KIEM TRA HOC KI 1

Nội dung yêu cầu... Vẽ hhình,GT,KL đúng 0.5điểm.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) a Thực phép tính: 18  45  80  50 b Tìm x, biết: x  3 Câu 2: (2,0 điểm)  1  2x   : x  x   x Cho biểu thức P=  a Tìm giá trị x để P xác định b Rút gọn biểu thức P c Tìm các giá trị x để P <1 Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + (d1) a Xác định m để hàm số nghịch biến trên R b.Vẽ đồ thị hàm số m = c Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - Câu 4: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a Chứng minh tam giác ABC vuông b Tính góc B, góc C, và đường cao AH Câu 5: (2,5 điểm) Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K a Chứng minh: Tam giác OKA cân A b Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh: KM là tiếp tuyến đường tròn (O) HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Câu (2,0đ) Nội dung yêu cầu Điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 18 + 45 - 80 - 50 = 9.2 + 9.5 - 25.2 - 5.16 = -7 - 0.25 điểm 0.25 điểm x  3 (ĐKXĐ: x 2 )  ( x  2)2 32  x  9  x 1 (thỏa ĐKXĐ) a) P xđ : x 0, x  b) (2,0đ)  1  2x   : x  x    x b) P = x 2 x  x P  ( x  2)( x  2) x  0.25 điểm 0.25 điểm 0,5điểm 0.25 điểm ( x 0; x  4) 0.25 điểm 0.25 điểm x x x    x  2x x x P 1  1 1   10 x x 0.25 điểm c) Với x > ; x ta có : 1 x  0 x   x  (vì > 0)  x 1 kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  thì P < 0.25 điểm 0.25 điểm a) Hàm số y = (m -3)x + nghịch biến  m – <  m <3 trên R 0.25 điểm y y=x+2 (2,0đ) b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) Vẽ đồ thị 0.5 điểm x -2 O c) Hoành độ giao điểm (d1)và (d2) là nghiệm phương trình:: x + = 2x –  x = Thay x = vào phương trình (d2): y = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(5;7) 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm a)(0,5 điểm) Viết :AC2+ AB2 = 4,52+ 62=56,25 BC2 = 7,52 =56,25 Kết luận : Tam giác ABC vuông A b) ( 1,0 điểm ) Tính được: Góc B ≈37độ, Góc C ≈53 độ, AH≈ 3,6 cm 0,25 điểm 0,25 điểm 1,0 điểm (1,5đ) Vẽ hhình,GT,KL đúng 0.5điểm a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến ) OK  OB ( gt ) (2,5đ)  =A  (so le trong) > AB / / OK => O  =A  ( T / c hai tiep tuyen cát nhau) Ma A  =A  => O 1 Suy OKA cân K b/ CM : KM là tiếp tuyến (O) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R => KI là trung tuyến OKA Mà OKA cân K ( Cmt) => KI  OA Hay KM  OA Vậy KM là tiếp tuyến (O) 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm