Tai lieu 09

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d và viết phương 2 1 1 trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d ... Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi một viên bi.[r]

Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi SỞ GD & ĐT NGHỆ AN THPT CHUYEÂN PHAN BOÄI CHAÂU Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị  C  hàm số y  2 x3  x  3x  2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f  x   x   x Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số y  ecos 2x Tính đạo hàm hàm số x   b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i  z  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    2x 1  ex   2x  1 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  11  và điểm I  3;6;7  Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  Câu (1,0 điểm)   a) Biết tan 2  2,    0;  Tính tan   4 10 2  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niuton  x   , với x  x   Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  a 3, hình chiếu S lên ( ABCD ) là trung điểm H AD , góc hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) 60 Gọi E là trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp SHCE và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SHCE Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình các đường thẳng AB, AC là x  y   và x  y   Điểm M (1; 2) thuộc đoạn thẳng BC   Tìm tọa độ điểm D cho DB.DC đạt giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình log x    11x   log 1  x3  x  x  1  Câu 10 (1,0 điểm) Xét a, b, c là các số thực thuộc đoạn  ;  2  Tìm giá trị lớn biểu thức P  ab  a  b   bc  b  c   ca  c  a  abc Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1 Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1 Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình các đường thẳng AB, AC là x  y   và x  y   Điểm M (1; 2) thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ   điểm D cho DB.DC đạt giá trị nhỏ Hướng dẫn – Mod Vũ Văn Bắc  Gọi n   a; b  là VTPT BC ,  a  b   Kết hợp với BC qua M 1;   BC : a  x  1  b  y     BC : ax  by  a  2b    Đường thẳng AB, AC có VTPT là n1  1;  , n2   2;1   Bài ABC cân A  cos B  cos C  cos n1 ; n  cos n2 ; n    a  2b    a  2b  2a  b a  b   2  12 a  b  a  2b    2a  b   a  b 2a  b  12  22 a  b  Với a  b, chọn a   b  1  BC : x  y   x  y   x  +) B  AB  BC  tọa độ B là nghiệm hệ    B  0;1 x  y 1  y 1   x   2 x  y    1 +) C  AC  BC  tọa độ C là nghiệm hệ    C   ;   3 x  y 1  y     Ta tính MB, MC từ đó thấy điểm M 1;  không thuộc đoạn thẳng BC  Với a  b, trên ta B  4; 1 , C  4;7  thỏa mãn điểm M 1;  thuộc đoạn thẳng BC Gọi N là trung điểm BC  N  0;3            Ta có DB.DC  DN  NB DN  NC  DN  DN NB  NC  NB.NC   DN       BC BC không đổi  4 Dấu "  " xảy  D  N  D  0;3 Câu Giải bất phương trình log x    11x   log 1  x3  x  x  Hướng dẫn – Mod Vũ Văn Bắc  x  11x  ĐK:   x  x  x  Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1 Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1 Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn   Khi đó (1)  log  x  11x   log3  x  x  x   log3 x  11x    x  11x   x  3x  x  x  3x  x  x  11x   x  x  3x     x  3x    x  x  x  3x    (2) Rõ ràng x  luôn thỏa mãn (2) các em chú ý x  không thỏa mãn (*) Ta xét hai trường hợp sau:  TH1 x  0, đó (2)  Đặt t   x  3x  x  3x  69 0 x x (3) x  3x   thì (3) thành t  9t   0, đến đây các em làm tiếp nhé x TH2 x  thì kéo theo x  x    VT     6.0   Điều này nghĩa là x  0, x  3x   thỏa mãn (2) Ta cần giải chúng và kết hợp với giải (*) là kết cho trường hợp 1  Câu 10 Xét a, b, c là các số thực thuộc đoạn  ;  2  Tìm giá trị lớn biểu thức P  ab  a  b   bc  b  c   ca  c  a  abc Hướng dẫn – Mod Vũ Văn Bắc Câu này có ý tưởng câu mà anh đã tạo khóa luyện đề Moon.vn Khóa luyện đề Toán năm 2016: http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/628/130/1 Vì lẽ đó nên câu này anh không chữa tài liệu này nhé! Anh nói thế, các em hiểu  mong các em thông cảm  Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1 Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1  Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi SỞ GD & ĐT LAI CHÂU Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề THPT CHUYEÂN LEÂ QUYÙ ÑOÂN Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị  C  hàm số y  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  2x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đã cho giao x 1 điểm đồ thị với trục tung Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Tìm môđun số phức z b) Giải phương trình log 22 x  log x   e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x  1 ln x x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 4;1 và đường thẳng d có phương x 1 y z 1   Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d và viết phương 1 trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d trình d : Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos3 x b) Túi bên phải có bi đỏ, bi xanh và túi bên trái có bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ túi viên bi Tính xác suất cho bi lấy cùng màu a) Cho sin x  cos x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB  2a, AD  2a Các cạnh bên và 3a Gọi M là trung điểm OC Tính theo a thể tích hình chóp S ABMD và diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H , các đường cao AK và CD Biết  C  :  x    y  là đường tròn ngoại tiếp tam giác DHK Trung điểm AC là điểm P  7;5  và đường thẳng BC qua điểm Q 1;  Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết điểm D có hoành độ lớn tung độ  x  x   x  x  x  3  x  x   y   y    Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3 x   x  x   y   Câu 10 (1,0 điểm) Xét x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn  x  y  z  xy  yz  zx  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y  z   x  y  z  x2  y  z  Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1 Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1 Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU  x  x   x  x  3x  3  x  x   y   y    Câu Giải hệ phương trình  3 x   x  x   y   THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Lai Châu năm 2016 Hướng dẫn – Mod Vũ Văn Bắc Kết hợp hai phương trình ta x  x  x  3x  3  y    y   y    x  1  x 1 Đặt u  x  1, v  1  y   y  3 y   u  u   v  v   u  v  y   x  Thế vào (2) ta x   x  x   x    x Đến đây các em bình phương và giải tiếp nhé! Nhớ phải thử lại nghiệm nhé! Câu 10 Xét x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn  x  y  z  xy  yz  zx  4 x  y  z Tìm GTLN biểu thức P  x  y  z   x2  y2  z2  THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Lai Châu năm 2016 Hướng dẫn – Mod Vũ Văn Bắc  Hướng tiếp cận Ta có x  y  z  x2  y  z  x    y  z  xy  yz  zx   x2  y  z   x  y  z  x2  y  z   x  y  z x   x2  y2  z  x  2 2  y  z  xy  yz  zx   P   x  y  z  xy  yz  zx  2 2 Dễ dàng có x  y  z   x  y  z  xy  yz  zx  2  y2  z2  x  y  z  xy  yz  zx    x  y  z  xy  yz  zx   xy  yz  zx  2 x   y  z  xy  yz  zx  4 324 x  y  z  xy  yz  zx   92   5 Dấu "  " xảy  x  y  0, z  và các hoán vị P Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1 Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1 Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn  Hướng tiếp cận Bài có x   3  x  3, kết hợp với x   x   0;3 Tương tự y, z   0;3  x  x3  27   y  y  27   z  z  27    x  y  z  27  x  y  z  (1) Từ x, y, z   0;3  x  x  3  y  y  3  z  z  3  x  y  z   x  y  z   x  y  z 6  x  y  z    x  y  z    x  y  z   2 15  x  y  z  5.3  x  y  z   x2  y2  z  Kết hợp với (1)  P  27  x  y  z    x  y  z 15 Đặt t  x  y  z   t      t   0;9 và P  27t  Xét hàm số f  t   27t  t5 15 t5 t 81  t với t   0;9 có f '  t   27   15 3 t   0;9  t   0;9    t   t  81  f '  t   18468 324 ; f  3  5 324 324 324  max f  t   f  3   f t   P 5  0;9 Rõ ràng f  t  liên tục trên đoạn  0;9 mà f    0; f     Dấu "  " xảy  x  y  0, z  và các hoán vị Vậy Pmax  324 Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1 Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1