De thi thu vao lop 10

Tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOK theo R và  d Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N.. Chứng minh: O là trung điểm đoạn thẳng MN..[r]

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 125 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau : (1.5 đ) a) 4x  5x  0 b) x  x  0 3x  y 10  c) 5 x  y 6 Bài 2: Cho parabol (P) : y  x2 và đường thẳng (d) : y  x  (0.75đ) Vẽ (P) và ( d) trên mặt phẳng tọa độ Bài 3: Cho phương trình: x  (m  3)x  3m 0 (x là ẩn số) (2đ) a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với giá trị m b) Tìm tổng và tích hai nghiệm phương trình trên theo m 2 c) Gọi x1 , x là hai nghiệm phương trình Tìm m đđể: x1  x  x1.x 9 x  x  x1  x2 d) Gọi x1 , x là hai nghiệm phương trình Tìm m để: 2 e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn x + x > Bài 4: Cho biểu thức :  x 2 x  x 2 x 3  x1      :   ; x  0, x 9 9 x x 3 x x  12 x     P= (1.5đ) a) Rút gọn biểu thức P = ? b) Tìm x biết P= -1 c) Tìm x để P đạt GTNN và tìm GTNN ? Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm) Trên tia Ax lấy điểm C cho AC = 2R Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai điểm D và E ( D nằm C và E; đường thẳng này cắt đoạn thẳng OB) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE (3.5đ) a) Chứng minh: CA CD CE b) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp c) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) K Tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOK theo R và  d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE M và N Chứng minh: O là trung điểm đoạn thẳng MN Bài 6: Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = (2m - 3)x - m + (0.75đ) Tìm m để (P) và (d) cắt điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 cho biểu thức x -x H = đạt giá trị nhỏ HẾT SBD:…………………… Họ Tên………………… HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Bài 1: Giải các phương trình : 4x  5x  0 ( a 4 ; b 5 ; c  )  b  4ac 52  4    25  96 121  a) (0, 25đ)  11 Vì   nên phương trên có nghiệm phân biệt:  b     11 x1     2a 4  b     11  16 x2     2a 4 Hai nghiệm đúng 0.25đ.Sai nghiệm 0đ x  x  0 b) t x 0 Đặt Ta được: t  5t  Giải ta : 0 t1   ( loại) ; t2 6 (nhận) Với t 6 thì x 6  x  Vậy phương trình ban đầu có nghiệm: Không kết luận trừ 0.25đ (0,25đ) x  (0,25đ) 3x  y 10  5 x  y 6 c)  y 3x  10  5 x   3x  10  6   x 6   y 8 (0.25đ) (0.25đ) Vậy : ( x = ; y = ) Hai nghiệm x,y đúng 0.25đ.Sai nghiệm 0đ Bài 2: y  x a) (P) : Lập bảng giá trị đúng (P) (0.25đ/1 bảng) (d) x x y  -4 x -2 -4 Vẽ (P) và (d) đúng -1 (0.25đ) Bài : Cho phương trình : a) ( a -1 y=x+4 -4 x  (m  3)x  3m 0 1 ; b m  ; c  3m )  b  4ac (m  3)  1   3m  m  6m   12m Ta có : m2  6m  (m  3)2 0; m Vậy phương trình luôn có nghiệm với giá trị m (0.5đ) b) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m Ta có : -2 -1 b   m  3 a c P x1.x   3m a 2 x  x  x1.x 9 c) Ta có :  x12  x 2  x1.x 9 S x  x  (0.25đ) Sai tổng(tích) trừ 0.25đ  (x1  x )  2x1.x  x1.x 9  (x1  x )  3x1.x 9 x  x m  và x1.x  3m Thay Ta có:   (m  3)    3m  9  (m  3)  9m 9  m  6m   9m 9  m  3m 0 Giải ta được: m 0 ; m  Vậy: ……… (0.25đ) Thiếu kết luận 0đ d) Rút gọn biểu thức đúng theo S và P (0.25đ) Tìm đúng giá trị m (0.25đ) e) Rút gọn bất đẳng thức (0.25đ) Xác định đúng m  (0.25đ)