Chứng minh: F đối xứng với E qua O c/ Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AFME là hình vuông?... Nội dung tóm tắt..[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ I ( TOÁN 8) 2015 – 2016 A MA TRẬN Vận Dụng Cấp độ/ Chủ đề phép chia các đơn thức, đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ% Nhận biết Thông hiểu Thấp 1,5 15% 1,5 15% Vận dụng đẳng thức để tính nhanh Số câu Số điểm Tỉ lệ% 0,75 7,5% Phân thức đại số Tìm ĐKXĐ, rút gọn phân thức, thực phép tính phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ% 3,0 30% Số câu Số điểm Tỉ lệ% Diện tích hình chữ nhật Số câu Số điểm Tỉ lệ% Tổng Số câu Số điểm Tỉ lệ% Tổng Áp dụng qui tắc nhân và chia đơn thức, đa thức Hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử Tứ giác Cao Áp dụng tính số đo góc tứ giác Tính độ dài đường trung bình tam giác, hình thang 2,0 20% Vận dụng pp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x 0,75 7,5% 1,5 15% 3,0 30% Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật 1,5 15% 3,5 35% Tính diện tích hình chữ nhật 3,5 35% 0,5 5% 5,75 57,5% 0,75 7,5% 0,5 5% 13 10,0 100% (2) PHÒNG GD-ĐT AN PHÚ TRƯỜNG THCS VHĐ ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN - Khối : Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề) Bài : Thực phép tính (3,0 điểm) 14 x y x y xy : xy a) 2xy( 3x2 + 5y) b) 4x 6x 10 c) 10 x 2xy y2 10 5xy x y d) Bài 2: (1,5 điểm) a) Tính nhanh: 752 – 252 Bài 3: (1,5 điểm) A b) Tìm x, biết: x( x + 1) – 2(x + 1) = x2 6x B ( x 3)( x 2) , x Cho hai phân thức a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A, B xác định? b) Rút gọn A c) Tính A – B 1000 Bài 4: ( 2,0 điểm) 85 Cho hình vẽ, tính số đo x, y ? x 700 Hình Hình Bài 5: ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng H qua I a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHCK là hình chữ nhật b) Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BC = 8cm và đường cao AH = 5cm (3) D ĐÁP ÁN: ĐỀ: Câu Bài 1: (3,0 điểm) Nội dung tóm tắt Thực phép tính a) 2xy( 3x2 + 5y)= 2xy.3x2 + 2xy.5y = 6x3y + 10xy2 14 x y Bài 2: (1,5 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) x y xy : xy 0,25đ 0,5 đ 4x 6x 4x 6x 10x x 10 10 10 c) 10 x 2xy y 10 (x y) 10 (x y) 10 2(x y) 5xy x y 5xy x y 5xy(x y) xy d) 0,75đ a) Tính nhanh: 752 – 252 = (75 – 25)(75 + 25) = 50 100= 5000 b) Tìm x, biết: x( x + 1) – 2(x + 1) = (x +1)( x – 2) =0 X + = x – =0 X = – x = a) Giá trị phân thức A xác định x – và x 2 Giá trị phân thức B xác định x 2 0,25đ 0,5 A x2 x ( x 3) x 3 ( x 3)( x 2) = ( x 3)( x 2) x x 3 x 3 x 1 x x c) A – B = x x * Hình 1: tứ giác ABCD có: B C D 3600 A (đli tổng các góc tứ giác) 0 X+100 + 85 + 700 = 3600 X = 3600 – (1000 + 850 + 700) X = 3600 – 2550 = 1050 * Hình 2: Trong ABC có: EA = EB (gt) FA = FC(gt) Do đó: EF là đường trung bình ABC EF BC 12 6(cm) 2 => Vậy: y = cm Bài 5: ( 2,0 điểm) 0,25đ 0,5đ b) 14 x y : xy x y : xy xy : xy =7x2y3 + 3xy2 – b) Bài 4: ( 2,0 điểm) Điểm 0,75 đ 0,25 0,25 0,25 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ (4) Hình vẽ: 0,5 đ Chứng minh: a) Xét tứ giác AHCK có: IA = IC (gt) IK = IH (gt) Do đó: AHCK là hình bình hành o Mà: AHC 90 ( AH BC) Vây: AHCK là hình chữ nhật BC 4(cm) b) Ta có: HC = SAHCK AH.HC 5.4 20(cm2 ) 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ (5) ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN ( 2015 – 2016) Bài : Thực phép tính (3,0 điểm) a) 5x2y( 2x +4y2) 15 x y b) x y x y : 3x y 4xy 1 2 c) 5x y 5x y 15x : 2 d) x 2xy y x y Bài 2: (1,5 điểm) a) Tính nhanh: 652 – 352 b) Tìm x, biết: x( x – 4) + 3(x – 4) = Bài 3: (1,5 điểm) M x2 x N ( x 5)( x 2) , x 5 Cho hai phân thức a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức M, N xác định? b)Rút gọn M c) Tính M + N x Bài 4: ( 2,0 điểm) 800 Cho hình vẽ, tính số đo x, y ? 95 650 Hình Hình Bài 5: ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AB, E là điểm đối xứng H qua I a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHBE là hình chữ nhật b) Tính diện tích hình chữ nhật AHBE, biết BC = 10cm và đường cao AH =6cm -HẾT -GV đề Nguyễn Thị Ngọc Bích ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKI TOÁN ( Năm học 2013 – 2014) (6) *** A LÝ THUYẾT: Viết công thức đẳng thức đáng nhớ Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức? Viết công thức cộng, trừ, nhân, chia phân thức? Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Phát biểu định lí tổng các góc tứ giác? Phát biểu định lí đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình( hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)? Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật B BÀI TẬP: Bài : Thực phép tính: a) 2xy( 3x2 + 5y) b) 5x2y( 2x +4y2) c) d) 15 x5 y x y x y : 3x y 14 x y x y xy : xy 4x 6x 10 e) 10 5xy 7xy 2xy f) 2xy 4xy 1 2 g) 5x y 5x y 4xy 6y 10x y 10x y h) x 2xy y 10 5xy x y i) x3 x 4x k) 5x 20 x 2x 15x : 2 l) x 2xy y x y 4x 12 3(x 3) : x 4 x m) Bài 2: Tính nhanh: a) 752 – 252 b) 652 – 352 c) 992 d) 1012 e) 73.100 + 24.17+27.100+76.17 (7) Bài 3: Tìm x, biết: a) x( x – 4) + 3(x – 4) = b) x( x + 1) – 2(x + 1) = c) x2 + 5x = d) x( x + 6) – x – = e) 4x – 12 + ( x – 3) = Bài 4: A x2 6x x2 x M B N ( x 3)( x 2) , ( x 5)( x 2) x 2, x 5 , Cho hai phân thức a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A, B, M, N xác định? b) Rút gọn A, M c) Tính A – B, M + N Bài 5: Cho hình vẽ, tính số đo x, y trên hình ? 1050 850 x 750 HÌNH HÌNH HÌNH Bài 6: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng H qua I a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHCK là hình chữ nhật b) Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BC = 8cm và đường cao AH = 5cm Bài 7: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AB, E là điểm đối xứng H qua I a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHBE là hình chữ nhật b) Tính diện tích hình chữ nhật AHBE, biết BC = 10cm và đường cao AH =6cm Bài 8: Cho hình hình hành ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành Bài 9: Cho tam giác ABC cân A Đường trung tuyến AM Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC theo thứ tự E và F a) Chứng minh:Tứ giác AFME là hình thoi b) Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: F đối xứng với E qua O c/ Tìm điều kiện tam giác cân ABC để tứ giác AFME là hình vuông? (8) D ĐÁP ÁN: ĐỀ: Câu Bài 1: (3,0 điểm) Nội dung tóm tắt Thực phép tính a) 2xy( 3x2 + 5y)= 2xy.3x2 + 2xy.5y = 6x3y + 10xy2 14 x y Bài 2: (1,5 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) x y xy : xy 0,25đ 0,5 đ 4x 6x 4x 6x 10x x 10 10 10 c) 10 x 2xy y 10 (x y) 10 (x y) 10 2(x y) 5xy x y 5xy x y 5xy(x y) xy d) 0,75đ a) Tính nhanh: 752 – 252 = (75 – 25)(75 + 25) = 50 100= 5000 c) Tìm x, biết: x( x + 1) – 2(x + 1) = (x +1)( x – 2) =0 X + = x – =0 X = – x = c) Giá trị phân thức A xác định x – và x 2 Giá trị phân thức B xác định x 2 0,25đ 0,5 A x2 x ( x 3) x 3 ( x 3)( x 2) = ( x 3)( x 2) x x 3 x 3 x 1 x x c) A – B = x x * Hình 1: tứ giác ABCD có: B C D 3600 A (đli tổng các góc tứ giác) 0 X+100 + 85 + 700 = 3600 X = 3600 – (1000 + 850 + 700) X = 3600 – 2550 = 1050 * Hình 2: Trong ABC có: EA = EB (gt) FA = FC(gt) Do đó: EF là đường trung bình ABC EF BC 12 6(cm) 2 => Vậy: y = cm Bài 5: ( 2,0 điểm) 0,25đ 0,5đ b) 14 x y : xy x y : xy xy : xy =7x2y3 + 3xy2 – d) Bài 4: ( 2,0 điểm) Điểm 0,75 đ 0,25 0,25 0,25 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ (9) Hình vẽ: 0,5 đ Chứng minh: c) Xét tứ giác AHCK có: IA = IC (gt) IK = IH (gt) Do đó: AHCK là hình bình hành o Mà: AHC 90 ( AH BC) Vây: AHCK là hình chữ nhật BC 4(cm) d) Ta có: HC = SAHCK AH.HC 5.4 20(cm2 ) 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ (10) ĐỀ 2: Câu Bài 1: (3,0 điểm) Nội dung tóm tắt Thực phép tính a) 5x2y( 2x +4y2)=5x2y.2x + 5x2y 4y2 = 10x3y + 20x2y3 15 x y 4xy 1 4xy 1 4xy 2 5x y 5x y 5x c) 5x y 5x y 15x 15x xy 15x(x y) : 2 2 (x 2xy y ).3 d) x 2xy y x y x 2xy y 15x(x y) 5x = (x y) x y Bài 3: (1,5 điểm) a) Tính nhanh: 652 – 352 =(65 – 35)(65 + 35) = 30 100= 3000 b) Tìm x, biết: x( x – 4) + 3(x – 4) = ( x – )( x + 3) = X – = x + = X = x = – a) Giá trị phân thức M xác định x – và x 2 Giá trị phân thức N xác định x – b) A x2 4x ( x 2)2 x ( x 5)( x 2) = ( x 5)( x 2) x c) A + B Bài 4: ( 2,0 điểm) 0,25đ 0,5 đ x3 y x y : x y 2 2 2 2 b) 15 x y : x y x y : 3x y x y : 3x y = 5x3y2 + 2x – Bài 2: (1,5 điểm) Điểm x x 27 x 5 1 x 5 + x 5 x 5 x 5 * Hình 1: Tứ giác ABCD có: B C D 3600 A (đli tổng các góc tứ giác) 0 95 +x + 80 + 65 = 3600 X = 3600 – (950 + 800 + 650) X = 3600 – 2400 = 1200 * Hình 2: Trong hình thang ABCD(AB//CD) có: MA = MD (gt) NB = NC(gt) Do đó: MN là đường trung bình hình thang ABCD AB DC 12 20 MN 16(cm) 2 => Vậy: y = 16 cm 0,25đ 0,5đ 0,75 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25đ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ (11) Bài 5: ( 2,0 điểm) Hình vẽ: 0,5 đ Chứng minh: a) Xét tứ giác AHBE có: IA = IB (gt) HE= IH (gt) Do đó: AHBE là hình bình hành o Mà: AHB 90 ( AH BC) Vây: AHBE là hình chữ nhật BC 10 5(cm) b) Ta có: HB = SAHCK AH.HB 5.6 30(cm ) 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Ghi chú: HS có thể làm cách khác mà đúng đạt điểm tối đa Khi chấm GV có thể chia nhỏ điểm đến 0,25 điểm (12)