Toan Thuc Te MaxMin

quang dv’org di chuyén ciia vat dc› trong khoang thoi gian 4 giay lam tron két qua d éii hang phan tra.. BAI TOAN TH C TE LIEN QUAN DEN MU LOGARIT.[r]

PHAN BAI TOAN TH C TE_TOI DU Bai toan (SGK BT 12 CB) Trong cac hinh tru noi tiép hinh cau ban kinh R, hay tim hinh tru co thé tich 1c›n nhfit 4 4 Tii BBT, suy Vay hinh tru noi tiép liinh cau ban kinh R co thé’ tich lcin nhat chi u cao ciia no bang gap tain kém theo hai canh E - va GH cho d éii ID va BC triing nhu hinh ve duoi day dé dooc v c›I hinh lang tru khuyét hai day E Thé tich khoi lang tru nhu liinh vé la v = s„, cr= to is(is — x)(i5 — ‹)(i5— zo= 2‹) — 30 is(is —x)' (2‹ — is), x c p; is E Bang bién thién: = 125 x = 10 Léi grim Theo gia thiét: s $ f) = 6f'— I', I e $0; +m) Bai toan (SGK BT 12 CB) Cho so duong in Hay phfin tich in tong ciia hai so' duong cho tich ciia chiing la 1c›n nhfit Tii BBT, ta co — =‘“ VG phan tich in tong hai so Bai toan (SGK BT 12 CB) Tim hat so co hieu la 13 cho tich cua chung la be nhat i3 Bang biéii thién: 169 ii ii 169 2 2 a 2n AB = — BC = — Tii BBT, suy ta dupe /\IN = n — 2x; Q/\4 — x hinh chti nhat la max gia tri Ion nhat ciia dien tich Bai toan 10 (SGK 12 NC) Klii nufii ca thi nghiem ho, mot nha sinh v(at hpc thay rang: Néii ‘i ca (Biéii cac gia tri nguyén duong d ooc thay thé’boi biéii (o;+«) ) 2880 L“or grim Ta co: G(x) = 0,75x'—0,025x' ‹> c'(‹) = i,5‹ —o,0rs‹'= n ‹= » ‹= 20 Bang biéii thién: 20 Tii BBT, suy nnaxG Bai toiin 12 (SGK 12 NC) Mfit ca hoi bet ngupc dong d é’ vupt mot khoang each la 300 km Van toe so, £ dooc tinh bang jun Tim van toe boi ciia ca nuoc ding yén dé nang lupng tiéu hao la Van toe ca boi ngupc dong la r — (km h) Thoi gian ca boi dé’ vupt khoang each 300 «— (gi Nang lupng tiéu hao ciia ca dé vupt khoang each dc› la £ $r) cc' -6 ' -6 (jun), u > g biéii thién: Bai toan 13 (SGK 12 NC) Sau phat hien mot benh dich, cac chuyén gia y té' uoc tinh so' nguciinhiémbenh ke tii ngayxufithien benh nhan dau tién d éii ngaythiiIla d) Xét chiéu biéii thién ciia ham " trén xac dinh Bang biéii thién: 675 x« y ( ) + '+ 6‹+ </'(‹) -4‹' + 2‹+ = (‹+1)(4‹'—4‹+ 6) = o ‹> ‹= —i — 1+ tan' ( g la gia toe trpng trtrong) Chung minh rang voi mpi iz e '2 Hoanh dc› tiép diévn ciia hai parabol la nghiem ciia he phuong trinh: 2y (2) ".Dé nghiem ciia phuong trinh (1) Vay voi mpi x e g tan iz hai parabol lufin tiép xuc voi o g tan iz Tung ciia tiép diém la y = — Dié’m ";" l— tan' n gtan o 2g 2g 2g tan' cz ID tiép dié’m ciia hai parabol voi mpi x e 2 " ³•s•a'«pchi can xufit ban cho chi phi trung binh la thap a) Chung minh rang so tien Hi in x cuon tap chi la L(‹)—0, 0ooix' + i,8‹— ioo0 Hfii in bao nhiéu cuon thi co lai? In bao nhiéu cuon thi lai nhieu nhfit? Tinh so tien Hi dc› b) Ta ca: u(x) o,oooi‹+ (6) Ta co: /\4'(‹) = 0,0ooi — Bang biéii thién: Tii BBT, suy (x) = /\4(10 000) = 2, V(ay chi phi trung binh cho x cufi'n tap chi thap nhat x = 10000 (cuon) Chi phi cho moi cuon dé la 2,2 van dong =22000 (dong) 2) a) Tong so ti n thu dwoc ban x cuon tap chi ( x nguyén duong) la 2x + 9000 (van dong) So ti n Hi ban x cuon la: L(x) = 2x +9000 — T(‹) —0, o0oi‹' + i,8‹— iooo 9000 — 71000 000 < + < 9000 + 71000 000 Vi x Uy gia tri nguyén duong va 9000 — 71000 000 > 573, 85 » 9000 + 71000 000 > 17426,15 nén 573 < x < 17427 c) Ta xet ham so: L(x) —0, ooo:x' + i, 8x — i000; x e j0; +m) va tim x > U dé tai dc› L(x) dat gia tri ton nhfit trén $0; +m) Ta co: L'(x) = —0, 0002x + 1,8 = ‹:=› x = 000 Bang biéii thién: 9000 Tii BBT, suy rnax Bai toan 17 (SGK 12 NC) Nguoi ta dinh lam mot cai hop hinh tru bang ton co thé tich U cho trucic Tim ban kinh day r va chieu cao h ciia hinh tru cho ton it nguyén lieu nhfit h = ta dupc: FH = sin x; DH = cos x; DC = 1+ cos x Di n tich hinh thang la: '2 '2 Suy hinh thang co dien tich Ion nhat iz Dien tich tain gific la: 2 Khi dc›, dien tich hinh thang la b) Thé tich hinh non la: V Bang biéii thién: Tii BBT, suy hinh tru co thé tich lori nhat x Bai toan 23 (SGK BT 12 NC) Cho hinh vufing B D b (xe/giay), r (km h) la v(an tfi'c trung binh ciia cac xe —0, 36«' + 264 $0, 36s' + i3, 2s + 264)' ' 0, 0, 0, Bai toan 27 (SGK BT 12 NC) Mot hinh chop tu giac deu ngoai tiép hinh cau ban kinh n a)Chungminhrangthétichciialiinhchopla d é x la chieu cao ciia hinh chop Ta tinh cot' o theo n va x COS CZ 4' sin'o i i— 2n) Tii d é suy cong thiic can chiing minh Bai toan 28 (SGK BT 12 NC) Mot spi day kim loai dai 60 cm) dooc cat hai doan Doan day thu nhat dooc uon hinh vufing, doas ihu hai dooc uon vong tron Phai cat spi day nhu thé’nao dé tong dien tich ciia hinh vufing va hinh tron la nhfi nhat? 60 ×+4 240 30 ×+ °nI bfit dc›ng san co 50 can ho cho thué Biét rang néii cho thué moi can hp voi gia 000 000 dongJl thang thi mpi can ho deu co nguoi thué va cii moi Ian tang gia y thu dupc la = $2000 000 + x) 50 — Két qua: 250 000 (dongJl thang) va co 45 can ho (dong/thang) PHAN CAC BAI TOAN TH C TE LIEN QUAN DEN TICH PHAN Bai toan (SGK 12 NC) Gia su mot vat chuyé’n d c›ng co van toc thay di theo thoi gian, to dang ‘n toc 20 (con gpi la “thang”) Sau dap phanh,to chuyén (I) = —40f + 20 (in / s), dé I la khoang thoi gian tinh bang giay ké’ tit liic bang dau dap phanh Hoi tii luc dap phanh déh dung han, o to di chuyén bao nhiéu met? “ to diing r( T) = suy 20 = 40T «:=› T = 0,5 Nhu vay, khoang thoi gian tii liic dap phanh d é'n diing 0,5 gifiy Trong khoang thoi gian 0,5 gifiy dé, chuye’n dwoc quang duong 3× 3× 16 —1 vi r(0) = 10 nén suy C = 10 Vay r$ f) +—+ 3 3f' I’ + — + 10 dt 4300 —— Bai toan (SGK 12 NC) Mot vién daa dupe ban lén theo phuong thang ding voi van tfi'c ban dau 25 $ m / s) Gia toe trpng truong la 9, (in / s' ) a) Sau bao lfiu thi vién daa daI Hi dc› cao Ion nhfit? b) Tinh quang dv’org vién daa di dupc tii Inc ban lén cho d éii chain dat (tinh chinh xac d éii hang phan tram) 25 9, (gifiy) = s chuyén 125 chat die’m B xufit phat tii ciing vi tri O nhung chain hon 12 gifiy so vcii A va chuyén d‹o eg thang nhan 20 chinh la van tfi’c cua B tai thoi diém duoi kip fi Suy 96 = = 4PQ nén PQ = 24 Va( y va( '2 n ’ " luonla 4000 N'(r) N(I) Biét r va luc dau dam vi triing co 250000 Hfii sau 10 bao ritiiéu? Ta co: N$ f) = 80001n(1+ o, sr) + 250 000 N 10) -80001n + 250 000 -264334 Két qua: = 264334 Bai toan 10 (SGK BT 12 NC) Mot vat chuyén d ng voi v(an toc r$t ) (in / s) co gia tfi'c Ta co: r$ f) 3ln$t + 1) + r(io) = 3ln11+ -13 (z s) Kétqua: triin Biét ran 12 20 ' Tinh quang dv’org di chuyé’n ciia vat dc› khoang thoi gian 1,5 giay (lam tron két qua dén hang phan tram) Kétqua: I I quang dv’org di chuyén ciia vat dc› khoang thoi gian giay (lam tron két qua d éii hang phan tra Két qua: 0,8 —13ln + 13ln 11, 81 (in) PHAN BAI TOAN TH C TE LIEN QUAN DEN MU LOGARIT Bai toan 1: (BAI TOAN LAI KEP) Mpt ngucii gui so tien trieu dcing vao mpt ngan hang vcii Hi suat 7%Jnam Biet rang neu khong riit tien khoi ngan hfing thi cu sau moi nam, so tien lai se dupc nha/ p vao vfin ban Aau (nguoi ta goi la lai kép) Hoi nguoi d é d wpc linh bao nhieu tien sau n nam ( u c fi * ), neu khoéng thoi gian nfiy khong rut tien va lai suat khong thay doi ? dcing) Bai to:in 2: Trong Vat li, su phan ciia cac chat phong xa dupc bieu dien bang cong —tron in Ila khoi lupng chat phong xa tai thoi diem i, T la chu ki ban (tiic la khoang thoi gian de mpt nua so'nguyen tir ciia chat phong xa bi bie'n chat khac) Bai toan 3: Dan so' the' gicii d woc tinh theo cong thiic = fi.c“', d é A la dan so ciia nam lay lam moc tinh, la dan so' sau u nam, i la ti Ie tang dan so hang nam Bai toan 5: Mpt nguoi gui tiet kiem voi lai suat 8,4%/nam va lai hang nam dupc nh/ap Bai toan 6: Cho biet chu ki ban ciia mpt chat phong xa la 24 gio (1 dem) Hoi 250 gain chat d é se lai bao nhieu sau : a) 1,5 dem ? b) 3,5 dem ? t T —, tron Bai toan 7: Mot khu rirng co trfr lupng go 4.1o5 gam ét khfii Biet toc dp sinh truéing ciia cac cay ci khu rirng la 4%Jmoi nam Hfii sau nam, khu rirng d é se co bao rihieu mét khfii Bai toan : Su tang tru6rig ciia mpt loai vi khuan tuan theo cong thiic = fi.c”, dé fi la so' lupng vi khuan ban dau, r la ti le tang truéing ( r > ), f la thoi gian tang truong Biet rang so' lupng vi khuan ban dau la 100 va sau gio co 300 Hoi sau 10 gio co bao nhiéu vi khuan ? Sau bao lau so' lupng vi khuan ban dau se tang gap doi ? Truoc tien, ta tim ti le tang truong moi gio ciia loai vi khuan Tit gia thiet — ln100 In Tiic la ti le tang throng ciia loai vi Sau 10 gici, tir 100 vi khuan se co 100.c10 2197 900 (con) Tu 100 con, de co 200 thi thoi gian can thiet la Bai tap : Cho biet chu ki ban ciia chat phong xa plutfini fin 39 la 24360 nam (tiic la mot lupng sau 2430 nam phan hiiy thi chi lai mpt niia) Su phan hiiy dupc tinh theo cong thuc = fi.c“, d é A la luong chat phong xa ban Cau, r la ti le phan hiiy hang nam ( r < ), i la thcii gian phan hiiy, la lupng lai sau thoi gian phan hiiy I Hoi 10 gain P sau bao rihieu nam phan hiiy se gain ? Trucic tien, ta tim ti Ie phan hiiy hang nam ciia fin Suy : r — In — In 10 _ 2430 2, 84543.10 39 0, 000028 tinh bang gain, f tinh bang nam —0,000028 t — ln l0 82235 (nam) —0, 000028 V(ay sau khoang 82235 nam thi 10 gain chat fin 39 sé phan hiiy gain Bai toan 10 : (Tri€l De minh hpa 2017) Ong A vay ngan han ngan h g 100 trieu dong, vcii lai suat 12% /nam Ong mufi'n hofin no cho ngfin hfing theo cfich : Sau diing mpt thang ke tit vay, ong bat dau hoan no; hai lan hofin no lien tiep cach diing mpt théng, so' tien hot no o moi Ian la nhu vfi tra het tien no sau diing théng ke tu vay Hoi, theo cach d é, so tien in ma ong A sé phai tra cho ngan hang theo cfich d é la bao nhieu ? Biet rang, lai suat ngan h g khong thay doi thoi gian ong A hoan no A m trieu dcing) trieu dcing) dcing) Lai suat 12%J1nam 1%/thang (do vay ngan h trieu dcing) ) Sau théng 1, ong A no: 100.1,01— in (trieu dcing) (trieu dcing) Bai toan 11 : Khoéng 200 nam triioc, hai nhfi khoa hpc Phap la Clo-zi-ut (R Clausius) vfi Clapay-rong (E Clapeyron) da thay rang ap suat p ciia hoi niroc (tlnh bang milimét thuy ngan, viet tat la mmHg) gay no chiein khoang tro'ng phia tren ciia ma) t nuoc chiia mpt binh kin (Him 2.7) d woc tinh theo k a) Tinh n biet rang nhiet d p ciia nuoc la 100'C thi ap suat ciia hoi nuoc la 760 mmHg (tinh chinh xfic dé'n h g phan chuc) b) Tfnh ap suat ciia hoi nucic nhiet dp ciia nuoc la 40 C (tinh chinh xfic de'n h g phan chuc) a) Khi nhiet dp nucic la f = 100 C thi P = 760 Do dc› ta co phuorig trinh (an n ) : —2258,624 b) 52, mmHg Bai to:in 12 : Sir dung cong thiic L dB —— I hay tinh gan diing, chinh xfic de'n hfing béng sau rcii dien vao cpt trfing : STT Loai am Ngu‹5rrg nghe Nhac em diu 4000 Nhac manh phat tit loa 6, ›‹ 10' Tie'ng may bay phan luc 2, 3x 10" Ngui5rig dau tai 10” Ta co bang sau STT Loai am Nguérng nghe Nhac em diu Tie'ng may bay phan luc Ngu‹5rig dau tai 0dB 4000 36 dB 6, ›‹ 10' 88 dB 2, 3›‹ 10" 124 dB 130 dB Thầy cô giáo các bạn hãy vào trang Youtube này để học free hoàn toàn các Bài giang Hocmai.vn,Moon.vn nhé: https://goo.gl/HBL8bx Hoac : https://www.youtube.com/dashboard?o=U Còn đây là kho Tài liệu: 87 bài Toán Thực Tế Lãi Suất Có Đáp án chi tiết Thầy Nguyễn Tiến Minh: http://shink.in/mheAC Công thức giải nhanh Thể Tích Hình Chóp Thầy Nguyễn Chiến: http://shink.in/7hYCa Đề khảo sát chất lượng môn Toán: http://shink.in/pwsLJ Đề Toán Huế: http://shink.in/TvjqD Giới thiệu thủ thuật TN Toán: http://shink.in/pnZBx PP Tọa Độ Hóa Hình Học:http://shink.in/dPqbN Hinh Học Không Gian Chương 2: http://shink.in/YjyK7 TN Không gian Cổ Điển Thầy Nguyễn Đại Dương: http://shink.in/pH2DR 354 Bài Tập Tích Phân: http://shink.in/b1tr9 Đè kiểm Tra kì Lê Hồng Phong HCM: http://shink.in/WMTQU Chuyên Đề Bài Toán Thực tế FULL: http://shink.in/mCalS Giải Toán = Máy Tính (hàng Hot): http://shink.in/jtbp8 337 bài Tập TN Nguyên Hàm Thầy Bảo Vương: http://shink.in/xflrF 2200 câu Toán Giải Tich có đáp án: http://shink.in/A0Hoi Kho TN Toán Thầy Bảo Vương (full kho): http://shink.in/yEt3r TN Toán 11 Từ Cơ Bản-Nâng Cao http://shink.in/yEt3r 20 đề thi thử Toán 2017 http://shink.in/ 536 BT TN nghiệm Mũ-Loga :http://shink.in/cU0en http://shink.in/jGZu1 300 BT Mũ Loga: http://shink.in/mMhrQ Ôn Tập HKI Toán 12 2017: http://shink.in/xGXod 63 bài Tập Cực Trị Thầy Tài: http://shink.in/5Pfnd 303 TN Mũ Lũy Thừa: http://shink.in/9P2uz Cực Trị Hàm Trùng Phương Thầy Lê Mạnh Cường: http://shink.in/VoK07 240 BT Nón Hình Trụ Cầu-Thầy Bảo Vương: http://shink.in/awOJp 191 BT TN thể Tích Lang Trụ: http://shink.in/4igY1 TN Tiếp Tuyến: http://shink.in/4igY1 450 bài TN Hình Học: http://shink.in/T3xrq 270 bài TN Tiệm Cận: http://shink.in/T3xrq 50 Câu TN Đang Việt Đông:http://shink.in/Z78iM ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 10 - Toán 12 NGUỒN: Thầy: Ngô Minh Ngọc Bảo : http://shink.in/vaOcg CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG (FULL)-NGUỒN: THẦY TÙNG: HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU - TRẮC NGHIỆM - Thầy Nguyễn Phú Khánh: http://shink.in/5INVu đề kiểm tra tiết - HHKG – 12 http://shink.in/edqng TỰ LUYỆN - THỂ TÍCH 12 - THQG 2017: http://shink.in/FwiJ2 TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 - MÔN TOÁN: http://shink.in/HLOs0 TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN: http://shink.in/V8OPT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (mới nhất) :Toán: http://shink.in/Q12ia Lý: http://shink.in/yE97m Hóa: http://shink.in/s8Xtw Sinh: http://shink.in/kF0i8 Anh: http://shink.in/3r9CI Van: http://shink.in/1d09O 69 BẢI TOÁN ỨNG DỤNG - THI THPTQG 2017 TOÁN:http://shink.in/emlwR Phương pháp giải toán xác suất Sinh học; http://shink.in/g9aoR ĐỀ THI TỔ HỢP LÝ HÓA SINH (KHTN) THEO CẤU TRÚC BGD : http://shink.in/uE2O7 MẶT CẦU - MẶT TRỤ: http://shink.in/W2atH Có đáp án chi tiết - đầy đủ - hướng dẫn giải: Kho tài liệu Nguyễn Văn Lực sưu tầm: http://shink.in/rDSo4 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - THỂ TÍCH - TRẮC NGHIỆM nguồn: Thầy Nguyễn Tất Thu chia sẻ: http://shink.in/f6wes Đề Kiểm tra 45 phút Môn ĐẠI SỐ 10, THPT Lục Ngạn số 2: http://shink.in/n5Juv KIỂM TRA 45P ĐẠI SỐ 10: http://shink.in/lB4y3 BÍ QUYẾT GIẢI NHANH ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN HÓA (BẢN CHUẨN) PGS - TS CAO CỰ GIÁC(LƯU VÀO DIREVER NHÉ): http://shink.in/TaE1L CỰC TRỊ HÀM SỐ RẤT HAY: http://shink.in/lB4y3 Đề kỳ tham khảo - lớp 12 - trắc nghiệm: http://shink.in/Ebxog 50 BÀI TÍCH PHÂN CƠ BẢN: http://shink.in/RYAxP Nguồn: Th Ngọc Tính Phạm : Phương trình mũ, bất phương trình mũ tự luyện cho học sinh: http://shink.in/g5Teh BÀI TOÁN THỰC TẾ - DỰA THEO ĐỀ MINH HỌA (HAY): http://shink.in/HuxJO 50 CÔNG THỨC GIẢI NHANH HÓA (CÓ VÍ DỤ): http://shink.in/mAhWd Hàng nóng! Lời giải chi tiết đề minh họa 2017 - MR Bộ: http://shink.in/VdM8A Đường tiệm cận - Trắc nghiệm: http://shink.in/wD7x3 Đáp án môn Toán Minh hoạ BGD: TỔNG HỢP ĐỀ MINH HỌA BGD 2017 ( CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) TOÁN: http://shink.in/AVQwS 2.Lý http://shink.in/xRqhD 105 CÂU Khảo sát hàm số 15 PHÚT ĐẦU GIỜ: http://shink.in/qAePU KỸ THUẬT BẤM MÁY TÍNH TRẮC NGHIỆM ĐỦ DẠNG: http://shink.in/AyTMp Một cách hỏi hay khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: http://shink.in/X0Q8k Chuyên đề số Phức nhóm Toán 600 câu: http://shink.in/YyRW0 HÀNG HOT: SÁCH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 - ĐOÀN QUỲNH:http://shink.in/lt5cx 250 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN - VẬN DỤNG CAO- GROUP NHÓM TOÁN:http://shink.in/fTAvw Đáp án:http://shink.in/dD0W9 Cập nhật liên tục hàng ngày Rất đơn giản để sở hữu Tài liệu này: Click vào link:Chọn hình ảnh=>Get link ⇒ĐỢI 5S ⇒ BỎ QUA QUẢNG CÁO ⇒ TẢI VỀ HOÀN TOÀN YÊN TÂM NHÉ TÀI LIỆU NÀY LÀ CỦA BẠN RỒI Học tốt nhé ^^