Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác DKH vuông tại D, đường trung tuyến DE. Chứng minh rằng E, I, N thẳng hàng d) Tam giác DHK có điều kiện gì để tứ giác DEKM là hình vuông.. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A[r]
(1)ƠN TẬP CHUONG I HÌNH HỌC 8
Bài Cho tam giác DKH vuông D, đường trung tuyến DE Gọi I, G trung điểm DH, DK a) Tứ giác DIEG hình gì? Vì sao?
b) Gọi M điểm đối xứng với E qua G Chứng minh DM // EK
c) Gọi N điểm đối xứng với M qua D Chứng minh E, I, N thẳng hàng d) Tam giác DHK có điều kiện để tứ giác DEKM hình vng
Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, gọi E điểm đối xứng với H qua AC Gọi M giao điểm HD với AB, N giao điểm HE với AC
a) Tứ giác AMHN hình gì? Vì sao? b) Chứng minh D E qua A c) Tứ giác BCED hình gì? Vì sao? d) Chứng minh BC = BD + CE
Bài Cho tam giác MNP cân M, đường cao MH Gọi D E theo thứ tự trung điểm MH MP, G điểm đối xứng với H qua E
a) Tứ giác MHPG hình
b) Chứng minh ba điểm N, D, G thẳng hàng
c) DE cắ MN I Khi tứ giác MIHE hình gì?
d) Tìm điều kiện tam giác MNP để tứ giác MHPG hình vng
Bài Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD Hai đường thẳng cắt K
a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng
Bài Cho hình thoi MNPQ có góc M =600 Gọi A, B, C, D trung điểm MN, MQ, PQ, PN
a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?
b) Gọi E điểm đối xứng với B qua A, gọi F trung điểm NB Chứng minh E đối xứng với Q qua F
c) Gọi I giao điểm MP NQ Chứng minh IC NB
Bài Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) chứng minh DEBF hình bình hành
b) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao?
c) Gọi M giao điểm DE AF, N giao điểm CE BF Chứng minh EMFN hình chữ nhật Bài Cho hình bình hành ABCD ( Â< 900), phân giác góc A góc C cắt cạnh đối diện E F
a) Tứ giác AECF hình gì? Vì sao?
b) Goi O giao điểm AC BD Chứng minh E F đối xứng qua O
c) Phân giác góc B góc D cắt phân giác góc C góc A M; N; P; Q Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật
d) Hình bình hành ABCD cần điều kiện để tứ giác MNPQ hình vng?
Bài : Cho tam giác ABC cân A, AH đường trung tuyến Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng H qua O
a) Chứng minh: tứ giác AOHB hình thang b) Chứng minh: tứ giác AHCK hình chữ nhật c) Chứng minh: tứ giác AKHB hình bình hành
Tìm điều kiện tam giác cân ABC để tứ giác AHCK hình vng
Bài Cho tam giác ABC vuông A M,N,P trung điểm AB, AC, BC. a, Chứng minh : Tứ giác BMNP hình bình hành
b, Chứng minh : Tứ giác AMPN hình chữ nhật
c, Vẽ Q đối xứng với P qua N, R đối xứng với P qua M Chứng minh R,A,Q thẳng hàng
Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), M trung điểm AB, P điểm nằm ABC sao cho MPAB Trên tia đối tia MP lấy điểm Q cho MP = MQ
1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ hình thoi
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP E Chứng minh tứ giác ACEQ hình bình hành 3/ Gọi N giao điểm PE BC
a/ Chứng minh AC = 2MN