giao an toan 9

- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng để chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn và các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn 5.. - Tiếp tục ôn tập c[r]

Chủ đề I: TiÕt 1: C¨n BËc hai sè häc C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai √ A 2=|A| Căn bậc hai - Hằng đẳng thức A Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai ph¬ng c¨n bËc hai mét sè - áp dụng đẳng thức √ A 2=|A| vµo bµi to¸n khai ph¬ng vµ rót gän biÓu thøc cã chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa B ChuÈn bÞ: GV: Soạn bài , giải các bài tập SBT đại số HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm đẳng thức đã học Gi¶i c¸c bµi tËp SBT to¸n ( trang - ) C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (7ph) - Nêu định nghĩa bậc hai số học , đẳng thức √ A 2=| A| lÊy vÝ dô minh ho¹ - Gi¶i bµi (a, c) trang (SBT - To¸n 9) Bµi míi: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức √ A 2=| A| - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa I Lí thuyết: (5ph) CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng Định nghĩa bậc hai số học: phô x≥0 x=√ a ⇔ - Nêu điều kiện để √ A có nghĩa ? x =a - Nêu đẳng thức bậc hai đã học? Điều kiện để √ A có nghĩa: GV kh¾c s©u cho h/s c¸c kiÕn thøc cã liªn √ A cã nghÜa  A  quan vÒ CBH sè häc Hằng đẳng thức √ A 2=| A| : { Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã: √ A 2=| A| II Bµi tËp: - GV bµi tËp ( SBT - ) yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp - Gợi ý : dựa vào định lý a < b ⇔ √ a< √b víi a , b  GV híng dÉn cho h/s c¸ch t×m tßi lêi gi¶i tõng trêng hîp vµ kh¾c s©u cho h/s c¸ch lµm Bµi 5: (SBT - 4) So s¸nh (8ph) a) v µ √ + Ta cã : < ⇒ √ 1< √ 2⇒1< √ ⇒1+1< √ 2+ ⇒ 2< √ 2+1 c) √ 31 v µ 10 Ta cã : 31  25  31  25  31   31  10 - Gv bµi tËp yªu cÇu HS chøng minh Bµi tËp 9: (SBT – 4) (5ph) định lý Ta cã a < b , vµ a , b  ta suy : - NÕu a < b vµ a, b > ta suy √ a+ √ b ? (1) √ a+√ b ≥ vµ a - b ? L¹i cã a < b  a - b < Gîi ý : XÐt a - b vµ ®a vÒ d¹ng hiÖu hai b b×nh ph¬ng √ a− √ ¿ ¿ KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã ®iÒu g× ? ( √ a+ √ b)¿ - H·y chøng minh theo chiÒu ngîc l¹i HS chøng minh t¬ng tù (GV cho h/s vÒ nhµ ) Tõ (1) vµ (2) ta suy : a b 0 a b - GV tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi Vậy chứng tỏ : a < b  √ a<√ b (đpcm) HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV söa bµi vµ chèt Bµi tËp 12: (SBT - 5) (8ph) l¹i c¸ch lµm T×m x dÓ c¨n thøc sau cã nghÜa: - Nêu điều kiện để thức có nghĩa a) §Ó - 2x + cã nghÜa  - 2x +   - 2x  -3  x VËy víi x  th× c¨n thøc trªn cã nghÜa - GV tiÕp bµi tËp 14 ( SBT - ) gäi häc b) §Ó c¨n thøc cã nghÜa x +3 sinh nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 0  x 3 Gợi ý: đa ngoài dấu có chú ý đến x+3>0 dấu trị tuyệt đối  x > -3 VËy víi x > - th× c¨n thøc trªn cã nghÜa - GV bµi tËp 15 ( SBT - ) híng dÉn Bµi 14: (SBT - 5) Rót gän biÓu thøc (7ph) häc sinh lµm bµi - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng + √ 2¿ ¿ a) minh đẳng thức trên ¿ √¿ - Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức − √ ¿2 đáng nhớ vào thức ¿ b) (v× 3> √ ) - Gîi ý: ¿ √ +) Phần a, biến đổi  dạng bình √¿ phơng để áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| để khai phơng c) − √ 17 ¿2 ¿ ¿ √¿ +) Phần b, biến đổi VT  VP cách (vì √ 17>4 ) Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức: ph©n tÝch 23   Gi¶i: (8ph) =  2.4 16  = a) √ 5+2¿ 9+ √ 5=¿ - Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau Ta cã : phót th¶o luËn nhãm - NhËn xÐt tr×nh bµy cña b¹n vµ bæ sung VT =  5  2.2  (nÕu cã) ? ( 5)  2.2  22 - GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng = √ 5+2¿ =VP thøc ¿ VËy √ 5+2¿ (®pcm) 9+ √ 5=¿ d) 23   4 Ta cã : VT = 23   =  2.4  16  = = 4   4 (  4)  7 4 VP VËy VT = VP  Cñng cè: (2ph) √ 5+2¿ (®cpcm) 9+ √ 5=¿ - Nêu lại định nghĩa bậc hai số học và điều kiện để thức có nghĩa - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT - ) ( a , d ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) SBT (6) Híng dÉn: (3ph) - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức và cách áp dông - Giải tiếp các phần còn lại các bài tập đã làm - ¸p dông t¬ng tù gi¶i bµi tËp 19 , 20 , 21 ( SBT ) Chủ đề I: C¨n BËc hai sè häc C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai TiÕt 2: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng A Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Bµi míi: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng +) Hãy nêu định lí liên hệ phép I Lí thuyết: (5ph) nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng ? §Þnh lÝ 1: A.B  A B (Víi A, B 0 ) A A - H/S lÇn lît nªu c¸c c«ng thøc vµ néi  B (Víi A 0 ; B >0) dung định lí liên hệ phép nhân, Định lí 2: B phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng II Bµi tËp: (30ph) Bµi 1: Rót gän biÓu thøc (10ph) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? 4a 4a  +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän a = a (a>0) a, a = a biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm   17    17  b,  17  17 = 92   17   81  17  64 8 - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c = +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm 2 phót lªn b¶ng tr×nh bµy ( nhãm 1; c, 6,8  3,  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2) lµm phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b;  3, 6.10  36 6 nhãm 3; lµm phÇn c; d ) 36 100 49 81 - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng 0,81 64 64 100 d, = ( nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh 49.81 = 64.9 = 49.9 7.3 21   64 8 +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 √17 ta lµm Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) ntn ? a) 16 vµ √ 15 √ 17 Ta cã - GV gîi ý cho häc sinh c¸ch tr×nh bµy √ 15 √ 17= √ 16 −1 √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1) bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho häc sinh = √ 162 − 1< √16 2=16 cách làm dạng bài tập này để áp dụng VËy 16 > √ 15 √ 17 +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm b) vµ 15  17 ntn? 2 =64= 32+2 16 Ta cã:  x    0 2 - H/S: x - = 15  17 15  15 17  17   x  x   x  0 0 hoÆc x  0 - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng - Ai cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng?   =32+ 15.17  16  1  16  1 Mµ 15.17 = 2 = 16  < 16 Gîi ý: x2 - =  x 5  x  VËy > 15  17 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x  ; Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) a) x2 - = x  +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu cÇu  x    0 h/s suy nghÜ c¸ch gi¶i pt nµy   x    x   0 +) HS: Ta biến đổi phơng trình dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải tiếp  x  0 hoÆc x  0 - H/S: Tr×nh bµy b¶ng  x  hoÆc x  +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn b×nh ph¬ng hai VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x  ; x  vế phơng trình để làm dấu   x   0 bËc hai ( ®a pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng b) tr×nh tÝch - ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§) 2     x   6    x  6    x  6 hoÆc   x     x 6 hoÆc  x    x 4 hoÆc  x  :  x  hoÆc x 4 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  vµ x2 4 Cñng cè: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm dạng bài đã chữa và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, ) TuÇn: Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông (Tiết 1) Hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông So¹n: /9/2008 D¹y: /9/ 2008 A Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính yếu tố biết các yếu tố còn lại - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tính các cạnh tam gi¸c vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - Nắm các hệ thức liện hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: KiÓm tra bµi cò: (phót) - Viết các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Bµi míi: Hãy phát biểu các định lí hệ thức l- I Lí thuyết: îng tam gi¸c vu«ng viÕt CTTQ b a.b ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ c¸c qui íc c a.c ' vµ yªu cÇu h/s viÕt c¸c hÖ thøc lîng b.c a.h tam gi¸c vu«ng 1 = + h2 b c - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ II Bµi tËp: 1.Bµi tËp 3: ( SBT - 90 ) h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n - H·y ®iÒn c¸c kÝ hiÖu vµo h×nh vÏ sau đó nêu cách giải bài toán - Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) - Gîi ý : TÝnh BC theo Pitago - §Ó tÝnh AH ta dùa theo hÖ thøc nµo ? - Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tÝnh Ah ( x) - Gîi ý : AH BC = ? - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago)  y2 = 72 + 92 = 130  y= √ 130 ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a cạnh và đờng cao ta có : AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3)  AH = AB AC 63 = = BC √ 130 √ 130 x= 63 √130 Bµi tËp 5: ( SBT - 90 ) - GV tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bµi vµ ghi GT , KL cña bµi 5(SBT – 90) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dùa theo nh÷ng hÖ thøc nµo ? GT  ABC ( A = 900) AH  BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i :  a) XÐt  AHB ( H = 900) AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago)  AB2= 162 + 252 +) GV treo h×nh vÏ s½n h×nh bµi tËp phÇn a, b vµ gi¶i thÝch cho h/s vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm vµ tr×nh bµy b¶ng sau phót  AB2= 256 + 625 = 881  AB = √ 881  29,68 áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC BH  BC = - XÐt  AHB theo Pitago ta cã g× ? - TÝnh AB theo AH vµ BH ? - GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh AB 881 = =¿ 35,24 BH 25 L¹i cã : CH =BC - BH  CH = 35,24 - 25  CH = 10,24 Mµ AC2 = BC CH  AC2 = 35,24 10,24  AC  18,99 - ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ  b) XÐt  AHB ( H = 900) đờng cao tam giác vuông hãy tính Ta có: AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago) AB theo BH vµ BC  AH2 = AB2 - BH2 - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số vµ tÝnh AB theo BH vµ BC - GV cho HS làm sau đó trình bày lời gi¶i - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y ¸p dông c¸c hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông để giải bài toán phÇn (b) - H/S nhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã - GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11 ( SBT- 90 ) vµ híng dÉn vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n * Gợi ý: -  ABH và  ACH có đồng d¹ng kh«ng ? v× ? - Ta cã hÖ thøc nµo vÒ c¹nh ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ? AB AH  - H/S CA CH từ đó thay số tính CH - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH - ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a AH vµ BH , CH từ đó tính AH - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bµy lêi gi¶i  AH2 = 122 - 62  AH2 = 108  AH  10,39 Theo hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC BH ( §/L 1)  BC = AB 122 = =¿ BH 24 Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1)  AC2 = 18.24 = 432  AC  20,78 Bµi tËp 11: ( SBT - 91) GT AB : AC = :6 AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: XÐt  ABH vµ  CAH   Cã AHB  AHC 90 ABH CAH   (cïng phô víi gãc BAH )   ABH S AB AH   CA CH  CH   CAH (g.g)  30  CH 30.6 36 MÆt kh¸c BH.CH = AH2 ( §/L 2)  BH = 2 AH 30 = =25 ( cm ) CH 36 VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) Cñng cè: (3phót) - Nêu các hệ thức liên hệ các cạnh và đờng cao tam giác vuông - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - HS nªu c¸ch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) HDHT: (2phót) - Học thuộc các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SBT - 90 , 91 - Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91) TuÇn: Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông (Tiết 2) Hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông So¹n: 10 /9/2008 D¹y:16 /9/ 2008 A Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính yếu tố biết các yếu tố còn lại - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tính các cạnh tam gi¸c vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - Nắm các hệ thức liện hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (phót) - Viết các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Bµi míi: Hãy phát biểu các định lí hệ thức lI Lí thuyết: îng tam gi¸c vu«ng viÕt CTTQ b a.b ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ c¸c qui íc c a.c ' vµ yªu cÇu h/s viÕt c¸c hÖ thøc lîng b.c a.h tam gi¸c vu«ng 1 = + h2 b c II Bµi tËp: +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi Bµi 1: Cho h×nh vÏ: tËp phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc ABH 600 BiÕt HB = 12m; tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo ChiÒu cao AH lµ ? nhãm +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ  gãc B = 60 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào hình thang? TÝnh BC; DC ntn? - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = m Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang ABCD = 32 + m ( đáp án A) A 20m B 12 m C 15 m D 18 m b) Bµi 2: a) Cho h×nh vÏ: BiÕtAD =AB = 8m;  BCD 450 Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: A 32 + m B 16 + m Bµi tËp: Cho ABC ABC vu«ng ë C 32 + m D 18 + m A cã AB = 6cm, AC = 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh b) ABC có a = 5; b = 4; c = đó: BC   a) TÝnh BC, AH A sin C = 0,8 C sin C =  b) TÝnh C  c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P  BC ) Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn lît vu«ng gãc víi AB vµ AC Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g×  B sin C = 0,75  D sin C = Bµi 2: Gi¶i: a) XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2=AB2 + AC2 ( ®/l Pytogo)  BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100  BC = 10cm +) V× AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC AB AC 6.8  4,8  AH = BC 10 AB  0, b) Ta cã: SinC = BC 10   C  370 c) XÐt tø gi¸c AEPF cã:   BAC = AEP = AFP 90 (1) Mµ APE vu«ng c©n t¹i E  AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng Cñng cè: (3phót) - Nêu các hệ thức liên hệ các cạnh và đờng cao tam giác vuông - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - HS nªu c¸ch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) HDHT: (2phót) - Học thuộc các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SBT - 90 , 91 - Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91) Tuần Chủ đề I: TiÕt 3: C¨n BËc hai sè häc C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai So¹n: 17/9/2008 D¹y: 23 /9/2008 A Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Bµi míi: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai +) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu I Lí thuyết: thøc chøa c¨n thøc bËc hai ? §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n: - H/S lần lợt nêu các phép biến đổi đơn giản a) A B  A B ( víi A 0 ; B 0 ) c¨n thøc bËc - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? b) A B  A B ( víi A  ; B 0 ) §a thõa sè vµo dÊu c¨n: +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy a) A B  A B ( víi A 0 ; B 0 ) nghÜ c¸ch lµm b) A B  A B ( víi A  ; B 0 ) - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm II Bµi tËp: phót lªn b¶ng tr×nh bµy ( nhãm 1; lµm Bµi 1: Rót gän biÓu thøc phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; a, 75  48  300 nhãm 3; lµm phÇn c; ) - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng 2 =   10 ( nhãm) =   10 =  98  b, 72  0,5 GV nªu néi dung bµi tËp So s¸nh 2 =   0,5 2 a) vµ 20 =   0,5.2 b) 2007  2009 vµ 2008 vµ yªu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ tr¶ lêi - Gîi ý: §èi víi phÇn a) ta cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt ®a thõa sè ngoµi hoÆc vµo dÊu c¨n để so sánh §èi víi phÇn b) ta B×nh ph¬ng tõng biÓu thøc råi so s¸nh c¸c b×nh ph¬ng víÝ vµ ®a kÕt luËn - H/S thùc hiÖn tr×nh bµy b¶ng +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch chøng minh +) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn ? =7   = 2 - H/S : Biến đổi VT  VP Bằng cách qui đồng thu gọn ngoặc c, 2  3 3 60 = 3   15 =  15  15 =  15 2) So s¸nh: a) vµ 20 C¸ch 1: Ta cã:   45 Mµ 45  20  45  20 Hay > 20 C¸ch 2: Ta cã 20  2 Mµ 2 Hay > 20 +) Gîi ý: ph©n tÝch a  a ; a  a thµnh b) 2007  2009 vµ 2008 nh©n tö ta cã ®iÒu g× ? - h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng §Æt A = 2007  2009 ; B = 2008 thøc +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch chøng minh đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp linh hoạt các phép biến đổi nh thứ tự thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n Bµi tËp: Chứng minh đẳng thức  a a   a a        1  a a    a    (víi a 0 ; a 1 ) Gi¶i:  a a   a a        a    a    Ta cã: VT =       a a 1 1  a 1 = = =  1 a 1 1   a a     a   a1   a1    = 1- a = VP  a a   a a        1  a a  a     VËy  (®pcm) Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vận dông - Xem lại các bài tập đã chữa , - Lµm bµi tËp 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT – 14; 15 ) TuÇn Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng So¹n: 24 /9/2008 D¹y: 30 /9/ 2008 A Môc tiªu: TiÕt - TiÕp tôc cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bài to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 phót) - Phát biểu định lí liên hệ cạnh và góc tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức Bµi míi: +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu I LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a cosC  tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a cosB +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu cÇu c¸c em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn ( mçi nhãm lµm phÇn) - Sau phút đại diện các nhóm trả lời kết qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB II Bµi tËp: Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ  BiÕt HI = 12; I 60 Khi đó: - T¹i sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ? - Tại HK có độ dài 12 (V× KH = HI tg 600 = 12 ) a, Sè ®o gãc K lµ: A 200 B 300 C 400 b, HK có độ dài bằng: A 24 B 12 C c, §é dµi c¹nh BC lµ: D 450 D 15 A 24 B 12 C 18 D 15 Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) a, T×m x; y h×nh vÏ sau: +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) - vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để tÝnh ? - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào tam giác ACP để tính Gi¶i: +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh bµy 0   -XÐt ACP ( P 90 ) cã CAP 30 , AC=12 b¶ng t×m x  - VËy ta tÝnh y ntn ? - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng dÉn cña GV Ta cã CP = AC Sin CAP =  CP = 12 Sin300 = 12.0,5 =  x=6 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6  Ta cã CP = BC Sin BCP CP 6 +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT 7,8  0, 7660  BC = SinBCP Sin 50  = 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch c¸c  y = 7,8 yÕu tè cña bµi to¸n +) Hãy xác định góc tạo tia sáng Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút) mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? C¸ch tÝnh ntn ? - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng Gi¶i:  cét cê lµ MNK Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ H/S lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh  MNK - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn) 3,5 MN MKN MK Ta cã: tg = = 4,8  0,7292   MKN 3606’ VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’ Cñng cè: (3phót) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên HDHT: (2phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại SBT - 97 làm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99) Tuần Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính thức bậc hai TiÕt Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai So¹n: 1/10/2008 D¹y: 7/10/2008 A Môc tiªu: - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Bµi míi: +) GV treo bảng phụ ghi nội Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph) dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < ; y > lµ: phiÕu häc tËp cho h/s A 25 x y B 25 x y C - x y D x y - Yêu cầu học sinh đọc lại đề 2) x  cã nghÜa víi c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 phót A x < B x > C x D x  đại diện các nhóm trả lời  x  1  3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh A x = 25 B x =4 C x = 10 +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm x  3 lµ: D x =9 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc  lµ: A  2   B  +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m Gi¸ trÞ cña biÓu thøc C -  2  2+ √ 2− √3 − − √ 2+ √  D 5) b»ng: A B √3 C √ D 6) So sánh √ 40 và √ 80 ta đợc kết quả: A √ 40 < √ 80 B √ 40 > √ 80 C +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ √ 40 = √ 80 KÕt qu¶: - D ; 2-A; 3-C; yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm - C; 5-B; 6-B; - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c Bµi 2: Rót gän biÓu thøc (10ph) +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn a, 75  48  300 nhãm phót lªn b¶ng tr×nh 2 =   10 bµy ( nhãm 1; lµm phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; =   10 =  nhãm 3; lµm phÇn c; ) b, 98  72  0,5 2 =   0,5 2 =   0,5.2 - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( nhãm) =7   = 2 c, +) GV nªu néi dung bµi tËp Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn ngoÆc ( qui đồng) trớc nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng - §¹i diÖn häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên nµo ? - H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức a (2 a  2)  a1 A= a  = 2  a1 vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc 1; 2  - ¦(2) =  +) Ta suy ®iÒu g×? 2  3 3 60 = 3   15 =  15  15 =  15 Bµi 3:: (15 phót)  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A = a  2  : a   a 1 Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A b, Tìm các giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyªn Gi¶i:  a 2 a  2    : a   a 1 a) Ta cã A=  a  =  a  a   a  a 1 a     :   a 1 a  a 1      a  a  a   a  a  a   a 1   a  a 1  =           =        a 1 a a  a 1   = a1 a VËy A = a  a    a (2 a  2)  2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  =  2 Để A đạt giá trị nguyên  Z a1   2 a     a1 lµ ¦(2) Mµ ¦(2) =  1; 2         a  1   a      a  2   a    a 2 a 0 a 3 a   a 4   a 0  a 9 (Lo¹i) Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vận dụng - Xem lại các bài tập đã chữa , TuÇn TiÕt Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng So¹n: /10/2008 D¹y: 14 /10/ 2008 A Môc tiªu: - Cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc tam gi¸c vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 phót) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán - Một cột cờ cao m có bóng trên mặt đất dài m Tính góc tạo mặt đất với phơng tia nắng mặt trời ? Bµi míi: +) GV nªu néi dung bµi 59 phÇn b (SBT) - Bµi 59: ( SBT – 98) (10 phót) híng dÉn h/s vÏ h×nh b, T×m x, y biÕt Gi¶i: +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để  -XÐt ABC ( A 90 ) tÝnh ?  - Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào có CBA 40 , BC=7 Ta cã: tam giác ABC để tính +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh bµy  AC = BC Sin CAP b¶ng t×m x  A C = Sin400 = 7.0,6428 4,5 - VËy ta tÝnh y ntn ?  x = 4,5 0   -XÐt ACD ( A 90 ) cã CDA 60 , AC =4,5 - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng  dÉn cña GV Ta cã AD =AC tgCDA +) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT – 98)  AD = 4,5 tg600  4,5.1,7321= 7,8 vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt  y = 7,8 luËn bµi to¸n Bµi 61: (SBT -98) (15 phót) +) Muèn tÝnh AD ta lµm ntn ? +) Gîi ý: KÎ DH  BC ta suy nh÷ng ®iÒu g× ? GT: Cho BCD BC=BD=CD=5cm  DAB = 400 KL: AD = ?, AB = ? Gi¶i: BC  2,5  BH = HC = 2 Kẻ DH  BC  DH là đờng cao, đờng   DC= BC = BD = 5, vµ DBC 600 trung tuyến, đờng trung trực BCD - GV cho h/s th¶o luËn vµ tr×nh bµy c¸ch tính AD Sau phút đại diện trình bày b¶ng BC  2,5  BH = HC = 2 - Vì BCD  DC= BC = BD = 5, và  DBC 600 +) Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ? Ta có : AB = AH – BH từ đó ta cần tính đợc AH dựa vào AHD - h/s tr×nh bµy b¶ng 0   - XÐt BHD ( H 90 ) cã DB =5, DBC 60  HD =BD.sin600  0,8660  4,3  - XÐt AHD ( H 90 )  cã DH =4,3 ; DAH 40 DH 4,3   AD = SinDAH  Sin 400 6,7  Ta cã AH = DH cotg DAH +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp  AH = 4,3 Cotg400 4,3.1,1918 5,1 tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm Mµ AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6 - Sau phút đại diện các nhóm trình bày kÕt qu¶ +) GV đa lời giải và khẳng định kết VËy AD 6,7; AB = 2,6 Bµi 3: (10 phót) đúng là B P Cos 450  Sin300 tg 300  tg 450  Sin600  Sin 450 tg 450  Cotg 600 Cho KÕt qu¶ biÓu thøc P sau rót gän lµ: A P     B P     C P     D P    2  Cñng cè: (3phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (2phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SGk ; SBT TuÇn tiÕt 5: Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai So¹n: 14/10/2008 D¹y: 21/10/2008 A Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ «n tËp Bµi míi: +) Hãy nêu các phép biến đổi đơn I Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai hai ? A2 B  A B - H/S lÇn lît nªu c¸c phÐp biÕn ( víi B 0 ) đổi đơn giản thức bậc - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? A  B B AB ( víi A.B 0; B  ) A A B  B B ( víi B  )  +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s - Yêu cầu học sinh đọc lại đề bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 phót đại diện các nhóm trả lời C A B C  A  B2 A B   C A  B C  A B A  B ( víi A 0 ; A  B )  (víi A; B 0 ; A B ) II Bµi tËp: Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph) +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < ; y > lµ: bæ sung söa ch÷a sai lÇm +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc A 25 x y B 25 x y C - x y D x y träng t©m +) GV nªu néi dung bµi tËp Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn ngoÆc ( qui đồng) trớc nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng - §¹i diÖn häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên nµo ? H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức a (2 a  2)  a1 A= a  = 2  a1 vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc - ¦(2) =  1; 2 +) Ta suy ®iÒu g×? 2) x  cã nghÜa víi c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: A x < B x > C x D x   x  1  3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh A x = 25 B x =4 C x = 10 x  3 D x =9 lµ: 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc  lµ: A  2   B  C -  2   D 5) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ − 2− √3 b»ng: − √ 2+ √ A B √ C √ D 6) So sánh √ 40 và √ 80 ta đợc kết quả: A √ 40 < √ 80 B √ 40 > √ 80 C = √ 40 √ 80 KÕt qu¶: - D ; - C; Bµi 2:: -A; 5-B; (20ph)  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A = 3-C; 6-B; a  2  : a   a 1 Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A b, Tìm các giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyªn Gi¶i:  a 2   a 1  a, Rót gän A= a  2  : a   a 1 =         a 2 a1     a  a 1  a1 a 1 a  2 :  a 1     a  a  a   a  a  a   a 1   a  a 1  =   a   a 1 a  a  a 1   = = a1       a VËy A = a  a (2 a  2)  2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  =  2  Z  2 a  a1 Để A đạt giá trị nguyên             a1 lµ ¦(2) a  1   a      a  2   a    Mµ ¦(2) =   1; 2 a 2 a 0 a 3 a   a 4   a 0  a 9 (Lo¹i) Vậy với a = 4; a = thì biểu thức A đạt giá trị nguyên Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vận dông - Xem lại các bài tập đã chữa , TuÇn 10 tiÕt 5: Chủ đề II: Hệ thức lợng tam giác vuông Mét sè bµi tËp øng dông thùc tÕ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc ttrong tam gi¸c vu«ng So¹n: 16/10/2008 D¹y: 28/10/2008 A Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, ¸p dông gi¶i tam giác vuông và các bài tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng cách địa điểm - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bài to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông để vận dụng B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, £ ke +) HS: N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 phót) Phát biểu định lí liên hệ cạnh và góc tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức Bµi míi: +) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án đúng phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc tËp a) Cho h×nh vÏ: häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo BiÕt HB = 12m; nhãm ABH 600 +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? ChiÒu cao AH lµ ? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ gãc  B = 60 A 20m B 12 m - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh C 15 m D 18 m - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào hình thang? TÝnh BC; DC ntn? b) Cho h×nh vÏ - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i BiÕt AD =AB = 8m; K  BK = KC= 8m  BC = m  BCD 450 Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: ABCD = 32 + m ( đáp án A) A 32 + m B 16 + m T¬ng tù phÇn c) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp C 32 + m D 18 + m vµ h×nh vÏ minh ho¹ - Yêu cầu học sinh đọc đề bài và nêu c) ABC có a = 5; b = 4; c = đó: gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n +) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC   ta lµm ntn ? A sin C = 0,8 C sin C = HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđợc độ dµi c¸c c¹nh AC; AB c¸c tam gi¸c   B sin C = 0,75 D sin C = ABD ; ACD Bµi 2: (20 phót) Cho h×nh vÏ: +) GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng vµ tr×nh TÝnh kho¶ng c¸ch BC ? bµy c¸ch tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng trªn theo híng dÉn ë trªn sau c¸c nhãm th¶o luËn vµ thèng nhÊt Gi¶i: +) NhËn xÐt vµ bæ xung c¸c sai xãt cña - XÐt ABD cã b¹n tr×nh bµy trªn b¶ng  +) GV kh¾c s©u l¹i c¸ch gi¶i d¹ng bµi tËp DAB 900 trªn vµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cã liªn quan ADB 500 ; đã vận dụng quan hệ cạnh và góc AD =350m tam gi¸c vu«ng  Ta cã AB = AD.tg ADB  AB = 350.tg 50 350.1,1918 = 417,1 m  AB  417,1 m  ACD DAB 900 ADC 650 - XÐt cã ; ; AD =350 m   Ta cã ADC = ADB + BDC =500+150=650 AC = AD.tg ADC  AC = 350.tg650  AC 350.2,1445= 750,6 m VËy BC = AC - AB  BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập - Ôn tập đờng tròn định nghĩa và xác định đờng tròn, tính chất đờng trßn, Chủ đề IV: TuÇn 13 TiÕt 13 Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T1) So¹n: 12/11/2008 D¹y: 18/11/2008 A Môc tiªu: - Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn vị trí trên đờng tròn và nằm ngoài đờng tròn - Rèn luyện kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tính to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa +) HS: Ôn tập các kiến thức định nghĩa, tính chất đờng tròn, tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ , com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí thuyÕt sau: +) Nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn +) Nếu đờng thẳng là tiếp tuyến dờng tròn thì đờng thẳng đó có tÝnh chÊt g×? +) Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyến đờng tròn I LÝ thuyÕt: (10phót) 1) Định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn: 2) TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn: +) Nếu a là tiếp tuyến đờng tròn (O; R)  a  OA t¹i A ( A lµ tiÕp ®iÓm) +) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn: NÕu a  OA vµ A  (O; R)  a là tiếp tuyến đờng tròn (O; R) +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45 Bài 45: ( SBT – 134) (30 phút) (SBT–134) GT: ABC (AB =AC) AD  BC; BE  AC; - Bµi cho g× ? Yªu cÇu g× ?  AH  +) GV híng dÉn h/s vÏ h×nh vµ ghi  O;     AD BE H  gt, kl bµi to¸n  AH   O;   ta +) Muèn c/m ®iÓm E   cÇn chøng minh ®iÒu g× ? - HS: OE = R(O) +) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm ntn ? - OE là đờng gì AHE vu«ng t¹i E ? GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ đại diện trình bày bảng - HS tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Muèn c/m DE lµ tiÕp tuyÕn cña  AH   O;   ta lµm nh thÕ nµo?  HS: CÇn chøng minh : OE  ED  AH   O;   (đã c/m)  vµ E  +) H·y chøng minh OE  ED  AH   O;    KL: a) E   AH   O;   b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña  Gi¶i: a) Xét AHE Vì BE là đờng cao ABC   BE  AC  HEA 900 AH  OE = (t/c đờng trung tuyến  vuông)  OE =OA =OH =R(O)  AH   O;   VËy E   b) XÐt AOE cã OE = OA ( cmt)    AOE lµ tam gi¸c c©n t¹i O  A1 E1 (1) Mµ A B   1 (2) (cïng phô víi C ) Gîi ý: OE  ED   OED 900  E  E  900   E  E Qua bµi tËp trªn GV kh¾c s©u l¹i cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn MÆt kh¸c xÐt BEC cã: BD = DC (t/c  c©n)  DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  BD = DE = DC  BED c©n t¹i D    B1 E3 ( 3) (t/c  c©n)   Tõ (12) ; (2); (3)  E1 E3 0      Mµ E1  E2 90  E3  E2 90 hay OED 90  AH   O;   ( cmt)  OE  ED mµ E    AH   O;   VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cña  Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - Tiếp tục ôn tập tính chất tiếp tuyến đờng tròn, tính chất tiếp tuyÕn c¾t - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 14 Tiết 14 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T2) So¹n: 18/11/2008 D¹y: 25/11/2008 A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: +) GV: Giới thiệu đề bài 45 (SBT- Bài 56: (SBT-135) (20 phút) 134)   A; AH  ,kÎ c¸c tiÕp tuyÕn - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và h- GT : ABC ( A 90 ), íng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña BD, CE víi  A; AH  ; D  (A), E(A) bµi tËp KL : a) ®iÓm A, D, E th¼ng hµng b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña +) Muèn chøng minh ®iÓm D, A, E th¼ng hµng ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi   1800 ý chøng minh DAH + HAE +) NhËn xÐt g× vÒ c¸c +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO là đờng trung trực BC - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Gîi ý: Gäi O lµ trung ®iÓm cu¶ BC h·y chøng minh  BC    O;   ®iÓm A  Muèn chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn  BC   O;   ta cÇn chøng minh cña  thªm ®iÒu g× ? (  OA  DE ) Gi¶i: a) Ta cã B lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn  AB lµ tia  ph©n gi¸c cña DAH A  A       DAH DAH =2 A2 (1) Ta cã C lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn  AC lµ tia  EAH ph©n gi¸c cña A  A  1      DAH EAH =2 A3   Mµ A2  A3  900 (3) (2) +) GV: Giới thiệu đề bài 48 (SBTTừ (1), (2) & (3)   134)    DAH + HAE = 2( O2  O3 ) = 900 = 1800 - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,     DAH 1800  DAE 1800 + HAE KL cña bµi to¸n VËy ®iÓm D, A, E th¼ng hµng b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC +) Muèn chøng minh OA  BC ta BC lµm ntn?  OB =OC= +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi +) Xét ABC vuông A có OB = OC  OA là đý chứng minh OA là đờng trung ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  OA =  BC  trùc cña d©y BC   O; BC   (a) +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt nªn ®iÓm A  OB = OC =R  O  cña hai tiÕp tuyÕn c¾t  AD = AE (gt)   ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( +) Mµ OA là đờng trung bình cña h×nh thang vu«ng BCED  AO là đờng trung trực BC  OA  DE (b) - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Ai cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c (C/m: ABO = ACO (c.c.c)  BC   O;    Tõ (a); (b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña   AH là đờng phân giác Bài 48: (SBT-134) (20 phút) GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC ABC c©n t¹i A  A tËp vÒ tÝnh CD =2R ; B, C  (O) chất tiếp tuyến đờng tròn, tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t nhH Kl: a) OA  BC b) BD // OA  BC  AO  BC Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O)  AO là đờng trung trực BC  BC b) Vì BD là đờng kính (O)  AO  OB = OD = OC = R  (O)   CBD 900 BC  BD   Ma OA  BC (cmt)   BD // OA Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 15 Tiết 15 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T3) So¹n: 26/11/2008 D¹y: 2/12/2008 A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T3) +) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- Bài 69: (SBT- 135) 138) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi tËp +) Muèn chøng minh CA; CB lµ c¸c tiếp tuyến đờng tròn (O) ta cần d chøng minh ®iÒu g× ? k +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh Gi¶i: a) Tam giác ACO’ có AO là đờng trung tuyÕn OA CAO ' CBO ' 900 a = h o' c o CO ' +) NhËn xÐt g× vÒ kho¶ng c¸ch c¸c = OC = OO’ = ®iÓm A; C; O’ víi ®iÓm O   ACO ' vu«ng t¹i A  CAO ' 900  eCA  AO’ +) HS: tr¶ lêi miÖng CO ' OA = OC = OO’ = - KÕt luËn g× vÒ ACO '   CAO ' 900    CO '   O;    CA là tiếp tuyến đờng tròn   CO '   O;   Tơng tự CB là tiếp tuyến đờng tròn   C  C CA AO’ - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b) Ta cã (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1) b¶ng   +) Muèn chøng minh ®iÓm K; I; O  C2 O '1 ( so le) (2) mµ CA // IO’ th¼ng hµng ta cÇn chøng minh ®iÒu g×   ?  C1 O '1  IC = IO’  CIO ' Tõ (1) vµ (2) +) Gîi ý: CÇn chøng minh KO  IO CO ' c©n t¹i K Mµ CO = OO’ =   IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao KO  CO’ vµ IO  CO’ CIO ' c©n t¹i I  IO  CO’ (a)  Theo t/c tiÕp tuyÕn c¾t CBK c©n t¹i K; CIO ' c©n t¹i I   Häc sinh tr×nh bµy b¶ng díi sù gîi ý  CO ' B O '2 (3) cña gi¸o viªn Mµ CK // AO’ ( cïng  AC) - GV : Giíi thiÖu bµi tËp 41 (Sgk)   - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán  KCO ' O '2 (4) +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ  ' B  KCO  h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña Tõ (3) vµ (4)  CO ' bµi to¸n  CBK c©n t¹i K +) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xóc ngoµi hay tiÕp xóc ta cÇn CO ' chøng minh ®iÒu g×? Mµ CO = OO’ = - GV : Gîi ý cho h/s nªu c¸ch chøng  KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao minh Dựa vào các vị trí hai đờng tròn tam giác cân CBK  KO  CO’ (b) +) NhËn xÐt g× vÒ OI vµ OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì Từ (a) và (b)  KO // IO (cùng vuông góc với vị trí tơng đối đờng tròn (O) CO’) vµ (I), (O) vµ (K)  KO  IO VËy ®iÓm K; I; O th¼ng hµng +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để Bài tập: (25 phót) b hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoµi +) §Ó chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Tø gi¸c AEHF cã gãc vu«ng  A  = E = F = 900 h·y tr×nh bµy chøng minh +)§Ó chøng minh AE.AB = AF.AC CÇn cã AE.AB = AH2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến đờng tròn ta cần chøng minh ®iÒu g× ? OE  EF (tai E)   E  K   HS: EF là tiếp tuyến đờng tròn (K)  CÇn EF  KF t¹i F  (K)      Chøng minh F1 + F2 = H + H1 = 900 - GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chøng minh vµ gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - Häc sinh díi líp lµm vµo vë, nhËn xÐt … Qua bµi tËp ttrªn gi¸o viªn chèt l¹i các kiến thức đã vận dụng và c¸ch chøng minh Gi¶i: a) Ta cã: OI = OB – IB  (I) vµ (O) tiÕp xóc V× OK = OC – KC  (K) vµ (O) tiÕp xóc Mµ IK = IH + KH  (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi BC b) - Ta cã OA = OB = OC =   ABC vu«ng t¹i A  BAC = 900 t¬ng tù AEH = AFH = 90 +) XÐt tø gi¸c AEHF cã  BAC = AEH = AFH = 900 nªn tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt c) AHB vu«ng t¹i H vµ HE  AB  AE AB = AH2 (1) AHC vu«ng t¹i H vµ HF  AC  AF AC = AH2 (2) Tõ (1) vµ (2)  AE.AB = AF.AC (®pcm) d) Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt nªn   GH = GF  GHF c©n t¹i G  F1 = H1   KHF c©n t¹i K nªn F2 = H      Suy IEE = F1 + F2 = H + H1    Mµ H + H1 = 900  IEE 90  OE  EF (tai E)   E  K      K ; CH    EF là tiếp tuyến đờng tròn     I ; BH   T¬ng tù, EF lµ tiÕp tuyÕn cña  Vậy EF là tiếp tuyến chung đờng tròn    I ; BH    vµ    K ; CH    Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - TiÕp tôc «n tËp - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 16 Tiết 16 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T4) So¹n: 4/12/2008 D¹y: 9/12/2008 A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: +) GV: Nêu nội dung đề bài 86 Bài 86: (SBT- 141) (SBT-141)  AB   AB  O;    O;  - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, ,C  ;  KL cña bµi to¸n BC   O ';   +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ GT   , DE  AC, HA = HC, h×nh vµ gîi ý chøng minh PhÇn a BC   +) Nhận xét gì vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) và (O’)? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh d = R – r +) HS: tr¶ lêi miÖng ta cã: OO’ = OB – O’B BC   AB    O;   O ';   vµ   tiÕp xóc   t¹i B - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng  O ';   =K  OB  a) Vị trí tơng đối (O) và(O’) KL b) Tø gi¸c ADCE lµ h×nh g×? c) ®iÓm B; K; d D th¼ng hµng k a h c o o' b e Gi¶i: a) Ta cã: OO’ = OB – O’B  d= R – r  AB   O;  VËy   vµ BC    O ';   tiÕp xóc t¹i B  +) Muèn chøng minh tø gi¸c ADCE lµ h×nh thoi ta lµm nh thÕ nµo? - Ta cÇn chøng minh tø gi¸c ADCE là hình bình hành có đờng chéo vuông góc với - Häc sinh suy nghÜ vµ tr×nh bµy lêi gi¶i vµ häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy +) Gv lu ý cho häc sinh c¸ch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi +) §Ó chøng minh ®iÓm K; C; E th¼ng hµng ta lµm nh thÕ nµo ? - HS: Ta cÇn chøng minh ®iÓm K; C; E cùng nằm trên đờng th¼ng GV gîi ý cho häc sinh c¸ch chøng minh phÇn c b) V× AH = HC (gt)   DE  AC   HD = HE +) XÐt tø gi¸c ADCE cã: AH = HC (cmt)   HD = HE (cmt)   tø gi¸c ADCE lµ h×nh b×nh hµnh Mµ DE  AC  tø gi¸c ADCE lµ h×nh thoi AB c) Ta cã: OA =OB = OD =  ADB 900  AD  BD (1) BC Mµ O’K =O’C = O’B =   CKB 900  CK  BD (2) Tõ (1) vµ (2)  AD // CK Mµ AD // KE ( C¹nh h×nh thoi)  CK // KE  CK  KE Hay ®iÓm E; C; K th¼ng hµng Bµi 2: Cho tam gi¸c bÊt k× ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ đúng ? +) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm đờng trung trực cạnh cña tam gi¸c +) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm đờng phân giác tam gi¸c +) Qua bµi tËp th× gi¸o viªn kh¾c +) Đờng tròn qua tất các đỉnh tam giác là s©u l¹i cho häc sinh c¸c tÝnh chÊt đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn nội tiếp, đờng tròn +) Đờng tròn tiếp xúc với tất các đỉnh tam ngo¹i tiÕp tam gi¸c qua h×nh vÏ giác là đờng tròn nội tiếp tam giác minh ho¹ +) Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với đờng tròn bµng tiÕp tam gi¸c +) Nếu tam giác ABC vuông A thì đờng tròn đờng kính BC là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC +) Trong tam giác đờng cao đồng qui Cñng cè: (2 phót) +) GV nªu néi dung bµi vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi miÖng sau phót - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng để chứng minh tiếp tuyến đờng tròn và các tính chất tiếp tuyến đờng tròn HDHT: (3phót) - TiÕp tôc «n tËp - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn - Ôn tập định nghĩa hệ phơng trình bậc hai ẩn, định nghĩa nghiệm hệ phơng trình và cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại sè vµ c¸c kiÕn thøc cã liªn quan Chủ đề III: TuÇn:17 TiÕt 17: hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè (t1) LuyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè So¹n: 10 /12/2008 D¹y: 16/12/2008 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phơng trình bậc hai ẩn số và biểu diễn đợc tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t - Rèn luyện kĩ vận dụng các phép biến đổi tơng đơng vào giải phơng trình bậc nhÊt Èn vµ kiÓm tra cÆp sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng - Rèn kĩ vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt giải phơng trình bậc hai ẩn số và biểu diễn đợc tập nghiệm ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t HS: Ôn tập giải phơng trình bậc hai ẩn số và cách biểu diễn đợc tập nghiệm phơng trình công thức tổng quát, đồ thị C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ ? - Cho phơng trình 2x – y = Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng qu¸t cña ph¬ng tr×nh Bµi míi : +) Nªu qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh 2x  y  hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p a) C¸c cÆp sè sau cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: thÕ  3;  1 vµ   5;17  +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn b) BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn nhãm Gi¶i: +) Sau phót häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ xung nÕu cÇn thiÕt +) GV lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ c¸ch vËn dông linh a)  x  y 7  3x  y 2   x 5 y    19 y  19  x 5 y   x 5 y    3  y    y 2  15 y  21  y 2  x 5   1     y    x 2   y  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (2; -1) ho¹t qui t¾c thÕ vµo gi¶i bµi tËp - Chän ph¬ng tr×nh cã Èn sè cã hÖ sè nhá vµ rót Èn sè theo ẩn đó - Thế ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình còn lại để đợc phơng tr×nh bËc nhÊt Èn b) 4 x  y 16  4 x  y 4  y 16  x    x   16  x  4  y 16  x  y 16  x    4 x  48  12 x 4  16 x 52 13   y 16  4  y 3    13  x 13 x         y 3 +) Nªu qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i  hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p  13 céng  x  +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( yªu cÇu häc sinh th¶o luËn 13 nhãm ; 3) +) Sau phót häc sinh tr×nh bµy  x  15  y  1 x y  xy  x  15 y  15 x y lêi gi¶i lªn b¶ng  +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ x  15  y   x y   xy  x  15 y  30 x y    c) bæ xung nÕu cÇn thiÕt +) GV lu ý cho häc sinh c¸ch  x 15 y  15  x  15 y 15  gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng   2 x  15 y 30  2  15 y  15   15 y 30 ph¸p céng vµ c¸ch vËn dông linh ho¹t qui t¾c céng vµo gi¶i  x 15 y  15  x 15 y  15   bµi tËp 30 y  30  15 y 30    15 y 60 +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ  x 15.4  15  x 45 yªu cÇu häc sinh suy nghÜ t×m   c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i   y 4   y 4 Gîi ý: - CÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hÖ VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) =  ax  by 1  ph¬ng tr×nh bx  ay 4 th× ta suy ®iÒu g×? - HS ta thay sè x = vµ y = vào hệ phơng trình ta đợc hệ ph¬ng tr×nh Èn theo Èn míi a; b - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  2a  b 1    a  2b 4 ta lµm nntn ?  28;  Bµi 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p céng: 4 x  y 16 5 x 20  x 4    a)  x  y 4  4 x  y 16  4 x  y 16  x 4  x 4  x 4  x 4       4.4  y 16  16  y 16  3 y 0   y 0 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (4; 0) 4 x  y 16 10 y 40   KÕt luËn g× vÒ bµi to¸n trªn +) GV híng dÉn vµ lu ý c¸ch tr¶ b) 4 x  y  24  4 x  y 16  lêi bµi to¸n c¸ch hîp lÝ chÝnh  y 4  y 4   x¸c  4 x 16  28  4 x   VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ;4) 15a  7b 9  c) 4a  9b 35  a 2   4.2  9b 35   y 4  4 x  7.4 16  y 4   x  nhÊt (x; y) = (  135a  63b 81 163a 326   28a  63b 245  4a  9b 35 a 2 a 2  a 2    9b 35   9b 27  b 3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (a; b) = (2;3) ax  by 1  Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phơng trình bx  ay 4 cã nghiÖm (2; 1) Gi¶i: ax  by 1  V× cÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hpt bx  ay 4 nªn ta b 1  2a a.2  b.1 1 2a  b 1    b  a   a  b   a    2a  4     cã b 1  2a b 1  2a b 1  2a       a   4a 4    5a 4     5a 2   2  b 1     b   b 1  2a         a  a  a   5      a  b vµ th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã VËy víi nghiÖm (2; 1) Cñng cè: (5 ph) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Gi¶i bµi tËp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi 5.HDHT: (2 ph) - Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối So¹n: 25/1/2015D¹y: 31/1/2015 T23 :HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè ( t3) A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng pháp cộng đại số - Rèn luyện kĩ vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phơng trình phơng pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS: ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, phơng pháp cộng đại số C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: KiÓm tra bµi cò: (3 ph) - Nªu quy t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng Bµi míi : +) GV nªu néi dung bµi tËp qua Bµi 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: ( 7’) b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh th¶o  11 y  110  x  y  15 3 x  y  45  luËn nhãm   x  y  65 x  y  65     3x  y 65 a) +) Sau phót häc sinh tr×nh bµy  y 10  y 10  y 10 lêi gi¶i lªn b¶ng    +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ  3x  2.10 65  3x 45   x 15 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) =(15; xung nÕu cÇn thiÕt 10) +) GV lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p 2 x  y  8 x  12 y  20   x  14    céng vµ b)  3x  y 2   x  12 y 6   x  12 y 6  x 14  x 14  x 14 +) GV Nªu néi dung bµi tËp vµ h   íng dÉn cho häc sinh c¸ch lµm  2.14  y   28  y    y  33  bµi cña bµi  x 14   y 11 - Xác định điều kiện x ; y VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt ntn?  x 14; y 11 1 ;  Bài 2: giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ - Nếu đặt a = x b y thì hệ đã 1 15 cho trë thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta  3   x  y 9 cã hÖ míi nµo ? x y       35  11 - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn là a , b sau đó thay vào đặt để tìm a)  x y b)  x y (15phót) x;y - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi - GV lu ý cho häc sinh vÒ c¸h t×m Gi¶i: 1  x  y 3     11  x y a) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: 1 x biết x là sốnghịch đảo cña Điều kiện: x 0 ; y 0 Đặt a = x ; b = y đó  a  b 3 3a  3b 9  - GV đa đáp án lên bảng để HS   2a  3b 11  2a  3b 11 đối chiếu kết và cách làm hpt trë thµnh +) Qua phÇn a GV kh¾c s©u hco häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh phơng pháp đặt ẩn phụ - Häc sinh th¶o luËn phÇn b vµ lµm bµi vµo vë vµ gäi häc sinh tr×nh bµy b¶ng - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n +) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 5a 20  a 4 a 4     2a  3b 11   2.4  3b 11  3b 3 1  x 4  x   a 4   1    b 1   y   y 1 bắng phơng pháp đặt ẩn phụ và c¸ch phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p giải hệ đã học +) GV nªu néi dung bµi 18 (SBT – 6) vµ yeu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ t×m hiÓu bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó t×m gi¸ trÞ cña a vµ b ta lµm thÕ nµo ? - HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i +) GV gîi ý : Thay gi¸ trÞ cña x , y đã cho vào hệ phơng trình sau đó giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời gi¶i ? - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y lµm phần (b) GV cho HS làm sau đó gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 1   ;1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =   2  x  y 4     23 b) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh:  x y 1 Điều kiện: x 0 ; y 0 ; Đặt a = x ; b = y đó 2a  5b 4 2a  5b 4   hÖ ph¬ng tr×nh  3a  b 23  15a  5b 115 17 a 119  a 7    15a  5b 115  15a  5b 115 a 7  a 7    15.7  5b 115  5b 115  105  1   x 7  x  1  a 7  2  y 1  b 2   y   (t/m) 1 1  ;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =   Bµi 18 ( SBT – 6): ( 15’) 3ax  (b  1) y 93  a) V× hÖ ph¬ng tr×nh  bx  4ay  cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : 3a.1  (b  1).( 5) 93    b.1  4a.( 5)   3a  5b 88   100a  5b  15   3a  5b 88   20a  b   103a 103  a 1    20a  b  b 17 VËy víi a = ; b = 17 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; -5) ( a  2) x  5by 25  b) V× hÖ ph¬ng tr×nh  2ax  (b  2) y 5 cã nghiÖm lµ :(x ; y) = ( ; -1) nªn thay x = ; y = -1 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : ( a  2).3  5b.(  1) 25 3a  5b 31     2a.3  (b  2).( 1) 5  6a  b 7  a 2  3a  5b 31  33a 66    30a  5b 35  6a  b 7 b  VËy víi a = ; b = -5 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; -1 ) Cñng cè: (2 ph) - GV khắc sâu lại các bớc giải hpt phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số và phơng pháp đặt ẩn phụ 5.HDHT: (3ph) - Nắm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng tr×nh c¶ hai trêng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp SGK - 19 Chủ đề III: hệ phơng trình bậc hai ẩn số ( t3) TuÇn 21 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh So¹n: 6/1/2009 D¹y: 13/1/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ë d¹ng to¸n n¨ng xuÊt vµ d¹ng to¸n lµm chung- lµm riªng - Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng to¸n vµ biÕt c¸ch thiÕt lËp vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa HS: Häc thuéc c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng, ph¬ng ph¸p thÕ C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (3 ph) - Nªu quy t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng Bµi míi: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - GV bài tập gọi HS đọc đề bài Bµi 44: (SBT - 10 ) (17 ph) ghi tãm t¾t bµi to¸n Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× x giê - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm y giê xong nµo ? c«ng viÖc ( x , y > ) - NÕu gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh x giê xong c«ng viÖc ngời thứ hai làm mình y - Mỗi ngời thứ làm đợc: x công việc, ngời giê xong c«ng viÖc  ta cÇn t×m ®iÒu kiÖn g× ? - H·y tÝnh sè phÇn c«ng viÖc lµm ngời từ đó lËp ph¬ng tr×nh - T×m sè phÇn c«ng viÖc cña ngêi thø nhÊt giê , ngêi thø hai giê vµ lËp ph¬ng tr×nh th - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn nh thÕ nµo ? - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ vµ tr¶ lêi _ VËy ngê thø nhÊt lµm mét m×nh th× bao l©u xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u xong c«ng viÖc thứ hai làm đợc: y công việc V× hai ngêi lµm chung giê 12 phót xong 1   x y 36 c«ng viÖc ta cã ph¬ng tr×nh: (1) - NÕu ngêi thø nhÊt lµm giê, ngêi thø hai làm giờthì làm đợc phần công việc ta có   x y ph¬ng tr×nh: (2) - Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1  x  y 36     3  x y 1 ; b= y ta cã hÖ : §Æt a = x 1    x 12  a  b  36 a 12 1     5a  6b  b    18       y 18  x 12   y 18 (tho¶ m·n) - GV bµi tËp 49 ( SBT ) gäi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh lµm bµi - Một ngời thợ ngày làm đợc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× 12 giê xong c«ng viÖc, ngêi thø hai lµm mét m×nh 18 - NÕu gi¶m ngêi th× sè ngêi lµ giê xong c«ng viÖc bao nhiªu , sè ngµy cÇn lµm lµ bao Bµi 49: (SBT - 11) (20 ph) nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành Gọi số ngời theo quy định là x ngời, số ngày làm theo công việc bao lâu Từ đó ta quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y  N cã ph¬ng tr×nh nµo ? Th× tæng sè ngµy c«ng lµ: x.y (ngµy c«ng) - NÕu t¨ng hai ngêi th× sè ngêi lµ NÕu gi¶m ngêi th× sè ngêi lµ: x - (ngêi), th× bao nhiªu , sè ngµy cÇn lµm lµ bao -thêi t¨ng thªm ngµy th× sè ngµy lµm thùc tÕ nhiêu ? từ đó ta có phơng trình nào là: y gian +6 (ngµy) ta cã ph¬ng tr×nh: ? - 3)( y + 6) = xy (1) - h·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i hÖ - NÕu t¨ng thªm(xhai ngêi th× sè ngêi lµ: x+2 t×m x , y vµ xong tríc ngµy th× sè ngµy lµm thùc tÕ - VËy ta cã bao nhªu ngêi theo quy (ngêi) lµ: y (ngµy) ta cã ph¬ng tr×nh: định và làm bao nhiêu ngày theo (x + )( y - 2) = x.y (2) quy định   x  3  y    xy   x    y    xy Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh   xy  x  y  18  xy    xy  x  y   xy  x  y 18  x  y 18     x  y 4   x  y 12 y 10  y 30   y 10      x  y 4   x  2.10 4   x  16  y 10    x 8 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) Vậy số ngời theo quy định là ngời , số ngày theo quy định là 10 ngày Cñng cè: (2 ph) - GV kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hpt d¹ng to¸n lµm chung lµm riªng , d¹ng to¸n n¨ng xuÊt 5.HDHT: (3ph) - Nắm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng tr×nh c¶ hai trêng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp SGK - 19 Chủ đề III: hệ phơng trình bậc hai ẩn số ( t4) TuÇn 22 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh So¹n: 15/1/2009 D¹y: 3/2/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ë d¹ng to¸n n¨ng xuÊt vµ quan hÖ h×nh häc Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n vµ biÕt c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Đánh giá nhận thức học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập học sinh B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi tãm t¾t néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n cu¶ ch¬ng III, HS: - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - Đọc trớc bài tập suy nghĩ cách giải dạng toán xuất - Ôn tập kỹ các kién thức đã học chuyên đề C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ «n tËp Bµi míi : (10 phót) - GV cho HS nªu l¹i c¸ch lËp Toán chuyển động : phơng trình dạng toán - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ S , chuyển động ( dạng gặp v vµ t vµ ®uæi kÞp ) + Toán gặp cần chú ý đến tổng quãng đờng và thêi gian b¾t ®Çu khëi hµnh + Toán đuổi kịp chú ý đến vận tốc kém và quãng đờng đợc đuổi kịp - GV chèt l¹i c¸ch lµm tæng To¸n quan hÖ sè: quát toán chuyển động - Mét sè cã hai ch÷ sè : ab = 10a + b - T×m hai sè  T×m tæng hiÖu tÝch th¬ng vµ sè d cña - Nªu c¸ch lµm cña lo¹i to¸n quan hÖ sè  GV chèt l¹i c¸ch chóng Bµi tËp 47: ( SBT – 10 ) lµm - Gäi vËn tèc cña B¸c Toµn lµ x (km / h ), vËn tèc cña c« Ba NgÇn lµ y ( km/h) (§/K: x , y > 0) - GV treo bảng phụ tập hợp các - Quãng đờng Bác Toàn 1,5 là: 1,5.x km - Quãng đờng cô Ba Ngần là : 2y km kiến thức đó Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 1,5 x + 2y = 38 (1) - GV nªu néi dung bµi tËp 47 ( SBT – 10 ) vµ yªu cÇu häc x sinh gi¶i díi sù gîi ý cña GV - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đợc quãng đờng là ( km y ) cô Ba Ngần đợc quãng đờng là ( km) Vì hai ngêi cßn c¸ch 10,5 km ta cã ph¬ng tr×nh: 5 x  y 38  10,5  x  y 110 ( 2) 4 1,5 x  y 38  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 110 7,5 x  10 y 190   10 x 10 y 220    2,5 x 30   1,5 x  y 38  x 12   y 10 Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n VËy vËn tèc cña B¸c Toµn lµ 12 km/h , vËn tèc cña c« Ba NgÇn lµ 10 km/h C©u 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 6   y 5  y     a)   x  y 1   x  y 3   x  ( 1) 3  x 2    y  Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( ; -1 )  x  y 1  x  y 2   b)  2 x  y  12  6 x  27 y  36   y 2  y 2    3x  4.2 1   x 3  19 y 38  3x  y 1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; ) ( 0,5 ® ) C©u 2: Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B C NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh A ( -1 ; 1) ¿ x+2 y=1 x − y=−2 ¿{ ¿ B (3 ; -1) lµ: C.(- ; − ¿ 3 2 x  y 10  3x  y 2 HÖ ph¬ng tr×nh cã bao nhiªu nghiÖm? A V« nghiÖm B V« sè nghiÖm C Cã mét nghiÖm nhÊt CÆp sè nµo sau ®©y lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x - y = 2 A ( -1; 1) B (1; 1) C.( -1; -1) C©u Đáp án đúng B A C B C©u 3: Hai c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viÖc ngµy th× xong viÖc NÕu ngêi thø nhÊt làm mình ngày ngời thứ hai đến làm ngày thì đợc phần c«ng viÖc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh th× bao l©u xong viÖc Gi¶i Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× x ngµy xong c«ng viÖc , ngêi thø hai y ngµy xong c«ng viÖc ( x , y > 0) 1 - Mỗi ngày ngời thứ làm đợc: x công việc, ngời thứ hai lànm đợc: y công việc - Vì hai ngời làm chung ngày thì xong công việc nên ngày ngời làm đợc 1   x y ( 1) phÇn c«ng viÖc ta cã ph¬ng tr×nh : - Ngời thứ làm mình ngày ,rồi ngời thứ hai làm ngày thì đợc phần   c«ng viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh : x y (2) 1 1  x  y 4   1   5 ; b= y Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x y §Æt a = x 1 1    x 12  a  b  a 12  x 12 1     y 6   4a  3b   b 1   ( ®)   y ta cã hÖ:  VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× 12 giê xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× giê xong c«ng viÖc Cñng cè: - GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña häc sinh giê kiÓm tra - GV lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n n¨ng xuất, làm chung , làm riêng, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng , , đặt Èn phô HDHT: - Tiếp tục ôn tập hệ phơng trình bậc ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán cách lập hệ phơng trình đã chữa TuÇn 23 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình So¹n: 6/2/2009 D¹y: 10/2/2009 A Môc tiªu : - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Rèn kỹ giải bài toán cách lập hệ phơng trình dạng toán chuyển động vµ quan hÖ sè Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n vµ biÕt c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Cã tinh thÇn tù gi¸c häc tËp B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa Bảng phụ ghi tóm tắt cách lập hệ phơng trình toán chuyển động và quan hệ số Trß : - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa toán chuyển động và toán quan hệ số C TiÕn tr×nh d¹y häc : Tæ chøc : KiÓm tra bµi cò : - Nêu các dạng toán chuyển động thờng gặp , cách lập hệ phơng trình Bµi míi : Ôn tập các khái niệm đã học - GV cho HS nêu lại cách lập ph- * Toán chuyển động : ơng trình dạng toán - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ chuyển động ( dạng gặp S , v và t vµ ®uæi kÞp ) + Toán gặp cần chú ý đến tổng quãng đờng và - GV chèt l¹i c¸ch lµm tæng qu¸t thêi gian b¾t ®Çu khëi hµnh toán chuyển động + Toán đuổi kịp chú ý đến vận tốc kém và - Nêu cách làm loại toán quãng đờng đợc đuổi kịp quan hÖ sè  GV chèt l¹i c¸ch * To¸n quan hÖ sè : lµm ab = 10a + b - GV treo b¶ng phô tËp hîp c¸c - Mét sè cã hai ch÷ sè : - T×m hai sè  T×m tæng hiÖu tÝch th¬ng vµ sè d cña kiến thức đó chóng Bµi tËp luyÖn tËp - §äc bµi to¸n? * Bµi tËp 47 ( SBT – 10 ) - Cho häc sinh th¶o luËn theo - Gäi vËn tèc cña B¸c Toµn lµ x (km / h ) , vËn tèc cña c« nhãm? Ba NgÇn lµ y ( km/h) §K : x , y > - Quãng đờng Bác Toàn 1,5 là : 1,5 x km - Quãng đờng cô Ba Ngần là : 2y km - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµi? Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : 1,5 x + 2y = 38 (1) - GV vµ c¸c nhãm cßn l¹i nhËn x xét đánh giá? - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đợc quãng đờng là y ( km ) cô Ba Ngần đợc quãng đờng là ( km) Vì hai ngêi cßn c¸ch 10,5 km  ta cã ph¬ng tr×nh : 5 x  y 38  10,5  x  y 110 4 ( 2) 1,5 x  y 38  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 110 - T¬ng tù lµm bµi tËp 48? 7,5 x  10 y 190   10 x 10 y 220    2,5 x 30   1,5 x  y 38  x 12   y 10 Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n - Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng yÕu VËy vËn tèc cña B¸c Toµn lµ 12 km/h , vËn tèc cña c« Ba tố nào? Yêu cầu tìm đại Ngần là 10 km/h lîng nµo? * Bµi tËp 48 ( SBT ) - Häc sinh nªu ph¬ng ph¸p Gäi vËn tèc cña xe kh¸ch lµ x ( km/h) , vËn tèc cña xe lµm? hµng lµ y ( km/h) ( x > y > 0) x - Quãng đờng xe khách là : ( km) , quãng đờng xe  2    y y hµng ®i lµ  5  ( km) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh x  y 65  x  y 325 (1) - Quãng đờng xekhách sau 13 là 13.x ( km) , qunãg đờng xe hàng sau 13 là 13.y ( km) Do ga DÇu Gi©y c¸ch ga Sµi Gßn 65 km  ta cã ph¬ng tr×nh : 13x = 13y + 65  13x – 13y = 65  x – y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 2 x  y 325 2 x  y 325 7 y 315  y 47      x  y 5  x  y 10  x  y 5  x 52 - Cho häc sinh thi gi¶i to¸n VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 52 (km/h) , vËn tèc cña xe hµng lµ 47 ( km/h) nhanh th«ng qua bµi tËp 36/9 * Bµi tËp 36 ( SBT – ) Gäi tuæi mÑ n¨m lµ x tuæi , tuæi n¨m lµ y tuæi ( x , y nguyªn d¬ng vµ x > y ) - B¶y n¨m tríc tuæi mÑ lµ ( x – ) tuæi , tuæi lµ ( y – ) tuæi Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : ( x – 7) = 5( y – ) +  x – 5y = - 24 ( 1) - Năm tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi  ta có phơng trình : x = 3y  x – 3y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  y  24  x  y  24     x  y 0  x 3 y  y 12   x 36 VËy tuæi mÑ lµ 36 tuæi , tuæi lµ 12 tuæi Cñng cè: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động và toán quan hệ số - LËp ph¬ng tr×nh bµi 42 ( SBT - 10 ) Híng dÉn: - Xem lại các bài toán đã chữa , nắm cách giải dạng toán - Gi¶i c¸c bµi tËp SBT - , 10 , 11 - BT42: Gäi sè HS cña líp lµ x häc sinh, sè ghÕ cña líp lµ y ghÕ (x, y nguyªn d¬ng)  x 3 y   Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x ( y  1)4 Gîi ý bµi 43: Gäi n¨ng xuÊt lo¹i gièng míi lµ x tÊn / , gièng cò lµ y tÊn / (x, y > 0) 60 x  40 y 460   3x  4 y Theo bµi ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: - Tiếp tục ôn tập hệ phơng trình bậc ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán cách lập hệ phơng trình đã chữa - Ôn tập các loại góc đờng tròn, tứ giác nội tiếp để chuẩn bị cho chủ đề V TuÇn 24 Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp (Tiết 1) gãc néi tiÕp So¹n: 12/2/2009 D¹y: 17/2/2009 A Môc tiªu : - Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất góc nội tiếp - Vận dụng tốt định lý và hệ góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan - Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn - C ó tghái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa - Thớc kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học Trß : - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk vµ SBT vÒ gãc néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y häc : chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò : (3') - Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ - Phát biểu định lý và hệ góc nội tiếp Bµi míi : Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ * Định nghĩa ( sgk - 72 ) góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã * Định lý ( sgk - 73 ) häc * HÖ qu¶ ( sgk - 74,75 ) - ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? - Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp ? - Nªu c¸c hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ? Bµi tËp luyÖn tËp: (30') * Bµi tËp 16 ( SBT - 76 ) S - GV bµi tËp 16 ( SBT ) gäi HS  AC GT : Cho (O) AB  CD  O ; M  đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL MS  OM cña bµi to¸n   - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? C KL : MSD 2.MBA - Cho biÕt gãc MAB vµ MSO lµ Chøng minh : góc gì liên quan tới đờng Theo ( gt ) có AB  CD  O M trßn, quan hÖ víi nh thÕ nµo   ?  AOM  MOS 90 (1) O L¹i cã MS  OM ( t/c tiÕp tuyÕn ) A - So s¸nh gãc MOA vµ MBA ?   Gi¶i thÝch v× l¹i cã sù so s¸nh  MOS  MSO 90 (2)   đó Tõ (1) vµ (2)  MSO AOM D ( cïng phô víi gãc MOS) - Gãc MOA vµ gãc MOS cã quan   hÖ nh thÕ nµo ? Mµ MOS sd AM ( gãc ë t©m ) - Gãc MSO vµ MOS cã quan hÖ   1  MBA  sd AM MBA  MOS nh thÕ nµo ? 2 ( gãc néi tiÕp )  - Từ đó suy điều gì ? 1 - HS chøng minh, GV nhËn xÐt    MBA  MSD hay MSD 2.MBA  - GV tiÕp bµi tËp 17 ( SBT ) * Bµi tËp 17 ( SBT - 76 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hớng GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C  (O)) ; Cát tuyến dẫn HS vẽ hình để chứng minh ADE D  BC ; E  (O)) = AD AE KL : AB - §Ó chøng minh AB2 = AD AE Chøng minh ta thêng chøng minh g× ? XÐt  ABE vµ  ADB cã : A - Theo em xÐt nh÷ng c¾p tam   giác nào đồng dạng ? C ABD  sdAC (1) ( gãc néi tiÕp O - Gîi ý: chøng minh  ABE vµ  ch¾n cung AC ) D E ADB đồng dạng B B - Chó ý c¸c cÆp gãc b»ng ?   - GV cho HS th¶o luËn chøng AEB  sdAB (2) ( gãc néi tiÕp minh sau đó lên bảng trình bày ch¾n cung AB ) lêi gi¶i theo (gt ) cã AB = AC    AB AC (3) - GV bµi tËp 18 ( sbt - 76 ) yªu   AEB Tõ (1), (2) vµ (3)  ABD cầu học sinh đọc đề bài  L¹i cã : A chung   ADC đồng d¹ng  BDE - §Ó chøng minh tÝch MA MB AB AD không đổi  ta cần vẽ thêm đờng =  AB2 AD.AE nµo ?  AE AB ( ®cpcm) - Gîi ý: vÏ thªm c¸t tuyÕn MA’B’ * Bµi tËp 18 ( SBT - 76 )  ta cÇn chøng minh : A Cho (O) ; M  (O), c¸t tuyÕn MA MB = MA’ MB’ MAB vµ MA’B’ - HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng KL : MA MB = MA’ MB’ M minh GVgîi ý chøng minh theo Chøng minh hai tam giác đồng dạng XÐt  MAB’ vµ  MA’B A' M cã : chung - Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Gi¶i bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng chỗ chứng minh miệng B O B'   MB'A MBA' (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AA’)   MAB’ đồng dạng  MA’B MA MB'   MA.MB = MA' MB'  MA' MB VËy tÝch MA MB kh«ng phô thuéc vÞ trÝ c¸t tuyÕn - GV chốt lại cách chứng minh MAB  tích MA MB là không đổi ( đcpcm ) tõng phÇn vµ gîi ý tõng phÇn * Bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) - Chứng minh  MBD là tam giác GT : Cho  ABC nội tiếp (O)  A c©n cã gãc M b»ng 600   M  BC ; D  MA MBD MD = MB a)  MBD lµ  g× ? - Chøng minh  BDA =  BMC KL : b)  BDA ?  BMC O theo trêng hîp g.c.g ? c) MA = MB + MC D C - Theo chøng minh hai phÇn trªn Chøng minh B ta cã nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo b»ng a) XÐt  MBD cã MB = MD ( gt ) M   MBD c©n t¹i M ?   VËy ta cã thÓ suy ®iÒu g× ? L¹i cã : BMA= BCA ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung - GV tiÕp bµi tËp 23 ( SBT - 77 AB ) ) vÏ h×nh vµo b¶ng phô HS theo   mà  ABC ( gt )  BMA= BCA 60   MBD dâi chøng minh bµi tËp 23 là tam giác - §Ó chøng minh tø gi¸c lµ h×n b) XÐt  BDA vµ  BMC cã : thoi ta có cách chứng minh nào ? AB = BC ( gt) ( cạnh tam giác ) - Nªu c¸c c¸ch chøng minh tø BAD   BCM ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BM ) gi¸c lµ h×nh thoi ? MBC = DBA  ( cïng céng víi gãc DBC b»ng 600 ) - Gîi ý : Chøng minh AD = AE   BDA =  BMC ( g.c.g) vµ tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh c) Cã MA = MD + DM ( v× D n»m gi÷a A vµ M ) hµnh mµ MD = MB ( gt ) ; MC = MD (  BDA =  BMC ) - HS lªn b¶ng lµm bµi GV nhËn  MA = MB + MC ( ®cpcm ) xÐt vµ ch÷a bµi, chèt l¹i c¸ch * Bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) chứng minh liên quan đến góc GT : Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) néi tiÕp BF ; CD lµ ph©n gi¸c BF x CD  E KL : Tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi Chøng minh : Theo ( gt ) cã  ABC c©n t¹i A A F D  =C  B      ABF CBF ACD BCD ( v× BF vµ CD lµ hai ph©n gi¸c ) O E B C      AD = AF = CF = BD ( c¸c gãc néi tiÕp b»ng  ch¾n cung b»ng )  AD = AF (1) ( cung b»ng  c¨ng d©y b»ng ) Cã d©y AD vµ d©y BF ch¾n gi÷a hai cung b»ng BD vµ AF  AD // BF T¬ng tù CD // AF  Tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh ( 2) Tõ (1) vµ (2) suy tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi Cñng cè: (4') - Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ góc nội tiếp - H·y vÏ h×nh chøng minh bµi tËp 18 ( 76 ) trêng hîp th hai ( điểm M nằm đờng tròn ) GV gäi HS lµm bµi ( tơng tự nh trờng hợp thứ  xét hai tam giác đồng dạng )  MAA’ đồng dạng với  MB’B A MA MA' =  MA.MB = MA'.MB'  MB' MB A' M O Híng dÉn: (1') B' - Häc thuéc c¸c kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp - Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên - Gi¶i bµi tËp 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) - HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) - BT 19 : ¸p dông c«ng thøc bµi 18 -TuÇn 25 B Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung So¹n: 19/2/2009 D¹y: 24/2/2009 A Môc tiªu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất góc tạo tia tiếp tuyến vµ d©y cung - Rèn kỹ vẽ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ để chứng minh các bài toán liên quan - Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan góc và đờng tròn - Cã ý thøc häc tËp, tinh thÇn lµm viÖc tËp thÓ B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa Trß : B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học Dụng cụ học tập - Gi¶i c¸c bµi tËp SGK, SBT vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung C TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò : (5') - Phát biểu định nghĩa, định lý góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Gi¶i bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) - Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n Bµi míi : Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc vÒ gãc * §Þnh nghÜa ( sgk C tạo tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc BAx  lµ gãc t¹o bëi tia vµ «n tËp l¹i tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung O ( Ax  OA ; AB lµ d©y ) B A - VÏ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung AB * §Þnh lý ( sgk - )  cho gãc BAx b»ng 450  BAx  sd AB - Nªu tÝnh chÊt cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ x d©y cung ? * HÖ qu¶ ( sgk - ) - Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y    BAx BCA  sd AB cung cùng chắn cung thì có đặc điểm gì ? 2 Bµi tËp luyÖn tËp: (30') * Bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) - GV bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) gäi GT : Cho (O) x (O’)  A , B HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, C¸t tuyÕn CAD KL cña bµi to¸n  KL : a) CBD const - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?  C b) CED const - H·y nªu c¸ch chøng minh gãc CBD không đổi - Theo bµi em h·y cho biÕt nh÷ng yếu tố nào bài là lhông đổi ? - Góc CBD liên quan đến yếu tố không đổi đó nh nào ? - GV cho HS suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái sau đó hớng dẫn HS chứng minh Gîi ý : +Trong  CBD h·y tÝnh gãc BCD vµ gãc BDC theo sè ®o cña c¸c cung bÞ ch¾n + Nhận xét số đo các cung đó råi suy sè ®o cña c¸c gãc BCD vµ BDC + Trong  BCD gãc CBD tÝnh nh thÕ nµo ? - Vậy từ đó suy nhận xét gì góc CBD - HS chøng minh l¹i trªn b¶ng E A D Chøng minh a) XÐt  CBD ta cã : O O' B   BCA  sdAnB ( gãc néi tiÕp )   BDA  sdAmB ( gãc néi tiÕp ) AnB; AmB    cố định nên BCA ; BDA không V× cung  đổi , suy CBD có giá trị không đổi , không phô thuéc vµo vÞ trÝ cña c¸t tuyÕn CAD c¸t tuyến đó quay quanh điểm A b) Gäi E lµ giao ®iÓm cña hai tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) vµ (O’) Ta cã :   ABC ACE ( 1) ( cïng ch¾n cung nhá CA cña (O) ) ABD ADE  ( 2) ( cïng ch¾n cung nhá DA cña (O’) ) - Nếu gọi E là giao điểm hai tiếp Cộng (1) với (2) vế với vế ta đợc : cña (O) vµ (O’) t¹i C vµ D  Gãc CED tÝnh nh thÕ nµo? - H·y ¸p dông c¸ch tÝnh nh phÇn (a) để chứng minh số đo góc CED không đổi - H·y tÝnh tæng hai gãc ACE vµ gãc ADE không đổi      ABC  ABD ACE  ADE CBD (không đổi ) CED Suy không đổi ( vì tổng các góc tam gi¸c b»ng 1800 ) * Bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) GT : cho (O) MT  OT , c¸t tuyÕn MAB KL : a) MT2 = MA MB T - GV tiÕp bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) b) MT = 20 cm , gäi HS vÏ h×nh trªn b¶ng MB = 50 cm TÝnh R - GV cho HS nhËn xÐt h×nh vÏ cña b¹n so víi h×nh vÏ vë cña Chøng minh O B m×nh a) XÐt  MTA vµ  MBT cã : A M - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để chứng minh đợc hệ thức trên ta thêng ¸p dông c¸ch chøng minh g× ? - HS nªu c¸ch chøng minh - GV híng dÉn: + Chứng minh  MTA đồng dạng với  MBT - GV cho HS chứng minh sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời chøng minh - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? - Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸t tuyÕn MAB h×nh ( SBT - 77 ) - ¸p dông phÇn (a) nªu c¸ch tÝnh R - Gîi ý: TÝnh MA theo MB vµ R råi thay vµo hÖ thøc MT2 = MA MB - GV cho HS làm bài sau đó đa kết để HS đối chiếu - GV bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) treo b¶ng phô vÏ h×nh s½n bµi 27 yªu cÇu HS ghi GT , KL cña bµi to¸n - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyÕn cña (O) ta ph¶i chøng minh g× ? - Gîi ý : chøng minh OB  Bx  B - HS chứng minh sau đó lên bảng lµm bµi + HD : Chøng minh gãc OBC + gãc CBx b»ng 900 Dùa theo gãc BAC vµ gãc BOC    MTA  MBT  sdAT  M chung ;   MTA đồng dạng với  MBT  ta có tỉ số : MT MA =  MT = MA.MB MB MT ( ®cpcm T) b) ë h×nh vÏ bªn ta cã c¸t tuyÕn MAB ®i qua O  ta cã : AB = 2R  MA = MB - 2R ¸p dông phÇn (a) ta cã A MT2 = MA.MB M  2Thay sè ta cã : 20 = ( 50 - 2R ) 50  400 = 2500 - 100R  100 R = 2100  R = 21 ( cm ) * Bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho  ABC néi tiÕp (O) VÏ tia Bx cho A   CBx BAC O B KL : Bx  OB  B Chøng minh XÐt  BOC cã OB = OC = R     BOC c©n t¹i O  OBC OCB    C x Mµ BOC + OCB + OBC = 180 ( tæng ba gãc mét tam gi¸c )    BOC  2.OBC 180 ( 1)   L¹i cã : BOC 2.BAC ( 2) ( gãc néi tiÕp vµ gãc ë t©m cïng ch¾n cung BC )  - GV cho HS đứng chỗ chứng minh miệng sau đó đa lời chứng minh để HS đối chiếu kết - H·y chøng minh l¹i vµo vë B O  Theo ( gt) cã : BAC CBx ( 3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) ta suy :     2.CBx + 2.OBC = 1800  OBC  CBx 900  OB  Bx  B VËy Bx lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B Cñng cè : (3') - Nêu định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Hệ nó ? - Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào và nêu cách làm bài ( HS đứng chỗ nªu c¸ch lµm - GV híng dÉn l¹i ) + Sử dụng hệ thức đã chứng minh đợc bài 25 ( SBT - 77 ) Kẻ thêm cát tuyến qua t©m Híng dÉn: (1') - Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) - Lµm bµi tËp 26 ( SBT - 77 ) theo HD ë phÇn cñng cè - Xem lại kiến thức góc có đỉnh bên và bên ngoài đờng tròn TuÇn 26 Tø gi¸c néi tiÕp (tiÕt 3) So¹n: 26/2/2009 D¹y: 3/3/2009 A Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - Nắm đợc cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp B¶ng phô ghi néi dung bµi tËp HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, cách chứng minh tứ giác là tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa I Lí thuyết: A B và định lý tứ giác nội tiếp §Þnh nghÜa: (SGK) Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý §Þnh lÝ thuËn: và ghi GT , KL định lý O Tø gi¸c ABCD néi tiÕp     C  A + C = B + D 180 D - GV teo bảng phụ ghi nội dung bài Định lí đảo: tËp tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu häc sinh 0     Tø gi¸c ABCD cã A + C =180 hoÆc B + D 180 th¶o luËn nhãm ®iÒn vµo b¶ng sau Thì tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng phót trßn - Hcä sinh th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng II Bµi tËp: tõng c©u Bµi 1: §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng ( ) - Häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung các khẳng định sau: nÕu cÇn thiÕt a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn có - GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸c gãc cã liªn quan - GV bµi tËp 40 ( SBT - 79 ) gäi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n - Nªu c¸ch chøng minh mét tø gi¸c nội tiếp đờng tròn ? tổng góc đối diện 1800 b) Trong đờng tròn các góc cùng chắn mét cung th× b»ng c) Trong đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng trßn cã sè ®o b»ng d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây th× b»ng Bµi tËp 40: ( SBT - 40) - Theo em ë bµi nµy ta nªn chøng minh nh nào ? áp dụng định lý nµo ? GT : Cho  ABC ; BS , CS lµ ph©n gi¸c  BP , CP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B vµ C KL : Tø gi¸c BSCP lµ tø gi¸c néi tiÕp - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bµy miÖng - Gîi ý: BS lµ ph©n gi¸c  ta cã g× ? gãc nµo b»ng ? ( So s¸nh gãc B1 vµ gãc B2 ) + BP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B  ta cã nh÷ng gãc nµo b»ng ? Chøng minh: + NhËn xÐt g× vÒ tæng c¸c gãc Ta cã BS lµ ph©n gi¸c cña gãc B (gt)  B  4;B  B  B ?   B  B ( 1)  + TÝnh tæng hai gãc B2 vµ gãc B3 Mµ BP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B (gt) - T¬ng tù nh trªn tÝnh tæng hai gãc C  B   B ( 2) vµ gãc C3     Mµ B1  B2  B3  B4 180 (3) - VËy tõ hai ®iÒu trªn ta suy ®iÒu g× Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy ra: ? theo định lý nào ?  B  B  B  900  B - GV cho HS lªn b¶ng chøng minh   SBP 900 (*) sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách Chứng minh tơng tự với CS và CP là các đờng phân chøng minh - GV tiÕp bµi tËp 41 ( SBT - 79 ) gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña  C  C  C  900 gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình góc C ta có : C vµo vë   SCP 900 (**) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu chøng Tõ (*) vµ (**) suy minh g× ?    SCP 900  900 1800 - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi SBP tiÕp  ta cÇn chøng minh g× ? - GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a c¸ch chøng minh - GV gọi nhóm đại diện chứng minh trªn b¶ng , c¸c nhãm kh¸c theo dâi nhËn xÐt vµ bæ sung lêi chøng minh - Gîi ý : Dùa theo gt tÝnh c¸c gãc : Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đờng tròn đA êng kÝnh SP Bµi tËp 41: ( SBT - 79)D GT :  ABC ( AB = AC )  BAC 200 E  DA = DB ; DAB 40 KL : a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp ABC ; DAB     ; DBA; DAC  DBC sau đó b) Tính góc AED Chøng minh: suy từ định lý B C - Tø gi¸c ABCD néi tiÕp  gãc AED a) Theo ( gt) ta cã  ABC c©n t¹i A lµ gãc g× cã sè ®o tÝnh theo cung bÞ 1800  200   ABC  ACB  800 A 200  ch¾n nh thÕ nµo ? l¹i cã Theo ( gt) cã DA = DB   DAB c©n t¹i D - H·y tÝnh sè ®o gãc AED theo sè ®o    DAB DBA 400 cung AD vµ cung BC råi so s¸nh víi XÐt tø gi¸c ACBD cã : hai gãc DBA vµ gãc BAC ?       DAC  DBC DAB  BAC  DBA  ABC = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên Vậy theo định lý tứ giác nội tiếp  tứ giác ACBD néi tiÕp b¶ng tÝnh b) V× tø gi¸c ACBD néi tiÕp ta cã :    sdBC)  AED  (sdAD (góc có đỉnh bên đ- - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch lµm bµi tËp tÝnh to¸n sè ®o gãc êng trßn)      AED  sdAD  sdBC DBA  BAC  2 (gãc néi tiÕp ch¾n cung AD vµ BC )   AED 400  200 600  VËy AED 60 Cñng cè: - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch tr×nh bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tơng tự HDHT: - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức đã vận dụng để sau tiếp tục ôn tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp TuÇn 27 Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp (Tiết 4) So¹n: 5/3/2009 D¹y: 10/3/2009 A Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - Nắm đợc các cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Thíc kÎ, com pa HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất tứ giác nội tiếp các cách chứng minh tứ gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp thíc kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV treo b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh Bµi 1: đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên Cho hình vẽ:  ADC = 600, bảng phụ để tính số đo các góc x Biết Cm lµ tiÕp tuyÕn vµ y cña (O) t¹i C TÝnh sè ®o gãc x , +) Gîi ý: gãc y h×nh vÏ - NhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a   ACm vµ ADC trªn h×nh vÏ  ( ADC lµ gãc néi tiÕp vµ Gi¶i:   +) Ta cã: ADC lµ gãc néi tiÕp vµ ACm lµ gãc t¹o ACm lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng   ch¾n cung nhá AC nªn ADC = ACm ) - KÕt luËn g× vÒ sè ®o cña gãc trªn  - T¹i ABC = 600 ? bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n cung   nhá AC nªn ADC = ACm (tÝnh chÊt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung)   Mµ ADC = 600  ACm = 600 hay y = 600   (Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung nhá +) Ta cã ADC = ABC ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung nhá AC) AC)  T¹i sao: ACB 90 ? (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) - Từ đó ta tính số đo góc x ntn ?   Mµ ADC = 600  ABC = 600  Mà ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)   BAC 300 Hay x = 300 GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch tÝnh VËy x = 300; y = 600 toán số đo góc ta thờng đựa vào Bài tập 43: ( SBT - 79) B A tính chất các góc đã học để từ đó GT : AC x BD  E tÝnh to¸n AE.EC = BE.ED E C - GV tiÕp bµi tËp 43 - SBT vÏ h×nh KL : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp minh ho¹ trªn b¶ng yªu cÇu HS th¶o D luËn t×m c¸ch chøng minh ? Chøng minh: ? NÕu hai ®iÓm cïng nh×n mét c¹nh cè Ta cã: AE EC = BE ED (gt) định dới góc thì AE EB   điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp ED EC (1) dông tÝnh chÊt nµo ?   Lại có : AEB DEC (đối đỉnh) (2) - Gîi ý : S DEC (c.g.c) + Chứng minh  AEB đồng dạng với  Từ (1) và (2)  AEB   DEC sau đó suy cặp góc tơng ứng  BAE CDE (hai gãc t¬ng øng) b»ng ?   BAE CDE ( cmt )  A + Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng Đoạn thẳng BC cố định minh ®iÓm A , B , C , D cïng thuéc vµ D cïng n»m trªn cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n th¼ng BC đờng tròn Vậy điểm A, B, C, D cùng nằm trên đờng - GV cho HS chứng minh sau đó lên trßn b¶ng tr×nh bµy lêi chøng minh GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi chèt c¸ch lµm Cñng cè: - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch tr×nh bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh HDHT: - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức đã vận dụng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ chøng minh h×nh häc - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Chủ đề VI: phơng trình bậc hai ẩn (Tiết 1) luyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm So¹n: 12/3/2009 D¹y: 17/3/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän HS: Häc thuéc c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu I LÝ thuyÕt: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc hai: Cho ph¬ng tr×nh: ax + bx + c = ( a  ) nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh Ta cã:  = b - 4ac bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt + NÕu  >  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lại các kiến thức đã học - GV Chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng b   b  tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc x1  ; x2  2a 2a nghiÖm vµ chó ý trêng hîp lµ b đặc biệt thì ta cần áp dụng phơng x1  x2  2a - NÕu  = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: trình tích để tính - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng - NÕu  =  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm tr×nh bµi tËp 20 (SBT – 40) II Bµi tËp: - GV lu ý cho häc sinh cÇn ph¶i Bµi 20: (SBT - 40) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: xác định đúng các hệ số a; b; c để a) 2x2 - 5x + = ( a = ; b = - ; c = ) áp dụng công thức nghiệm để tính Ta có:  = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - = 17 > to¸n  - Gi¶i phÇn nµy ta nªn dïng c«ng thức nghiệm thu gọn để giải ?   17 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ:  ( 5)  17  17  ( 5)  17  17   2.2 2.2 x1 = ; x2 = - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn b) 4x + 4x + = (a = 4; b = 4; c = 1) Ta cã :  = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = vµ lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b, c Do  =  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ: b 4 - Qua phÇn trªn GV kh¾c s©u x1  x2    2a 2.4 cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh c) 5x2 - x + = (a = 5; b = - 1; c = 2) bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Ta cã :  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 < - GV hớng dẫn cho học sinh làm Do  <  phơng trình đã cho vô nghiệm Bµi 21: (SBT - 41) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: tiÕp bµi tËp 21 (SBT – 41) b) x  (1  2) x  0 (a = 2; b = (1  2); c = )       2   4.2   GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng Ta cã :  =   tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp 21 sau         2    = >0 đã thảo luận nhóm   1  2 - C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : xung nÕu cÇn thiÕt  2 1  2 1 2  1 2 x1   ; x2   2.2 2.2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: x1  ; x  2 x  x  0 c)  x2 - 6x - = (a = 1; b = - 6; c = -2) +) Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0 cã nghiÖm kÐp nµo? Ta cã :  = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + = 44 >    44 2 11  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt - Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0 cã a 0  nghiÖm kÐp   0 - Hãy áp dụng điều kiện trên để gi¶i bµi tËp 24 (SBT – 41) - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhóm để giải bài tập này  11 3  11 x1 = Bµi 24: a) §Ó pt ; x2   11 3  11 (SBT – 41) mx   m  1 x  0 (1) cã nghiÖm kÐp Th× a  vµ  = Khi đó: a = m  a   m     2( m  1)  4.m.2 4m2  8m   8m   4m  16m  - GV yêu cầu đại diện nhóm tr×nh bµy vµ söa ch÷a sai lÇm cho học sinh để từ đó tính toán - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch lµm d¹ng toµn nµy - điều kiện để phơng trình ax  bx  c 0 cã nghiÖm kÐp a 0    0 §Ó  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = (2) Cã m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 >  12   2  m1 = 2.1  12   2  m2 = 2.1 VËy víi m1 = + ; m 2  th× pt cã nghiÖm kÐp b) §Ó pt 3x2 + ( m + 1)x + = (1) cã nghiÖm kÐp ta ph¶i cã a  vµ  = - Sau đó giải phơng trình bậc hai với ẩn m để tìm m Theo bµi ta cã a =  víi mäi m Ta cã  = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + - 48 = m2 + 2m - 47 §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp   = hay ta cã m2 + 2m - 47 = ’m = 12 - (-47) = 48 >   'm  48 4  1 4  1  m1 = ; m2 =   Vậy với m1 4  ; m2 =   thì phơng trình đã cho cã nghiÖm kÐp Cñng cè: (2 phót) - Nªu c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Khi nµo th× ta gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän - Gi¶i bµi tËp 20( d) - SBT - 41 - Làm tơng tự nh các phần đã chữa HDHT: (3 phót) - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan - Lµm bµi 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) Chủ đề VI phơng trình bậc hai ẩn (Tiết 2) luyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 20/3/2009 D¹y: 24/3/2009 A Môc tiªu: - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Học sinh nắm các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích, ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh nµy B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch HS: Häc thuéc c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , ph¬ng tr×nh tÝch C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: -Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa I C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: (5 Èn ë mÉu phót) B1: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh - GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy B2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu B3: Giải phơng trình vừa nhận đợc B4: §èi chiÕu §KX§  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ - GV nªu néi dung bµi tËp 46 ( SBT II Bµi tËp: (35 phót) – 45) vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch Bµi tËp 46: (SBT - 45) Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë gi¶i bµi tËp nµy ntn ? mÉu - T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh ? 12  1 - Tìm MTC quy đồng ta đợc ph- a) x  x  (1) §KX§: x  -1 vµ x  ¬ng tr×nh nµo ? 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1)   - Hãy biến đổi phơng trình bậc  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) hai råi gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ?  12x + 12 - 8x + = x2 - - HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt  x2 - 4x - 21 = (2) ( a = ; b = -4; b' = - ; c = -21 ) - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 > thÊy ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng   ' 5 nghiÖm nµo ? ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ: x1 = 7; x2 =- - GV tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh (1) ta suy häc sinh lµm t¬ng tù - GV cho häc ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ x1 = 7; x2 = -3 16 30 sinh hoạt động nhóm và cho các  3 x   x b) (3) nhãm thi gi¶i nhanh - §KX§ : x  ; x  - GV cho các nhóm cử đại diện lên  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( x- 3) ( - x) b¶ng thi gi¶i bµi nhanh c¸c b¹n bªn  16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x díi cã thÓ bæ sung  3x2 + 2x - 65 = ( 4) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh x4 - 8x2 - = (1) - Xác định dạng phơng trình và nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? - HS: ph¬ng tr×nh nµy lµ ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - cách giải đặt x2 = t ta chuyển đợc ph¬ng tr×nh bËc bèn víi Èn x vÒ d¹ng phơng trình bậc hai ẩn t để giải tiếp Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 >   ' 14 ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ: x1    14 13   14  ; x2   3 - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x vµ x2 thoả mãn  phơng trình (3) có hai nghiệm 13 ; x  lµ: x1 = Bµi tËp 48: (SBT-45) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: a) x4 - 8x2 -9 = (1) - VËy ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhieu nghiÖm - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã trïng ph¬ng - Xác định dạng phơng trình và c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? - Phg¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®a vÒ d¹ng tÝch vµ gi¶i tiÕp - H·y lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp nµy ? - häc sinh tr×nh bµy b¶ng lêi gi¶i bµi to¸n, häc sinh díi líp nhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã - GV Kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch  A 0 A.B 0    B 0 gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch §Æt x2 = t ( §K : t  )  ta cã ph¬ng tr×nh: t2 - 8t - = (2) (a = 1; b = - 8; b' = - 4; c = 9) -9 Ta cã '=(-4)2-1   =16+9=25 >   '  25 5  Ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm  t1 4  9   t 4   +) Víi t1 = (tho¶ m·n)  x 9  x 3 +) Víi t2 = - < (lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ: x1 3 ; x  3 Bµi tËp 47: (SBT-45) Ph¬ng tr×nh tÝch: a) 3x  x  x 0  x  3x  x   0  x  x  0    x 0  1  2 +) Gi¶i ph¬ng tr×nh (2)  x = +) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1): 3x  x  0 Ta cã:  ' 32     9  12 21   '  21  Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x1    21   21 x2  3 ; VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x1    21   21 x2  3 ; ; x3 0 Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí HDHT: (3 phót) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - TiÕp tôc «n tËp HÖ thøc Vi – Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai TiÕt 30: A Môc tiªu: LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 23/3/2009 D¹y: 31/3/2009 - Rèn kỹ giải phơng trình cchứa ẩn mẫu đa đợc dạng phơng trình bậc hai - HS nắm các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu và làm thành thạo c¸c bµi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa - B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Trß : - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu x 2x   1 x  (*) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x  + §KX§ : x  ; x - + Tõ (*)  ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3)  x2 + 3x - x - - x2 + = 2x2 - 6x + 3x -  2x2 - 5x - 15 = (**)  ta cã  = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > x1   145  145 ; x2  4 ph¬ng tr×nh (**) cã hai nghiÖm lµ : - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy ph¬ng tr×nh x1  (*) cã hai nghiÖm lµ :  145  145 ; x2  4 Bµi míi: Ôn tập các khái niệm đã học: - GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : phơng trình chứa ẩn mẫu sau đó cho HS B1 : Tìm ĐKXĐ phơng trình «n tËp l¹i th«ng qua b¶ng phô B2 : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu - Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc mÉu B4 : §èi chiÕu §KX§  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ Bµi tËp luyÖn tËp - GV bµi tËp gäi HS nªu c¸ch lµm ? T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn * Bµi tËp 46 ( SBT - 45 ) 12  1  1 x  x 1 a) §KX§ : x  -1 vµ x  - Tìm MTC quy đồng ta đợc phơng 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1) tr×nh nµo ?   (1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) - Hãy biến đổi phơng trình bậc hai  12x + 12 - 8x + = x2 - gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ? - HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt    x2 - 4x - 21 = ( a = ; b = -4  b' = - ; c = -21 ) Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 >   ' 5 - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy  phơng trình (2) có hai nghiệm là : x1 = ; ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng nghiÖm nµo ? x2 = -  1 ta suy - GV tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu HS lµm - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh tơng tự - GV cho HS hoạt động nhóm và ph¬ng tr×nh   cã hai nghiÖm lµ cho c¸c nhãm thi gi¶i nhanh - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng x1 = ; x2 = -3 thi gi¶i bµi nhanh c¸c b¹n bªn díi cã thÓ 16 30 bæ sung  3  3 x  1 x b) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi - §KX§ : x  ; x  Ta cã (3)  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( x- 3) ( - x)  16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x  3x2 + 2x - 65 = ( 4) Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 >   ' 14  ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ : - GV tiÕp phÇn (d) yªu cÇu HS lµm theo   14 13   14 x1   ; x2   gîi ý 3 - Gîi ý : §KX§ : x  - ; x 2 - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x1 + MTC : ( x - )( x + 4)  Hãy quy đồng khử mẫu đa phơng và x2 thoả mãn  phơng trình  3 có tr×nh bËc hai ? 13 ; x  - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai trªn ? hai nghiÖm lµ : x1 = - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm nh thÕ nµo ? 2x x 8x    d) x  x  ( x  2)( x  4)  5 - §KX§ : x  - ; x  - Tõ (5)  2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x +  2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - = - §Ó t×m §KX§ cña bµi tËp trªn tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ? ? H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tử sau đó tìm ĐKXĐ phơng trình ( x3 - 1) = ( x - 1)( x2 + x + )  x2 + 2x - =   Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = >   ' 3 VËy ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = - - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy c¶ hai nghiÖm cña - Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình phơng trình (6) không thoả mãn ĐKXĐ nµo ?  ph¬ng tr×nh   v« nghiÖm - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm nh thÕ nµo ? x3  x  x  30 x  x  16    x 1 x  x 1 e) - §KX§: x  (v× x2 + x + > víi x  R ) - T¬ng tù h·y gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (f) - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch ph©n tÝch 2 mÉu thøc thµnh nh©n tö vµ t×m §KX§ Tõ (7) x + 7x + 6x - 30 = ( x- 1)( x - x + 16) 3 2 - Gîi ý : x4 - = ( x - 1) ( x3 + x2 + x + 1)  x + 7x + 6x - 30 = x - x + 16x - x + x - 16 (8) - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng  9x - 11x - 14 = tr×nh bËc hai nµo ? Tõ (8) ta cã :  =  -11 - 4.9  -14  = 625 >   25  ph¬ng tr×nh (8) cã hai nghiÖm - Từ đó ta giải phơng trình đợc nghiệm là là : bao nhiªu ? 11  25 36 11  25  14   2 ; x    18 2.9 18 x1 = 2.9 - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ : x1 = ; x2 =  x2  9x  17  x  x2  x 1 f) x  (9) - §KX§ : x  ; x  - - Tõ (9)  x2 + 9x - = 17 ( x - 1)  x2 + 9x - - 17x + 17 =  x2 - 8x + 16 = (10) Tõ (10) ta cã : ' = ( -4)2 - 1.16 = 16 - 16 = ph¬ng tr×nh (10) cã nghiÖm kÐp x1 = x = - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng tr×nh (9) cã hai nghiÖm lµ x1 = x2 = 4 Cñng cè: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , bíc nµo cÇn chó ý nhÊt - Giải phơng trình (c) bài tập 46 - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết để học sinh đối chiếu  ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = ( nghiÖm x = lo¹i ) HDHT: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa bài tập 46 ( SBT - 45 ) - ¤n tiÕp phÇn " Ph¬ng tr×nh tÝch " vµ «n l¹i c¸ch " Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö " TiÕt 31: luyÖn tËp vÒ hÖ thc Vi – Ðt So¹n: 1/4/2009 D¹y: 7/4/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè vµ rÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch vËn dông hÖ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, vµ gi¶i mét sè bµi to¸n cã liªn quan - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c«ng thøc linh ho¹t chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm phơng trình bËc hai HS: Häc thuéc hÖ thøc Vi – Ðt; tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: I HÖ thøc Vi – Ðt: (10 phót) - Nêu định lí Vi – ét và các tổng HÖ thøc Vi – Ðt: qu¸t NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - GV treo b¶ng phô tãm t¾t néi dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dông nhÈm nghiÖm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax + bx + c =  a 0  th× b  x  x   a  c  x x   a - GV Kh¾c s©u cho häc sinh néi dung Tæng qu¸t: định lí và điều kiện áp dụng định lí ax + bx + c =  a 0  a) NÕu ph¬ng tr×nh cã vi ét và các tổng quát đó a + b + c = th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = - GV nªu néi dung bµi tËp 37 ( SBT – 43) vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ntn ? - TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy ta cÇn tÝnh tæng c¸c hÖ sè cña phơng trình bậc hai để từ đó tính nhẩm đợc các nghiệm phơng tr×nh - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng tù phÇn b) cßn nghiÖm lµ b) NÕu ph¬ng tr×nh c a ax + bx + c =  a 0  cã a - b + c = th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = -1 x2  c a cßn nghiÖm lµ II Bµi tËp: (35 phót) Bµi tËp 37: (SBT-43) TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: a) x  x  0 - GV nªu néi dung bµi tËp 36 (SBT – 43) kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau: - H·y nªu c¸ch lµm ? - Tính đen ta để kiểm tra điều kiện có nghiệm phơng trình từ đó tính tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh theo hÖ thøc Vi – Ðt x2  Ta cã: a = 7; b = -9; c =  a + b + c = 7+  -9  +2=0 nªn ph¬ng tr×nh cã mét x2  x = nghiÖm cßn nghiÖm lµ b) 23 x  x  32 0 Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32  a - b + c = 23-  -9  +  -32  =0 nªn ph¬ng tr×nh cã 32 x2  x = -1 23 mét nghiÖm cßn nghiÖm lµ Bµi 36: (SBT-43) TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm - GV híng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu cña ph¬ng tr×nh sau: häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) a) x  x  0 (1)      4.2.2 49  16 33  - GV cho các nhóm cử đại diện lên Ta có: b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d-  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 íi cã thÓ bæ sung 7  x  x    - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm 2  bµi  x x  1 2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:  - GV nªu néi dung bµi tËp 41(SBT – x1  x2  ; x x 1 2 43) T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch VËy cña chóng ta lµm nh thÕ nµo ? b) x  x  0 (1) - H·y nªu c¸ch lµm ? Ta cã:  9  4.2.7 81  56 25  - T×m sè u vµ v biÕt tæng u  v S và tích u.v P chúng thì số đó lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai x -Sx + P =  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 9   x1  x2    x x  2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:  x1  x2  ; x1.x2  2 VËy - GV híng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu Bµi tËp 41: (SBT-44) T×m hai sè u vµ v häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) mçi trêng hîp sau: u  v 14 vµ u.v 40 - GV cho các nhóm cử đại diện lên a) b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d- V× sè u vµ v cã u  v 14 vµ u.v 40 nªn u vµ v lµ íi cã thÓ bæ sung nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x  14 x  40 0 (1) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm Ta cã:    14   4.1.40 196  160 36  bµi   36 6   Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm    14   20    14   x1   10 x2   4 2.1 2.1 ; VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = 10 th× v = hoÆc u = th× v = 10 b) u  v  vµ u.v 12 V× sè u vµ v cã u  v  vµ u.v 12 nªn u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x     x  12 0  x  x  12 0 (1) Ta cã:  7  4.1.12 49  48 1     1  Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x1   1  7 8   x2    2.1 2.1 ; VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = -3 th× v = - hoÆc u = - th× v = -3 Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí HDHT: (3 phót) - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa bài tập 46 ( SBT - 45 ) - ¤n tËp tiÕp phÇn " HÖ thøc Vi – Ðt vµ øng dông” TiÕt 32 øng dông cña hÖ thøc– Ðt So¹n: 10/4/2009 D¹y: 14./4/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè vµ rÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch vËn dông hÖ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, vµ gi¶i mét sè bµi to¸n cã liªn quan - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c«ng thøc thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , linh ho¹t chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm phơng trình bËc hai HS: Häc thuéc hÖ thøc Vi – Ðt; tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV nêu nội dung bài toán để yêu 1 Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0   cÇu häc sinh nªu c¸ch lµm a) Gi¶i ph¬ng tr×nh  1 - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh x  x  0 b) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh    1 b»ng c«ng thøc nghiÖm 3 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: B = x1  x2 (§Ò thi tuyÓn sinh vµo THPT N¨m häc 2005 -2006) - GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0   Ta cã:  ' 4  4.1.1 16  12  3 B = x1  x2 ta lµm nh thÕ nµo ? - Dựa vào hệ thức Vi – ét để tính tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - CMR:  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1   42  4   x2    2.1 2.1 vµ x13  x23 =  x1  x2   3x1 x2  x1  x2   x1  x2    x1.x2 1 GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch biÕn b) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 2 2 đổi biểu thức trên và lu ý cho học x13  x23 =  x1  3x1 x1  3x1 x2  x2    3x1 x1  3x1 x2  sinh cách lập công thức này để vận dông vµo lµm bµi tËp - Ai cã c¸ch tÝnh kh¸c gi¸ trÞ biÓu x1  x2   x1 x2  x1  x2   = thøc nµy kh«ng ? - HS: Ta cã thÓ thay trùc tiÕp c¸c gi¸ =     3.1     64  12  52 3 trị x1 ; x2 để tính, ta tính VËy x1  x2 = - 52 3 3 đợc x1  x2 = - 52 3   3    3  x  x = - GV nªu néi dung bµi vµ yªu cÇu C¸ch 2: häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ? =   12  18  3   12  18  3 = - 52 - §èi víi phÇn a) ta tÝnh tæng vµ tÝch Bµi 2: c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cho ph¬ng tr×nh : x  x 1 0 3 để từ đó tính đợc x1  x2 các nghiệm gọi x1 ; x2 là hai nghiệm phơng trình 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c cña ph¬ng tr×nh x x  - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x2 x1 tù phÇn a) x2 x2 - GV yêu cầu học sinh Tính tổng 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận và là nghiÖm Gi¶i: x1 x2  1) XÐt ph¬ng tr×nh x  5x  0 x2 x1 c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh      4.2.1 25  17  Ta cã: 2 x  x  0  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 x1 x2   x1  x2  x x   - Gợi ý: Để tính đợc tổng ta  qui đồng mẫu thức biểu thức  x x  1 2 a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:  nµy vµ ®a biÓu thøc vÒ d¹ng tæng vµ x1 x2 x1  x2 tÝch c¸c nghiÖmcña ph¬ng tr×nh bËc  b) Ta cã: x2 x1 = x1 x2 hai và thay vào để tính x1 x2  - GV híng dÉn lµm phÇn 2) x2 x1 = VËy 2 2 §Æt u = x1 vµ v = x2 vµ yªu cÇu häc 2) §Æt u = x1 vµ v = x2 sinh tÝnh tæng u + v vµ tÝch u v 5 : 5 = 2 = - GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch 2 x12  x1 x2  x22   x1 x2  x x tính tổng và tích u và v để đựa Ta có: u + v = + = 2 25  24 vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập x  x  x x 2 =  2 = ph¬ng tr×nh  u  v 24 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm 1 x x     u.v  2   dạng bài tập này để học sinh vận Mà: u v = x1 x2 =   2 dông lµm bµi tËp t¬ng tù u.v  V× sè u vµ v cã tæng u  v 24 vµ tÝch Nªn u ; v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - GV nªu néi dung bµi vµ yªu cÇu X  24 X  0 häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ? - §èi víi phÇn a) ta tÝnh tæng vµ tÝch X  24 X  0 c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: Bµi tËp 3: 3 x  x để từ đó tính đợc các nghiệm Cho ph¬ng tr×nh x  x  0 cña ph¬ng tr×nh gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c tù phÇn a) 3 biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x1  x2 - GV yªu cÇu häc sinh lµm t¬ng tù 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x1  x2 và 3 phÇn b) bµi tËp TÝnh tæng x1  x2 x2  x1 lµ nghiÖm Gi¶i: c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0 2 x  x  0 Ta cã:      4.2.4 49  32 17  - GV híng dÉn lµm phÇn 2) §Æt u =  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 x12  x2 vµ v = x22  x1 vµ yªu cÇu häc sinh tÝnh tæng u + v vµ u v - GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch tính tổng và tích u và v để đựa vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập ph¬ng tr×nh a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: b) Ta cã:   x1  x2    x1.x2 2 2 2 x13  x23 =  x1  3x1 x1  3x1 x2  x2    3x1 x1  3x1 x2  = x  x2   x1 x2  x1  x2  7 7 343 42 343  168 175       3.2    2 = 8 =  2 175 3 x  x VËy = - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi 2 NÕu sè u vµ v cã tæng u  v S vµ 2) §Æt u = x1  x2 vµ v = x2  x1 tích u.v P chúng thì số đó là  x12  x2  +  x22  x1  = x12  x22 Ta cã: u + v = nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: x -Sx + P =  x1  x2  7  2.2    x  x  x1 x2  x1  x2    2= =  = 49 49  16  14 47  4   4 47   u+v  x  x   x  x  = x x -  x x x   x  x  x x = - Mµ: u v = 2 2 2 1 2  x23  x1.x2 - 175 175 16  175  159 2   8 = 22 - - =  159   u.v 47  +) V× sè u vµ v cã tæng u + v vµ tÝch  159  u Nªn u ; v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 47 159 X2  X 0 bËc hai 47 159 X2  X 0 VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí HDHT: (3 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liện quan hệ thức Vi – ét tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - TiÕp tôc «n tËp vÒ hÖ thøc Vi – Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Tiết 33 Chủ đề VII - Giải bài toán cách lập phơng trình So¹n: 16/4/2009 D¹y: 21/4/2009 A Môc tiªu: - Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ các kiện toán để thiết lập phơng trình - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i mét sè bµi to¸n d¹ng to¸n chuyÓn động, và hình chữ nhật B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, PhiÕu häc tËp kÎ sẵn bảng số liệu để trống HS: N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) 9B Gäi sè lín lµ x  sè bÐ lµ ( x - 5)  ta cã ph¬ng tr×nh: x ( x - ) = 150 Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 (-15 và - 10) Bµi míi: - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài Bài tập: (10 phút) sau đó tóm tắt bài toán Tãm t¾t: S = 30 km ; vB¸c hiÖp > vC« Liªn km/h - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa - Hãy tìm mối liên quan các đại l- vBác hiệp ? vCô Liên ? îng bµi ? Gi¶i: - NÕu gäi vËn tèc cña c« liªn lµ x km/h Gäi vËn tèc cña c« Liªn ®i lµ x (km/h) ( x > )  ta cã thÓ biÓu diÕn c¸c mèi quan hÖ Th× vËn tèc cña b¸c HiÖp ®i lµ (x + 3) (km/h) nh thÕ nµo qua x ? 30 - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng biÓu diÔn sè Thêi gian b¸c HiÖp ®i tõ lµng lªn tØnh lµ: x  (h) liệu liên quan các đại lợng ? 30 - GV treo b¶ng phô kÎ s½n b¶ng sè liÖu Thêi gian c« Liªn ®i tõ lµng lªn TØnh lµ x (h) yêu cầu HS điền vào ô trổngs Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên nửa nên ta b¶ng 30 30   v t S cã ph¬ng tr×nh: x x  30 C« Liªn x km/h 30 km  60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) x h (x+3) 30  60x + 180 - 60x = x2 + 3x B¸c HiÖp 30 km x 3 h km/h  x2 + 3x - 180 = (a =1; b =3; c =-180) - H·y dùa vµo b¶ng sè liÖu lËp ph¬ng Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 > tr×nh cña bµi to¸n trªn ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại   27  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 =12 (tho¶ m·n); diÖn lªn b¶ng lµm bµi ? - vËy vËn tèc cña mèi ngêi lµ bao nhiªu x2 = - 15 (lo¹i) VËy vËn tèc c« Liªn lµ 12 km/h, vËn tèc cña B¸c ? HiÖp lµ 15 km/h - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc Bµi tËp 49: ( SGK - 59) (10 phót) đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? Tóm tắt: Đội I + đội II  ngày xong cv - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? Làm riêng  đội I < đội là ngày - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? h·y nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cña d¹ng Làm riêng  đội I ? đội II ? toán đó Gọi số ngày đội I làm riêng mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng mình là - H·y chØ c¸c mèi quan hÖ vµ lËp x + (ngµy) (§K: x nguyªn, x > 4) b¶ng biÓu diÔn c¸c sè liÖu liªn quan ? - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu cho đầy đủ thông tin ? Sè ngµy lµm mét m×nh §éi I x ( ngµy) §éi II x+6 (ngµy) Mét ngµy lµm đợc x (PCV) x  (PCV) - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi to¸n - GV bµi tËp 59 ( sgk ) yªu cÇu häc sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán - Nªu d¹ng to¸n trªn vµ c¸ch gi¶i d¹ng toán đó - Trong bµi to¸n trªn ta cÇn sö dông công thức nào để tính ? - H·y lËp b¶ng biÓu diÔn sè liÖu liªn quan các đại lợng sau đó lập phơng trình và giải bài toán m (g) MiÕng I 880 MiÕng II 858 V (cm3 ) 880 x 858 x d (g/cm3) x x-1 Mỗi ngày đội I làm đợc là x (PCV) Mỗi ngày đội II làm đợc là x  (PCV) Vì hai đội cùng làm thì ngày xong công việc nên ngày đội làm đợc (PCV) 1   ta cã ph¬ng tr×nh: x x   4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24) Ta cã ' = (-1)2 - (-24) = 25 >   ' 5  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x1 = 6; x2 =- Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài Vậy đội I làm mình thì ngày xong công việc, đội II làm mình thì 12 ngày xong c«ng viÖc Bµi tËp 50: ( SGK - 59) (15 phót) Tãm t¾t : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3 T×m d1 ; d2 ? Bµi gi¶i: Gäi khèi lîng riªng cña miÕng thø nhÊt lµ: x  g/cm  (x> 0) th× khèi l¬ng riªng cña miÕng thø g/cm  x-1  hai lµ: 880 - ThÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt lµ: x (cm3), 858 - ThÓ tÝch cña miÕng thø hai lµ: x  ( cm3 ) - GV gîi ý häc sinh lËp b¶ng sè liÖu V× thÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt nhá h¬n thÓ tÝch sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để miếng thứ hai là : 10 cm nên ta có phơng lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh 858 880  10 - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày x x tr×nh: lêi gi¶i  858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x  10x2 + 12x -880 =  5x2 + 6x - 440 = (a = 5; b' = 3; c = - 440) Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440) = + 2200 = 2209 >   '  2209 47  x1 = 8,8 ; x2 = - 10 đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k VËy khèi lîng riªng cña miÕng kim lo¹i thø nhÊt lµ 8,8  g/cm3   g/cm  ; miÕng thø hai lµ: 7,8 Cñng cè: (1 phót) GV khắc sâu lại kiến thức đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ HDHT: (4 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Lµm bµi 45; 46; 52 (Sgk - 60)  Híng dÉn bµi 52: (SGK – 60) VËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x + km/h), vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ x - (km/h) 30 30 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ x  (h), thêi gian ca n« ngîc dßng lµ x  (h) 30 30   6 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : x  x  3 TiÕt 34 Chủ đề V: ôn tập Tứ giác nội tiếp (Tiết 5) So¹n: 22/4/2009 D¹y: 28/4/2009 A Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - Nắm đợc cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Thíc kÎ, com pa HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất tứ giác nội tiếp các cách chứng minh tứ gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp thíc kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV nªu néi dung bµi to¸n, ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ hoµn thµnh bµi lµm phiÕu häc tËp - Hs: th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng tõng phÇn - GV kh¾c s©u cho häc sinh tÝnh chÊt vÒ gãc cña tø gi¸c néi tiÕp - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bµi , ghi GT , KL cña bµi to¸n - Nªu c¸c yÕu tè bµi cho ? vµ cÇn chøng minh g× ? - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp ta cã thÓ chøng minh ®iÒu g× ? - HS suy nghÜ nªu c¸ch chøng minh GV chèt l¹i c¸ch lµm - HS chøng minh vµo vë , GV ®a lêi chứng minh để học sinh tham khảo - Gîi ý : + Chøng minh gãc DCA b»ng 900 vµ chøng minh  DCA =  DBA + Xem tæng sè ®o cña hai gãc B vµ C xem cã b»ng 1800 hay kh«ng ? - KÕt luËn g× vÒ tø gi¸c ABCD ? - Theo chøng minh trªn em cho biÕt gãc DCA vµ DBA cã sè ®o b»ng bao nhiêu độ từ đó suy đờng tròn ngoại tiÕp tø gi¸c ABCD cã t©m lµ ®iÓm nµo ? tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? §iÒn vµo « trèng b¶ng sau biÕt tø giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn: KÕt qu¶: Bµi tËp: GT : Cho  ABC D  nửa mp bờ BC 1  DCB  ACB DB = DC ; KLa) ABCD néi tiÕp b) Xác định tâm (O) qua điểm A, B, C, D Chøng minh a) Theo (gt) có  ABC  1  DCB  ACB A = B  =C  600 , mµ   DCB  600 300     ACD = ACB + DCB 600  300 90 - XÐt  ACD vµ  BCD cã : CD = BD ( gt) ;  AD chung AB = AC (Vi ABC deu)   ACD = ABD (c.c.c)    ABD = ACD 900    ACD  ABD 1800 (*) +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø giác nội tiếp đờng tròn Dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiÕp VËy tø gi¸c ACDB néi tiÕp (tø gi¸c cã tæng góc đối 1800)   b) Theo chøng minh trªn cã: ABD = ACD 90 nh×n AD díi mét gãc 900 Vậy điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa gãc) Vậy tâm đờng tròn qua điểm A, B, C, D là trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AD Cñng cè: - Quan sát hình vẽ và điền vào “…” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng Gãc ë t©m lµ gãc ……………………… cã sè ®o b»ng sè ®o cña cung AD Gãc néi tiÕp lµ c¸c gãc ……………………… Gãc AED lµ gãc ………………………… cã sè ®o b»ng ………… sè ®o cña cung ………… vµ cung …………… E Gãc ACD cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc …………… GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch chøng minh B C mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch tr×nh bµy F lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách O suy nghÜ t×m tßi chøng minh c¸c bµi tËp t¬ng tù HDHT: A D * Bài tập : Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF c¾t t¹i H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Chøng minh : AF AC = AH AG c) Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích các yếu tố đã cho bài toán để từ đó trình bày đợc lời giải bài tập - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp