Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án kiểu mới lớp 8, đại số 8, giáo án toán 8 soạn theo thông tư 5512, giáo án toán 8 mới nhất, giáo án toán 8 mới nhất, giáo án toán 8 mới nhất , giáo án toán 8 mới nhất, giáo án toán 8 mới nhất,,giáo án toán 8 mới nhất
Tiết 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng:HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Hs lấy vd đơn thức đa thức dự đoán kết phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm nhóm -Hs: làm việc theo nhóm Yêu cầu hs lấy vd đơn thức đa thức Đại diện nhóm lên trình 2hs lên bảng bày -Gv: Lấy vd -Hs: dự đốn kết nhóm u cầu hs dự đốn kết B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo a) Hình thành qui tắc Tự viết giấy / Qui tắc : VD: Đơn thức: 5x GV Cho HS làm ? ?1 - Hãy viết đơn thức - Ða thức: 3x2 – 4x + đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức với HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = 5x.(3x2 – 4x + 1) = hạng tử đa thức = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 vừa viết = 15x3 – 20x2 + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x - Hãy cộng tích vừa tìm u cầu hs lên bảng trình -Hs lên bảng bày Qui tắc : (SGK) Yêu cầu hs nhận xét HS lớp nhận xét làm - Cho hs đổi chéo kiểm tra bạn A.(B + C) = A.B + A.C kết lẫn Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân đơn HS phát biểu qui tắc thức với đa thức ta làm - HS khác nhắc lại ? * Chú ý: Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm a) Củng cố qui tắc - Thực vào giấy nháp 2/ Áp dụng : * Làm tính nhân : Một Hs đứng chỗ trả lời Ví dụ :Làm tính nhân 1� 1� �2 �2 x 2x � � 5x � 2� Gọi HS đứng chỗ trả lời * x 2x � � 5x � 2� 2x3.x2 2x3 5x � 1� 2x � � � 2� 2x5 10x4 x3 - Yêu cầu hs nhận xét GV : ? tr SGK Làm tính nhân HS khác nhận xét � � 3xy x xy� 6xy � � � GV muốn nhân đa thức cho đơn thức ta làm - Nhân hạng tử đa thức với đơn thức nào? Chốt: A(B+C)= (B+C)A b) Ơn lại tính chất Hãy nhắc lại tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân ? - Khi trình bày ta bỏ HS : x.y = y.x qua bước trung gian c) Củng cố tính chất - Thưc ? SGK Hãy nêu cơng thức tính diện HS : tích hình thang ? S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2 – Hãy viết biểu thức tính Một HS lên bảng làm ? diện tích mảnh vườn theo x, x 2x � � � 1� 5x � 2� 2x3.x2 2x3 5x � 1� 2x3 � � � 2� 2x5 10x4 x3 ? 2làm tính nhân � � 3xy x xy � 6xy � � � 3xy3.6xy3 ( x2 ).6xy3 xy.6xy3 18x4y4 3x3y3 x2y4 ?3 S 5x 3 3x y 2y 8x 3 y y 8xy 3y y2 (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) y – Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m y = 2m S 5x 3 3x y 2y 8x 3 y y 8xy 3y y2 (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc vận dụng vào giải toán,rèn kĩ nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động Bài SGK 1� � x2 � 5x x � 2� nhóm làm phiếu học HS1: � Làm tính nhân tập 1� � x2 � 5x x � 5x5 x3 x2 2� * Làm tính nhân: � a) 1� � x2 � 5x x � 2� � a) 1� � x2 � 5x x � 2� � b) 4x c) �1 � 5xy 2x � xy � �2 � - Đại diện nhóm lên trình bày HS2: b)(3xy – x2 + y) x2y = 2 = 2x3y2 x4y + x2y2 -Đại diện nhóm lên trình bày -Gv: u cầu nhóm nhận xét chéo -Gv: đánh giá cho điểm 2 = 2x3y2 x4y + x2y2 HS3: 4x �1 � 4x 5xy 2x � xy � �2 � 2x4y x2y2 x2y c) �1 � 5xy 2x � xy � �2 � 2x4y 2 x y x2y Bài SGK a) x(x – y) + y(x + y) = = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = –6 y = vào biểu thức : HS hoạt động nhóm (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 SGK b) x(x2 – y) – x2(x + y) + Nhóm 1,2,3,4 làm câu a y(x2 – x) = Nhóm 5,6,7,8 làm câu b = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy -Hs: lên bảng = –2xy Thay x = y = -10 vào - Hs: nhận xét biểu thức .( 100) 100 Bài SGK -Các nhóm khác quan sát -Hs: nhận xét nhận xét GV : Chữa cho điểm GV cho HS làm tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm x 2 b)(3xy – x2 + y) x2y 5x5 x3 Quan sát trang5 cho biết: GV: Muốn tìm x đẳng HS: Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta làm thức trước hết ta thực gì? phép nhân rút gọn vế trái a,3x(12x–4)–9x(4x-3) = 30 36x212x–36x2+27x=30 15x = 30 x =2 b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 GV yêu cầu hs lên bảng, Hai HS lên bảng làm , HS 3x = 15 HS lớp làm lớp làm vào x =5 Bài tập BS M = 3x(2x – 5y) + (3x – y) GV Đưa tập bổ sung lên (2x) (2 – 26xy) bảng HS: Ta thực phép tính 2 Cho biểu thức: biểu thức , rút gọn = 6x – 15xy – 6x + 2xy – M = 3x(2x – 5y) + (3x – y) kết phải số + 13xy = Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y (–2x) – (2 – 26xy) Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y GV: Hãy nêu cách làm Gọi HS lên bảng làm * Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết cuối số E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc vận dụng làm toán thực tế Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ nhân thành thạo nhân hai đa thức - Làm tập 4, 5, tr SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr SBT - Đọc trước nhân đa thức với đa thức Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:cá nhân Đ Câu hỏi Đáp án Điểm T TB Qui tắc (SGK) 4đ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức a) 3x(5x – 2x – 1) = 15x – 6x 3đ với đa thức – 3x - Chữa tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 2 x y(2x3 xy2 1) 3đ 2 b) x y(2x3 xy2 1) b) = 3 xy xy 3 = x5 y – xy xy x5y – Khá Chữa tập tr SBT 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 10đ 2 Tìm x biết : 2x – 10x – 3x – 2x = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 13x = 26 26 x=2 B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đơi a)Hình thành qui tắc: Làm tính nhân : - Cả lớp thực (x – 2)(6x – 5x + 1) 1/ Qui tắc : Gợi ý : - Hãy nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x +1 - Hãy cộng kết tìm (chú ý dấu hạng tử) Gọi hs lên bảng GV: Muốn nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + b) Phát biểu qui tắc GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta cịn trình bày theo cách sau: GV làm chậm dòng theo bước phần in nghiêng tr SGK GV: Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải xếp theo cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc GV cho Hs làm ? SGK HS (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 Ví dụ : Làm tính nhân ; = 6x – 17x + 11x – (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức với HS: Ta nhân mõi hạng tử hạng tử đa thức đa thức với cộng tích lại với hạng tử đa thức cộng tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD HS: Đọc nhận xét tr SGK ? Làm tính nhân ( xy 1)(x3 2x 6) = Một HS lên bảng thực ( xy 1)(x3 2x 6) = xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) x y x2y 3xy x3 2x C Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm tập Phương pháp: cặp đơi, nhóm HĐ nhóm ?2, nhóm trình bày phiếu học tập, đại diện nhóm lên trình bày Câu a GV u cầu HS Đại diện nhóm lên trình làm theo hai cách bày Nhóm làm ý a - C 1: làm theo hạng Nhóm làm ý b ngang - C 2: nhân đa thức xếp - Gv: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo HS lớp nhận xét - Gv: nhận xét chung cho ddiierm nhóm Lưu ý cách nên dùng trường hợp hai đa thức có biến xếp GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? SGK Đưa đề lên Một HS đứng chổ trả lời HS: Thay x = 2,5 y = bảng GV: Có thể tính diện tích để tính kích thước hình chữ nhật 2.2,5 + = 6m 2.2,5 – = 4m tính diện tích : cách khác ? 6.4 = 24 m2 xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) x y x2y 3xy x3 2x 2 Áp dụng : ? Làm tính nhân: a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: x2 x x +3 3x x + x +3x2 5x x3 6x2 4x 15 � b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – ? Diện tích hình chữ nhật : S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24 m2 D Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm tập Phương pháp: chơi trị chơi, hoạt động nhóm, GV: Đưa đề tr Bài : Làm tính nhân SGK lên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – nhóm làm SGK 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – Đại diện hai nhóm lên bảng = x3 – 3x2 + 3x trình bày, nhóm làm b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) = câu = x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 x) – 1.(5 x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – + x = x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Nửa lớp làm câu a, lớp làm câu b GV: Kiểm tra làm vài nhóm nhận xét GV Lưu ý cách 2: hai đa thức phải xếp theo thứ tự GV Tổ chức HS trị chơi tính nhanh (Bài tr SGK) Hai đội tham gia thi Hai đội chơi, đội có HS, đội điền kết bảng Luật chơi: HS điền kết lần, HS sau sửa bạn liền trước, đội làm nhanh thắng GV HS lớp xác định đội thắng đội thu Bài SGK a) Ta có : (x – y)(x2 + xy + y2) = = x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 = x3 + y b) Tính giá trị biểu thức Giá trị Giá trị x biểu thức y (x – y)(x2 + xy + y2) x = 10 ; y 1008 =2 x=1;y=0 1 x=2;y= 1 133 x = 0,5 ; y = 64 1,25 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững cách trình bày nhân hai đa thức - Làm tập 8, 11, 12, 13, 14 tr SGK Tiết 03 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: HS củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải tập tìm x, tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến … Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: - Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, ghi, bút - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời làm ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá - Phát biểu qui tắc nhân đa Qui tắc (SGK) 4đ thức với đa thức SGK �2 � �x y xy 2y � x 2y Áp dụng : Làm tính nhân � � 3đ 1 2 a) x y - xy +2y) (x-2y) x2y2 x 2y xy x 2y 2y x 2y 2 b) (x – xy + y )(x + y) a) 3đ 2 2 x y 2x y x y xy 2xy 4y b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x + y3 GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn Vào (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức ( công thức) Vận dung giải tập sau: B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết (4 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức tính chất phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa Phương pháp:Vấn đáp gợi mở Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức GV yêu cầu học sinh nhắc lại HS đứng chỗ trả lời, sau I Kiến thức cần nhớ quy tắc nhân đa thức với đa lên bảng viết cơng thức (A + B)(C + D) = AC + AD + thức, viết CTTQ tổng quát BC+ BD C Hoạt động luyện tập (25 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng công thức vào làm dạng tập Phương pháp: Giải vấn đề Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Thực phép tính (6 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính tốn, hoạt động cá nhân Dạng 1: Thực phép II Luyện tập tính Bài tập 10a Bài tập 10: Yêu cầu HS trình bày theo Cách 1 cách: (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x3 – C1: Thực theo hàng HS1: Cách nhân thứ ngang 2 5x – x + 10x + x – 15 C2: Thực theo hàng dọc (x2 – 2x + 3)( x – 5) = 23 *Chú ý: Thực bước, x – 5x2 – x2+ 10x + lưu ý dấu đơn thức x – 15 - Thu gọn xác đơn 23 thức đồng dạng 2 x – 15 - Khi thực bỏ qua = x – 6x + HS2 : Cách bước trung gian x x x 5x2 x + 3 x 3x2 + x 2 23 x 8x2 x 15 2 � = x3 – 6x2 + x – 15 * Cách x2 x x 5x2 x + 3 x 3x2 + x 2 23 x 8x2 x 15 2 � Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức kết cuối biểu thức không phụ thuộc vào x Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến HS đọc đề Bài 11 SGK Bài 11 ( sgk) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + GV : Muốn chứng minh giá HS : Ta rút gọn biểu thức trị biểu thức không phụ , sau rút gọn, biểu = 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + 6x thuộc vào giá trị biến ta thức khơng cịn chứa + x + 2x x 1 2 x x 4x x x 4x x � x 1 � 2x �2 � �x x x x � x x 1 x 1 x2 x2 x2 + Gv nhận xét làm HS chốt lại vấn đề D - Hoạt động Tìm tịi – Mở rộng (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Đọc lại công thức học + Hoàn thành tập 22; 23a, b SGK/ 46 + Chuẩn bị Luyện tập Ngày soạn: 02/12/2020 Tuân 15 Tiết 29 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : Kiến thức: HS biết phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trình tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II- CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn - HS: ôn cộng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Tổ chức: (1 phút) 2- Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: củng cố cho HS kiến thức trước đồng thời kiểm tra chuẩn bị nhà học sinh Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá, GV: HS1Nêu bước cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) - HS lên bảng làm Tính Cả lớp làm vào vở, theo dõi nhận xét xy y xy y x y x2 y2 a) xy y xy y x2 y3 2x2 y2 xy y 3xy y x2 y3 = 2x2 x x x2 HS2: b) x 1 x x xy 2 xy = 2x y GV: cho hs nhận xét bổ sung, cho điểm 2x2 x x x2 b) x 1 x x x2 x x 1 x2 x 1 = x x ( x 1)2 x 1 x 1 x 1 = Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Mục tiêu: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trình tự Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành 1) Chữa 23a,b (về nhà) Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày, em làm câu Bài 23 a) y 4x 2 x xy y xy y 4x x(2 x y ) y ( y x ) -HS làm vào , nhận xét bổ xung - Gv nhận xét, bổ xung sau y 4 x x(2 x y ) y (2 x y ) y2 4 x.x xy (2 x y ) xy (2 x y) y2 4x2 xy (2 x y ) ( y x)( y x) (2 x y ) xy (2 x y ) xy b) x 14 x x ( x x 4)( x 2) ( x 2)2 42 ( x 2) ( x 2) ( x 6)( x 2) x6 ( x 2) ( x 2) ( x 2) Bài 25(c,d) 3x 25 x c) x x 25 x 3x 25 x = x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x(25 x) x( x 5) 15 x 25 25 x x x( x 5) 2) Chữa 25(c,d) GV cho hs hoạt động theo nhóm Cho HS thảo luận theo nhóm câu -Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày -Các nhóm khác nhận xét, bổ xung -GV nhận xét, bổ xung sau x 10 x 25 x( x 5) ( x 5) ( x 5) x( x 5) 5x d) x4 1 x2 x4 1 x x2 x4 x4 x2 x2 2 = 1 x C.Hoạt động củng cố (2 phút) Mục tiêu: HS củng cố quy tắc cộng hai phân thức Phương pháp: Thuyết trình,vấn đáp, kiểm tra đánh giá - GV: gọi hs phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không mẫu Hs phát biểu - Cả lớp theo dõi nhận xét D Hoạt động vận dụng (8 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Chữa 26 Bài 26 GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng Hs lắng nghe ghi công việc & thời gian hoàn chép thành + Thời gian xúc 5000m3 + Thời gian xúc 5000m ? Hs trả lời + Phần việc lại là? 5000 x ( ngày) + Phần việc lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là: 6600 25 x ( ngày) + Thời gian làm nốt công việc cịn lại là? + Thời gian hồn thành cơng việc là? + Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc là? + Thời gian hồn thành công việc là: 5000 6600 x + 25 x ( ngày) + Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc là: 5000 6600 44 250 275 ( ngày) E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép - Làm tập 25 26 (a,b,c)/ HS ghi chép nội dung 27(sgk).Hoàn thành yêu cầu tập -Ôn tập phép trừ phân số, qui đồng phân thức Ngày soạn: 02/12/2020 Tuần 15 Tiết 30 I- MỤC TIÊU PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) A C A �C� � � + Biết thực phép trừ theo qui tắc B D B � D � Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận - Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II- CHUẨN BỊ: - HS: Ôn tập phép trừ phân số, qui đồng phân thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV A Hoạt động khởi động (2 phút) Hoạt động HS Nội dung Mục tiêu: Kiểm tra thành thạo hs phép cộng phân thức đại số Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá, vấn đáp,trực quan - GV :Nêu bước cộng phân thức -1Hs lên bảng đại số? làm - Áp dụng: Làm phép tính: x 3x 1 3x x x2 a) x -Cả lớp làm vào nhận xét x 1 2x b) x x 3x GV bổ sung cho điểm B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Phân thức đối Mục tiêu: Học sinh biết phân thức đối ,hai phân thức đối Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm 1) Phân thức đối 1) Phân thức đối - GV: cho hs làm ?1 ?1 Làm phép cộng -GV giới thiệu phân thức ?1 hai phân thức đối - HS nghiên cứu tập ?1 Vậy hai phân thức đối nhau? - HS làm phép cộng GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng chúng không - GV: Em đưa ví dụ hai phân thức đối - GV đưa tổng quát Hs trả lời Hs lắng nghe A A 0 Tổng quát B B A A phân thức đối B B _Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm làm tập sau(mỗi nhóm làm câu) ?2.Tìm phân thức đối của: 3x 3 x & x 1 x 1 *2 phân thức phân thức đối A A * Phân thức đối B - B mà A A *- B = B 3x 3 x 3x x 0 x 1 x 1 x 1 x 1 Hs trả lời Hs lắng nghe ghi chép A + Ta nói B phân thức A đối B A B phân thức đối 1 x 3x ; b) x x2 x 3 3 x c) ;d) x2 2x a) Hs thảo luận làm theo nhóm A B A A - B= B A A - B = B Hoạt động 1: Phép trừ Mục tiêu: Học sinh biết trừ hai phân thức Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm 2)Phép trừ - GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b -GV tương tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ 2) Phép trừ HS:Nhắc lại -HS nêu SGK - HS lắng nghe ghi chép * Qui tắc: A Muốn trừ phân thức B cho C A phân thức D , ta cộng B với C phân thức đối D A C A �C � � � B - D = B + �D � GV đưa biểu thức tổng quát A * Kết phép trừ B C cho D gọi hiệu A C & B D VD: Trừ hai phân thức: 1 1 y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x( x y ) = x y x y xy ( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy - Gv cho HS làm VD HS làm VD x3 x 1 ?3 a ) x x x = x ( x 1) x2 x2 x x3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) x ( x 3) ( x 1)( x 1) x ( x 1) x ( x 1)( x 1) = x 3x x x x( x 1)( x 1) = x 1 = x( x 1)( x 1) = x( x 1) - GV yêu cầu làm :?3 có bổ xung trừ phân thức: a) x3 x 1 2x 1 x ; b) x 1 x x x x x2 1 Gv bổ sung nhận xét cá nhóm làm việc 2x 1 x 2x 1 x x2 x x2 1 x2 x x2 1 2x 1 5 x x( x 1) ( x 1)( x 1) (2 x 1)( x 1) (5 x) x x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) HS thảo luận nhóm làm :?3 b) -Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các nhóm khác bổ xung nhận xét Hs đứng chỗ phát biểu giải thích HS làm 28 x2 2x x 5x x2 x( x 1)( x 1) x2 2x ( x 1)2 x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x 1 x( x 1) Bài 28 a) x x ( x 2) 5x 5x 1 5x b) x x (4 x 1) 5 x x5 5 x C Hoạt động củng cố Mục đích: Học sinh ghi nhớ quy tắc phép trừ phân thức đại số Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp GV : em nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân thức Hs phát biểu D Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm - GV cho HS làm ?4, theo nhóm -GV: Khi thực phép tính ta lưu ? Thực phép tính x x 9 x 9 x 1 x x = ý + Phép trừ khơng có tính giao hốn x x 9 x 9 x 1 x 1 x 1 + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phảI đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối x x x x 16 x 1 x 1 = E Hoạt động tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép - Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; Hoàn thành cá tập HS lắng nghe ghi chép - Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống thực phép tính số - GV hướng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng Ngày soạn: 07/12/2020 Tuân 16 Tiết 31 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU Kiến thức: HS củng cố phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) A C A �C� � � + Biết thực phép trừ theo qui tắc B D B � D � Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức + Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học - Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II-CHUẨN BỊ: - HS: + ÔN phép trừ phân số, qui đồng phân thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động Mục tiêu: HS kiểm tra kiến thức thơng qua kt 15 phút Phương pháp: kiểm tra đánh giá GV cho hs làm kiểm tra 15 p Hs làm Bài 1: Thực phép cộng phân thức 2x 5y y x y y x x 2y a) Bài 2: Thực phép trừ phân thức: 1 2 a) xy x y xy B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh dùng quy tắc học đề giải tốn liên quan Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp 1) Chữa tập 33 Làm phép tính sau: - GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức? - Khi ta đổi dấu mẫu? Bài tập33a) - HS lên bảng trình bày xy y xy (6 y 5) 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y xy y xy y 10 x y 10 x3 y y (2 x y ) x y 10 x3 y 10 x3 y Hs trả lời 7x 3x b) x( x 7) x 14 7x (3 x 6) x( x 7) x( x 7) x 3x 4x x( x 7) x = x( x 7) Bài tập 34 a) 2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày x 13 x 48 x 13 x 48 x( x 7) x (7 x) x( x 7) x( x 7) x 35 5( x 7) x ( x 7) x( x 7) x Bài tập 35 a) Hs trả lời 3) Chữa tập 35 Thực phép tính: - HS lên bảng trình bày -GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức Hs trả lời x 1 x x (1 x) x3 x3 x2 x (1 x) x(1 x) x 3 x3 x 9 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) x(1 x) x2 2x 2( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x C Hoạt động Củng cố Mục đích: Học sinh củng cố lại quy tắc cộng trừ, quy tắc đổi dấu mẫu, Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp Gv: quy tắc cộng trừ hai phân thức Hs trả lời Muốn đổi dấu mẫu ta làm D Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm 4) Chữa tập 36 - GV cho làm tập 36 HS hoạt động nhóm Các nhóm nhận xét Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày 10000 theo ké hoạch là: x ( sản phẩm) , GV sửa lại cho xác Số sản phẩm thực tế làm ngày là: 10080 10000 b) Với x = 25 x - x có 10080 x ( sản phẩm) giá trị bằng: Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 25 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP) 10080 10000 x 1 x ( sản phẩm) E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép - Làm tập lại SGK, hoàn thiện đầy đủ tập Hs lắng nghe ghi chép - Xem trước phép nhân phân thức Ngày soạn: 07/12/2020 Tuần 16 Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức + HS nắm vững vận dụng quy tắc nhân hai phân thức + Biết vận dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân * Trọng tâm: HS nắm vững vận dụng quy tắc nhân hai phân thức Kỹ +Có ý thức nhận xét tốn cụ thể để vận dụng + Biết rút gọn kết thực phép nhân Thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực nhân phân thức + Có thái độ nghiêm túc, ý, cẩn thận q trình trình bày u thích môn học Định hướng lực - Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tính tốn cẩn thận II Chuẩn bị: - Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà – SGK - SBT III Tiến trình dạy học: Ổn định :(1 phút) Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Kiểm tra cũ: phút *Mục tiêu: Củng cố nhắc lại qui tắc nhân phân số, tính chất phép nhân phân số *Giao nhiệm vụ: Hãy phát biểu quy tắc nhân phân số, áp dụng nhân phân số: 12 15 Cho biết phép nhân phân số có tính chất gì? *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân -Hãy phát biểu quy tắc nhân + HS phát biểu: phép phân số ? nhân phân số thực Áp dụng: -Áp dụng nhân phân số: theo công thức tổng 12 3.12 3.3.4 3 12 15 A C A.C quát sau: B D B.D 15 4.15 4.3.5 -Cho biết phép nhân phân số có + Tính chất:Giao hốn, tính chất gì? kết hợp, nhân với 1, phân phối với phép cộng trừ B - Thực ?1 để hình thành quy tắc– 15 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân phân số để từ rút qui tắc phép nhân hai phân thứ*Giao nhiệm vụ: làm tập ?1; ?2 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân +GV: Phép nhân phân thức giống + HS lên bảng thực Qui tắc: phép nhân phân số phép tính sau: Hãy thực nhân phân thức sau: Ta có: Muốn nhân phân 2 3x x 25 thức ta nhân câc tử 3x2 x 25 3x2.(x 25) 3 x 6x x 6x (x 5).6x thức với + GV cho HS quan sát trả lời câu hỏi đối nhân mẫu thức 3x (x 5)(x 5) x (x 5).6x 2x với nhau: (3x 6) x2 x2 (3x 6) 2 2x 8x với VD1: 2x 8x x 2.(3x 6) x 2.3(x 2) 3x 2.(x 2) 2x 8x 2(x 4x 4) 2(x 2)2 3x 2(x 2) + HS phát biểu (như SGK) + Hs lên bảng trình bày làm ?2 Tổng quát : A C A.C B D B.D ( x 13) � 3x � � � x5 � x 13 � ( x 13) (3 x ) + Thực chất coi phân thức thứ có x ( x 13) mẫu 1: ( x 13).(3) Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn: x3 2x 8x = 2( x + 4x + 4) = 2.(x + 2)2 3 x 39 3x + = (x + 2) x3 + HS thực nhân: + GV cho HS thực ?2 (x 13)2 � 3x � � � 25x � x 13 � Làm tính nhân: x x x 1 1 x x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 x 1 x 3 Đổi dấu (đưa dấu trừ lên tử số) rối thực nhân rút gọn + GV cho HS thựchiện ?3 để vận dụng quy tắc: x 6x (x 1)3 2(x 3)3 ?3 x C - Tính chất phép nhân phân thức- 10 phút Mục tiêu: Hs nắm tính chất phép nhân phân thức dựa vào tính chất phép tính đa thức *Giao nhiệm vụ: làm tập bảng phụ *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm Chú ý: + GV yêu cầu HS nhóm bổ + HS phát biểu tính chất SGK: A.C C A sung tính chất phép nhân a) Giao hoán: B D D B phân thức bảng phụ + HS vận dụng tính chất để thực ?4 b) Kết hợp: (SGK) AB DC EF AB DC EF AB EF DC + Hs trả lời câu hỏi trình bày GV yêu cầu Hs làm ?4 c) Phân phối cộng trừ: + Hãy quan sát phân thức thứ kết A �C M A M �C M phân thức thứ ba: B D N B N D N Tích chúng ? Đó phân thức có quan hệ giống quan hệ phân số? (nghịch đảo) D- Củng cố - 13 phút *Mục tiêu: Hs vận dụng qui tắc phép nhân phân thức đại số tính chất vào tập *Giao nhiệm vụ: làm tập 38,39 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm GV cho HS hoạt động nhóm làm + HS phân cơng sau: Nhóm1: lớp tập: Nhóm 1: (câu a + b – Bài 38) BT 38 + BT 39: Bài 38: Nhân phân thức sau: 15x 2y2 a) 7y x 4y2 � 3x � � � b) 11x � 8y � Nhóm 2: (câu c – Bài 38) 15x 2y2 15x.2y2 30 7y3.x 7xy Nhóm 3: (câu a – Bài 39) a) 7y x Nhóm 4: (câu b – Bài 39) 4y2 � 3x � 3y � 22x � + Trình bày kết vào bảng 11x 8y � � b) nhóm Nhóm 2: c) x3 x 4x c) 5x 20 x 2x x3 x2 4x x 20 x x x x x x( x 4) 5( x 4).( x x 4) Bài 39: Nhân phân thức sau (chú ý dấu): 5x 10 2x a) 4x x x 36 b) 2x 10 x x2 2x Nhóm 3: a) 5x 10 2x 5(x 2) 2(x 2) 4x x 4(x 2) (x 2) 10 5 Nhóm 4: x 36 b) 2x 10 x (x 6)(x 6) 3 3(x 6) 2(x 5) (x 6) 2(x 5) E- Tim tòi mỏ rộng –1 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - Hs chuẩn bị giúp tiếp thu giảng tốt tiết học sau - Học thuộc qui tắc phép nhân phân thức đại số tính chất Làm tập 40, 41/ SGK/ 53 ... = 81 GV kiểm tra làm vài rút gọn biểu thức , 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x nhóm lần lược thay giá trị – + 112x = 81 GV nhấn mạnh bước làm: x vào biểu thức 83 x – = 81 - Thực phép nhân tính 83 x... y 2y 8x 3 y y 8xy 3y y2 (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8. 3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc vận dụng vào giải toán, rèn kĩ nhân... ( x2 ).6xy3 xy.6xy3 18x4y4 3x3y3 x2y4 ?3 S 5x 3 3x y 2y 8x 3 y y 8xy 3y y2 (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8. 3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) y – Tính diện tích
