trac nghiem DSCSCCSN

tăng, không giảm.. Dãy không tăng.[r]

C©u : Cho dãy số un  n  n  1 và dãy (vn) xác định bởi công thức v1 u1  vn 1 vn  un 1 Số hạng tổng quát a.n  b  c.n  d được biểu diễn dưới dạng Khi đó giá trị biểu thức a.d  b.c là : A -1 B C C©u : u1  u2  u3 31 D -2  u  u 26 Cho cấp số nhân (un) biết  Giá trị u1 và q là: u1 2; q 5 A hoặc B u1 5; q 1 hoặc D u1 1; q 5 hoặc u1 25; q 5 u1 25; q  C hoặc u1 1; q  u1 25; q  u1 25; q  C©u : Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n Giá trị u1 và d là : A u1 3; d 2 C u1 2; d 4 B u1 2; d 2 5n C©u : Tổng S 1     là một số chia hết cho : A 21 B 41 C 51 C©u : u  Dãy số (un) xác định bởi   un 1   un D u1 2; d 3 D 31 là dãy bị chặn vi : un  un  A C un   6 un   D B C©u : Xen giữa số và số 19683 là số để được một cấp số nhân có u1 = Khi đó u5 là: A -243 B 729 C 243 D 243 C©u : Các giá trị của x để  sin x;sin x;1  sin x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là : A C C©u :    x   k ; k   B x   k 2 ; x   k 2 ; k   2   2   5 x   k 2 ; x   k D ; kx   k ; x   k 2 ; x   k 2 ; k   6 1 1 S     2.5 5.8 8.11  3n  1  3n   Tổng A S n  3n   C©u : Dãy số (un) xác định bởi A C©u 10 : un  là : B S 3n  3n   u1 2  1   un 1   un  u  n    B C S 3n   3n   3n 3n  D S D un  là dãy bị chặn dưới vi : un  u1 1  n   1 u  u   n 1 n    2  C un  un  a.2n  b c.2n Cho dãy số (un) xác định bởi Số hạng un được biểu diễn dưới dạng thi tổng a  b  c là : A B C D -1 C©u 11 : Nghiệm của phương trinh   13   x 280 là : A 53 B 57 C 55 D 59 C©u 12 : un  2n 41 n  Số Cho dãy số là số hạng thứ bao nhiêu dãy số ? A B 10 C D 11 C©u 13 : 2 ; ; Ba số b  a b b  c (với b 0; b a; b c ) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Khi đó : A Ba số a, b, c B Ba số b, a, c lập thành cấp số nhân lập thành cấp số cộng C Ba số b, a, c D Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân lập thành cấp số cộng C©u 14 : n Dãy số un  sin n là : Dãy không B tăng, không giảm A Dãy giảm C©u 15 : Cho dãy số (un) xác định bởi A C©u 16 : A B C D C©u 17 : un  B n u1 3   un 1  un un  C Dãy tăng D Dãy không tăng D un  Công thức số hạng tổng quát un là : C n 1 un  n n 1 Ba số 10 ; 25 ; 40 có thể là : Không là ba số hạng của một cấp số cộng Ba số hạng u1; u4; u8 của một cấp số cộng Ba số hạng của một cấp số cộng bất ki Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Một cấp số cộng có u1 5 , u12 38 Giá trị u10 là : A 24 B 32 C 30 D 35 C©u 18 : Cho tam giác ABC vuông tại A Độ dài ba cạnh a, b, c lập thành một cấp số nhân u1 = a ; u2 = b; u3 = c Độ dài đường cao thuộc cạnh huyền là h có phải là số hạng của cấp số nhân đó không ? A u5 = h B u6 = h C Không D u4 = h C©u 19 : Tổng S 3   13   2018 là : S= A B S = 410263 C S = 408242 D S 406221 2039189 C©u 20 : n 1 un  Cho dãy số A C©u 21 : 2n  Số 15 là số hạng thứ bao nhiêu dãy số ? B C D u1 1  un 1 un  Cho dãy số (un) xác định bởi Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu dãy số ? A 17 B 14 C 15 D 16 C©u 22 : Nghiệm của phương trinh  x  1   x     x     ( x  28) 155 là : A B C D 11 C©u 23 : S 1  11  111   11 11  n sô Tổng là : A C C©u 24 : A 10 n 10 n S  10 n    B S  10n   81 81 n 10 n S  10n   D S  10n   81 81 S 1.4  2.7  3.10   n  3n  1     Tổng S n  n  1     là : B S n  n   C S n  n  1 D S 2n  n  1 C©u 25 : u1 2   un  un 1   un  2n  a n Cho dãy số (un) xác định bởi Số hạng un được biểu diễn dưới dạng thi giá trị a là : A B C D -1 C©u 26 : Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân biết a + b + c = 19 và a.b.c = 216 Giá trị của a, b, c với a > b > c là : A 4; 6; 16 4; ; B C 81 27 ; ;9 D 9; 6; C©u 27 : Cho cấp số nhân (un) có S2 = 4; S3 = 13 Khi đó, S5 là: 121 hoặc 141 hoặc 144 hoặc 35 183 A B C 185 16 16 C©u 28 : Dãy số (un) xác định bởi A C©u 29 : un  n un a  b.n  c A 10 C©u 30 : Giá trị biểu thức a.b  c là : B 12 Số hạng lớn nhất của dãy số A C©u 31 : C un   u1 11  un 1 10un 1  9n 21 un  un  Số hạng un được biểu diễn dưới dạng C -12 n  100 D -10 là : C 25 Cho cấp số cộng (un) có S n 2n  3n Giá trị u1 và d là : A u1 1; d 3 C u1  1; d 4 B u1 2; d 2 C©u 32 : u  u 5 D n 20 B 181 16 là dãy bị chặn vi : un  Cho dãy số (un) xác định bởi D 16 u1   un 1   un B 121 hoặc D 30 D u1  1; d   u u 6 Một cấp số cộng có  Giá trị u1 là : A B C D -4 C©u 33 : Ba số lập thành một cấp số nhân có tổng bằng 39, hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu bằng 24 Ba số đó là : Cả A, B Cả A, B A 3;9;27 B 25;-35;49 C D đều đúng đều sai C©u 34 : Biết tổng n số hạng đầu của một dãy số là Sn = 2n2 + 3n Khi đó : A Dãy số là B Dãy số là cấp số nhân và u10 = 41 cấp số cộng và u10 = 40 C Dãy số là D Dãy số là cấp số cộng và u10 = 41 cấp số nhân và u10 = 40 C©u 35 : u1 1  u u  Cho dãy số (un) xác định bởi  n 1 n Số hạng tổng quát un được biểu diễn dưới dạng un a.n  b Khi đó a  b là : A B C D n C©u 36 :  n Các giá trị của n để là : A n 5 C n 6 B n 4 D n 7 C©u 37 : Bốn nghiệm của phương trinh x  10 x  m 0 là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Khi đó giá trị của m là: A 24 B 21 C D 16 C©u 38 : Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân Khi đó công bội của cấp số nhân đó là : A 1 q B 1 q C 1 q D 1 D -1 q  1 C©u 39 : 2017 0 là: Nghiệm của phương trinh  x  x   x A Vô nghiệm B C C©u 40 : un  n   n Số hạng lớn nhất của dãy số là : A B C 21 C©u 41 : un  D D un  D n 5 D  512 7n  5n  Dãy số (un) xác định bởi công thức là dãy số : A Giảm và bị B Tăng và bị chặn chặn C Tăng và D Giảm và không bị chặn không bị chặn C©u 42 : 1 1 Dãy số A C©u 43 : un  un      1.2 2.3 3.4 n  n  1 B là dãy bị chặn trên bởi : un  C un  n Các giá trị của n để  n  4n  là : A n 7 C n 8 B n 6 C©u 44 : Cho cấp số nhân (un) biết u3 = 8; u5 = 32 Giá trị u10 là: A  1024 C 1024 B -1024 C©u 45 : u1 1  u 2u  n Cho dãy số (un) xác định bởi  n 1 Số hạng un được biểu diễn dưới dạng a b Khi đó giá trị là : A -6 B C -3 C©u 46 : Cho cấp số nhân(un) biết u1 =5; u5 405; Sn = 1820 Giá trị n là: A B C C©u 47 : Cho cấp số nhân (un) biết Sn = 3n -1 Giá trị u1 và q là: u = 3; q = u = 4; q = u = 2; q = A B C 3 C©u 48 : 1 1 Tổng A S     1.3 3.5 5.7  2n  1  2n  1 n S 2n  C©u 49 : Dãy số (un) xác định bởi A C©u 50 : un  B n 1 S 2n  u1   un 1   un  B un  un a.2n  b D -2 D D u1 = 3; q = n n 1 D S 2n 2n  D un  2 là : C S là dãy bị chặn trên vi : C un  1 ; ; Nếu b  c c  a a  b lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thi dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng ? A b2 ; a2 ; c2 B c2 ; a2 ;b2 C a2 ;b2 ; c2 D a2 ; c2 ;b2 C©u 51 : Dãy số (un) xác định bởi A C©u 52 : 10 un  S B n n B là dãy bị chặn dưới vi : un  1 1 S     1.2 2.3 3.4  n  1 n Tổng A u1 2   un  un 1   S C un  11 10 D un  C S n n 1 D S là : n 1 n n n 1 C©u 53 : Dãy số un 2n  : A Không là B Là cấp số cộng, công sai d = cấp số cộng C Là cấp số D Là cấp số cộng, công sai d = -7 cộng, công sai d = C©u 54 : Tam giác ABC có ba góc A, B, C lập thành một cấp số nhân có công bội bằng Ba góc A, B, C biết A < B < C là : A C©u 55 : A B C D C©u 56 : A C©u 57 :    ; ;    ; ; C   2 ; ; 10 5 D  2 4 ; ; 7 Có nhận xét gi về ba số 8; 12; 27? Là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân Là ba số hạng thứ 1, 2, của một cấp số nhân Không là số hạng của cấp số nhân Là ba số hạng không liên tiếp của một cấp số nhân Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá 1000 và chia cho có số dư là ? 198 B 159 C 200 D 201 S 9  99  999   99 99    Tổng A B n sô S  10n   n  C©u 58 : Cho dãy số  un  B là : 10 S  10n   n   C 10 S  10n    n   D 10 S  10n    a.n  2n  Giá trị của a để dãy số giảm là : 2 A a  C a  D a  B a  3 C©u 59 : Một tam giác vuông có chu vi bằng và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng Độ dài các cạnh của tam giác đó là: A C©u 60 : ;1; 2 ;1; C 3 Cho cấp số cộng (un) có S n 3n  2n Số hạng u10 là : A 50 B B 53 ;1; 4 C 55 D ;1; 4 D 60 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN HỆ THỰC TÊ Bài 1: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 15 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng mỗi quý Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau năm làm việc cho công ty Bài 2: Khi kí hợp đồng làm việc dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:  Phương án 1: Người lao động sẽ được nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm triệu đồng mỗi năm Phương án 2: Người lao động sẽ được nhận triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500 000 đồng mỗi quý Nếu em là người kí hợp đồng lao động với công ty liên doanh A thi em sẽ chọn phương án nào? Bài 3: Tim hiểu tiền công khoan giếng ở hai sở khoan giếng, người ta được biết: - Ở sở thứ nhất: Giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá của mét khoan trước nó - Ở sở thứ hai: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% giá của mét khoan trước nó a) Một người muốn chọn một hai sở trên để thuê khoan một giếng sâu 20 mét để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đinh Hỏi người ấy nên chọn sở nào, nếu chất lượng cũng thời gian khoan giếng của hai sở là nhau? b) Cũng câu hỏi trên với giả thiết độ sâu của giếng cần khoan là 25 mét Bài 4: Một ngân hàng quy định sau đối với việc gửi tiền tiết kiệm theo thể thức có ki hạn: “Khi kết thúc ki hạn gửi tiền mà người gửi không đến rút tiền thi toàn bộ số tiền (bao gồm cả vốn và lãi) sẽ được chuyển gửi tiếp với ki hạn ki hạn mà người gửi đã gửi” Giả sử có một người gửi 100 triệu đồng với ki hạn tháng vào ngân hàng nói trên và lãi suất của loại ki hạn này là 0,4% a) Hỏi nếu tháng sau, kể từ ngày gửi người đó mới đến ngân hàng để rút tiền thi số tiền rút được (gồm cả vốn và lãi) là bao nhiêu? b) Cũng câu hỏi trên, với giả thiết thời điểm rút tiền là năm sau, kể từ ngày gửi Bài 5: Dân số của thành phố A hiện là triệu người Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là 2% Hỏi dân số của thành phố A sau năm nữa là bao nhiêu? Sau khoảng bao nhiêu năm thi số dân của thành phố này gấp đôi số dân hiện tại? Bài 6: Tế bào E Coli điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào? b) Nếu có 105 tế bào thi sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? Bài 7: Chu ki bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa) Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm) Bài 8: Một người rao bán một ngựa với giá 10 triệu đồng Một người muốn mua thấy đắt qua nên mặc cả với người bán Thấy vậy, người bán thương lượng: “Con ngựa của tôi có chân, dưới mỗi chân được đóng cái đinh Bây giờ, tối bán cho ông các chiếc đinh đó và cho ông ngựa với giá sau: Chiếc đinh đầu giá đồng, chiếc đinh thứ hai đồng, cứ vậy giá tiền chiếc đinh sau gấp đôi giá tiền chiếc đinh trước nó” Người mua thấy vậy hồ hởi đồng ý Vậy mua đinh hay mua ngựa rẻ hơn? Bài 9: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng là F(m), biết nếu phát hiện sớm số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 thi bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn và tỉ lệ sinh sản của vi khuẩn là 0,5% Hỏi để phát hiện bệnh và có thể chữa trị được thi cần phát hiện bệnh chậm nhất sau bao nhiêu ngày? Bài 10: Trong điều kiện lí tưởng, một vi khuẩn không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần Hỏi sau ngày, từ một vi khuẩn sẽ sinh bao nhiêu vi khuẩn không khí và từ một vi khuẩn đó, sau bao nhiêu thời gian nó sinh khoảng 10 000 vi khuẩn không khí? phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) M«n : day so - csc- csn Mã đề : 142 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { ) { ) { ) { { ) { { { { ) ) { { ) ) { { ) | | | ) | | | ) | | | | ) | | ) | | | | | | | | | | } } ) } } } ) } } } ) } } } } ) } } ) } } ) } } } } } ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { ) ) { { { { { { ) { ) { { ) { { { ) { { ) | ) | ) | | | | | | | ) ) ) | | | | | | ) | ) | ) | } } } ) } ) } } } ) } } } } } } ) } ) ) } } ) } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 55 56 57 58 59 60 { { { { { { | | | ) | | } ) } } ) ) ) ~ ) ~ ~ ~