ct luong giac

Trung tâm giáo dục thường xuyên và dạy nghề Việt Yên.. Công thức biến đổi tổng thành tích.[r]

Vò ViÕt TiÖp Trung tâm giáo dục thường xuyên và dạy nghề Việt Yên Công thức lượng giác I Hệ thức các giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt Ta gọi cung có liên quan đặc biệt với cung  là các cung: - Đối với  :  - Bù với  : π   π  - Hơn kém π với  : π   π π - Hơn kém với  :   2 - Phụ với  : Cung  π   sin  cos   tan   cot  sin   cos   tan   cot  HSLG sin cos tan cot π  cos  sin  cot  tan  π   sin   cos  tan  cot  π  cos   sin   cot   tan  3π   cos   sin  cot  tan  3π   cos  sin   cot   tan  II Công thức lượng giác Công thức lượng giác sin a  cos a  1  tan a  cos a 1  cot a  sin a tan a.cot a  sin a tan a  cos a cos a cot a  sin a Công thức cộng tan a  tan b  tan a tan b cot a cot b  cot  a  b   cot a  cot b tan  a  b   sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Công thức nhân a) Công thức nhân đôi sin 2a  2sin a cos a 2 tan 2a  cos 2a  cos a  sin a  cos a    2sin a tan a  tan a b) Công thức nhân ba sin 3a  3sin a  4sin a tan 3a  cos 3a  cos3 a  3cos a tan a  tan a  tan a c) Công thức hạ bậc  cos 2a  cos 2a cos a  sin a  tan a  a 2t 1 t2 sin a  ; cos a  1 t2 1 t2 Công thức lượng giác  sin 3a  3sin a cos 3a  3cos a cos3 a  sin a   cos 2a  cos 2a d) Công thức biến đổi theo t  tan tan a  2t ; 1 t cot a  1 t2 2t Vò ViÕt TiÖp Trung tâm giáo dục thường xuyên và dạy nghề Việt Yên Công thức biến đổi tổng thành tích ab a b cos 2 ab a b cos a  cos b  2sin sin 2 ab a b sin a  sin b  2sin cos 2 ab ab sin a  sin b  cos sin 2     sin a  cos a  sin  a    cos  a   4 4       sin a  cos a  sin  a     cos  a   4 4       cos a  sin a   sin  a    cos  a   4 4   cos a  cos b  2cos tan a  tan b  tan a  tan b  sin  a  b  cos a cos b sin  a  b  cos a cos b cos  a  b  tan a  cot b  cos a sin b sin 2a cot a  tan a  cot 2a tan a  cot a  Công thức biến đổi tích thành tổng cos  a  b   cos  a  b   2 sin a sin b  cos  a  b   cos  a  b   sin  a  b   sin  a  b   2 cos a sin b  sin  a  b   sin  a  b   cos a cos b  sin a cos b  III Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt Góc 0 HSLG Sin Cos Tan cot || 300 450 600 900 1200 1350 1500 π π 2 2 π 3 2 π 2π 3  3π 2  5π ||  1 1  1 3 3    IV Phương trình lượng giác Các phương trình lượng giác bản:  x    k 2π ;k   x  π    k 2π c) tan x  tan   x    kπ; k   a) sin x  sin     x    k 2π ;k   x    k 2π d) cot x  cot   x    kπ; k   b) cos x  cos    Chú ý: π  k 2π; k   sin x   x  kπ; k   cos x   x  k 2π; k   sin x   x  sin x  1  x   Công thức lượng giác π  kπ; k   cos x  1  x  π  k 2π; k   cos x   x  π  k 2π; k   2 1800 π 1 ||