GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt ở hiện tại để tương lai bạn có một quá khứ tốt”.. Tìm số hạng không n.[r]
(1)GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 x2 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x log m Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos x cos3x sin 2x 4 x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y x 2 x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 1 ln x x dx x ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BAD 1200 , M là trung điểm cạnh BC và SMA 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) sin x cos x 2sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2 cot x sin x sin 3x 4 4 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng: d1: x + y – = 0, d2: x + y – = Tìm toạ độ các điểm B và C thuộc d1 và d2 cho tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A Câu (1,0 điểm)Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y z x y z 16 , mặt phẳng (Q) có phương trình: x y z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song mp(Q) cho mp(P) giao với mặt cầu (S) tạo thành đường tròn có diện tích 16 (đvdt) Câu 9b (1.0 điểm) Giải phương trình log3 x3 1 log9 x 1 log x 1 Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (2) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3x mx (1) với m là tham số thực a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân 3.cosx 3.sinx sin2 x cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I ln e2 x dx 3e x 2 x y x y 12 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 2 y x y 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB=a, SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60o Gọi M là hình chiếu vuông góc A lên SC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) ln(5 x) x3 x dx x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thằng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến AB Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(5;4;3) ; B(6;7;2) và đường thẳng(d) : x 1 y z Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng (d) cho ABC có diện tích nhỏ Tính giá trị nhỏ đó Câu (1,0 điểm) Gọi A là tập hợp số tự nhiên có chữ số khác từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hãy tính xác suất để lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (3) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x3 3x m2 x m (1) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A , B và trung điểm I đoạn AB nằm trên trục hoành Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: 5sin x sin x cos x 2cos x 0 Câu 3(1,0 điểm) Giải phương trình: 2log ( x 3) 12log8 (4 x) log ( x 1)8 (x 2) ln x x dx x(1 ln x) e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SA = a Gọi M, N là trung điểm AD, SC Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp (BMN) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình: d: x y 1 z 1 , (P): x + y - 2z + = 0, (Q): 2x - y + z + = 4 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng: d1: x + y – = 0, d2: x + y – = Tìm toạ độ các điểm B và C thuộc d1 và d2 cho tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P : x y z và (d ) : x3 y z , điểm A( -2; 3; 4) Gọi là đường thẳng nằm trên (P) qua giao điểm ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d Tìm trên điểm M cho khoảng cách AM ngắn Câu (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (4) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x 1 2( x 1) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm điểm M trên (C) cho tiếp tuyến với (C) M tạo với hai trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 3x cos( x ) 0 sin 3x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 ( x 2) x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x dx 2 cos x tan x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a và cắt O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m là tham số thực Tìm các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC 2 3 coù AB = AC , BAC 900 Bieát M(1; -1) laø trung ñieåm caïnh BC vaø G ;0 laø troïng taâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y – z + = ,đường thẳng d: x y 1 z 1 Gọi I là giao điểm d và (P) Viết phương trình đường 1 3 thẳng nằm (P), vuông góc với d và cách I khoảng Câu (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z và Email:giaovientoan33@gmail.com z 7i là số thực z 1 Số điện thoại: 01672900167 (5) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x (C) x 1 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O 3 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : cos x 2cos x sin(3x ) sin( x ) (1 y ) x( x y ) x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: (1 y )( x y 2) x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x ln x 1 ln x (x, y ) dx Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông có CA CB a , góc đường thẳng BA’và mặt phẳng (ACC’A’) 300 Gọi M là trung điểm cạnh A’B’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BC) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : log9 ( x 1) log log x log27 ( x 4)3 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1) và B(3;3), đường thẳng (D): 3x – 4y + = Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng(D) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0 và hai đường thẳng d1 : x 1 y z , 3 d2 : x 5 y z 5 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa 5 (d1) và vuông góc (P) Tìm các điểm M thuộc (d1) và N thuộc (d2) cho MN song song mặt phẳng (P) và đường thẳng MN cách (P) khoảng Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) mx 3mx m 1 x Xác định các giá trị m để hàm số y f ( x) không có cực trị Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (6) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 2m2 x (C) (với m là tham số) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m b Tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị : A, B, C và diện tích tam giác ABC 32 (đvdt) tan x tan x sin x Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: tan x 4 8xy 2 x y 16 x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình với x ; y x3 x x y (x 2) ln x x dx x(1 ln x) e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB a Gọi I là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc H S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA 2IH , góc SC và mặt đáy (ABC) 60 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K SB tới (SAH) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z Gọi A’là hình chiêú A lên mặt phẳng Oxy Gọi ( S) là mặt cầu qua điểm A’, B, C, D Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn (C) là giao (P) và (S) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 2) và đường thẳng : x2 y 2 z 3 Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt hai điểm B và C cho ABC có diện tích Câu (1,0 điểm) Tìm môđun số phức z thỏa mãn: z z và z i z 2i Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (7) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số: y 2x x2 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) b Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C ) hai điểm đó song song với 2017 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: 2.sin x sin x tan x Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x 6y y x y x y x 1 dx x2 x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ xiªn ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hình chiếu A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ đã cho Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức Niutơn x + 2 6560 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 2C0n + C1n + C2n + + Cnn = n +1 n +1 24 x n n+1 Câu (1,0 điểm) Cho ABC biết B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d1:3x - 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y - = Tìm toạ độ điểm A Câu (1,0 điểm) đường thẳng d : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0;1;0 , B 2;2;2 , C 2;3;4 và x 1 y z Tìm điểm M thuộc (d) cho thể tích khối tứ diện MABC 1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x4 x log m có đúng nghiệm Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (8) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x2 (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận (C) Tìm tọa độ các điểm M trên (C) cho tiếp tuyến (C) tai M vuông góc với đường thẳng IM Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin x 2sin x 3cos2 x sin x 2x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : log 21 4 x 3 x) dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : J 5sin x cos x sin( Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, cạnh bên AB = CD = a, SA = a , BC= a, góc BAD = 600 Biết mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 2 x ( x sin x)sin x dx (1 sin x)sin x Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;1) , B(1; 2) , trọng tâm G tam giác nằm trên đường thẳng x y Tìm tọa độ đỉnh C biết SABC =13,5 Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;2) , mặt phẳng (P): 2x – y – z + = và đường x3 y 2 z 6 thẳng (d) có phương trình Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (d) B, cắt (P) C cho AB = AC (1 i)2012 z 2i trên tập số phức Câu 9a (1,0 điểm) Giải phương trình: z (1 i)2011 Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng các cạnh AB, BC là 4x + 3y – = ; x – y – = Phân giác góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – = Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC x t Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thảng ( ): y 1 2t ( t R ) và mặt phẳng z t (P): 2x – y – 2z – = Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm I và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là và mặt cầu(S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r = Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (9) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” Câu 9b (1,0 điểm) Tìm số phức: z (1 i)n , đó nN và: log n 3 log5 n ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y 2x (H) x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng (d) : 3x + 4y – = Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 3cos4 x 4sin xsin2 x 4sin x Câu (1,0 điểm) Cho số phức z1 1 2i thoả mãn : z 1 i 4 Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn: z z1 ln e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x dx ex Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC (ABCD ), đáy ABCD là hình thoi có cạnh a và ABC = 120 Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) và (ABCD ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) sin x 2sin x x 1 cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x-y+1- =0 và điểm A(-1;1) Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu (1,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) và mp (P) có pt: 3x 8y 7z Viết pt chính tắc đường thẳng d nằm trên mp (P) và d vuông góc với AB giao điểm đường thẳng AB và (P) Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (10) GV: PHẠM CHÍ DŨNG “Chấp nhận quá khứ, sống tốt để tương lai bạn có quá khứ tốt” Câu (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Cn1 Cn2 55 Tìm số hạng không n 3 chứa x khai triển x , x x ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A1, B, D LẦN 10 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) ln x dx x ln x e Tính tích phân: I 1 i 2i Cho số phức z thỏa mãn i.z Tìm môđun số phúc w z iz 1 i 1 i 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Hình chiếu đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H cạnh AD, góc hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.HABC và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) Email:giaovientoan33@gmail.com Số điện thoại: 01672900167 (11)