C) Tính góc tam giác ABC diện tích tam giác CAN lần diện tích tam giác AMB 2) Cho AB1 * A=2x-3 2x x điểm A 3 2x 1