Phát triển tư duy dạy học Toán 9

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN – TIN − − − −− − − − KHÓA LUẬN TỐT NGHỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC Chuyên ngành: Toán- Tin học ứng dụng NAM ĐỊNH, NĂM 2016 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN – TIN − − − −− − − − KHÓA LUẬN TỐT NGHỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC Chun ngành: Tốn Giảng viên hướng dẫn Tiến sĩ: Nguyễn Thị Kim Sơn Học viên thực hiện: Lê Văn Quảng - Liêm Hải, Trực Ninh, Nam Định Trần Tất Thế - Trực Trung, Trực Ninh, Nam Định NAM ĐỊNH, NĂM 2016 LỜI CẢM ƠN Kính gửi trường đại học sư phạm Hà Nội, trung tâm giáo dục thường xuyên huyện Hải Hậu, trường Trung học sở Liêm Hải, trường Trung học sở Trực Trung, thầy cô giáo giảng viên khoa toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội Được quan tâm tạo điều kiện thuận lợi tốt vị lãnh đạo đặc biệt giảng dạy nhiệt tình thầy khoa toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội Đến thời điểm chúng em hồn thành chương trình học tập lớp đại học sư phạm toán hệ từ xa trường Đại học Sư phạm Hà Nội mở trung tâm giáo dục thường xuyên huyện Hải Hậu Qua chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới vị lãnh đạo nhà trường thầy khoa tốn trường Đại học Sư phạm Hà Nội Đặc biệt cô Nguyễn Thị Kim Sơn người nhiệt tình giúp đỡ chúng em hoàn thành luận văn tốt nghiệp Chúng em xin chân thành cảm ơn ! Nam Định, tháng 11 năm 2016 Tác giả Trần Tất Thế Lê Văn Quảng MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU .4 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6 Đóng góp khóa luận .7 B PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lý luận 1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 21 CHƯƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 25 2.1 CÁC CƠ SỞ ĐỂ ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 25 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP CỤ THỂ 25 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 46 3.3 Tổ chức dạy học thực nghiệm 46 PHẦN III: KẾT LUẬN 50 A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Công đổi đất nước đặt cho ngành Giáo dục Đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để thực nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học, quan tâm nhiều đến việc đổi phương pháp dạy học Từ vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo cấp ngành Giáo dục Đào tạo đến nhà nghiên cứu, nhà giáo khẳng định vai trò quan trọng cần thiết việc đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường Điều thể chế hóa Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng khẳng định “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Để tạo người lao động có lực sáng tạo cần có phương pháp dạy học để khơi dậy phát huy tư sáng tạo người học Vậy “tư sáng tạo” gì? Quy luật phát triển lực tư sáng tạo nào? Làm để phát triển lực tư sáng tạo? Vấn đề đặt đề biện pháp cụ thể, dễ thực có tính thực tiễn dạy học cao để giáo viên giúp thiếu niên, học sinh sinh viên phát huy lực tư sáng tạo, giúp người học phát triển lực tư sáng tạo để học làm việc tốt hơn, đời sống cải thiện Hiện vấn đề “Phát triển lực tư sáng tạo” chủ đề thuộc lĩnh vực nghiên cứu cịn mang tính thực tiễn cao Nó nhằm tìm phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sáng tạo để rèn luyện, tăng cường khả tư cá nhân hay tập thể cộng đồng làm việc chung vấn đề hay lĩnh vực Ứng dụng mơn giúp cá nhân hay tập thể thực hành tìm phương án, lời giải từ phần đến toàn cho vấn đề nan giải Các vấn đề không giới hạn ngành nghiên cứu khoa học kỹ thuật mà thuộc lĩnh vực khác trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật, phát minh, sáng chế Do đó, yêu cầu cấp thiết đặt hoạt động giáo dục sở phải đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp dạy học Toán vấn đề quan tâm nhiều Sư phạm học đại đề cao nguyên lý học công việc cá thể, thực chất trình tiếp nhận tri thức phải trình tư bên thân chủ thể Vì nhiệm vụ người giáo viên mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kỹ cho học sinh làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức có Việc mở rộng trí tuệ địi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, lực thân để giải vấn đề mà học sinh gặp phải trình học tập sống Hơn thời đại bùng nổ công nghệ thông tin theo hướng ngày đại hóa, người ngày sử dụng nhiều phương tiện khoa học kĩ thuật đại lực suy luận, tư sáng tạo giải vấn đề trở nên khẩn thiết trước Không có nhà giáo dục lại từ chối việc dạy cho học sinh tư Nhưng làm để đạt điều đó? Do vậy, phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh mục tiêu mà nhà giáo dục phải lưu tâm hướng đến Bên cạnh đó, thực tiễn cịn cho thấy q trình học Tốn, nhiều học sinh bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tư sáng tạo: Nhìn đối tượng toán học cách rời rạc, chưa thấy mối liên hệ yếu tố tốn học, khơng linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm có vào hoàn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi, học sinh chưa có tính độc đáo tìm lời giải tốn Từ dẫn đến hệ nhiều học sinh gặp khó khăn giải tốn, đặc biệt tốn địi hỏi phải có sáng tạo lời giải tập hình học Do vậy, việc phát triển lực tư cho học sinh nói chung lực tư sáng tạo cho học sinh trung học sở qua dạy học toán nói riêng yêu cầu cấp bách Nhận thức tầm quan trọng vấn đề nêu nên người viết chọn việc “phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học tập hình học lớp 9” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề lực tư sáng tạo biểu tư sáng tạo học sinh trung học sở để từ đề xuất biện pháp cần thiết nhằm phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh trung học sở qua dạy học tập hình học lớp ; góp phần nâng cao chất lượng đào tạo nhà trường Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích trên, khóa luận có nhiệm vụ làm rõ số vấn đề sau: - Làm sáng tỏ số vấn đề tư duy, tư sáng tạo lực tư sáng tạo - Nghiên cứu biểu lực tư sáng tạo học sinh trung học sở cần thiết phải phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh sở qua dạy học tập hình học lớp - Đề xuất biện pháp cần thiết để phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh trung học sở qua dạy học tập hình học lớp - Tổ chức dạy thực nghiệm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi biện pháp đề Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích tổng hợp tài liệu giáo dục học, tâm lý học, sách giáo khoa, sách tập, tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới logic toán học, tư sáng tạo, lực tư sáng tạo, phương pháp tư toán học, phương pháp nhằm phát triển lực tư sáng tạo toán học cho học sinh trung học sở , tập mang nhiều tính tư sáng tạo - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Bước đầu tìm hiểu tình hình dạy học rút số nhận xét việc “Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học tập hình học lớp ” - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thể biện pháp đề qua số dạy thực nghiệm số lớp chọn Trên sở kiểm tra, đánh giá, bổ sung sửa đổi để tăng thêm tính khả thi biện pháp Giả thiết khoa học: Nếu thường xuyên quan tâm, ý coi trọng mức: “Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học tập hình học lớp ” sở kết hợp với tư logic, tư biện chứng góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn, theo u cầu mơn Đóng góp khóa luận - Về lý luận: Góp phần làm sáng tỏ nội dung “Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học tập hình học lớp ” - Về thực tiễn: + Xây dựng số biện pháp “Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học tập hình học lớp ” + Vận dụng biện pháp vào thực tiễn dạy học tập hình học lớp cho học sinh trung học sở Với hai đóng góp nhỏ trên, hy vọng khóa luận tài liệu tham khảo cho giáo viên bạn muốn phát triển lực tư sáng tạo giải tốt tập hình học lớp B PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1.1 Khái niệm theo từ điển tiếng Việt : “Tư giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” Theo Từ điển triết học: “Tư sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, q trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đốn, lý luận,… Tư xuất q trình hoạt động sản xuất người bảo đảm phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp với quy luật thực tại” (1) Theo quan niệm Tâm lý học: Tư trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, mức độ nhận thức chất so với cảm giác tri giác Tư phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết 1.1.1.2 Đặc điểm tư a) Tính có vấn đề: Khi gặp tình mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động biết khơng đủ giải quyết, lúc rơi vào “tình có vấn đề”, phải cố vượt khỏi phạm vi hiểu biết cũ để tới mới, hay nói cách khác phải tư b) Tính khái quát: Tư có khả phản ánh thuộc tính chung, mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật hàng loạt vật tượng Do đó, tư mang tính khái quát c) Tính độc lập tương đối tư : Trong trình sống người ln giao tiếp với nhau, tư người vừa tự biến đổi qua trình hoạt động thân vừa chịu tác động biến đổi từ tư đồng loại thông qua hoạt động có tính vật chất Do đó, tư không gắn với não cá thể người mà cịn gắn với tiến hóa xã hội, trở thành sản phẩm có tính xã hội trì tính cá thể người định Mặc dù tạo thành từ kết hoạt động thực tiễn tư có tính độc lập tương đối Sau xuất hiện, phát triển tư chịu ảnh hưởng toàn tri thức mà nhân loại tích lũy trước Tư chịu ảnh hưởng, tác động lý thuyết, quan điểm tồn thời với Mặt khác, tư có logic phát triển nội riêng nó, phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với người Đó tính độc lập tương đối tư d) Mối quan hệ tư ngôn ngữ : Nhu cầu giao tiếp người điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ Kết tư ghi lại ngôn ngữ Ngay từ xuất hiện, tư gắn liền với ngôn ngữ thực thơng qua ngơn ngữ Vì vậy, ngơn ngữ vỏ hình thức tư Ở thời kỳ sơ khai, tư đuợc hình thành thông qua hoạt động vật chất người bước ghi lại ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng Hệ thống ký hiệu thơng qua q trình xã hội hóa trở thành ngôn ngữ Sự đời ngôn ngữ đánh dấu bước phát triển nhảy vọt tư tư bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ Ngôn ngữ với tư cách hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành cơng cụ giao tiếp chủ yếu người với người, phát triển với nhu cầu sản xuất xã hội xã hội hóa lao động e) Mối quan hệ tư nhận thức Tư kết nhận thức đồng thời phát triển cấp cao nhận thức Xuất phát điểm nhận thức cảm giác, tri giác biểu tượng phản ánh từ thực tiễn khách quan với thơng tin hình dạng, tượng bên phản ánh cách riêng lẻ Giai đoạn gọi tư cụ thể Ở giai đoạn sau, với hỗ trợ ngôn ngữ, hoạt động tư tiến hành thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ ngẫu nhiên, khơng việc để tìm nội dung chất vật, tượng, quy nạp thành khái niệm, phạm trù, định luật Giai đoạn gọi giai đoạn tư trừu tượng · · · · Ta có CAP (Áp dụng tính chất góc tạo tiếp tuyến dây = CPy = xPD = PBD cung góc nội tiếp chắn cung nhau) · · Mặt khác APC (hai góc đối đỉnh) = BPD Suy : ∆ PA1B1 ∆ PA2B2 2.2.5 Biện pháp 5: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh phân tích, phát hiện, đề xuất tốn từ toán cho a) Tác dụng: Bồi dưỡng phát triển cho học sinh khả tư linh hoạt, giúp học sinh thấy nhiều toán khác khai thác từ nội dung giống học sinh tự hình thành phương pháp chung để giải toán b) Cách thực hiện: Trong trình dạy học, tập dạng tình có vấn đề mà giáo viên đặt cho học sinh Đứng trước vấn đề đó, học sinh phải có huy động mức cao thao tác tư Tuy nhiên, để chuẩn bị cho em giải nhanh gọn yêu cầu mà toán đặt địi hỏi giáo viên phải theo trình tự định Trước hết, giáo viên phải hướng dẫn cho em phân tích tốn mẫu Sau xem xét tốn ví dụ mẫu, học sinh trải qua trình ghi nhớ, lĩnh hội đến chỗ tái tái tạo sở toán ví dụ mẫu Trong dạy học hình học lớp , giáo viên dạy học theo hai bước sau: Thứ yêu cầu học sinh phát biểu giải tập tương tự dựa vào tập tổng qt lấy làm tốn ví dụ mẫu Thứ hai, giáo viên thay đổi lời văn, số liệu tập dùng làm mẫu để đặt học sinh vào tình Dạng tập mức độ vừa phải nên học sinh dễ dàng việc thực với hứng thú, tích cực cao Giáo viên cịn xây dựng hệ thống tập hình học lớp cách thêm giả thiết khác nhau, phần kết luận phương pháp giải giống nhau; ví dụ phát biểu giải toán tương tự, toán tổng qt từ hướng dẫn học sinh phân tích, phát hiện, giải tập đề xuất tốn c) Ví dụ 38 - Ví dụ 1: Cho đường trịn (O) đường kính CD Từ C D kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy với đường tròn Từ điểm E nằm đường trịn, kẻ tiếp tuyến với đường trịn cắt y Cx A Dy B Chứng minh góc AOB = 900 Phân tích tốn: x B E A K C J O D Để chứng minh ∠AOB = 900, ta làm nhiều cách khác Chẳng hạn: - Ta chứng minh OA, OB hai tia phân giác cặp góc kề bù; - Ta chứng minh ∠AOB = ∠CED, mà ∠CED = 900 nên Do ∠AOB = 900 +) ∆AOB đồng dạng với ∆CED (g.g) nên ∠AOB = ∠CED, mà ∠CED = 900 ∠AOB = 900 +) Tứ giác OKEJ hình chữ nhật ( có ba góc vng) nên ∠AOB = 900 Tiếp tục tư cịn tìm thêm vài cách giải khác Sau ta xét cách giải đó: Ta có ∠ACO =∠AEO = 900 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) suy ∠ACO + ∠AEO = 1800 suy tứ giác ACOE nội tiếp Do ta có ∠EAO = ∠ECO (hai góc chắn cung OE) Tương tự ta có ∠EBO = ∠EDO, mà ∠ECO + ∠EDO = 900 (vì ∠CEO = 900-góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Nên ∠EAO + ∠EBO = 900 Từ suy góc AOB = 90 (Đpcm) Khai thác toán: 39 - Nếu ta thay đổi vài điều kiện tốn, chẳng hạn vị trí điểm O thay điểm M CD Khi đường thẳng vng góc với ME E khơng cịn tiếp tuyến mà trở thành cát tuyến với (O) Thế u cầu tốn chứng minh góc AMB = 900 cịn hay khơng? Điều cịn đúng, từ ta có toán khác sau: Bài toán 2.1: Cho đường trịn (O) đường kính CD Từ C, D kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy Một điểm E nằm đường tròn, điểm M nằm CD (M không trùng với C, D, O) Qua E kẻ đường thẳng vng góc với ME cắt Cx, Dy theo thứ tự A B Chứng minh góc AMB = 900 x -)Tại ta lại đặt vấn đề M khácy C, D, A O - Vì M ≡ OEthì trở lại tốn - Cịn M ≡ C đường thẳng ⊥ ME cắt Cx A, cắt Dy B ≡ D Khi ta có ∠AMB = 900 O ≡ Nếu ≡ M D tương tự M C D≡B y x A E B C 40 M O D Ta trở lại toán: Như tương tự toán ta có: ∠MAB = ∠ECM (do tứ giác ACME nội tiếp) ∠EBM = ∠EDM (do tứ giác BDME nội tiếp) mà ∠ECM + ∠EDM = 900 (do ∠CED = 900) Nên ∠AMB = 900 -) Ta tiếp tục khai thác mở rộng toán, chẳng hạn điểm M không nằm đoạn CD mà nằm đường thẳng CD giữ nguyên điều kiện tốn 2.1 sao? từ ta có tốn sau: Bài tốn 2.2: Cho đường trịn (O) đường kính CD Từ C, D kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy Một điểm E nằm đường tròn, điểm M nằm đường thẳng CD (M không trùng với C, D, O) Qua E kẻ đường thẳng vng góc với ME cắt Cx, Dy theo thứ tự A B Chứng minh ∠AMB = 900 y x A E C M O D B - Muốn chứng minh ∠AMB = 900 ta dựa vào cách chứng minh toán Ta chứng minh ∠MAB + ∠MBA = 900 Muống chứng minh ∠MAB + ∠MBA = 900 ta chứng minh ∠MAB + ∠MBA = ∠CDE + ∠DCE = 900 Để chứng minh điều ta cần chứng minh ∠MAB = ∠ECD, ∠MBA = ∠MDE Như ta cần phải chứng minh tứ giác AMCE, MEDB nội tiếp 41 Từ ta có lời giải sau: Chứng minh: Ta có ∠ACM = ∠AEM = 900, tứ giác AMCE nội tiếp ⇒ ∠MAB = ∠ECD (cùng bù ∠MCE) Tương tự tứ giác MEDB nội tiếp ⇒ ∠MAB = ∠MDE (cùng chắn cung) Mà ∠ECD + ∠EDC = 900 Do ∠MBA + ∠MAB = 900 Suy ∠AMB = 900 Như nhìn lại tốn ta đưa thành tốn tổng quát sau: Bài toán 2.3: (Bài toán tổng qt) Cho đường trịn (O) đường kính CD Một điểm E thuộc đường tròn (O) M điểm thuộc đường thẳng CD Kẻ đường thẳng vng góc với ME E cắt tiếp tuyến Cx, Dy đường trịn A B Chứng minh góc AMB = 900 Vẫn tiếp tục toán ta khai thác theo khía cạnh khác, ta có tốn sau: Bài tốn 2.4: Cho đường trịn (O; AB ), qua A B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By đường tròn Một điểm M thuộc đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự C D 1) Chứng minh CD = AC + BD; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng cố định M thay đổi đường tròn 3) AD cắt BC H chứng minh MH // AC y x D M C H A 42 K O B Phân tích tốn: 1) Với phần phù hợp với học sinh trung bình học xong tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, Ta thấy CM = CA; DM = DB từ suy CM + DM = CA + DB mà M nằm C D nên CD = CA + DB 2) Cũng tương tự tốn ta có ∆ COD vuông O Mặt khác gọi I trung  CD   (1)   điểm CD O ∈  I ; Lại có tứ giác ABDC hình thang, OI đường trung bình nên OI // CA, mà CA ⊥ AB IO ⊥ AB (2) Từ (1) (2) suy AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác COD Mà AB đường thẳng cố định nên đường trịn ngoại tiếp tam giác COD ln tiếp xúc với đường thẳng AB cố định M thay đổi đường trịn 3) Với phần tốn hay địi hỏi học sinh phải dùng phương pháp phân tích lên để tìm lời giải tốn Hơn để tìm lời giải học sinh phải huy động kiến thức định lí Talét đảo Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn sơ đồ phân tích lên, sau: MH //AC Từ yêu cầu học sinh lên bảng vào sơ đồ trình bày lời giải tốn: ⇑ Ta có AC, BD hai tiếp tuyến (O) đường kính DM DH = MC HA AB nên AC ⊥ AB, BD ⊥ AB AC // BD ⇑ DB DH = AC HA Xét ∆ ACH có AC // BD áp dụng hệ định lí Talét, (vì MC=CA) ⇑ AC // DB ( ⊥ AB) DM=DB; ta có DB DH = mà DB = DM; AC = MC nên ta có AC HA DM DH = áp dụng định lí Talét đảo tam giác MC HA DAC suy MH // AC Khai thác toán: 43 -) Giáo viên đặt vấn đề cho học sinh suy nghĩ Gọi giao điểm MH AB K, có nhận xét vị trí H MK? Từ ta có tốn: Bài tốn 5: Với giả thiết toán Chứng minh H trung điểm MK -) Nếu gọi P giao điểm BM Ax Thì ta có kết C trung điểm AP -) Nếu giáo viên cho thêm điều kiện AC = R (AB = 2R) lại có tốn liên quan đến tính tốn Từ ta có toán sau:   Bài toán 2.6: Cho  O; AB   , từ A, B kẻ tiếp tuyến Ax, By đường tròn  Một điểm C tia Ax cho AC = R Từ C kẻ tiếp tuyến CM tới đường tròn cắt By D AD cắt BC H 1) Tính số đo ∠AOM; 2) Chứng minh trực tâm tam giác ACM nằm (O); 3) Tính MH theo R -) Bây lại xét toán không tĩnh nữa, mà cho điểm C thay đổi tia Ax cho AC ≥ R trực tâm ∆ ACM thay đổi theo Từ ta có tốn sau:   Bài toán 2.7: Cho  O; AB   , từ A, B kẻ tiếp tuyến Ax, By đường tròn  Một điểm C tia Ax cho AC ≥ R Từ C kẻ tiếp tuyến CM tới đường tròn cắt By D Gọi H trực tâm tam giác ACM Tìm qũy tích điểm H -) Lại nhìn tốn góc độ tốn cực trị hình học, ta có tốn sau:   Bài tốn 2.8: Cho  O; AB   từ A, B kẻ tiếp tuyến Ax, By đường tròn  Một điểm M đường tròn, từ M kẻ tiếp tuyến (O) cắt Ax, By thứ tự C D Tìm vị trí điểm M để: 1) CD có độ dài nhỏ nhất; 2) Diện tích tam giác COD nhỏ 44 Như xuất phát từ toán SGK, thao tác tư lật ngược vấn đề, tương tự, khái quát hoá, tương tự hoá,… sáng tạo nhiều toán xuất phát từ toán gốc trình tìm lời giải, nghiên cứu sâu lời giải: tốn tính tốn, tốn quĩ tích, tốn cực trị,… Việc làm người thày lặp đi, lặp lại thường xuyên trình lên lớp hình thành cho học sinh có phương pháp, thói quen đào sâu suy nghĩ, khai thác tốn nhiều góc độ khác Đặc biệt rèn cho học sinh có phương pháp tìm lời giải tốn phương pháp phân tích lên-một phương pháp tư đặc trưng hiệu học mơn hình học Thơng qua học sinh phát triển lực sáng tạo toán học, học sinh giỏi Qua dạy người thày cần giúp học sinh làm quen sau tạo hội cho học sinh luyện tập, thể cách thường xuyên thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở, hệ thống tập từ dễ đến khó Biện pháp 6: Hướng dẫn học sinh phân tích yếu tố tốn để cách giải độc đáo, sáng tạo toán cho a) Tác dụng: Phát triển kỹ phân tích, bồi dưỡng phát triển tính độc đáo tư sáng tạo; phát triển lực sáng tạo cho học sinh b) Cách thực hiện: Một tốn giáo viên đưa hàm chứa nhiều yếu tố làm sở cho học sinh để giải Tuy nhiên có yếu tố lên cách trực tiếp qua ngôn ngữ đề có yếu tố ẩn ngầm cách diễn đạt không “lộ diện”, chí cách đánh lừa khả tư học sinh Do vậy, nhiệm vụ giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách phân tích yếu tố đề để cách giải độc đáo sáng tạo Bên cạnh tập sâu vào loại kiến thức, kỹ tổng hợp giáo viên cần thêm tập đòi hỏi học sinh giải phải vận dụng tổng hợp kiến thức kỹ học, lực thực nhiều thao tác tư phối hợp biết yếu tố toán Để thực tốt biện pháp giáo viên nên xây dựng hệ thống tập hình học lớp cách sâu vào kiến thức có yếu tố độc đáo sáng tạo 45 Ra tập loại giáo viên giúp học sinh phát triển lực tư độc lập, phát triển tư sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải tốn nhanh, kỹ phân tích phát tốt; từ học sinh cách giải độc đáo, sáng tạo KẾT LUẬN CHƯƠNG II Chương người viết đề xuất số biện pháp nhằm phát huy lực tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học giải tập hình học lớp Trong trọng vào việc xây dựng hệ thống tập đa dạng phong phú, phù hợp với trình độ lực học sinh Với đề xuất này, tác giả hi vọng góp thêm tiếng nói vào việc cụ thể hóa đổi phương pháp dạy học giai đoạn việc nâng cao chất lượng dạy học tập hình học lớp nói riêng dạy học mơn Tốn nói chung CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Vận dụng số biện pháp “Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh sở qua dạy học tập hình học lớp ” số tập hình học lớp sở vào thực tế dạy học toán nhằm thể bước đầu tính khả thi, tính hiệu đề tài Trong q trình thực nghiệm sư phạm, tơn trọng phân phối chương trình sách giáo khoa chỉnh lý hợp năm 2008 Bộ giáo dục đào tạo ban hành Phát nội dung tư sáng tạo phát triển lực thực nghiệm sư phạm Lựa chọn phân phối biện pháp tập để phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh 3.2 Nội dung thực nghiệm Vì thời gian có hạn nên thực nghiệm sư phạm chủ yếu tập trung vào số tập hình học lớp có kiến thức liên quan chương II: xác định đường tròn 3.3 Tổ chức dạy học thực nghiệm 3.3.1 Thiết kế dạy học thực nghiệm Người viết thiết kế dạy học thực nghiệm khối theo hướng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học tập hình 46 học lớp theo hướng đề xuất, đồng thời số tập nhà cho học sinh để làm sở đánh giá, kết luận tính khả thi đề tài Sau đây, tác giả giới thiệu cách cụ thể GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM I Mục tiêu yêu cầu + Phát triển lực tư cho học sinh, đặc biệt phát triển thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư khoa học + Cũng cố cho học sinh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo giai đoạn khác trình dạy học + Bồi dưỡng phát triển cho học sinh khả tư linh hoạt, giúp học sinh thấy nhiều đường khác để dẫn đến kết giống học sinh tự hình thành phương pháp chung để giải toán + Kích thích óc tị mị, khoa học, đặt học sinh trước tình có vấn đề với chưa biết, cần khám phá, làm cho học sinh thấy nhu cầu, có hướng thú tâm huy động kiến thức, kinh nghiệm lực tư sáng tạo thân để tìm tịi, phát kết cịn tiềm ẩn tốn + Tạo cho học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, hứng thú tiếp thu kiến thức, lực sáng tạo giải toán, cố gắng để phát huy lực tư thân, phát triển tư logic, lực tư sáng tạo II Phương pháp dạy học - Phương pháp chủ đạo: tập, luyện tập thực hành - Phương pháp kết hợp: trực quan, thảo luận, phân tích Kết hợp gợi mở vấn đề, vấn đáp thuyết trình , diễn giải III Kiến thức chuẩn bị Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện khả sáng tạo, tìm nhiều cách giải thân người thầy, người dạy phải người tìm nhiều cách giải 47 hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn Trong đề tài khuôn khổ, giới hạn đề tài đưa số dạng tập điển hình cho dạng tốn Dạng I: Chứng minh đoạn thẳng Dạng II: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng III: Chứng minh tam giác đồng dạng Dạng IV: Hệ thức hình học Dạng V: Quan hệ góc tam giác, góc với đường trịn Chương VI: Chứng minh điểm thuộc đường trịn 3.3.2 Tiến trình dạy học thực nghiệm Được cho phép trường Trung học sở Trực Trung, hai lớp tác giả chọn làm thực nghiệm 9A 9B, tác giả tiến hành tổ chức dạy học thực nghiệm Kết thực nghiệm - Giúp em nắm kiến thức cần thiết, vận dụng linh hoạt, mềm dẻo vào tình cụ thể; - Khi thực giảng luyện tập, thấy em hứng thú tiếp thu hứng thú học tập, hình thành cho học sinh nhìn thấy tốn gốc, qui lạ quen - Giúp cho học sinh giỏi khơng hình thành kỹ giải tốn mà giúp em rèn luyện thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, khái qt hố, đặc biệt hố, … - Bước đầu hình thành em cách học sáng tạo, tạo cho em có thói quen sau giải xong toán sách giáo khoa tự nghiên cứu, khai thác, tự đặt cho tốn mới,…Qua giúp em có phương pháp tự học, tự nghiên cứu - Thơng qua tiết dạy luyện tập, ơn tập cịn cho học sinh thấy toán SGK tưởng đơn điệu, khơng có đáng để bàn thêm, học sinh 48 cần hoàn thành yêu cầu toán xong Như tiết luyện tập trước giáo viên giao nhà để học sinh làm, tiết sau chữa tìm thấy đúng, sai học sinh, rèn kĩ trình bày cho học sinh Cịn học sinh giỏi tiết học khơng mang lại kết nhiều mong muốn Nếu giáo viên thực khai thác, phát triển toán tác giả thể đề tài tiết học sơi nổi, hút đối tượng học sinh, phát huy hết khả sáng tạo trò Một tiết học để lại nhiều ấn tượng Từ học sinh tự làm việc mà trước người thày phải làm thiết kế cho học sinh Khi giảng dạy hai lớp 9A, 9B trước thực đề tài khảo sát kiểm tra : BÀI Cho (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt A Kẻ OH vng góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M giao điểm AB CO, gọi N giao điểm AC BO Tứ giác BCNM hình ? Chứng minh ? Với kết sau: Bảng số liệu trước thực đề tài: Lớp 9A 9B Tổng số đến đến đến đến đến 10 30 10 13 30 14 Sau thực đề tài việc thu kết nêu trên, kết thu thể qua bảng số liệu sau: Bảng số liệu sau thực đề tài: Lớp 9A 9B Tổng số 30 30 đến 0 đến 49 đến đến 12 15 đến 10 PHẦN III: KẾT LUẬN Giảng dạy áp dụng sáng kiến mang lại hiệu việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn Nhiều học sinh chủ động tìm tịi, định hướng sáng tạo nhiều cách giải tốn khơng cần góp ý giáo viên Từ mang lại kết bất ngờ từ việc giải tốn thơng qua phương pháp sáng tạo tìm lời giải tốn cho học sinh Chính giáo viên nói chung thân tơi nói riêng cần hiểu rõ khả tiếp thu đối tượng học sinh để đưa tập phương pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em, từ nâng cao kiến thức từ dễ đến khó Để làm giáo viên cần tìm tịi tham khảo nhiều tài liệu để tìm tốn hay, với nhiều cách giải khác để tung cho học sinh làm, phát cách giải hay Thông qua phương pháp giáo dục cho em lực tư độc lập, rèn tư sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ phát tốt Trên vài kinh nghiệm nhỏ việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Rất mong bạn bè, thầy giáo góp ý để tơi có nhiều kinh nghiệm tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Nam Định Tháng 11 năm 2016 Người viết luân văn XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN CÔNG TÁC Trần Tất Thế Lê Văn Quảng D TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 9, sách tập toán 9, Sách ơn tập tốn 9, sách phát triển nâng cao tốn 50 Cơng văn đánh giá tiết dạy 5555 giáo dục ban hành Phương pháp dạy học đại cương mơn tốn Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn tốn Nguyễn Bá Kim Sai lầm phổ biến giải tốn, Nhà xuất Giáo dục LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan rằng, cơng trình nghiên cứu riêng Tất nguồn số liệu kết nghiên cứu luận án trung thực chưa sử 51 dụng để bảo vệ học vị Các thơng tin trích dẫn luận án rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Trần Tất Thế Lê Văn Quảng 52 ... thể Nhiều 13 lần, nhà khoa học tiến hành quan sát, khám phá quy luật thiết lập nên kết luận khoa học Trong khoa học điều gọi nghiên cứu thực nghiệm Cịn tốn học, nói nhà khoa học suy luận theo... Trung, thầy cô giáo giảng viên khoa toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội Được quan tâm tạo điều kiện thuận lợi tốt vị lãnh đạo đặc biệt giảng dạy nhiệt tình thầy khoa toán trường Đại học Sư phạm... cứu Toán học (khoa học), lực tư hoạt động sáng tạo toán học, tạo kết tốt, mới, khách quan, cống hiến lời giải hay, công trình tốn học có giá trị việc dạy học, giáo dục phát triển khoa học nói