Elementos de máquinas antonio javier nieto fatiga

ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Se tiene una barra de acerocon las siguientes características: σ u = 700 MPa, S F = 200 MPa Determinar el coeficiente de seguridad en cada uno de los casos siguientes: a) b) c) d) e) f) σm = 140 M Pa σ m = 140 M Pa, σa = 70 MPa σ m = 100 M Pa, σaeq = 80 MPa σm = 140 M Pa, σ a = 80 MPa, τ a = 70 MPa, τ m = 60 MPa σ aeq = 100 MPa σ m = 50 MPa, σaeq = 50 Mpa Solución a) σ aeq = σ meq = 242.49 MPa b) σ aeq = 121.24 MPa σ meq = 242.49 MPa c) σ aeq = 80 MPa σ meq = 173.2 MPa d) σaeq = 145.26 MPa σmeq = 249.80 MPa e) σaeq = 100 MPa σmeq = MPa f) σ aeq = 50 MPa σm eq = 50 MPa E.T.S.I.I Universidad de Castilla-La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra una barra de torsión cargada F = 35 N y el torsor que varía entre y N·m El acero tiene σu = 1070 MPa Los extrem os del resorte están esme rilados y el resto tienen acabado superficia l de laminación en caliente Los coeficientes de concentración de tensiones en lo s acuerdos s on K tf =1.68 para flexión y K tt =1.42 para torsión Determinar el diámetro adecuado si el coeficiente de seguridad debe ser superior a 1.8 Solución d ≥ 9.26 ·10 -3 m E.T.S.I.I Universidad de Castilla-La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra un eje mecanizado soportado por dos rodamientos a bolas en A y D El eje soporta una carga que no gira de 6675 N El radio de acuerdo es 3.2 mm Determinar la vida del eje Dato: σu = 710 MPa Solución: N = 46774 vueltas E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar el tamaño de una barra de acero estirado en frío σu = 690 Mpa para que resista una carga de tracción de F= 35.6 kN y una carga fluctuante de tracción que varía entre y 71.2 kN En los extremos de la barra se tiene una concentración de tensiones Kt= Se toma un coeficiente de seguridad mayor o igual a Solución: d ≥ 32.3 mm E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA En la siguiente figura se presentauna etapa de reducción compuesta por dos engranajes perfil de evolvente y ángulo de empuje de 30º, z1 = 20 y z = 40 Los dos ejes se encuentran mecanizados Determinar el coeficiente de seguridad de los ejes los siguientes datos: d 1= 20 mm, d2 = 30 mm, Te = 150 Nm y σu =710 MPa Solución: n1 = 0.578 n2 = 1.71 E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar el valor de a para que el material no rompa Datos: σ = 250 MPa K IC = 40 Mpa· m 1/2 Solución: a < 27.2 mm E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar los factores de intensidad de tensiones en los vértices A y B Solución: Borde A KI = 18 K0 Borde B KI = 485 K0 E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Se dispone de una pieza entallada sometida a flexión El ciclo realizado por dicha pieza se recoge en un registro de tensiones nominales respondiendo a la siguiente forma: Calcular el número de bloques como el de la figura que puede soportar la pieza un coeficiente de seguridad de 1.5 Datos: S ·N 0.210 = 3573.03 σu = 600 MPa S F = 196 MPa Solución: N = 65554 ciclos E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA En una fábrica de rodamientos se usa el siguiente dispositivo como alimentador de bolas: La barra vertical tiene sección rectangular de 30 x 0.5mm y una longitud de 10 cm Por problema de espacio, el seguidor de la leva no puede presionar de manera centrada sobre la barra, siendo la excentric idad de 10 mm La curva S-N responde a la expresión S·N 0.3 = 4000, S expresado en MPa El m aterial usado es acero estirado en frío y sus propiedades son:σu = 1400 MPa y σe = 900 MPa En cada vuelta de leva se producen los siguientes desplazamientos: Comprobar la vida a fatiga de la barra, un coeficiente se seguridad de 1.5 Solución: N = 34453 ciclos E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA 10 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra una chapa metálica un agujero sometido a una fuerza de tracción fluctuante cuyo valor máximo es de 10 kN y mínimo de kN Además existe una carga normal aplicada en el centro de la chapa, también fluctuante entre los valores 75 y 25 N La chapa es tá construida mediante acero mecanizado σu = 1400 MPa Calcular el coeficiente de seguridad Datos: h = mm b = 10 mm d = mm l = 50 mm L = 100 mm Solución: n = 1.52 E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA 11 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra la cabeza de un tornillo largo de fuerza o potencia La pieza, realizada mediante mecanizado, está sometida a una esfuerzo axil fluctuante que varía entre 15 y kN y a un esfuerzo torsor también fluctuante entre 200 y –50 N·m Calcular el coeficiente de seguridad Datos: σu = 690 MPa D = 4.5 cm d = 3.2 cm r = 3.2 mm Solución: n = 3.98 E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ... torsión Determinar el diámetro adecuado si el coeficiente de seguridad debe ser superior a 1.8 Solución d ≥ 9.26 ·10 -3 m E.T.S.I.I Universidad de Castilla-La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE. .. E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar los factores de intensidad de tensiones en los vértices... Solución: Borde A KI = 18 K0 Borde B KI = 485 K0 E.T.S.I.I Universidad de Castilla- La Mancha ELEMENTOS DE MÁQUINAS ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROBLEMA TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Se dispone de una