Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

80 14 0
Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 cung cấp các bài tập vận dụng giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức hiệu quả hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

 CHUYÊN ĐỀ ĐOẠN THẲNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG BÀI 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG Bài Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi a) Gọi tên điểm thuộc đường thẳng a , gọi tên điểm không thuộc đường thẳng a M N b) Điền ký hiệu thích hợp vào trống: M a; N a ;A a ;B B a A a c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm không thuộc đường thẳng a Bài Dùng chữ E , F , b , c đặt tên cho điểm đường thẳng cịn lại hình a) Điểm D thuộc đường thẳng b) Đường thẳng a chứa điểm không chứa điểm nào? c) Đường thẳng không qua điểm E ? D d) Điểm nằm đường thẳng e ? a e) Điểm F nằm đường thẳng không nằm đường thẳng ? Bài Trả lời câu hỏi ghi kết ký hiệu: Điền kí hiệu ∈ ∉ vào chỗ trống cho thích hợp : a) Điểm P thuộc đường thẳng nào? a c b N K M b) Điểm N thuộc đường thẳng nào? c) Đường thẳng qua điểm P ? d) Điểm K thuộc đường thẳng nào? d P e) Những đường thẳng không chứa điểm K ? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Vẽ hình theo diễn đạt theo ký hiệu sau: a) Điểm P thuộc đường thẳng d, điểm Q không thuộc đường thẳng d b) Ba điểm A , B , H thuộc đường thẳng b c) Điểm O vừa thuộc đường thẳng m vừa thuộc đường thẳng n d) Điểm D , điểm F nằm đường thẳng p ; điểm E , điểm H khơng nằm đường thẳng p Bài Vẽ hình theo ký hiệu sau: a) N ∈ c M ∉ c Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) E ∈ r E ∈ r c) I ∈ a ; I ∈ b ; M ∈ a ; N ∈ a ; P ∈ b ; O ∈ b ; K ∉ a ; K ∉ b Bài Bài Cho điểm M năm đường thẳng a , b , c , d , e Gọi x số đường thẳng cho qua điểm M Tính giá trị lớn giá trị nhỏ x HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi a) Gọi tên điểm thuộc đường thẳng a , gọi tên điểm không thuộc đường thẳng a b) Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống: M a; N a ;A a ;B M N B a a A c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm không thuộc đường thẳng a Lời giải a) Các điểm thuộc đường thẳng a B, N Các điểm không thuộc đường thẳng a A, M b) Điền ký hiệu thích hợp vào trống: M ∉ a ; N ∈ a ; A∉ a ; B ∈ a ; c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm không thuộc đường thẳng a M N B A Bài Dùng chữ E , F , b , c đặt tên cho điểm đường thẳng cịn lại hình a) Điểm D thuộc đường thẳng b) Đường thẳng a chứa điểm không chứa điểm nào? D c) Đường thẳng không qua điểm E ? Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 a TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com d) Điểm nằm đường thẳng c ? e) Điểm F nằm đường thẳng không nằm đường thẳng ? Lời giải E c D a F b a) Điểm D thuộc đường thẳng a, c b) Đường thẳng a chứa điểm D , E không chứa điểm F c) Đường thẳng không qua điểm E đường thẳng c d) Điểm nằm đường thẳng c E e) Điểm F nằm đường thẳng b, c không nằm đường thẳng a Bài Trả lời câu hỏi ghi kết ký hiệu: Điền kí hiệu ∈ ∉ vào chỗ trống cho thích hợp : a) Điểm P thuộc đường thẳng nào? a c b N K M b) Điểm N thuộc đường thẳng nào? c) Đường thẳng qua điểm P ? d) Điểm K thuộc đường thẳng nào? d P e) Những đường thẳng không chứa điểm K ? Lời giải a) Điểm P thuộc đường thẳng a , b , d b) Điểm N thuộc đường thẳng c , a c) Đường thẳng qua điểm P a , b , d d) Điểm K thuộc đường thẳng c e) Những đường thẳng không chứa điểm K a , b , d BÀI TẬP VỀ NHÀ Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài Vẽ hình theo diễn đạt theo ký hiệu sau: a) Điểm P thuộc đường thẳng d , điểm Q không thuộc đường thẳng d b) Ba điểm A, B, H thuộc đường thẳng b c) Điểm O vừa thuộc đường thẳng m vừa thuộc đường thẳng n d) Điểm D , điểm F nằm đường thẳng p ; điểm E , điểm H không nằm đường thẳng p Lời giải a) Điểm P thuộc đường thẳng d, điểm Q không thuộc đường thẳng d Q P d b) Ba điểm A, B, H thuộc đường thẳng b A B H b c) Điểm O vừa thuộc đường thẳng m vừa thuộc đường thẳng n n m O d) Điểm D , điểm F nằm đường thẳng p ; điểm E , điểm H không nằm đường thẳng p E D p F H Bài Vẽ hình theo ký hiệu sau: a) N ∈ c M ∉ c Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com b) E ∈ r E ∈ r c) I ∈ a ; I ∈ b ; M ∈ a ; N ∈ a ; P ∈ b ; O ∈ b ; K ∉ a ; K ∉ b Lời giải a) N ∈ c M ∉ c M N c b) E ∈ r E ∈ r r E s c) I ∈ a ; I ∈ b ; M ∈ a ; N ∈ a ; P ∈ b ; O ∈ b ; K ∉ a , K ∉ b P M a K I N b Bài Cho điểm M năm đường thẳng a , b , c , d , e Gọi x số đường thẳng cho qua điểm M Tính giá trị lớn giá trị nhỏ x Lời giải Giá trị lớn x giá trị nhỏ x Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG BÀI BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Câu Cho hình vẽ sau Trong câu sau, câu đúng, câu sai? M P N Q A Điểm N nằm hai điểm M , Q B Hai điểm M , N nằm phía điểm P C Trong điểm thẳng hàng M , N , Q có điểm nằm M , Q N P D Ba điểm M , P , N nằm phía điểm Q Câu Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Điểm D nằm điểm A , B b) Ba điểm H , K , E thẳng hàng theo thứ tự c) Điểm C nằm hai điểm A , B ; điểm B nằm điểm C , D d) Điểm M nằm điểm P , Q ; điểm N nằm điểm P , Q e) Hai điểm E , F nằm phía điểm G ; hai điểm E , K nằm khác phía điểm G Câu Tìm điểm thẳng hàng hình 23 (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra) A C' B' O B C A' Hình 23 Câu Xem hình 24 gọi tên: Tất ba điểm thẳng hàng Hai ba điểm khơng thẳng hàng Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com M N O Q P Hình 24 BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Câu Vẽ ba điểm D , E , F thẳng hàng cho điểm E nằm hai điểm D F Có trường hợp vẽ hình? Quan sát hình trả lời câu hỏi: M N P Q a) Kể tên điểm nằm hai điểm M Q b) Kể tên điểm không nằm hai điểm N P c) Kể tên điểm nằm phía điểm N d) Kể tên điểm nằm khác phía đổi với điểm P HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Câu Cho hình vẽ sau Trong câu sau, câu đúng, câu sai? M P N Q A Điểm N nằm điểm M , Q B Hai điểm M , N nằm phía điểm P C Trong điểm thẳng hàng M , N , Q có điểm nằm M , Q N P D Ba điểm M , P , N nằm phía điểm Q Lời giải Phương án A , B , D Phương án C sai Vì ba điểm thẳng hàng M , N , Q có điểm nằm M , Q điểm N Câu Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com a) Điểm D nằm điểm A , B b) Ba điểm H , K , E thẳng hàng theo thứ tự c) Điểm C nằm hai điểm A , B ; điểm B nằm điểm C , D d) Điểm M nằm điểm P , Q ; điểm N nằm điểm P , Q e) Hai điểm E , F nằm phía điểm G ; hai điểm E , K nằm khác phía điểm G Lời giải a) A D B H K E A C B D P M N Q E F G K b) c) d) e) Câu Tìm điểm thẳng hàng hình 23 (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra) A C' B' O B C A' Hình 23 Lời giải Các ba điểm thẳng hàng là: - A , C′ , B - A , O , A′ - A , B′ , C - B , A′ , C Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com - C′ , O , C - B , O , B′ ( Đặt thước kẻ, ta thấy ba điểm thẳng hàng) Câu Xem hình 24 gọi tên: a) Tất ba điểm thẳng hàng b) Hai ba điểm không thẳng hàng M N O Q P Hình 24 Lời giải a) Tất ba điểm thẳng hàng: -M , O, P -Q, O, N b) Hai ba điểm không thẳng hàng: -M , O, N -M , N , P Ngồi cịn nhiều ba điểm khơng thẳng hàng BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Vẽ ba điểm D , E , F thẳng hàng cho điểm E nằm hai điểm D F Có trường hợp vẽ hình? Lời giải Có hai trường hợp vẽ hình: D E F F E D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 65 Website:tailieumontoan.com So sánh AB với BC ? Bài 17 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA = 10cm , AB = 3cm Tính OB Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Điểm D nằm hai điểm A B cho BD = 4cm a) Tính đoạn AD ? Bài 18 b) Trên tia DB lấy điểm C cho DC = 6cm So sánh AD BC ? Bài 19 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 6cm , tia Oy lấy điểm B cho OB = 3cm , tia AB lấy điểm C cho AC = 4cm Tính đoạn AB BC Bài 20 Trên tia Ox , vẽ đoạn OA = 6cm OB = 3cm a) Hỏi điểm B có nằm hai điểm O A khơng ? Vì ? b) So sánh OB BA ? c) B có trung điểm OA khơng ? Bài 21 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm , tia đối tia Oy lấy điểm B m cho OB = 3cm Hỏi O có phải trung điểm AB khơng ? Vì ? Bài 22 Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN MN a) IM + IN = b) IM = IN = IN = MN : c) IM Em chọ câu trả lời Bài 23 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB , điểm M thuộc đọan thẳng OA , điểm N thuộc đoạn thẳng OB Chứng tỏ điểm O thuộc đoạn thẳng MN Bài 24 Cho ba điểm A , B , C thỏa mãn AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Điểm nằm hai điểm lại? Bài 25 Cho đoạn thẳng AB = 10 cm Lấy điểm M nằm A B với AM = cm a) Tính BM b) Lấy điểm N nằm B M với BN = cm Tính MN Bài 26 Cho ba điểm A , B , C phân biệt với AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng Bài 27 tỏ B trung điểm đoạn thẳng AC Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB với AB = cm , AO = cm a) Tính OB b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng OB Tính đoạn thẳng AM Bài 28 Cho M , N hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng MN Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 66 Website:tailieumontoan.com Bài 29 Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F cho OE = cm , OF = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng EF b) Trên tia đối tia Ox , lấy hai điểm D cho OD = cm Hỏi E có trung điểm đoạn thẳng DF khơng? Vì sao? c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng EF Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 30 Trên hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox , lấy điểm M cho OM = cm Trên tia Oy , lấy điểm N cho ON = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Trên tia Oy , lấy điểm I cho OI = cm Hỏi I có trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Bài 31 Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia BA lấy điểm I Chứng tỏ : IA + IB = IM HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUYỆN ĐOẠN THẲNG Bài Cho điểm M thuộc đoạn thẳng PQ khẳng định là: A M phải trùng với P B M phải trùng với Q C M phải nằm hai điểm P Q D M phải trùng với P, phải trùng với Q, nằm hai điểm P Q Lời giải Đáp án D Bài Trên đường thẳng lấy điểm M, N, P, Q hình 13 Trên dình vẽ có đoạn thẳng? A B C D Lời giải Đáp án D Bài Cho hai đoạn thẳng m n cắt O Lấy hai điểm M, N thuộc đường thẳng m cho đoạn thẳng MN không cắt đường thẳng n Lấy hai điểm P Q thuộc đường thẳng n cho PQ cắt đường thẳng m hình 14 Có tất đoạn thẳng? A B C D 10 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 67 Website:tailieumontoan.com Lời giải Đáp án C Bài Xem hình 15 Sau đo ta điền dấu “=” vào ô trống sau đây? A MN PQ B QN MP C MN QM D ON MP Lời giải Đáp án A MN = PQ Bài Trong hình 16 đo so sánh độ dài ba đoạn thẳng AH, AK, AM Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 68 Website:tailieumontoan.com Lời giải AH < AK < AM Bài Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng đường thẳng d hình 17 a) Đường thẳng d cắt đoạn nào? b) Đường thẳng d không cắt đoạn nào? A d C B Hình 17 Bài giải: A B d C Hình 17 a) Đường thẳng d cắt đoạn AB đoạn AC b) Đường thẳng d không cắt đoạn BC Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 69 Website:tailieumontoan.com Bài Vẽ hình 18 vào dùng ba màu khác để tô cho đoạn thẳng AB , đường thẳng BC tia AC A C B Hình 18 Bài Vẽ hình 19 vào vẽ tiếp đoạn thẳng AE BD cắt I , đoạn thẳng AF CD cắt K , đoạn thẳng BF CE cắt L Hãy kiểm tra ba điểm I , K , L có thẳng hàng khơng? C Hình 19 B A D E F Bài giải: C B L A I D K E F điểm I , K , L có thẳng hàng Bài Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB với AC = 3cm CB = cm Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài giải: A C 3cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 B 4cm TÀI LIỆU TỐN HỌC 70 Website:tailieumontoan.com Vì điểm C thuộc đoạn thẳng AB ⇒ điểm C nằm hai điểm A , B ⇒ AB = AC + CB ⇒ AB = 3cm + cm = cm Bài 10 Cho điểm E thuộc đoạn thẳng CD với CD = 8cm CE = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng DE Bài giải: C 5cm E D 8cm Vì điểm E thuộc đoạn thẳng CD ⇒ điểm E nằm hai điểm C , D = CE + ED ⇒ CD ⇔ ED = CD − CE = cm − 5cm = 3cm Bài 11 Để đo chiều rộng lớp học, Tùng dùng sợi dây dài 0, 75 ( m ) Sau lần căng dây đo liên tiếp khoảng cách đầu dây mép tường lại độ dài sợi dây Tính chiều rộng lớp học Bài giải: 0, 75 = 6,15 ( m ) Cho điểm C , D thuộc đoạn thẳng AB cho AC = BD Hãy so sánh AD Chiều rộng lớp học là: 0, 75.8 + Bài 12 BC Bài giải: A C D B * Vì điểm C thuộc đoạn AB ⇒ điểm C nằm hai điểm A , B = AC + CB ⇒ AB CB = AB − AC * Vì điểm D thuộc đoạn AB ⇒ điểm D nằm hai điểm A , B ⇒ AB = AD + DB AD = AB − DB CB =AB − AC   * Ta có AD = AB − DB  ⇒ CB = AD mà AC = DB   Bài 13 Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng, Chọn phát biểu phù hợp: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 71 Website:tailieumontoan.com a) AB = cm , AC = cm , BC = cm b) AB = cm , BC = cm , AC = cm c) AB = 10 cm , AC = cm , BC = cm Bài giải: A B C Vì A , B , C thẳng hàng nên có điểm nằm điểm cịn lại BC * Nếu điểm A nằm điểm B , C ⇒ BA + AC = AC * Nếu điểm B nằm điểm A , C ⇒ AB + BC = AB * Nếu điểm C nằm điểm A , B ⇒ AC + CB = * Xét a) AB = cm , AC = cm , BC = cm Ta có AC + BC = 2cm + 5cm = 7cm ≠ AB ( = 6cm ) ⇒ a) Sai * Xét b) AB = cm , BC = cm , AC = cm Ta có BC + AC = cm + cm = cm = AB ( = cm ) ⇒ b) Đúng * Xét c) AB = 10 cm , AC = cm , BC = cm Ta có AC + BC = cm + cm = cm ≠ AB ( = 10 cm ) ⇒ c) Sai Bài 14 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA OB cho OA = cm OB = cm Tính AB Bài giải: 4cm O B A x 7cm Trên tia Ox , có OA ( = cm ) < OB ( = cm ) ⇒ điểm A nằm điểm O , B OB ⇒ OA + AB = = AB OB = – OA cm = – cm cm Bài 15 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA, OB, OC cho OA = 2cm , OB = 4cm , OC = 6cm So sánh AB với BC ? Lời giải O A B C x Vì điểm A nằm hai điểm O B nên : OA + AB = OB hay + AB = AB= − AB = 2cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 72 Website:tailieumontoan.com Vì điểm B nằm hai điểm O C nên : OB + BC = OC hay + BC = AB= − BC = 2cm = BC = 2cm Vậy AB Bài 16 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA = 10cm , AB = 3cm Tính OB Lời giải O A B x Trường hợp : Vì điểm A nằm hai điểm O B nên : OA + AB = OB OB hay 10 + = OB = 13cm O B A x Trường hợp : Vì điểm B nằm hai điểm O A nên : OB + BA = OA hay OB= 10 − OB = 7cm Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Điểm D nằm hai điểm A B cho BD = 4cm a) Tính đoạn AD ? Bài 17 b) Trên tia DB lấy điểm C cho DC = 6cm So sánh AD BC ? Lời giải A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 D B C TÀI LIỆU TOÁN HỌC 73 Website:tailieumontoan.com Vì điểm D nằm hai điểm A B nên : AD + DB = AB hay AD + = AD = 2cm Vì điểm B nằm hai điểm D C nên : DB + BC = DC hay + BC = BC = 2cm Vậy AD = BC Bài 18 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 6cm , tia Oy lấy điểm B cho OB = 3cm , tia AB lấy điểm C cho AC = 4cm Tính đoạn AB BC Lời giải x A C O B y Vì điểm O nằm hai điểm A B nên : AO + OB = AB hay AB= + AB = 9cm Vì điểm C nằm hai điểm A B nên : AC + CB = AB hay + CB = CB = 5cm Bài 19 Trên tia Ox , vẽ đoạn OA = 6cm OB = 3cm a) Hỏi điểm B có nằm hai điểm O A khơng ? Vì ? b) So sánh OB BA ? c) B có trung điểm OA khơng ? Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 74 Website:tailieumontoan.com O B A x a) Điểm B nằm hai điểm O A OB < OA ( 3cm < 6cm ) b) So sánh OB BA ? Vì điểm B nằm hai điểm O A nên : OB + BA = OA hay OB= − BA = 3cm Vậy OB = BA = BA = OA : c) B trung điểm OA OB Bài 20 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm , tia Oy lấy điểm B m cho OB = 3cm Hỏi O có phải trung điểm AB khơng ? Vì ? Lời giải x A O B y O có phải trung điểm AB O nằm cách hai điểm A B Bài 21 Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN MN a) IM + IN = b) IM = IN = IN = MN : c) IM Em chọ câu trả lời Lời giải = IN = MN : Đáp án IM Bài 22 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB , điểm M thuộc đọan thẳng OA , điểm N thuộc đoạn thẳng OB Chứng tỏ điểm O thuộc đoạn thẳng MN Lời giải A M O N B MN Điểm O thuộc đoạn thẳng MN MO + ON = Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 75 Website:tailieumontoan.com Bài 23 Cho ba điểm A , B , C thỏa mãn AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Điểm nằm hai điểm lại? Lời giải A B C cm hay AB + AC = BC Ta có: cm + cm = ⇒ A nằm B C ⇒ A , B , C thẳng hàng Bài 24 Cho đoạn thẳng AB = 10 cm Lấy điểm M nằm A B với AM = cm a) Tính BM b) Lấy điểm N nằm B M với BN = cm Tính MN Lời giải A M N B a) Vì M nằm A B nên ta có: AM + MB = AB + MB = 10 MB = 10 − = ( cm ) MB b) Vì N nằm M B nên ta có: MN + NB = MN + = MN = − = ( cm ) Bài 25 Cho ba điểm A , B , C phân biệt với AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng AC Lời giải A cm Ta có: cm + cm = B C AC hay AB + BC = ⇒ B nằm A C (1) mà AB = BC = ( cm ) ( ) Từ (1) ( ) ⇒ B trung điểm đoạn thẳng AC Bài 26 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB với AB = cm , AO = cm Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 76 Website:tailieumontoan.com a) Tính OB b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng OB Tính đoạn thẳng AM Lời giải A O M B AB a) Vì O nằm A B nên ta có: AO + OB = + OB = OB = − = ( cm ) = MB = b) M trung điểm đoạn thẳng OB ⇒ OM OB == 2 Vậy AM = AO + OM = + = ( cm ) Bài 27 Cho M , N hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng MN Lời giải ●Trường hợp 1: A M I + I trung điểm đoạn thẳng AB ⇒ IA = IB N B (1) mà AM = BN ( ) Từ (1) , ( ) ⇒ IA − AM =IB − BN ⇒ IM = IN ( 3) + I trung điểm đoạn thẳng AB ⇒ I nằm A B ⇒ IA IB hai tia đối Mặt khác: M ∈ IA , N ∈ IB nên I nằm M N ( ) Từ ( 3) , ( ) ⇒ I trung điểm đoạn thẳng MN ●Trường hợp 2: Học sinh chứng minh tương tự Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 77 Website:tailieumontoan.com I N A M B Bài 28 Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F cho OE = cm , OF = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng EF b) Trên tia đối tia Ox , lấy hai điểm D cho OD = cm Hỏi E có trung điểm đoạn thẳng DF khơng? Vì sao? c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng EF Tính độ dài đoạn thẳng OM Lời giải D O E M F x a) Trên tia Ox , OE < OF ( cm < cm ) nên E nằm O F OF Ta có OE + EF = + EF = EF = − = ( cm ) b) ● E ∈ Ox , D thuộc tia đối tia Ox ⇒ O nằm D E DE Ta có DO + OE = 2+3= DE DE = ( cm ) ● E nằm D F DE = EF = ( cm ) ⇒ E trung điểm đoạn thẳng DF c) M trung điểm đoạn thẳng EF ⇒ EM= MF= EF = = 2,5 2 Vậy OM = OE + EM =+ 2,5 = 5,5 ( cm ) Bài 29 Trên hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox , lấy điểm M cho OM = cm Trên tia Oy , lấy điểm N cho ON = cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 78 Website:tailieumontoan.com a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Trên tia Oy , lấy điểm I cho OI = cm Hỏi I có trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Lời giải M I O N x y a) M ∈ Ox , N ∈ Oy mà Ox Oy hai tia đối nên O nằm M N MN Ta có MO + ON = 2+6 = MN MN = ( cm ) b) ● M ∈ Ox , I ∈ Oy mà Ox Oy hai tia đối nên O nằm M I MI Ta có MO + OI = 2+2 = MI MI = ( cm ) ●Trên tia Oy , OI < ON ( cm < cm ) nên I nằm O N ON Ta có OI + IN = + IN = IN = − = ( cm ) = IN = ( cm ) I nằm M N nên I trung điểm đoạn thẳng ●Vì IM MN Bài 30 Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia BA lấy điểm I Chứng tỏ : IA + IB = IM Lời giải A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 M B I TÀI LIỆU TOÁN HỌC 79 Website:tailieumontoan.com ● M trung điểm đoạn thẳng AB = MB = ⇒ AM AB ● M ∈ BA , I thuộc tia đối tia BA ⇒ B nằm M I ⇒ MB + BI = MI ●Ta cịn có: M nằm A I ⇒ AM + MI = AI ●Do đó: IA + IB= ( AM + MI ) + IB = ( MB + IB ) + MI = MI + MI = MI ⇒ IA + IB = IM Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG TỰ LUYỆN CHỦ ĐỀ ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG GHI NHỚ: - Ba điểm thẳng hàng chúng thuộc đường thẳng - Ba điểm không thẳng hàng chúng... 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 35 Website:tailieumontoan.com B A D C Có đường thẳng : đường thẳng AB, đường thẳng AC, đường thẳng AD, đường thẳng BC, đường thẳng BD, đường thẳng CD Bài 14 Điền vào... ba điểm thẳng hàng) a) AB 65 = = mm; AN 15 = mm, BN 50mm b) NP 33= = mm; QN 11 = mm; QP 2, 2cm Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết: Bài Cho đoạn thẳng MN = 110mm lấy K thuộc đoạn thẳng MN

Ngày đăng: 15/09/2021, 14:53

Hình ảnh liên quan

Bài 2. Dùng các chữ E, F, b, c đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình 2       a) Điểm D thuộc những đường thẳng nào  - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

2. Dùng các chữ E, F, b, c đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình 2 a) Điểm D thuộc những đường thẳng nào Xem tại trang 2 của tài liệu.
Câu 3. Tìm các điểm thẳng hàng ở hình 23 (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra) - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

u.

3. Tìm các điểm thẳng hàng ở hình 23 (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra) Xem tại trang 9 của tài liệu.
Câu 2.Quan sát hình và trả lời câu hỏi: - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

u.

2.Quan sát hình và trả lời câu hỏi: Xem tại trang 14 của tài liệu.
BÀI TẬP VỀ NHÀ - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6
BÀI TẬP VỀ NHÀ Xem tại trang 15 của tài liệu.
a) Vẽ hình b) Tia trùng với tia BC c) Tia đối của tia BC - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

a.

Vẽ hình b) Tia trùng với tia BC c) Tia đối của tia BC Xem tại trang 17 của tài liệu.
Câu 8. Cho hình vẽ - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

u.

8. Cho hình vẽ Xem tại trang 18 của tài liệu.
a) Trên hình vẽ có 6 tia(các tia trùng nhau chỉ kể một lần). A x, Ay. B x, By. - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

a.

Trên hình vẽ có 6 tia(các tia trùng nhau chỉ kể một lần). A x, Ay. B x, By Xem tại trang 20 của tài liệu.
Bài 2. Trong hình hãy kể tên: - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

2. Trong hình hãy kể tên: Xem tại trang 24 của tài liệu.
Hình 20 - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Hình 20.

Xem tại trang 27 của tài liệu.
Bài 10.Gọi tên các đường thẳng ở hình 29: - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

10.Gọi tên các đường thẳng ở hình 29: Xem tại trang 29 của tài liệu.
Bài 9. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

9. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Xem tại trang 29 của tài liệu.
Bài 16.Điểm nào trong các điểm MN PQ ,ở hình 31 thuộc tia Ox - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

16.Điểm nào trong các điểm MN PQ ,ở hình 31 thuộc tia Ox Xem tại trang 30 của tài liệu.
Hình 21 - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Hình 21.

Xem tại trang 31 của tài liệu.
Bài 3. Xem hình 21 để trả lời những câu hỏi sau: - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

3. Xem hình 21 để trả lời những câu hỏi sau: Xem tại trang 31 của tài liệu.
Trong hình 22 - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

rong.

hình 22 Xem tại trang 33 của tài liệu.
Vẽ hình theo các kí hiệu sau: ∈p B, q - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

h.

ình theo các kí hiệu sau: ∈p B, q Xem tại trang 33 của tài liệu.
Bài 8. Quan sát hình 26 để trả lời câu hỏi: - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

8. Quan sát hình 26 để trả lời câu hỏi: Xem tại trang 34 của tài liệu.
Hình 26 a) Điểm nào nằm giữa hai điểm  N và  Q ?  - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Hình 26.

a) Điểm nào nằm giữa hai điểm N và Q ? Xem tại trang 34 của tài liệu.
Các đường thẳng có trên hình là: đường thẳng AB, đường thẳng AC, đường thẳng BC. - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

c.

đường thẳng có trên hình là: đường thẳng AB, đường thẳng AC, đường thẳng BC Xem tại trang 35 của tài liệu.
Câu 1. Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ sau và điền dấu &gt; ; &lt; ;= thích hợp vào chỗ trống: a)  - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

u.

1. Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ sau và điền dấu &gt; ; &lt; ;= thích hợp vào chỗ trống: a) Xem tại trang 38 của tài liệu.
Bài 1. Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ sau và điền dấu &gt; ; &lt; ;= thích hợp vào chỗ trống: a)  - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

1. Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ sau và điền dấu &gt; ; &lt; ;= thích hợp vào chỗ trống: a) Xem tại trang 39 của tài liệu.
Bài 2. a) Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ sau và sắp xếp độ dài các đoạn thẳng đó theo th ứ tự giảm dần - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

2. a) Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ sau và sắp xếp độ dài các đoạn thẳng đó theo th ứ tự giảm dần Xem tại trang 40 của tài liệu.
Bài 4. Xem hình 15. Sau khi đo ta điền dấu “=” vào ô trống nào sau đây? - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

4. Xem hình 15. Sau khi đo ta điền dấu “=” vào ô trống nào sau đây? Xem tại trang 63 của tài liệu.
Hình 18 - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Hình 18.

Xem tại trang 65 của tài liệu.
Bài 5. Trong hình 16 hãy đo và so sánh độ dài ba đoạn thẳng AH, AK, AM. - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

5. Trong hình 16 hãy đo và so sánh độ dài ba đoạn thẳng AH, AK, AM Xem tại trang 68 của tài liệu.
Bài 4. Xem hình 15. Sau khi đo ta điền dấu “=” vào ô trống nào sau đây? - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

4. Xem hình 15. Sau khi đo ta điền dấu “=” vào ô trống nào sau đây? Xem tại trang 68 của tài liệu.
Hình 17 - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Hình 17.

Xem tại trang 69 của tài liệu.
Bài 7. Vẽ hình 18 vào vở rồi dùng ba màu khác nhau để tô cho đoạn thẳng AB, đường th ẳng BC và tiaAC - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

7. Vẽ hình 18 vào vở rồi dùng ba màu khác nhau để tô cho đoạn thẳng AB, đường th ẳng BC và tiaAC Xem tại trang 70 của tài liệu.
Bài 8. Vẽ hình 19 vào vở rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau tại I, các đoạn th ẳng AF và CD cắt nhau tại K, các đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại L - Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

i.

8. Vẽ hình 19 vào vở rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau tại I, các đoạn th ẳng AF và CD cắt nhau tại K, các đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại L Xem tại trang 70 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG

  • BÀI 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG.

  • HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG.

  • CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG

  • CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG

  • bia .pdf

    • CHUYÊN ĐỀ ĐOẠN THẲNG

    • BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 6

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan