Chú ý ở cách 2 ngắn gọn nhưng kết quả có thể bị làm tròn trong quá trình tính toán dẫn đến đáp số sai - Khả năng ứng dụng của chủ đề “ Giải toán có sự trợ giúp của máy tính casio” có tín[r]
(1)ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN CÓ SỰ TRỢ GIÚP CỦA MAY TÍNH CASIO I Đặt Vấn đề * Cơ sở đề tài Như chúng ta đã biết, toán học là môn khoa học đặc biệt quan trọng chương trình giáo dục phổ thông các chương trình giáo dục khác Đây là môn học coi là tảng cho các môn học tự nhiên giúp cho học sinh có vốn kiến thức tự nhiên và thực tính toán cách nhanh, chính xác, nhờ vào hỗ trợ trực tiếp máy tính casio Cấp học THCS là cầu nối bậc học tiểu học và trung học phổ thông, chính vì việc đặt móng, trang bị cho học sinh kiến thức sơ cấp phải thực chuẩn mực và vững Đặc biệt việc dạy và học toán có hỗ trợ máy tính đã trở nên phổ biến trên toàn giới Đặc biệt là các tài liệu SGK các nước có giáo dục tiên tiến luôn có thêm chuyên mục sử dụng máy tính để giải toán Chính vì từ năm 2001 Bộ giáo dục và đào tạo ngoài việc đã tổ chức các kỳ thi học sinh giỏi cấp khu vực "Giải toán trên máy tính Casio" cho học sinh THCS, THPT, còn cho phép tất các học sinh sử dụng các loại máy tính: Casio FX -500A ; Casio FX 500 MS ; Casio FX - 570 MS các kỳ thi cấp quốc gia Trong quá trình phát triển nước nói chung và trường THPT Ninh Thạnh Lợi nói riêng tôi nhận thấy thực trang học tập môn toán nói chung và việc giải toán trên máy tính casio nói riêng còn nhiều yếu kém học sinh THCS và trên thực tế các em chưa làm quen nhiều với máy tính Việc giới thiệu máy tính sách giáo khoa là hệ máy cũ tính hạn chế không còn phổ biến Nếu có dừng lại số phép tính thông thường Với thực trạng tôi đã định viết Sáng kiến kinh nghiệm đề tài “Giải toán có trợ giúp máy tính CASIO” Nhằm giúp các em làm quen với phương pháp mới, hỗ trợ đắc lực cho quá trình học tập môn toán, nâng cao chất lượng hoc tập * Tính khoa học - Đề tài luôn thể tính khoa học cao và ứng dụng rộng môn toán nói chung và các môn khoa học tự nhiên khác vì nó khẳng định tính chính xác khoa học cao - Gây say mê hưng phấn học sinh tiếp cận với máy tính để giải bài toán nhanh và chính xác cao II Nội dung * Thực trạng: Trong thực tế các em thuộc khối THCS phần đông các em có tay máy tính casio FX 500MS - FX 570MS … thực tế các em chưa sử dụng các chức máy tính casio hỗ trợ cho việc giải số dạng toán (2) tìm BCNN, ƯCLN, khai bậc hai, giải phương trình, hệ phương trình, tính toán hàm số lượng giác, tính tổng dãy số, liên phân số, tìm số dư… phần đông các em sử dụng dừng lại các phép cộng, trừ, nhân, chia thông thường Muốn thực có hiệu và việc giải toán có trợ giúp máy tính casio, thì giáo viên phải lòng ghép hướng dẫn học sinh biết cài đặt sử dụng các chức máy tính và biết xóa để trở chức tính toán thông thường các em thực các chức máy giúp học sinh tính nhanh và chính xác, gây hưng phấn say mê tính toán * Nội dung nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu khai thác các chức năng, phần mềm ứng dụng máy tính casio FX 500MS - FX 570MS… Học sinh biết thao tác cài đặt phần mềm ứng dụng giải toán khối THCS, biết xóa các ứng dụng cài đặt để trở chức tính thông thường đồng thời có thể mở rộng áp dụng cho các khối lớp khác nhà trường THPT Ninh Thạnh Lợi quá trình giải toán có trợ giúp máy tính casio Thực nội dung đề tài là kinh nghiệm dạy học đã thực hiện, nghiên cứu cách có hệ thống, có quy trình SKKN có ý nghĩa thiết thực và mang tính thực tiển cao, đáp ứng nhu cầu học sinh giai đoạn giáo dục Nó giúp học sinh tự tin dùng máy tính để giải toán đồng thời giúp các em ham muốn say mê đầu tư nghiên cứu ứng dụng mở rộng khai thác chức ứng dụng phù hợp với khối lớp * Tính khoa học Trung học sở là cấp học mang tính chất kế thừa kiến thức cấp tiểu học và đồng thời khởi đầu cho việc hình thành vốn kiến thức cho học sinh làm tảng vững chắc, cho cấp học THPT và đại học, đặc biệt là môn Toán nó tạo mối quan hệ mật thiết giữa các môn học tự nhiên nhà trường, là bốn môn học mà ngành đặc biệt quan tâm Do đó cần có nhận thức rõ giá trị thực tiễn môn Toán Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức đã học cách sâu sắc làm nềnh tảng vững cho các cấp học sau này Từ sở khoa học đó dạy học môn toán trường THCS quan trọng, để học sinh có vốn kiến thức phổ thông đại trà, thiết thực đầu tiên bậc THCS, giáo viên phải hệ thống hóa kiến thức giúp học sinh nắm và hiểu các chức máy tính casio là vấn đề khó Muốn để học sinh hiểu GV phải có tâm với nghề cách triệt để và có tâm lý nhẹ nhàng, phương pháp phù hợp lòng ghép giảng dạy cho các đối tượng này, đặc biệt khái quát kiến thức trọng tâm bản, ngắn gọn, cô đọng làm tảng cho các kiến thức liên quan vận dụng máy tính vào để giải toán các lớp trên * Tính hiệu Đề tài sáng kiến kinh nghiệm đem lại hiệu cao công tác dạy và học, giúp học sinh tiếp nhận tri thức mới, công nghệ chức tuyệt vời máy tính casio trợ …… (3) Để học sinh say mê việc giải toán có trợ giúp máy tính casio, giáo viên phải gây tình thu hút, say mê và hứng thú học tập Muốn làm thì giáo viên định hướng giúp học sinh biết cài đặt chức ứng dụng máy tính casio theo loại máy, công việc này học sinh còn gặp nhiều khó khăn Giải toán có trợ giúp máy tính casio là đề tài phổ biến mang tính chất khoa học cao, phù hợp khả nhận thức học sinh theo cấp học, máy tính casio giúp học sinh giải nhiều dạng toán theo nội dung cấp học là phương pháp giả nhanh và chính xác, đồng thời tạo hưng phấn say mê quá trình giải toán trên máy tinh casio các em * Tính ứng dụng thực tiễn Để các em sử dụng máy tính casio giáo viên phải hướng dẫn giảng dạy cụ thể cấu tạo, chức các phím trên máy, biết cài đặt sử dụng phương pháp giải cho dạng toán cụ thể sau - Dang 1:Tính toán vói các phép tính cồng kềnh VD1: Tính (Tính chính xác đến 0,0001) a (2,3 : 6, 25).7 : x :1,3 8, 1 8.0, 0125 6,9 14 1 x : 0, 003 2, 65 : b 20 (x = -20,384) 0,3 1 20 : 62 17,81: 0, 0137 1301 1 20 1,88 25 (x= 6) VD2: Tính chính xác giá trị số A = 12578963 x 14375 * Nếu học sinh tính trực tiếp trên máy tính thì bị tràn màn hình đ ó cần dạy cho học sinh sử lí bài toán đó là phép biến đổi toán học giải toán: A = 12578963 x 14375 = ( 12578 x 103 + 963) x 14375 = 12578 x 103 x 14375 + 963 x 14375 Tính trên máy: 12578 x 14375=180808750 Vậy: 12578 x 103 x 14375 = 180808750000 Tính trên máy: 963 x 14375 = 13843215 Vậy: A = 180808750000 + 13843215 = 180822593125 - Dang 2: Phân tích số a thừa số nguyên tố Ví dụ : Phân tích số 540 thừa số nguyên tố Giải : Tính thường ta ấn MODE Ta thực hiện: 540 SHIFT STO M : = 270 => chia tiếp cho = 135 => chia cho : 3= 45 => chia tiếp cho = 15 => chia tiếp cho3 = => Đã là số nguyên tố Vậy, ta 540 = x x (4) - Dạng 3: Ước chung lớn Phương pháp Chúng ta lựa chọn hai cách sau: Cách 1: Phân tích các số thừa số nguyên tố, từ đó nhận ước chung lớn Cách 2: Sử dụng thuật toán Ơclit Ví dụ: Tìm ước chung lớn 174 và 18 Giải: Tìm UCLN 2340 và 135 Giải : sử dụng thuật toán Ơclit 2340 : 135 = 17,3333=>thương số nguyên 17 - 17 = x 135 = 45 =>số dư 45 135 : 45 = 3=>thương số nguyên Vậy, ước chung lớn 2340 và 135 là 45 - Dạng 4: Bội chung nhỏ Phương pháp Chúng ta lựa chọn hai cách sau: Cách 1: Phân tích các số thừa số nguyên tố, từ đó nhận bội chung nhỏ Cách 2: Sử dụng kết ƯCLN (a,b) BCNN (a,b) = a.b Ví dụ : Tìm bội chung nhỏ 198 và 84 Giải Phân tích các số 198 và 84 thừa số nguyên tố sau: 198 SHIFT STO M : = 99 =>không chia tiếp cho :3= 33 :3= 99 =>đã là số nguyên tố Vậy ta : 184=2.3 11 (1) 84 SHIFT STO M : = 42 = 21 =>không chia tiếp cho :3= =>đã là số nguyên tố ta được: 84=2 3.7 (2) Khi đó, ta có hai cách: Cách 1: Từ (1) và (2) suy bội chung nhỏ 198 và 84 là 23 x 32 x x 11 = 2772 cách ấn: x x x x x x 11 = 2772 Cách 2: Từ (1) và (2) suy ước chung lớn 198 và 84 là x Từ đó, để nhận bội chung nhỏ 198 và 84 ta ấn: 198 x 84 : : = 2772 ?3 Tìm BCNN 252 và 264 (5) 252 SHIFT STO M : = 126 => chia tiếp cho = 63 =>không chia tiếp cho : = 21 =>chia tiếp cho = =>đã là số nguyên tố Vậy ta : 252=2 x 32 x (1) 264 SHIFT STO M : = 132 => chia tiếp cho = 66 =>chia tiếp cho = 33 => không chia tiếp cho : = 11 =>Đã là số nguyên tố ta được: 264=22x3x11 (2) Cách 2: Từ (1) và (2) suy ước chung lớn 252và 264 là 22 x 3=12 Vậy BCNN ( 252;264)=(252x264):12=5544 * Cần chú ý khai thác nâng cao với bài toán số tràn màn hình để học sinh tập biến đổi số sử dụng máy tính - Dạng 5: Tìm số dư: Ví dụ: Viết quy trình bấm phím để tìm số dư chia 18901969 cho 2382001 Dựa trên sỏ toán học phép chia có dư Sử dụng quy trình bấm phím: STO M = APHA M 1/ 18901969 - 2382001 Sifht … (Đưa 2382001 vào ô nhớ M thực liên tiếp hiệu của( 18901969-2382001) cho 2382001) kết dừng giá trị < 2382001 2/ Sử dụng định nghĩa: a = b.q + r => a – b.q = r 18901969 : 2382001 X Sifht STO APHA M M (7.93) - = = ( Chú ý cách ngắn gọn kết có thể bị làm tròn quá trình tính toán dẫn đến đáp số sai) - Khả ứng dụng chủ đề “ Giải toán có trợ giúp máy tính casio” có tính chất phổ biến cho cấp học, cho nhiều dạng toán và vận dụng giải các bài tập các môn khoa học tự nhiên khác nhanh và chính xác - Dạng 6: Giải phương trình bậc 2, bậc Phương pháp FX -500MS MODE EQN b = c Degree (2) = x1 Ví dụ : giải phương trình x – 28x + 195 = a = = x2 (6) Giải MODE -28 EQN = Degree (2) 195 = = = x1= 15 Ví dụ : giải phương trình x – 16x - 141x + 2340 = x2 = 13 Giải MODE -16 EQN = Degree (3) -141 = 2340 = = x1= 15 x2 = -12 x3 = 13 - Dạng 7: Giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn 2 x y 1 Ví dụ : giải hệ phương trình 3x y 2 Giải MODE EQN Unknowns (2) (3) = = = = X1 = -2 = X2 = = = -2 Ví dụ : giải hệ phương trình 2 x y z 5 3x y z 1 6 x 16 y z 1 Giải MODE EQN Unknowns (3) (3) = -4 = = = = -16 X1 = -2 X2 = = = = = = X2 = -1 -2 III Kết luận Một số kết thu qua việc thử nghiệm đề tài: - Học sinh có hiểu biết rộng công cụ trợ giúp đắc lực cho việc học toán và các môn học khác - Kiểm tra dược tính đúng việc giải các bài toán tính toán - Ham học và ham giải toán - Tư học toán học sinh nâng cao Một số đề xuất - Nhà trường cần trang bị các loại máy tính FX -500A ; Casio FX - 500 MS ; Casio FX - 570 MS, Casio FX - 570 ES (7) - Cần tổ chức cho giáo viên đặc biệt là giáo viên dạy toán tiếp cận với việc sử dụng giải toán có trợ giúp máy tính - Tổ chức tốt các tiết học theo chương trình cần phát huy trợ giúp máy tính cho tất các khối học - Giáo viên chương trình dạy toán trên sở kiến thức phương pháp giải cần đưa bài tập nâng cao có trợ giúp máy tính - Có thể mở lớp dạy sử dụng máy tính casio cho tất các học sinh Trên đây là số kinh nghiệm bài học rút qua nghiên cứu đề tài giải toán trên máy tính casio Chắc chắn với khả mình chưa có thể thực hết ý tưởng mà thực tế đòi hỏi, Kính mong các cấp lãnh đạo, Quí thầy cô tạo điều kiện để tiếp tục thực tiện công việc trên, đặc biệt là các đồng nghiệp cùng chung tay để thực tốt yêu cầu học tập học sinh NTLợi, ngày 06 tháng 03 năm 2013 Người làm đề tài Phạ m Quang Sang MỤC LỤC (8) I Đặt vấn đề * Cơ sở đề tài * Tính khoa học II Nội dung * Thực trạng 1-2 * Nội dung nghiên cứu * Tính khoa học * Tính hiệu 2-3 * Tính ứng dụng thực tiễn 3-6 III Kết luận 6-7 Đánh giá hội đồng khoa học nhà trường (9) …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……… …… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …… ……… (10)