Bài tập vật lý đại cương BÀI TẬP NHIỆT HỌC CHƯƠNG NHỮNG ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ Bài 1-1 Có 40 g khí ơxy chiếm thể tích lít, áp suất 10 at a Tính nhiệt độ khối khí? b Cho khối khí giãn nở đẳng áp đến thể tích lít Hỏi nhiệt độ khối khí sau giãn nở? ĐS: a) 283,32 K; b) 377,76 K Bài 1-2 Có 10 g khí hyđrơ áp suất 8,2 at đựng bình tích 20 lít a Tính nhiệt độ khối khí? b Hơ nóng đẳng tích khối khí đến áp suất at Tính nhiệt độ khối khí sau hơ nóng? ĐS: a) 388 K; b) 425,8 K Bài 1-3 Có 10 kg khí đựng bình áp suất 107 N/m2 Người ta lấy bình lượng khí áp suất khí cịn lại bình 2,5.106 N/m2 Coi nhiệt độ khối khí khơng đổi Tìm lượng khí lấy ra? ĐS: 7,5 kg Bài 1-4 Có 10 g khí ơxy nhiệt độ 10ºC, áp suất at Sau hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích 10 lít Tìm a thể tích khối khí trước giãn nở? b nhiệt độ khối khí sau giãn nở? c khối lượng riêng khối khí trước sau giãn nở? ĐS: a) 2,49.10-3 m3; b) 1133,3 ºK; c) kg/m3; kg/m3 Bài 1-5 Có hai bình cầu nối với ống có khóa, đựng chất khí Áp suất bình thứ 2.105 N/m2, bình thứ 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thơng cho nhiệt độ khí không đổi Khi cân bằng, áp suất hai bình 4.105 N/m2 Tìm thể tích bình cầu thứ 2, biết thể tích bình cầu thứ 15 dm3? ĐS: a) 5.10-3 m3 CHƯƠNG THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ Bài 2-1 Có khối khí Heli đựng bình kín giãn nở tích V = lít nhiệt độ 20ºC áp suất 105 N/m2 Cấp nhiệt để nhiệt độ khối khí tăng lên 120ºC Tìm a vận tốc tồn phương trung bình phân tử Heli trạng thái cuối? b áp suất khối khí sau cung cấp nhiệt? c khối lượng riêng khối khí? d lượng chuyển động nhiệt phân tử sau cung cấp nhiệt cho khối khí? ĐS: a) 1565 m/s; b) 1,34.105 N/m2; c) 0,16kg/m3; d) 402,4 J Bài 2-2 Một khối khí Oxy chứa bình 10 lít, áp suất bình 10-11 mmHg, nhiệt độ khối khí 10ºC Hãy xác định: a Động trung bình động tịnh tiến trung bình phân tử khí? b Tính mật độ phân tử khí bình? c Nén đẳng áp để mật độ phân tử khí tăng gấp đơi nhiệt độ khối khí bao nhiêu? d Tính nội trước sau nén? ĐS: a) Wđ tttb = 5,86.10-21 J; Wđ tb = 9,76.10-21 J; b) 3,4.1011 phân tử/m3; c) 141,5 K; d) Utrước = 3,33.1011 J; Usau = 1,66.10-11J Bài 2-3 Trong bình thể tích lít, chứa 10g khí ơxy áp suất 860mmHg Tìm Bài tập vật lý đại cương a vận tốc tồn phương trung bình phân tử khí? b số phân tử khí chứa bình? c khối lượng riêng khối khí? ĐS: a) 262,3 m/s; b) 1,79.1023 phân tử; c) kg/m3 Bài 2-4 Tổng động tịnh tiến trung bình phân tử khí Nitơ chứa khí cầu thể tích 0,02 m3 5.103 J vận tốc toàn phương trung bình phân tử khí 2.103 m/s a Tìm khối lượng khí Nitơ chứa khí cầu? b Áp suất khí tác dụng lên thành khí cầu? ĐS: a)2,5.10-3 kg; b) 1,66.105 N/m2 CHƯƠNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC Bài 3-1 160 g khí ôxy nung nóng từ nhiệt độ 50ºC đến 60ºC Tìm nhiệt lượng mà khí nhận độ biến thiên nội khối khí hai q trình: a Đẳng tích b Đẳng áp ĐS: a) Q = U = 1038,75 J; b) Q = 1454,25 J; U = 1038,75 J Bài 3-2 Một bình kín chứa 14 g khí nitơ áp suất at nhiệt độ 27ºC Sau hơ nóng, áp suất bình lên đến at Hỏi a nhiệt độ khí sau hơ nóng? b thể tích bình? c độ tăng nội khí? ĐS: a) 1500 K; b) 0,0127 m3; c) 12465 J; Bài 3-3 6,5 g hyđrô nhiệt độ 27ºC, nhận nhiệt nên thể tích giãn nở gấp đơi, điều kiện áp suất khơng đổi Tính a cơng mà khí sinh ra? b độ biến thiên nội khối khí? c) Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí? ĐS: a) 8102,25 J; b) 20255,625J; c) 28357,875 J Bài 3-4 10 g khí ơxy nhiệt độ 10ºC, áp suất 3.105 N/m2 Sau hơ nóng đẳng áp, thể tích khí tăng đến 10 lít Tìm a nhiệt lượng mà khối khí nhận được? b nội khối khí trước sau hơ nóng? ĐS: a) 7927,789 J; b) 1837,2 J; 7500 J Bài 3-5 10 g khí ơxy áp suất at nhiệt độ 10ºC hơ nóng đẳng áp giãn nở đến thể tích 10 lít Tìm a nhiệt lượng cung cấp cho khối khí? b độ biến thiên nội khối khí? c) Cơng khí sinh giãn nở? ĐS: a) 7728,05 J; b) 5520.2 J; c) 2207,85 J CHƯƠNG NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC Bài 4-1 Một máy nước có cơng suất 14,7 kW, tiêu thụ 8,1 than Năng suất tỏa nhiệt than 7800 cal/kg Nhiệt độ nguồn nóng 200ºC, nhiệt độ nguồn lạnh 58ºC Tìm hiệu suất thực tế máy So sánh hiệu suất với hiệu suất lý tưởng máy nhiệt làm việc theo chu trình Cácnơ với nguồn nhiệt kể trên? Bài tập vật lý đại cương ĐS: tt = 0.2; tt/cácnô = 2/3 Bài 4-2 Một động nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Cácnơ, nhả cho nguồn lạnh 80% nhiệt lượng mà thu từ nguồn nóng Nhiệt lượng thu chu trình 1,5 kcal Tìm a hiệu suất chu trình Cácnơ nói b cơng mà động sinh chu trình ĐS: a) 0,2; b) 1254 J Bài 4-3 Một động nhiệt lý tưởng làm việc theo chu trình Cácnơ, sau chu trình sinh cơng A = 7,35.104 J Nhiệt độ nguồn nóng 100ºC, nhiệt độ nguồn lạnh 0ºC Tìm a hiệu suất động b nhiệt lượng nhận nguồn nóng sau chu trình c nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh sau chu trình ĐS: a) 0,268; b) 27,42.104 J; c) 20,07.104 J Bài 4-4 Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Cácnơ nghịch, tiêu thụ công suất 36800 W Nhiệt độ nguồn lạnh -10ºC, nhiệt độ nguồn nóng 17ºC Tính a hệ số làm lạnh máy b nhiệt lượng lấy nguồn lạnh giây c nhiệt lượng nhả cho nguồn nóng giây ĐS: a) 9,74; b) 358432 J; c) 395232 J Bài 4-5 Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Cácnơ, có nguồn nóng nhiệt độ 117ºC nguồn lạnh 27ºC Máy nhận nguồn nóng 36000 cal/s Tính a Hiệu suất máy b Nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh giây c Công suất máy ĐS: a) 23,08%; b) 115749,2 J; c) 34730,78 W BÀI TẬP ĐIỆN HỌC CHƯƠNG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Bài 1-1 Hai cầu đặt chân khơng có bán kính khối lượng treo hai sợi dây điểm cho mặt chúng tiếp xúc Sau truyền cho hai cầu điện tích tổng cộng qo = 4.10-7 C, chúng đẩy góc hai sợi dây 60º.Tính khối lượng cầu khoảng cách từ điểm treo đến tâm cầu l = 20 cm? ĐS: 1,56.10-3 kg Bài 1-2 Hai cầu mang điện có bán kính khối lượng treo hai đầu sợi dây có chiều dài Người ta nhúng chúng vào chất điện mơi (dầu) có khối lượng riêng số điện môi Hỏi khối lượng riêng cầu phải để góc sợi dây khơng khí chất điện mơi nhau? ĐS: =1/(-1) Bài 1-3 Tại đỉnh A, B, C hình tam giác người ta đặt điện tích điểm: q1 = 30 nC; q2 = 5.10-8 C; q3 = -10.10-8 C Xác định lực tác dụng tổng hợp lên điện tích đặt A? Cho biết AC = cm, AB = cm, BC = cm Các điện tích đặt khơng khí ĐS: F = 3,12.10-2 N Bài 1-4 Trên hình vẽ 1-1, AA’ mặt phẳng vơ hạn tích điện với mật độ điện mặt = 10 / B cầu tích điện dấu với điện tích mặt phẳng Khối lượng Bài tập vật lý đại cương cầu m = g, điện tích cầu q = 10-9 C Hỏi sợi dây treo cầu lệch góc so với phương thẳng đứng? ĐS: 12,72º A Bài 1-5 Cho hai điện tích điểm q1 = 2.10-6 C; q2 = 10-6 C đặt cách 10 cm Tính cơng lực tĩnh α điện điện tích q2 dịch chuyển đường thẳng nối hai điện tích xa thêm đoạn 90 cm? ĐS: -0.16 J B Bài 1-6 Tại hai đỉnh C, D hình chữ nhật A’ ABCD có cạnh AB = m, BC = m, người ta Hình 1-2 -8 đặt hai điện tích điểm q1 = -3.10 C C; q2 = 3.10 Hình 1-1 C D Tính hiệu điện A B? ĐS: 71,86 V Bài 1-7 Tính cơng lực điện trường dịch chuyển điện tích q = 10-9 C từ điểm C đến điểm D a = cm, Q1 = (10/3).10-9 C; Q2 = -2.10-9 C? (Hình 1-2) ĐS: 5,85.10-8 (J) CHƯƠNG VẬT DẪN Bài 2-1 Cho hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 = cm, R2 = cm mang điện tích Q1 = -(2/3) nC; Q2 = nC Tính cường độ điện trường điện điểm cách tâm mặt cầu khoảng cm, cm, cm, cm, cm? ĐS: V1 = V2 = 1198,2 V; V3 = 748,85 V; V4 = 523,9 V; V5 = 419 V; E1 = 0; E2 = 67362,4 V/m; E3 = 29938,85 V/m; E4 = 13098,25 V/m; E5 = 8382,88 V/m Bài 2-2 Hai cầu kim loại bán kính r 2,5 cm đặt cách m, điện cầu 1200 V, cầu -1200 V Tính điện tích cầu? ĐS: q1 = - q2 = 3,43.10-9 (C) Bài 2-3 Hai cầu kim loại bán kính cm cm nối với sợi dây dẫn có điện dung khơng đáng kể tích điện lượng Q = 13.10-8 C Tính điện điện tích cầu? ĐS: V = 8986,21 V; q1 = 5.10-8 C; q2 = 8.10-8 C Bài 2-4 Một cầu kim loại bán kính R = m mang điện tích q = 10-6 C Tính: a Điện dung cầu? b Điện cầu c.Năng lượng trường tĩnh điện cầu? ĐS: a) 1,11.10-10 (F); b) 8986,21 (V); c) 4,5.10-3 (J) I CHƯƠNG TỪ TRƯỜNG CỦA DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI Bài 4-1 Hai dịng điện thẳng dài vơ hạn có cường độ dịng điện I1 = I2 M = A, đặt vng góc với cách đoạn AB = cm Chiều dịng điện hình vẽ 4-1 Xác định véctơ cường độ từ trường điểm M nằm mặt phẳng chứa dịng I1 vng góc với dịng I2, cách dịng I1 đoạn MA = cm? (Hình 4-1) Bài 4-2 Hình 4-2 vẽ mặt cắt vng góc hai dịng điện thẳng I song song dài vô hạn ngược chiều Khoảng cách hai dòng M1 điện AB = 10 cm Cường độ dòng điện I1 = 20 I A B Hình 4-1 M I 2 A M B Hình 4-2 Bài tập vật lý đại cương A, I2 = 30 A Xác định véctơ cường độ từ trường tổng hợp điểm M1, M2, M3 Cho biết M1A = cm, AM2 = cm, BM3 = cm Bài 4-3 Một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có cạnh a = 16 cm, b = 30 cm, có dịng điện cường độ I = A chạy qua Xác định véctơ cường E B độ từ trường tâm khung dây? Bài 4-4 Một dây dẫn uốn thành tam giác cạnh a = 50 cm A ℓ Trong dây dẫn có cường độ dòng điện I = 3,14 A chạy qua Tìm cường độ b từ trường tâm tam giác đó? C Bài 4-5 Một dây dẫn uốn thành hình thang cân, có dịng điện D Hình 4-3 cường độ I = 6,28 A chạy qua (Hình 4-3) Tỷ số chiều dài hai đáy Tìm cảm ứng từ điểm A (giao điểm đường kéo dài hai cạnh B bên)? Cho biết: đáy bé hình thang dài ℓ = 20 cm, khoảng cách từ A đến đáy bé b = cm Bài 4-6 Một dây dẫn dài vô hạn uốn thành góc vng, có A dịng điện 20 A chạy qua Tìm: O a Cường độ từ trường điểm A nằm cạnh góc vng Hình 4-4 cách đỉnh O đoạn OA = cm (Hình 4-4) b Cường độ từ trường điểm B nằm phân giác góc vuông cách đỉnh O đoạn OB = 10 cm B Bài 4-7 Người ta nối hai điểm A, B vịng dây dẫn kín hình trịn E với hai cực nguồn điện Phương dây nối qua tâm vòng M O N dây, chiều dài chúng coi lớn vơ (Hình 4-5) A Xác định cường độ từ trường tâm vịng dây? Hình 4-5 CHƯƠNG CẢM ỨNG TỪ Bài 5-1 Một kim loại dài l = m quay với vận tốc không đổi = 20 rad/s từ trường có cảm ứng từ B = 5.10-2 T Trục quay qua đầu thanh, thẳng góc với song song với đường sức từ trường Tìm hiệu điện xuất hai đầu thanh? ĐS: 0.5V (Squạt tròn = R2/2; (rad): góc quạt trịn) Bài 5-2 Một kim loại dài l = 1,2 m quay từ trường có cảm ứng từ B = 10-3 T với vận tốc khơng đổi = 120 vịng/phút Trục quay vng góc với thanh, song song với đường sức từ trường cách đầu đoạn l1 = 25 cm Tìm hiệu điện xuất hai đầu thanh? ĐS: 5,3.10-3 V Bài 5-3 Một cuộn dây dẫn gồm N = 100 vòng quay từ trường với vận tốc khơng đổi = vịng/s Cảm ứng từ B = 0,1 T Tiết diện ngang ống dây S = 100 cm2 Trục quay vuông góc với trục ống dây vng góc với đường sức từ trường Tìm suất điện động xuất cuộn dây giá trị cực đại nó? ĐS: EC = -NBS sint; EC max = 3,14V