Ổn định nhiệt đàn hồi của tấm và vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Lê Thị Như Trang ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI COMPOSITE GIA CƯỜNG CARBON NANOTUBE Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã sỗ: 952 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Hoàng Văn Tùng PGS TS Nguyễn Đình Kiên Hà Nội, 2021 I LỜI CAM ĐOAN Tôi Lê Thị Như Trang, tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Nghiên cứu sinh Lê Thị Như Trang II LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học hai thày PGS.TS Hoàng Văn Tùng PGS.TS Nguyễn Đình Kiên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới hai thày tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án Trong trình thực Luận án, tác giả nhận nhiều giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi lãnh đạo tập thể cán bộ, nhà khoa học Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành giúp đỡ Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu – Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải đồng nghiệp Bộ môn Kết cấu – Vật liệu xây dựng, khoa Cơng trình tạo điều kiện, ln quan tâm động viên trình tác giả học tập hoàn thiện luận án Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè người thân động viên chia sẻ khó khăn tác giả suốt trình thực luận án III MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN .II MỤC LỤC III DANH MỤC HÌNH VẼ VII DANH MỤC B ẢNG BIỂU XIII DANH MỤC VIẾT TẮT, KÝ HIỆU XV MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Ống nano các-bon (CNT) composite gia cường CNT có tính biến đổi 1.1.1 Ống nano các-bon (CNT) 1.1.2 Composite gia cường CNT có tính biến đổi 1.2 Các nghiên cứu ứng xử kết cấu làm từ composite gia cường CNTs 10 1.2.1 Phân tích tĩnh động kết cấu FG-CNTRC 10 1.2.2 Ổn định tuyến tính vỏ FG-CNTRC 12 1.2.3 Ổn định phi tuyến vỏ FG-CNTRC 14 1.2.4 Ổn định nhiệt đàn hồi kết cấu composite nanocomposite 15 1.2.5 Ứng xử kết cấu với cạnh biên chịu liên kết đàn hồi 18 1.2.6 Ứng xử kết cấu sandwich vấn đề lỗ rỗng (porosity) kết cấu 19 1.3 Tình hình nghiên cứu nước 20 1.4 Về ổn định tĩnh kết cấu 21 1.4.1 Mất ổn định kiểu rẽ nhánh (bifurcation-type buckling) 22 1.4.2 Mất ổn định kiểu giới hạn (limit-type buckling) cực trị (extereme-type buckling) 23 1.4.3 Một vài trường hợp đặc biệt 24 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM CHỮ NHẬT VÀ PANEL TRỤ MỎNG FG-CNTRC 25 2.1 Ổn định chữ nhật panel trụ FG-CNTRC chịu tải môi trường nhiệt độ 25 IV 2.1.1 Vật liệu FG-CNTRC panel trụ FG-CNTRC 26 2.1.2 Các phương trình 29 2.1.3 Điều kiện biên nghiệm giải tích 32 2.1.4 Một số toán cụ thể 34 2.1.4.1 Panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực 34 2.1.4.2 Panel trụ FG-CNTRC chịu tải nén dọc trục 37 2.1.4.3 Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nén cạnh 39 2.1.5 Kết số thảo luận 41 2.1.5.1 Các tính chất vật liệu tham số hiệu CNT 41 2.1.5.2 Các nghiên cứu so sánh 43 2.1.5.3 Kết cho toán chữ nhật chịu tải nén 47 2.1.5.4 Kết cho toán panel trụ chịu nén dọc trục 50 2.1.5.5 Kết cho panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực 56 2.2 Ổn định chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ không 61 2.2.1 Các phương trình 61 2.2.2 Nghiệm giải tích kết dạng đóng 64 2.2.3 Kết số thảo luận 69 2.2.3.1 Kết phân tích vồng 71 2.2.3.2 Kết phân tích sau vồng 72 2.3 Kết luận chương 75 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI FG– CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ- NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT 77 3.1 Các phương trình 77 3.1.1 Các thành phần biến dạng nội lực 78 3.1.2 Các phương trình cân tương thích biến dạng 80 3.2 Điều kiện biên nghiệm giải tích 82 3.3 Một số toán cụ thể 85 V 3.3.1 Panel hai độ cong FG-CNTRC chịu áp lực môi trường nhiệt 85 3.3.2 Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng 86 3.3.3 Panel trụ FG-CNTRC chịu tải kết hợp môi trường nhiệt 87 3.4 Các nghiên cứu so sánh 89 3.4.1 Panel FG-CNTRC chịu áp lực 90 3.4.2 Panel trụ chịu nén dọc trục tải kết hợp 90 3.4.3 Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng 91 3.5 Kết số thảo luận 92 3.5.1 Bài toán chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng 94 3.5.1.1 Phân tích ứng xử vồng hồn hảo 94 3.5.1.2 Phân tích ứng xử sau vồng 96 3.5.2 Bài toán panel hai độ cong FG-CNTRC chịu áp lực 98 3.5.3 Bài toán panel trụ FG-CNTRC chịu tải kết hợp 103 3.6 Kết luận chương 109 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ PANEL CONG FG – CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ-NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO 112 4.1 Các phương trình 113 4.1.1 Các thành phần biến dạng nội lực 114 4.1.2 Phương trình cân tương thích biến dạng 116 4.2 Điều kiện biên nghiệm giải tích 118 4.3 Một số toán cụ thể 120 4.3.1 Panel hai độ cong FG-CNTRC chịu nhiệt độ có áp lực ngồi 120 4.3.2 Panel trụ FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng 121 4.3.3 Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu đồng thời tải nén nhiệt độ 123 4.4 Các nghiên cứu so sánh 125 4.4.1 Tấm FG-CNTRC chịu tải nén phương 125 4.4.2 Panel chịu tải nhiệt tăng 126 4.5 Kết số thảo luận 127 VI 4.5.1 Bài toán dày FG-CNTRC chịu tải – nhiệt 128 4.5.1.1 Tấm đặt môi trường nhiệt trước chịu nén 128 4.5.1.2 Tấm bị nén trước chịu nhiệt độ tăng 132 4.5.2 Bài toán panel trụ FG-CNTRC chịu tải nhiệt 133 4.6 Kết luận chương 139 KẾT LUẬN 141 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO 147 PHỤ LỤC 163 VII DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Một số kiểu phân bố CNTs qua chiều dày kết cấu FG-CNTRC Hình 1.2 Hai kiểu ổn định kết cấu 22 Hình 1.3 Sự không ổn định từ đầu kết cấu (khơng có ứng xử màng) 24 Hình 2.1 Hình dáng hệ tọa độ panel trụ tựa đàn hồi hai tham số 26 Hình 2.2 Các dạng phân bố kiểu FG CNTs pha 26 Hình 2.3 Ràng buộc đàn hồi theo phương tiếp tuyến cạnh biên kết cấu 34 Hình 2.4 Panel trụ chịu nén dọc trục với hai cạnh thẳng chịu liên kết đàn hồi 37 Hình 2.5 So sánh đáp ứng tải – độ võng panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực phân bố 46 Hình 2.6 Ảnh hưởng ràng buộc cạnh y  0, b chịu nén dọc trục x 48 Hình 2.7 Ảnh hưởng ràng buộc cạnh x  0, a chịu nén dọc trục y 48 Hình 2.8 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNT lên đáp ứng tải-độ võng CNTRC chịu nén hai phương 49 * Hình 2.9 Ảnh hưởng VCNT đàn hồi lên ứng xử sau vồng CNTRC chịu nén hai phương 49 Hình 2.10 Ảnh hưởng mức độ ràng buộc cạnh lên ứng xử sau vồng chịu nén môi trường nhiệt 49 Hình 2.11 Ảnh hưởng tăng nhiệt lên ứng xử sau vồng chịu nén theo phương 49 Hình 2.12 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNT lên đáp ứng sau vồng panel trụ CNTRC chịu nén dọc trục 54 Hình 2.13 Ảnh hưởng tỷ lệ thể tích CNT lên đáp ứng sau vồng panel trụ CNTRC chịu nén dọc trục 54 Hình 2.14 Ảnh hưởng kết hợp tỷ lệ thể tích, đàn hồi nhiệt độ lên đáp ứng sau vồng panel chịu nén 54 Hình 2.15 Ảnh hưởng hình dáng nhiệt độ lên ổn định panel trụ với cạnh thẳng tựa cố định chịu nén dọc trục 54 Hình 2.16 Ảnh hưởng mức độ ràng buộc cạnh thẳng lên đáp ứng tải – độ võng panel chịu nén dọc trục 55 VIII Hình 2.17 Ảnh hưởng nhiệt độ đàn hồi lên đáp ứng tải nén–độ võng panel trụ với cạnh thẳng cố định 55 Hình 2.18 Ảnh hưởng độ khơng hồn hảo lên đáp ứng vồng tựa rẽ nhánh panel trụ với cạnh thẳng cố định 56 Hình 2.19 Ảnh hưởng mức độ ràng buộc cạnh thẳng độ khơng hồn hảo lên đáp ứng tải nén – độ võng panel 56 Hình 2.20 Ảnh hưởng ràng buộc cạnh lên đáp ứng tải – độ võng panel trụ chịu áp lực 57 Hình 2.21 Ảnh hưởng riêng rẽ ràng buộc cặp cạnh lên đáp ứng tải – độ võng panel trụ chịu áp lực 57 Hình 2.22 Ảnh hưởng ràng buộc cạnh lên đáp ứng tải– độ võng panel trụ chịu áp lực môi trường nhiệt 58 Hình 2.23 Ảnh hưởng nhiệt độ lên áp lực điểm rẽ nhánh panel trụ chịu áp lực môi trường nhiệt 58 Hình 2.24 Ảnh hưởng a / R 1 , 2 lên ứng xử sau vồng panel chịu áp lực môi trường nhiệt 59 * Hình 2.25 Ảnh hưởng tỷ lệ thể tích VCNT lên ứng xử sau vồng panel chịu áp lực môi trường nhiệt 59 Hình 2.26 Ảnh hưởng nhiệt độ không hoàn hảo lên ứng xử sau vồng panel chịu áp lực 60 Hình 2.27 Ảnh hưởng khơng hồn hảo lên ứng xử sau vồng panel chịu áp lực môi trường nhiệt 60 Hình 2.28 Hình dạng hệ tọa độ chữ nhật tựa đàn hồi Pasternak 61 Hình 2.29 Phân bố nhiệt độ theo quy luật hàm sin 62 Hình 2.30 Phân bố nhiệt độ theo quy luật hàm tuyến tính 63 Hình 2.31 Phân bố nội lực nén nhiệt dạng sin gây trạng thái trước vồng 65 Hình 2.32 So sánh đáp ứng sau vồng chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng 70 Hình 2.33 Ảnh hưởng kiểu phân bố đối xứng CNTs lên ứng xử sau vồng CNTRC chịu tải nhiệt dạng sin 73 IX Hình 2.34 Ảnh hưởng tỷ lệ thể tích CNTs lên ứng xử sau vồng FG-X CNTRC chịu phân bố nhiệt dạng sin 73 Hình 2.35 Ảnh hưởng mức độ ràng buộc cạnh lên ứng xử sau vồng FG-X CNTRC chịu nhiệt độ dạng sin 73 Hình 2.36 Ảnh hưởng tỷ số a / b đàn hồi lên ứng xử sau vồng FGCNTRC chịu nhiệt độ dạng sin 73 Hình 2.37 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNTs lên ứng xử sau vồng CNTRC chịu phân bố nhiệt tuyến tính 74 Hình 2.38 Ảnh hưởng nhiệt ban đầu lên ứng xử sau vồng FG-X CNTRC chịu phân bố nhiệt tuyến tính 74 Hình 3.1 Hình dáng hệ tọa độ panel hai độ cong đặt đàn hồi 77 Hình 3.2 Mô tả biến dạng cạnh theo lý thuyết FSDT 78 Hình 3.3 Mơ hình panel hai độ cong chịu áp lực ngồi mơi trường nhiệt 85 Hình 3.4: Mơ hình panel trụ với cạnh thẳng bị ràng buộc chịu tải kết hợp môi trường nhiệt độ 87 Hình 3.5 So sánh đáp ứng tải-độ võng panel trụ FG-X CNTRC hồn hảo hình dáng có cạnh tựa di động chịu áp lực 90 Hình 3.6 So sánh đáp ứng phi tuyến panel trụ CNTRC chịu tải kết hợp 91 Hình 3.7 So sánh đáp ứng sau vồng CNTRC chịu nhiệt độ tăng với tính chất phụ thuộc nhiệt độ (T-D) 92 Hình 3.8 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNTs lên đáp ứng sau vồng CNTRC chịu nhiệt tăng 96 Hình 3.9 Ảnh hưởng ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng FGCNTRC chịu nhiệt tăng 96 Hình 3.10 Ảnh hưởng tỷ lệ thể tích CNTs lên đáp ứng tải nhiệt – độ võng CNTRC với cạnh gần cố định 97 Hình 3.11 Ảnh hưởng tỷ lệ kích thước a / b lên ứng xử sau vồng nhiệt FGX CNTRC hoàn hảo 97 Hình 3.12 Ảnh hưởng liên kết biên đàn hồi lên ổn định panel hai độ cong FGCNTRC chịu áp lực 98 Hình 3.13 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNTs lên ổn định panel hai độ cong FGCNTRC chịu áp lực 98 ... lên ổn định nhiệt có nghiên cứu ổn định panel vỏ thoải chịu tải nhiệt Vì vậy, luận án này, vấn đề ổn định FG-CNTRC chịu phân bố nhiệt không đều, ổn định panel vỏ thoải FG-CNTRC chịu tải nhiệt. .. nghiên cứu ổn định nhiệt đàn hồi vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube Mục tiêu luận án Thơng thường, đề cập đến tốn ổn định người ta hay hướng đến mục tiêu thông thường xác định tải tới... từ composite gia cường CNTs 10 1.2.1 Phân tích tĩnh động kết cấu FG-CNTRC 10 1.2.2 Ổn định tuyến tính vỏ FG-CNTRC 12 1.2.3 Ổn định phi tuyến vỏ FG-CNTRC 14 1.2.4 Ổn định nhiệt