Tiết 6 CHUONG1 Hình Học 11

GIÁO DỤC TOÁN THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ Cịn ai? Đây nhà tốn học Fibonacci GIÁO TOÁN THPT DỤC CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ HÌNH HỌC LỚP 11 Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 7: PHÉP VỊ TỰ I ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ II TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ III BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ BÀI TẬP CỦNG CỐ GIÁO DỤC  Ví TỐN THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ dụ: Cho điểm O điểm M Xác định điểm M’ cho ? M’ gọi ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo cách hiểucủa em? GIÁO TOÁN THPT DỤC I CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ M’ ĐỊNH NGHĨA   Cho điểm O cố định số Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho gọi phép vị tự tâm O tỉ số k M  Kí hiệu: (M’ ảnh M qua phép vị tự V(O,k) )  O tâm vị tự, k tỉ số vị tự  Phép vị tự hoàn toàn xác định biết tâm vị tự O tỉ số vị tự k O   GIÁO TOÁN THPT DỤC I CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ: Ví dụ   M’=V(O,-3)(M)  ’=V (O,2) () GIÁO TOÁN THPT DỤC I CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ: Ví dụ 2: Hướng dẫn: a) biến điểm O thành điểm nào? b) V( O ,1) , Vcó( Ođặc,−1biệt ) gì? c) Nếu M ' = V(thìO ,cók )phép ( Mvị tự) biến M’ thành M hay không? uuuur uuur r a ) O ' = V(O,k) (O) ⇔ OO ' = kOO = ⇒ O ' ≡ O uuuur uuuu r b) V(O,1) ( M ) = M ' ⇔ O M' = 1.OM ⇒ M ' ≡ M uuuuu r uuuu r uuuu r uuuuu r c) M ' = V( O ,k ) ( M ) ⇔ OM ' = kOM ⇔ OM = OM ' ⇒ M = V  ( M ') k  O, ÷  k GIÁO TOÁN THPT DỤC I CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ NHẬN XÉT  Phép vị tự biến tâm vị tự thành O   Khi phép vị tự phép đồng   Khi phép vị tự phép đối xứng qua tâm vị tự   M’ M’ O M GIÁO TOÁN THPT DỤC I CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ: Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ trung điểm BC, CA, AB Tìm phép vị tự biến ba điểm A, B, C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’ Bài giải   A Ta có : B' C'     G B A' C GIÁO TOÁN THPT DỤC I CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ: Ví dụ 4: Cho V(O,k) biết V(O,k)(M)=M’; V(O,k)(N)=N’ Hãy điền vào chỗ trống sau: Dự đoán: Hướng dẫn: uuuuu r uuuu r uuuur uuuu r OM ' = OM ; ON ' = ON uuuuur uuuu r M 'N' = ? MN ; M ' N ' = ? MN uuuuu r uuuu r V( O ,k ) ( M ) = M ' ⇔ OM ' = kOM ; uuuur uuuu r V( O ,k ) ( N ) = N ' ⇔ ON ' = kON uuuuur uuuur uuuuu r uuur uuuuur uuuu r M 'N' = ON ' − OM ' = kON − kOM = k MN ⇒ M ' N ' =| k | MN Tính chất GIÁO TOÁN THPT DỤC II CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ k= M TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ M' TÍNH CHẤT 1:  Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ O N TÍNH CHẤT 2: Phép vị tự tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự  b)Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng MN thành đoạn  c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng , biến góc thành góc  d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính N' GIÁO TỐN THPT DỤC II CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ TÍNH CHẤT 2: Phép vị tự tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự  b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng MN thành đoạn  c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng , biến góc thành góc  d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính GIÁO TOÁN THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ DỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Phép vị tự tâm O, tỉ số -3 biến hai điểm A, B thành hai điểm C,D Chọn mệnh đề đúng?     B     Bài giải  Ta có:    Hay   GIÁO TOÁN THPT DỤC CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho tam giác ABC vng A có Phép vị tự tâm A, tỉ số biến B thành B’, C thành C’ Chọn mệnh đề sai?         D Bài giải  T    BC=15   GIÁO TOÁN THPT DỤC III CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ   Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Tìm tọa độ ảnh M qua phép vị tự: a) Lời giải:   b   với GIÁO TOÁN THPT DỤC III CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ   Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M(x;y) thành điểm M’ (x’;y’)  Nếu phép vị tự tâm I, tỉ số k biến điểm M(x;y) thành điểm M’ (x’;y’) GIÁO TỐN THPT DỤC III CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ:  Trong m, cho đường thẳng đường trịn a) Tìm tọa độ ’ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm , tỉ số b) Viết phương trình đường thẳng đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số c) Viết phương trình đường tđường tlà ảnh đường tqua phép vị tự tâm , tỉ số tỉ số giải Bài   a) ’ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm , tỉ số     Ta có:   GIÁO TỐN THPT DỤC III CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ:  Trong m, cho đường thẳng đường trịn Bài giải   b) Viết phương trình đường thẳng đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số   Gọi đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số   Suy đường thẳng song song với đường thẳng nên phương trình đường thẳng có dạng:         Suy ra: Vậy phương trình đường thẳng GIÁO TỐN THPT DỤC III CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP VỊ TỰ VÍ DỤ:  Trong m, cho đường thẳng đường tròn Bài giải c) Viết phương trình đường tđường tlà ảnh đường tqua phép vị tự tâm , tỉ số     Đường t có tâm, b   Gọi đường t có tâm, blà ảnh đường thẳng đường t qua phép vị tự tâm , tỉ số     Đường t có tâm   GIÁO TOÁN THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ DỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Trong m, , Gọi tỉ số k =       B Bài giải  Ta có:  biến A,B tương ứng thành       GIÁO TOÁN THPT DỤC CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Trong m, , Gọi tỉ số k = Khi  A Bài giải        Gọi G trọng tâm tam giác ABC.Ta có:  biến tam giác ABC thành trọng tâm G tam giác ABC thành trọng tâm G’ tam giác         GIÁO TOÁN DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ Bài 7: PHÉP VỊ TỰ I ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ CỦNG CỐ II.TÍNH CHẤT PHÉP VỊ TỰ III BIỂU THỨC TỌA ĐỘ PHÉP VỊ TỰ GIÁO DỤC TOÁN THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI!