30

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 30 Bài 1: (5 điểm) Quả cầu có khối lượng m = 0,3 (kg) treo vào đầu sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể, có chiều dài = (m) Kéo căng dây treo cầu theo phương nằm ngang thả tay cho lao xuống Khi xuống đến điểm thấp nhất, cầu va chạm đàn hồi xuyên tâm với cầu 2, cầu có khối lượng m = 0,2 (kg) đặt mặt sàn nằm ngang (Được mơ tả hình vẽ bên) Sau va chạm, cầu lên tới điểm cao dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng Quả cầu lăn đoạn đường có chiều dài S phương ngang Biết hệ số ma sát cầu mặt sàn nằm ngang 0,02 tương tác m m lực ma sát tác dụng vào cầu không đáng kể so với tương tác hai cầu Lấy g = 10(m/s) Tính: S Bài 2(3,5 điểm) Một hạt khơng mang điện tích, đứng yên bị vỡ từ r trường B thành hai mảnh khối lượng m1 m2, mang điện tích tương ứng q –q Biết sau khoảng thời gian t kể từ vỡ hai mảnh gặp Bỏ qua tương tác Culông hai mảnh lực cản mơi trường Tìm khoảng thời gian t Bài 3(4,0 điểm) Cho mạch điện hình vẽ : U = 60V (khơng đổi), a b C1 = 20µF, C2 = 10µF K Ban đầu tụ điện chưa tích điện Khóa K vị trí b, chuyển sang + C2 C1 - U a lại b Tính điện lượng qua R R Sau chuyển K sang a lại b Tính điện lượng qua R lần chuyển thứ Hình 3 Tính tổng điện lượng qua R sau n lần chuyển khóa Bài 4(3,0 điểm) Hai ray dẫn điện dài nằm song song R P với nhau, khoảng cách hai ray l = 0,4m MN M PQ hai dẫn điện song song với gác tiếp v 2v xúc điện lên hai ray, vng góc với hai ray (Hình vẽ 4) Điện trở MN PQ r = 0,25, C R = 0,5, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa tích điện, bỏ qua Q điện trở hai ray điện trở tiếp xúc Tất hệ thống N Hình r đặt từ trường có véc tơ B vng góc với mặt phẳng hình vẽ chiều vào , độ lớn B = 0,2T Cho MN trượt sang trái với vận tốc v = 0,5m/s, PQ trượt sang phải với vận tốc 2v Tìm cơng suất tỏa nhiệt điện trở R Tìm điện tích tụ , nói rõ tích điện dương ? Bài 5(5,5 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn điện có suất điện động E =12V, điện trở r = 0,6 , AB biến trở chạy có điện trở tồn phần R =  Ba ắc quy nhau, có suất điện động e điện trở r0 = 0,5  Gọi điện trở phần AC x Khi x =  ắc quy nạp điện dòng qua ắc quy 0,4A Tính suất điện động ắc quy cơng suất tỏa nhiệt tồn biến trở Bộ ắc quy ( ba ắc quy nối tiếp) nạp đầy điện dùng để thắp sáng bình thường tối đa bóng đèn loại 1,5V-1,5W Nói rõ cách mắc đèn Ba ắc quy nạp đầy điện mắc vào mạch hình Hai điốt giống có điện trở thuận rD =  , điện trở ngược vô lớn , R biến trở Điều chỉnh giá trị R để công suất điện tiêu thụ biến trở cực đại , tìm giá trị cực đại e0,r E,r D A C R B D Hình e0,r0 Bài 1: (5 điểm) Gọi: A vị trí bng vật m B vị trí thấp (nơi m, m va chạm) C vị trí cao vật lên sau va chạm Chọn gốc không sàn 2e0,2r0 Hình So sánh cầu A B mgh = mv Vận tốc cầu m trước va chạm có độ lớn: v = = (m/s) Gọi v vận tốc m sau va chạm So sánh cầu B C mv = mgh v = Động cầu trước va chạm chuyển hóa thành C cơng thực để thắng ma sát cầu lăn mv = mgh + A 0,3.20 = 0,3.10.h + 0,02.0,2.10.S = h + 0,04S (1) Đối với hai cầu, lực ma sát cầu sàn ngoại lực Lực ma sát tác dụng vào cầu có làm cho động lượng hệ hai cầu giảm Thời gian va chạm hai cầu ngắn nên xung lực lực ma sát làm động lượng cầu giảm khơng đáng kể Như coi thời gian va chạm hai cầu tổng động lượng chúng bảo toàn: mv = mv + mv 0,3 = 0,3 + 0,2 v 0,6 = 0,3 + 0,2 v (2) Áp dụng định lý động cho cầu ta được: - mv = - mg.S 0,5 v = 0,2.S S = (3) Thay (3) vào (1) ta được: = h + 0,04 = h + 0,1 v h = (4) Thế (4) vào (2) ta được: 0,6 = 0,3 + 0,2 v (5) Giải phương trình (5) ta được: v = (loại); v = 2,4 (m/s) Từ (3) S = = 72 (m) Từ (4) h = = 0,04 (m) Mặt khác ta có : h = - cos cos = = = 0,96 16,26 Bài 3,5đ Theo định luật bảo toàn động lượng : m1v1 = m2v2 (1) sau vỡ hai hạt chuyển động ngược chiều 0,5đ Nếu hướng chuyển động mảnh hợp với véc tơ cảm ứng từ góc  �900 quỹ đạo hai mảnh đường xoắn ốc hướng xa 0,5đ nên hai mảnh không gặp Khi   90 hai mảnh chuyển động theo quỹ đạo trịn với tốc độ khơng đổi tác dụng lực Lorenxơ 0,5đ m1v1 mv R2  2 qB qB (2) 0,5đ Bán kính : R1  0,5đ kết hợp (1) (2) ta R1= R2= R Do hai điện tích trái dấu nên hai mảnh chuyển động đường trịn hai phía ngược đến gặp t Khoảng thời gian từ vỡ đến gặp : Bài 4,0đ 2 R 2 m1m2  v1  v2 qB  m1  m2  Lần 1, K chốt a tụ C1 tích điện Q1 = C1U 1,25đ Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần điện tích tụ điện là: 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ U11  U 21 � � Q11  Q21  C1U � � C12 Q11  U �Q11 Q21 � C1  C2 �  � �� �C1 C2 CC � � Q21  U Q11  Q21  C1U � � C1  C2 � 0,25đ Điện lượng dịch chuyển qua điện trở R là: 0,5đ C2 Q1  Q1  Q11  C1U  400C C1  C2 1,5đ b) Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần ta có: U12  U 22 � � C1C2 � �Q12  Q22  C1U  C  C U � � C12 C2 �Q12 Q22  Q12  U (1  ) � �C C1  C2 C1  C2 � C2 � �� �� �Q  Q  C U  C1C2 U �Q  C1C2 U (1  C2 ) 12 22 � � 22 C1  C2 C1  C2 C1  C2 � � 0,5đ 0,5đ Điện lượng dịch chuyển qua R lần là: � C � C12 C2 400 Q2  Q1  Q12  C1U  U (1  )  � �C1U  C C1  C2 C1  C2 �C1  C2 � 0,5đ 1,25đ c) Sau chuyển K sang chốt b lần ta được: 2 � C � � C � C12 Q13  U (1  � � � �) C1  C2 �C1  C2 � �C1  C2 � Q23  0,25đ � C � � C � C1C2 U (1  � � � �) C1  C2 �C1  C2 � �C1  C2 � Điện lượng dịch chuyển qua R lần là: � C1 � C C C Q3  Q1  Q13  C1U � 1 (1  ( )1  ( )2 ) � ( )3 C1U C1  C2 C1  C2 � C1  C2 � C1  C2 0,25đ Sau chuyển K sang chốt b lần thứ n ta được: n 1 � � C2 � � C2 � C12 � Q1n  U (1  � �  � �) C1  C2 � �C1  C2 � �C1  C2 � � n 1 � C2 � � C2 � � C1C2 Q2 n  U (1  � �  � �) � C1  C2 �C1  C2 � �C1  C2 � � 0,25đ Điện lượng dịch chuyển qua R lần n là: Qn  � C1C2 C1 C2 C2 n  � C2 n U� 1 (1  ( )   ( ) ) � ( ) C1U C1  C2 � C1  C2 C1  C2 C1  C2 � C1  C2 Vậy tổng điện lượng qua R sau n lần K chuyển sang chốt b là: 0,25đ n �C � C2 � � C2 � � C2 �� Q  Q1  Q2   Qn  � � � � �  � ��C1U C1  C2 �C1  C2 � �C1  C2 � C1  C2 �� � � � � C2 n  (1  ( ) )C2U  (1  n ).6.10 4 C C1  C2 0,25đ Bài 3,0đ Suất điện động cảm ứng xuất dẫn MN PQ : 1,75đ E1 = Blv ; E2 = 2Blv 0,5đ Cường độ dòng điện mạch: I E1  E2 3Blv  R  r R  2r 0,5đ �E  E2 � �3Blv � P  I R  �1 �.R  � �.R �R  2r � �R  2r � Công suất tỏa nhiệt R: P 1,25đ 9.0, 22.0, 42.0,52  0,5  0,5 0,5  7, 2.103 �0, 0072(W) 0,5đ 0,25đ Điện tích tụ điện C là: Q  C.U MN 0,25đ 3Blv � � Q  C  E1  I r   C �Blv  r � 2.107 (C ) R  2r � � 0,5đ Bản tích điện dương tụ nối phía điểm M 0,5đ Bài 5,5đ Chiều dịng điện hình vẽ 2,5đ Tại nút A: I = I1 + I2 0,5đ (I1 = 0,4 A) Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có: UAC = I2.x = 6I2 E,r 0,25đ UAC = E – I(r + RCB) = 12 – 3,6I I UAC = 3e0 + 3r0I1 = 3e0 + 0,6 Giải hệ bốn phương trình ta được: I1 A I2 C 0,25đ B 0,25đ I2 = 1,1A; I = 1,5A; e0 = 2V Từ đó: e0,r0 P  PAC  PCB  RAC I 22  RCB I  14, 01(W) Đèn có cường độ định mức điện trở Iđ = 1A; Rđ = 1,5Ω 1,75đ Bộ nguồn có Eb = 6V; rb = 1,5Ω Để đèn sáng bình thường phải mắc chúng hỗn hợp đối xứng 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Gọi số đèn mắc nối tiếp dãy x, số dãy đèn mắc song song với y Với x, y nguyên, dương Ta có điện trở đèn RN  x.Rd 1,5 x  y y Cường độ dòng điện chạy mạch I Eb   y.I d  y RN  rb 1,5 x  1,5 y 0,25đ 0,25đ 0,25đ � x + y = Suy số đèn tối đa x.y = Vậy phải mắc đèn thành dãy song song, dãy gồm đèn mắc nối tiếp 0,25đ Giả sử ốt mở dịng điện có chiều hình vẽ 1,75đ Xét vịng mạch ABDA, DCBD nút B ta có hệ phương trình 2  4,5i1  iR  0(1) � � 4  5i2  iR  0(2) � � i1  i2  i (3) � i1 B Giải hệ ta được: i2 e0,r C 0,25đ R D i D 20  R 36+4R 56 i1  i2  i 45  19R ; 45  19R ; 45  19R A 2e0,2r 0,25đ Do i2 >0 với R ốt D2 mở 0,25đ Ta thấy R ≥ 5Ω � i1 ≤ điốt D1 đóng Cơng suất điện trở R PR  4e02 R  R  rD  2r0   0,25đ 4e02 4e02 �  0,16(W) rD  2r0 �  rD  2r0  � �R  � R � � 0,25đ Khi R < 5Ω � i1 > điốt D1 mở � � � � 56 � 56 � PR  i R  � � �R  �45 �45  19 R � �  19 R � � � �R � Công suất điện trở R � PRmax ≈ 0,917 (W) 0,25đ 0,25đ