Đại số Năm học: 2020-2021 Ngày soạn: 15/02/2021 Chủ đề 12: ĐƠN THỨC (Tổng số tiết: 5, Từ tiết 51 đến tiết 55) * Giới thiệu chung chủ đề: Cung cấp cho học sinh biết khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, biết cộng trừ đơn thức đồng dạng I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ a) Kiến thức: - Nhận biết biểu thức đơn thức - Nhận biết đơn thức thu gọn , nhận biết phần hệ số , phần biến đơn thức - Nắm khái niệm bậc đơn thức quy tắc nhân hai đơn thức - Hiểu hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng , trừ đơn thức đồng dạng b) Kĩ năng: - Phân biệt đâu đơn thức, đâu đơn thức , viết đơn thức chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn - Biết xác định bậc đơn thức - Biết nhân đơn thức viết thu gọn đơn thức - Nhận biết hai đơn thức đồng dạng - Cộng, trừ thành thạo đơn thức đồng dạng c) Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận , xác Định hướng phát triển lực HS: - NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất: Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ - Phương án tổ chức lớp: Luyện tập, thực hành; tổ chức hoạt động nhóm Học sinh: - Bảng nhóm, máy tính; - Cộng, trừ ,nhân, chia số hữu tỉ, - Thước kẻ; giấy nháp III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động (25 phút) Nội dung: Bài toán: Cho biểu thức đại số: 4xy2 ; 3- 2y ; ; − x2y3x ; x ; 10x + y; ; 5(x+y) ; 2x2 (− )y3x ; 2x2y ; -2y 2 Mục tiêu hoạt động: - Nhớ lại kiến thức biểu thức có chứa phép cộng, trừ biểu thức chứa dấu cộng, trừ - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hố toán học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Đại số Năm học: 2020-2021 Tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm GV: Treo bảng phụ: Cho biểu thức đại số: - HS: Sắp xếp đưa kết 4xy2 ; 3- 2y ; ; − x2y3x ; x ; 10x + y; ; * GV đánh giá vấn đề đưa tìm hiểu 2 chủ đề, phù hợp với trình độ nhận thức 5(x+y) ; 2x (− )y x ; 2x y ; -2y GV: Yêu cầu HS xếp thành hai nhóm + Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, trừ + Nhóm 2: Những biểu thức lại HS: Thực GV: Giới thiệu biểu thức nhóm đơn thức HS hoạt động nhóm tìm hiểu vấn đề cần nghiên cứu chủ đề Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (150 phút) Nội dung 1: Đơn thức (15 phút) Mục tiêu hoạt động: Biết khái niệm đơn thức - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Tổchức hoạt động học tập HS hoạt động cá nhân nghiên cứu mục 1/30 SGK để nắm định nghĩa đơn thức Cá nhân tự đọc ý SGK HS hoạt động cá nhân làm ?.2 Cho học sinh làm tập 10 trang 32 SGK HS khác nhận xét GV nhận xét, chột kiến thức Dự kiến sản phẩm HS nêu định nghĩa đơn thức Đơn thức biểu thức đại số gồm: - Một số - Một biến - Một tích số biến HS cho số ví dụ đơn thức x2y ; abc ; xy2; … HS biết Bình viết sai: (5-x)x2 khơng phải đơn thức có chứa phép trừ *GV nhận xét đánh giá chung tình hình học tập lớp HS tự nhận xét kết đạt sau học xong nội dung GV khen số em để khích lệ, động viên HS học tập Nội dung 2: Đơn thức thu gọn (25 phút) Mục tiêu hoạt động: Hiếu đơn thức thu gọn - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm HS hoạt động cá nhân đọc thông tin mục 2/ 31 SGK để nắm khái niệm đơn thức thu gọn - HS xác định biểu thức đơn thức Đại số Năm học: 2020-2021 * Gợi ý : Cho biểu thức: 10x y x - Đây có phải đơn thức khơng? - Trong đơn thức có biến x, y ? Chúng ta biến đổi đơn thức cho đơn thức chứa 1biến x biến y không ? Đơn thức 10 x6y3 gọi đơn thức thu gọn.Vậy đơn thức thu gọn đơn thức nào? - Đơn thức thu gọn gồm phần ? HS: Gồm hai phần phần hệ số phần biến HS hoạt động cá nhân nghiên cứu mục ý SGK - Ta nói : 10x y đơn thức thu gọn 10 : phần hệ số x6y3 : phần biến - Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến , mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương *GV nhận xét đánh giá chung tình hình học tập lớp HS tự nhận xét kết đạt sau học xong nội dung GV khen số em để khích lệ, động viên HS học tập Nội dung 3: Bậc đơn thức (25 phút) Mục tiêu hoạt động: Biết tìm bậc đơn thức - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Tổ chức hoạt động học tập HS hoạt động nhóm thực công viêc sau : - Cho đơn thức 2x5y3z, xác định bậc x, y ,z từ xác định bậc đơn thức ? - Bậc đơn thức ? - Tìm bậc số thực khác số Nhóm trưởng tổ chức cho nhóm thảo luận gặp khó khăn thay mặt nhóm liên hệ với GV xin trợ giúp để hoàn thành nhiệm vụ học tập HS:Hoạt động nhóm đại diện nhóm trả lời Dự kiến sản phẩm - HS xác định đơn thức 2x5y3z + x có bậc + y có bậc + z có bậc Đơn thức 3x2y2z có bậc - Bậc đơn thức có hệ số khác 0: tổng số mũ tất biến - Số thực khác đơn thức bậc - Số coi đơn thức khơng có bậc * Đánh giá q trình thực nhiệm vụ HS, xác hóa kiến thức mà HS học thơng qua hoạt động Nội ding 4: Nhân hai đơn thức: (25 phút) Mục tiêu hoạt động: Biết cách nhân hai đơn thức, biết cách viết đơn thức thu gọn - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn tổ chức hoạt động học tập HS tiến hành hoạt động nhóm thực cơng việc sau : - Tính 2x2y 9xy4 - Để nhân hai đơn thức ta làm ? Nhóm trưởng tổ chức cho nhóm thảo luận gặp khó khăn thay mặt nhóm liên hệ với GV xin trợ giúp để hoàn thành nhiệm vụ học tập Dự kiến sản phẩm - HS thực 2x2y 9xy4 = (2 9) (x2 x) (y y4) = 18x3y5 Nắm cách nhân hai đơn thức : Để nhân hai đơn thức ta làm: - Nhân hệ số với - Nhân phần biến với Đại số Năm học: 2020-2021 HS:Hoạt động nhóm đại diện nhóm trả lời HS hoạt động cá nhân nghiên cứu mục ý / 32 SGK HS hoạt động cá nhân làm ?3 HS lên bảng thực hiện, HS lại ý theo dõi nhận xét Chú ý: Mỗi đơn thức viết thành đơn thức thu gọn * Đánh giá trình thực nhiệm vụ HS, xác hóa kiến thức mà HS học thông qua hoạt động 1.Nội dung 5: Đơn thức đồng dạng (30 phút) Mục tiêu hoạt động: HS nắm khái niệm hai đơn thức đồng dạng - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn tổ chức hoạt động học tập HS hoạt động nhóm thực công việc sau : Câu : Cho đơn thức 3x yz a Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến đơn thức cho b Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến đơn thức cho Câu 2: Thế hai đơn thức đồng dạng ? Nhóm trưởng tổ chức cho nhóm thảo luận gặp khó khăn thay mặt nhóm liên hệ với GV xin trợ giúp để hoàn thành nhiệm vụ học tập HS:Hoạt động nhóm đại diện nhóm trả lời HS cá nhân tự đọc mục ý HS hoạt động cá nhân ?2 HS đứng chỗ trả lời GV: Treo bảng phụ tập 15/ 34- SGK bổ Dự kiến sản phẩm - HS viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến đơn thức cho viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến đơn thức cho - Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dang : Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có - Hệ số khác - Cùng phần biến - Các số khác coi đơn thức đồng dạng - Bạn Phúc nói hai đơn thức 0,9xy2 0,9x2y có cùng phần hệ số lại khác phần biến nên không đồng dạng ; y ( − xy ) - HS phân nhóm đơn thức đồng dạng Có nhóm đơn thức đồng dạng : HS hoạt động nhóm 2 2 * Nhóm trưởng điều khiển bạn nhóm * x y ; − x y ; x y ; − x y làm 15 sau đổi chéo kiểm tra HS: Nhận 2 xét * xy ; − xy ; xy ; y (− 3xy) sung thêm đơn thức: 5; 3xy; - * xy; 3xy * 5; - Đánh giá lẫn nhóm HS , GV đánh giá HS - Tiêu chí đánh giá : Tính đắn kết quả, khả phản biện độ xác kiến thức Nội dung 5, Cộng, trừ đơn thức đồng dạng (30 phút) Mục tiêu hoạt động: HS cộng, trừ đơn thức đồng dạng Đại số Năm học: 2020-2021 - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề tốn học, NL giao tiếp tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm HS hoạt động nhóm thực cơng việc sau : - Tính 7x2 + 3x2 7x2 - 3x2 - Nêu qui tắc cộng ( trừ ) hai đơn thức đồng dạng ? Nhóm trưởng tổ chức cho nhóm thảo luận gặp khó khăn thay mặt nhóm liên hệ với GV xin trợ giúp để hoàn thành nhiệm vụ học tập HS:Hoạt động nhóm đại diện nhóm trả lời HS hoạt động cá nhân làm ?3 1HS lên bảng thực GV: Nhận xét GV: Ta bỏ qua bước trung gian (1+ 5- 7)x y Khi tính ta ghi kết cuối cùng - HS tính 7x2 + 3x2 = 10x2 7x2 - 3x2 = 4x2 - Nêu qui tắc cộng ( trừ ) hai đơn thức đồng dạng Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta - Cộng hay trừ hệ số với - Giữ nguyên phần biến - HS tính x y + 5x y - 7x y = (1+ 5− 7)xy3 = − xy3 * Đánh giá lẫn nhóm HS , GV đánh giá HS * Tiêu chí đánh giá độ kết quả, khả phản biện độ xác kiến thức Hoạt đông 3: Luyện tập (35 phút) Nội dung: Thực hành giải toán Mục tiêu hoạt động: - Mục tiêu hoạt động: Rèn luyện kỹ thu gọn đơn thức cộng, trừ đơn thức đồng dạng - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm - HS xác định a,b,d đơn thức HS hoạt động cá nhân đứng chỗ giải tập 13/SBT-21 Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức: Bài 1: Bài 12 trang 32 SGK: a)Phần hệ số đơn thức lần lược là: 2,5; a) , b) x2yz , c) + x2 , d) 3x2 0,25 Phần biến : x2y ; x2y2 b) Thay x = y = -1 vào lần lược đơn thức ta được: HS hoạt động cá nhân giải tập : 2,5.12.(-1) = 2,5 Bài 12 / 32 SGK: 0,25.12.(-1)2 = 0,25 a) Chỉ phần hệ số phần biến đơn thức: 2,5x2y ; 0,25x2y2 b) Tính giá trị đơn thức x = y Bài 2: = -1 Biểu thức đơn thức:7xy → Cho lớp nhận xét, thống kết Biểu thức đơn thức:4- 3xy GV: Treo bảng phụ cho HS làm gọi 1HS lên Đại số Năm học: 2020-2021 bảng trình bày Bài 2: Cho chữ x, y lập hai biểu thức đại số mà: - Một biểu thức đơn thức - Một biểu thức đơn thức HS Hoạt động cá nhân HS Các bạn khác nhận xét đặt câu hỏi trao đổi ( Nếu có ) Bài 3:Viết đơn thức sau dạng thu gọn phần hệ số chúng: a) 5x x2y 2 b) - xy z(-4xy2)2 HS Hoạt động cá nhân HS Các bạn khác nhận xét đặt câu hỏi trao đổi ( Nếu có ) HS hoạt động nhóm giải tập sau : Bài 4:Thu gọn tính giá trị biểu thức: 2x2y (-3xy2) x = -1; y = - Bài 16/ 34 SGK : Tính tổng ba đơn thức 25 xy ; 55x y 75x y - Bài 17/ 35 SGK Tính giá trị biểu thức x y − x5 y + x y x = 1; y = -1 hai cách - Nhóm trưởng điều hành hoạt động luyện tập tập HS làm việc cá nhân sau trao đổi chéo để kiểm tra kết Các nhóm khác nhận xét GV nhận xét chốt kiến thức - Ta nên rút gọn biểu thức trước tính giá trị Bài 3: 15 15 xy= x y Phần hệ số: 4 32 b) - xy2 z(-4xy2)2 = x3y6z Phần hệ số: 5 Bài : a) 5x 2x2y (-3xy2) = - 6x3y3 Thay x = -1; y = vào biểu thức ta được: 2x2y (-3xy2) = - 6x3y3 = -6.(-1)323 = 48 Bài 16/SGK 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = 155xy2 Bài 17/ 35 SGK Cách 1: 5 x y − x y + x5y 1 = − + 1÷x5y = x5y 2 Thay x = 1,y = − vào ta có : ×1 ×(− 1) = − 4 Cách 2: Thay x = 1,y = − vào ta có : x y − x5 y + x5 y = ( −1) − 15 ( −1) + 15.( −1) = − + −1 =− * GV nhận xét, đánh giá cá nhân, nhóm kết làm chưa làm được, mức độ hiểu biết lực vận dụng kiến thức HS Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút) Nội dung: Giải toán nâng cao 2.Mục tiêu hoạt động: - Mục tiêu hoạt động: Đánh giá khả tìm hiểu sâu đơn thức - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học Đại số Năm học: 2020-2021 tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm HS hoạt động nhóm giải tập sau : Giả sử gia đình em cần lát nhà có * Dự kiến sản phẩm dạng hình chữ nhật, gạch vng có cạnh 40cm Hãy Đo kích thước nhà * GV nhận xét, đánh giá kết tập, lực ghi vào ô trống bảng sau để ước tính sáng tạo, liên hệ thực tế số gạch cần mua: Chiều Chiều Số gạch cần rộng dài mua(viên) (m) (m) x y xy 0,16 5,5 6,8 234 Nhóm trưởng tổ chức cho nhóm thảo luận gặp khó khăn thay mặt nhóm liên hệ với GV xin trợ giúp để hoàn thành nhiệm vụ học tập HS nhóm báo cáo kết kiểm tra kết nhóm khác GV: Chốt lại khắc sâu kiến thức IV Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết Câu 1: Bài 12 / 32 SGK: Chỉ phần hệ số phần biến đơn thức: 2,5x2y ; 0,25x2y2 + Đơn thức: 2,5x2y + Đơn thức: 0,25x2y2 Phần hệ số: 2,5 Phần hệ số: 0,25 Phần biến: x2y Phần biến: x2y2 Câu 2: Bài tập 13/SBT-21 Trong biểu thức sau, biểu thức không đơn thức: a) b) x2yz c) + x2 d) 3x2 ĐA: c) + x2 Mức độ thông hiểu Câu 3: Cho chữ x, y lập hai biểu thức đại số mà: - Một biểu thức đơn thức - Một biểu thức đơn thức Đáp án: + Biểu thức đơn thức: -7xy3 + Biểu thức đơn thức: 3x(4 – 2y) Mức độ vận dụng: Câu 4: Viết đơn thức sau dạng thu gọn phần hệ số chúng: Đại số a/ Năm học: 2020-2021 5x xy 2 xy z(-4xy2)2 Đáp án: 15 15 a/ 5x x2y = x y có hệ số là: 4 −32 −32 b/ - xy2 z(-4xy2)2 = x y z có hệ số là: 5 Câu5: Thu gọn tính giá trị biểu thức: 2x2y (-3xy2) x = -1; y = Đáp án: 2x2y (-3xy2) = -6x3y3 Thay x = -1, y = vào biểu thức ta được: -6.(-1)3.23 = 48 b/ - ... lập hai biểu thức đại số mà: - Một biểu thức đơn thức - Một biểu thức đơn thức Đáp án: + Biểu thức đơn thức: -7xy3 + Biểu thức đơn thức: 3x(4 – 2y) Mức độ vận dụng: Câu 4: Viết đơn thức sau dạng... viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến đơn thức cho viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến đơn thức cho - Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dang : Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức. .. biến x, y ? Chúng ta biến đổi đơn thức cho đơn thức chứa 1biến x biến y không ? Đơn thức 10 x6y3 gọi đơn thức thu gọn.Vậy đơn thức thu gọn đơn thức nào? - Đơn thức thu gọn gồm phần ? HS: Gồm hai