NW358 đề 29 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 29 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Nhân dịp khai trương cửa hàng bà Lan chuẩn bị 10 phần quà hấp dẫn khác chọn ngẫu nhiên phần quà để phát cho vị khách đến Mỗi vị khách nhận phần quà Hỏi bà Lan có cách phát quà? 3 3 A C10 B A10 C 10 D 3.C10 Câu u  Cho cấp số cộng n có u1  2 u3  10 Giá trị công sai bằng: A 12 B 5 C Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau đây:  2; �  �;   0;   2;  A B C D y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng: A B 1 Câu C Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f '( x ) sau: Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B Câu Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y  y C 2x  x  đường thẳng: C y  2 D D D D x  3 Cho hàm số y  ax  bx  c (a, b, c ��) có đồ thị hình bên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn kết đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Số giao điểm đồ thị (C): y  x  x  đường thẳng y  4 x  là: A B C D log 3a Câu Với số a dương tùy ý, bằng: log a log3 a 1  log a  log a A B C D y  log x Câu 10 Đạo hàm hàm số (với x  ) là: Câu A y'  x ln B y' x C y'  x ln D y'  2x ln 12 Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x x với x  C P  x D P  x �1 � ��  Câu 12 Nghiệm phương trình �3 � 27 là: A x  B x  2 C x  D x  log  x  3  Câu 13 Nghiệm phương trình A x  B x  12 C x  D x  11 f  x   3x  Câu 14 Nguyên hàm hàm số là: f  x  dx  x  x  C � A B A P  x B P  x x1 C f  x  dx  12 x  x  C f  x   sin 3x Câu 15 Nguyên hàm hàm số f  x  dx  cos 3x  C � A D Câu 16 Nếu A Trang [f ( x)  g ( x)]dx  2 � B 5 4 x  x C B f  x  dx  3cos 3x  C � D f  x  dx  3cos 3x  C � f ( x )dx  � f  x  dx  là: f  x  dx   cos 3x  C � C f  x  dx  x  C g ( x) dx � C D 6 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Câu 17 Tích phân sinxdx � A 1 C B z Câu 18 Cho số phức z   2i , tính ? z  21 C Câu 19 Cho hai số phức z   i w   3i Số phức w.z A  10i B 11  10i C  4i M  3; 1 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức nào? A z  3  i B z  3  i C z  1  3i A z  29 D B z  D z 7 D  2i D z   i Câu 21 Khối chóp có diện tích đáy B  , chiều cao h  Thể tích V khối chóp A V  48 B V  16 C V  24 D V  14 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước , , A 20 B 15 C 60 D 12 Câu 23 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện S tích xung quanh xq hình nón S xq   r h S   rl S   rh S  2 rl A B xq C xq D xq Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm, đường sinh l có độ dài nửa bán kính đáy Diện tích xung quanh S mặt trụ 72  cm  9  cm  C D A  1;  3;  B  3;  1;0  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Trung điểm đoạn thẳng A 36  cm  B 18  cm  AB có tọa độ I  a ; b ; c  Tính P  a  b  c ? A 10 B C D  S  : x  1   y     z  3  16 Tâm mặt cầu có tọa độ Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu I  1; 2;3 I  1;  2;   I  1;  2;  3 I  1; 2;3 A B C D A  1;3;  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm ?  P  :2 x  y  z    P  : 3x  y  z   A B  P  :x  2y  z    P  :2 x  y  z   C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua 2 A  1; 2;   B  1;0;  hai điểm , ?  2;  2;    2; 2;    1;1;    1;1;  A B C D Câu 29 Cho 10 thẻ đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ nhân thẻ với Xác suất để tích số ghi thẻ chia hết cho TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A 10 B 10 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? 2x 1 y x 1 A y   x  x  B C 120 13 D 24 C y   x D y  x  x  Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số M  m A B 1 C y x 1 x  đoạn  0;1 Tổng D x 3 �1 � � � �9 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình �3 � A  �;1 B  1;  � C  1;1 �  5; 5� � D � � f  x   2x� � �dx  � Câu 33 Nếu A f  x  dx � B 19 C  2i  z  z  i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:  Tìm số phức z 1 z  i 2 A z   2i B C z   i D D z 1  i 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC , SA  a vng góc với đáy, đáy tam giác cạnh a ( Khảo sát hình vẽ bên) Góc SC đáy A 60� D 90� Câu 36 Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 3, cạnh bên tạo với đáy góc 60�( Tham khảo  ABC  hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng Trang B 45� C 30� TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN C 3 D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(2; 2;0) , B(1;0; 2) , C (0; 4; 4) Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 2 A ( x  2)  ( y  2)  z  2 B ( x  2)  ( y  2)  z  2 D ( x  2)  ( y  2)  z  A  2;  2;1 B  3;3;  1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho hai điểm , phương trình sau khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B ? � �x   t � � �y   5t �x   t �x   t �x   t � � � � y    t y   t y   t � � � �z  2t �z   2t �z  1  2t �z   2t � A � B � C � D � y  f  x y f�  x  hình vẽ Xét hàm số Câu 39 Cho hàm số có đồ thị 2 C ( x  2)  ( y  2)  z  3 g  x   f  x   x3  x  x  2018 Mệnh đề đúng? A g  x   g  1  3; 1 g  x   g  1  3; 1 g  3  g  1 g  x   g  x   g  3 C  3; 1 D  3; 1 x m log  x  1 m Câu 40 Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 1  m �0 B m  1 C Không tồn m D 1  m  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 41 Cho hàm số x � 1;3 f  x NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT xác định có đạo hàm f�  x f�  x 1 f  x   �  f  x  � , đồng thời liên tục đoạn f  x  �0 với  x  1 � �  1;3 A  ln f  1  1 f  x  dx � Khi D  ln là: B ln C ln z 1 Câu 42 Cho số phức z thoả mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z 1  z2  z 1 Tính M m 39 B 13 A 13 D C 3 SA   ABC   SBC  cách A Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a A 3a B 12 4a C 8a D Câu 44 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th cơng nhân thấp A 51 triệu đồng B 61 triệu đồng C 65 triệu đồng D 56 triệu đồng M  1; 2;  Câu 45 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng x 1 y  z    1 có phương trình đồng thời cắt đường thẳng �x   t �x   t �x   t �x   t � � � � �y   t �y   t �y   t �y   t �z  �z  �z   t �z  A � B � C � D � y  f  x f ' x Câu 46 Cho hàm số đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm Hỏi đồ thị hàm số d:  P : x  y  z   g  x   f  x    x  1 có tối đa điểm cực trị ? A B 11 C D Câu 47 Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: 2018  log m x   log n x   2017  log m x   2018  log n x   2019 P nguyên đạt giá trị nhỏ 2020 2017 A mn  B mn  Trang 2019 C mn  2018 D mn  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1  1 Câu 48 Cho số p, q thỏa mãn điều kiện: p  , q  , p q số dương a, b Xét hàm p 1 x    có đồ thị  C  Gọi  S1  diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục số: y  x S   C  , trục tung, hoành, đường thẳng x  a , Gọi diện tích hình phẳng giới hạn  S  diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng y  b , Gọi đường thẳng x  a , y  b Khi so sánh S1  S S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? a p bq a p 1 b q 1 a p 1 b q 1 a p bq  �ab  �ab  �ab  �ab A p q B p  q  C p  q  D p q z  i  z   3i  z   i z   3i Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn M ? 10 M A B M   13 C M  D M  I  2;1;1 S  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm có bán kính mặt cầu  S2  có tâm J  2;1;5   S1  ,  S2  Đặt đến  P  Giá trị A 15  P  mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu có bán kính M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O M  m B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.A 21.B 31.B 41.A Câu 2.C 12.D 22.C 32.C 42.A 3.A 13.B 23.B 33.D 43.A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 14.A 15.C 16.C 17.B 18.A 24.A 25.D 26.A 27.B 28.C 34.D 35.A 36.B 37.D 38.C 44.A 45.D 46.B 47.C 48.D 9.C 19.A 29.D 39.A 49.C 10.A 20.D 30.A 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 29 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 GV: NGUYỄN TRỌNG THIỆN FACEBOOK: Thien Pro Mail: thiennt.as2@nghean.edu.vn GVSB: NGUYỄN TRỌNG THIỆN; GVPB: Hải Hạnh Trần Nhân dịp khai trương cửa hàng bà Lan chuẩn bị 10 phần quà hấp dẫn khác chọn ngẫu nhiên phần quà để phát cho vị khách đến Mỗi vị khách nhận phần quà Hỏi bà Lan có cách phát quà? 3 3 A C10 B A10 C 10 D 3.C10 Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Câu Chọn B Chọn ngẫu nhiên phần phát cho vị khách, chỉnh hợp chập 10 Việc chọn quà chia cho người khác nên có tính thứ tự u  Cho cấp số cộng n có u1  2 u3  10 Giá trị công sai bằng: A 12 B 5 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn C u  u 10  u3  u1  2d � d   6 2 Ta có: Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau đây:  2; �  �;   0;   2;  A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A  �;   2; � Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng: A B 1 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn B Câu Hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu y  1 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f '( x ) sau: Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn C Câu Ta thấy f '( x) đổi dấu qua điểm x  3, x  1, x  Nên f ( x ) có điểm cực trị 2x  y x  đường thẳng: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y  C y  2 D x  3 Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn B 2x  2 x2 Ta có: Nên đường thẳng y  tiệm cận ngang Cho hàm số y  ax  bx  c (a, b, c ��) có đồ thị hình bên lim x ��� Câu Chọn kết đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn D Từ đồ thị ta có: Câu Hàm số có cực đại, cực tiểu nên a  0, b  , mà x  � y  c nên c  Số giao điểm đồ thị (C): y  x  x  đường thẳng y  4 x  là: A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần B Chọn B 3 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   4 x  � x  1 � x  1 Câu Với số a dương tùy ý, A log3 a log 3a bằng: log a B 1  log a  log a C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn C log 3a  log  log a  1  log a 3 Ta có: y  log x Câu 10 Đạo hàm hàm số (với x  ) là: A y'  x ln B y' x y'  x ln y'  2x ln C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A 12 Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x x với x  1 A P  x C P  x B P  x D P  x Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A 1 1 x 12 x  x x12  x  12  x3 x1 �1 � ��  Câu 12 Nghiệm phương trình �3 � 27 là: A x  B x  2 C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn D Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A 1 B D C Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn B  Ta có: sinxdx  cosx �  0 �  �  � cos  cos0 � � � z Câu 18 Cho số phức z   2i , tính ? z  29 z  A B z 7 z  21 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A Ta có: z  a  b2 nên z  52  ( 2)  29 Cách : dùng máy tính Câu 19 Cho hai số phức z   i w   3i Số phức w.z A  10i B 11  10i C  4i D  2i Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A Ta có w.z  (4  3i).(2  i)   4i  6i  3i   10i Cách : dùng máy tính M  3; 1 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức nào? z    i z    i A B C z  1  3i D z   i Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thiện; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn D  a; b  nên M  3; 1 biểu diễn số phức z   i Điểm biểu diễn z  a  bi có tọa độ Câu 21 Khối chóp có diện tích đáy B  , chiều cao h  Thể tích V khối chóp A V  48 B V  16 C V  24 D V  14 Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 V  B.h  8.6  16 3 Ta có: Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước , , A 20 B 15 C 60 D 12 Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C Ta có: V  3.4.5  60 Câu 23 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq   r h A S xq hình nón B S xq   rl S   rh S  2 rl C xq D xq Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B S   rl Diện tích xung quanh hình nón xq Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm, đường sinh l có độ dài nửa bán kính đáy Diện tích xung quanh S mặt trụ A 36  cm  B 18  cm  72  cm  9  cm  C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A Ta có độ dài đường sinh l r 3 cm S  2 rl  2.6.3  36  cm  Khi diện tích xung quanh mặt trụ là: A  1;  3;  B  3;  1;0  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ I  a ; b ; c  Tính P  a  b  c ? A 10 B C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn D I  2;  2;1 Ta có I trung điểm đoạn thẳng AB nên Suy P      S  : x  1   y     z  3  16 Tâm mặt cầu có tọa độ Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu I  1; 2;3 I  1;  2;   I  1;  2;  3 I  1; 2;3 A B C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A  S  : x  1 Mặt cầu   y     z  3  16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2 có tâm I  1; 2;3 Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A  1;3;  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm ?  P  :2 x  y  z    P  : 3x  y  z   A B  P  :x  2y  z    P  :2 x  y  z   C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B M  1;3;  M � P2  Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua A  1; 2;   B  1;0;  hai điểm , ?  2;  2;    2; 2;   A B  1;1;    1;1;  C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C uuu r r AB   2;  2;  � u   1;1;   Ta có: vectơ phương đường thẳng qua hai điểm AB Câu 29 Cho 10 thẻ đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ nhân thẻ với Xác suất để tích số ghi thẻ chia hết cho 13 A 10 B 10 C 120 D 24 Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn D n     C103  120 Ta có: Gọi A biến cố: Lấy thẻ mà tích số ghi thẻ chia hết cho Từ đến 10 có số chia hết cho 3, nên để tích thẻ chia hết cho thẻ lấy phải có thẻ chia hết cho � n  A   C33  C31C72  C32C71  85 P  A  n  A 85 13   n    120 24 Xác suất biến cố A Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? 2x 1 y x 1 A y   x  x  B C y   x D y  x  x  Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A y   x3  x  � y�  3 x   , x �� Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số M  m Trang 14 y x 1 x  đoạn  0;1 Tổng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1 A C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B y�  Ta có  x  1 0 x � 0;1  0;1 Nên hàm số đồng biến M  y  1  m  y    1 Do , Khi M  m  1 x2 3 �1 � � � �9 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình �3 � A  �;1 B  1;  � �  5; 5�  1;1 � C D � Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C x2 3 �1 � � � �9 � x  �log � x  �2 ۣ x � 1 �x �1 Ta có �3 � S   1;1 Vậy tập nghiệm � f  x   2x� � �dx  � f  x  dx � 19 B C D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Câu 33 Nếu A Chọn D Ta có 1 1 � f x  x � d x  � f x d x  x d x  � f  x  dx  x �   � � �  � � �� f  x  dx  0 2  2i  z  z  i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:  Tìm số phức z 1 z  i 2 A z   2i B C z   i D z 1  i 2 Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn D  x, y �� Giả sử z  x  yi , Ta có:   2i  z  z    2i   x  yi   x  yi   x  y   xi TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � x � � �� 2x  y  � 1 �y  � z  i x  � Vậy 2 Theo giả thiết ta suy � Câu 35 Cho hình chóp S ABC , SA  a vng góc với đáy, đáy tam giác cạnh a ( Khảo sát hình vẽ bên) Góc SC đáy A 60� B 45� C 30� D 90� Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A SA   ABC  Ta có  ABC  Nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng � �  SC ,  ABC     SC , AC   SCA Ta có �  tan SCA SA a �  60�   � SCA AC a Câu 36 Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 3, cạnh bên tạo với đáy góc 60�( Tham khảo  ABC  hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng A B C 3 D Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B SO   ABC  Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC � AO hình chiếu SA lên mặt phẳng  ABC  Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �  60� �  SA,  ABC     SA, SO   SAO Xét tam giác vuông SAO vng O có �  tan SAO SO � � SO  AO.tan SAO AO 3 3 � SO  3 � , SAO  60� Mặt khác Oxyz Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABC có A(2; 2;0) , B(1;0; 2) , C (0; 4; 4) Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC AO  2 A ( x  2)  ( y  2)  z  2 C ( x  2)  ( y  2)  z  2 B ( x  2)  ( y  2)  z  2 D ( x  2)  ( y  2)  z  Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn D G  1; 2;  Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có uuur uuur � AG   1;0;  � AG  Phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC là: ( x  2)  ( y  2)  z  A  2;  2;1 B  3;3;  1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho hai điểm , phương trình sau khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B ? � �x   t � � �y   5t �x   t �x   t �x   t � � � � �y  2  5t �y   5t �y   5t �z  2t �z   2t �z  1  2t �z   2t � A � B � C � D � Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C �x   t � �y   5t �z   2t Ta thấy điểm A , B có tọa độ khơng thỏa mãn phương trình � nên khơng phải phương trình đường thẳng qua hai điểm A , B Câu 39 Cho hàm số y  f  x có đồ thị y f�  x hình vẽ Xét hàm số 3 g  x   f  x   x3  x  x  2018 Mệnh đề đúng? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A C g  x   g  1  3; 1 g  x   g  3  3; 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B g  x   g  1  3; 1 g  3  g  1 g  x   D  3; 1 Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A 3 g  x   f  x   x  x  x  2018 Ta có: 3 � g�  x  f �  x   x2  x  2 �f �  1  2 �g �  1  � �  1  � �g �  1  �f � �� �� y f�  x  , ta có: �f  3  �g  3  Căn vào đồ thị Ngoài ra, vẽ đồ thị  P hàm số y  x2  3 x 2 hệ trục tọa độ hình vẽ bên, � 33 � I�  ; � P 3;3   1; 2   1;1   16 � � ta thấy qua điểm , , với đỉnh Rõ ràng 3 f�  x   x2  x  1;1   x   , x � 1;1 2 , nên g � Trên khoảng 3 x  x   , x � 3; 1 2 , nên g � y  g�  x   3;1 sau: Từ nhận định trên, ta có bảng biến thiên hàm  3; 1 Trên khoảng Trang 18 f�  x   x2  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Vậy g  x   g  1  3; 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x m log  x  1 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 1  m �0 B m  1 C Không tồn m D 1  m  Lời giải GVSB: Hangocnguyen; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn D �x   �x  1 �� � x  � � �x �0 Điều kiện: f  x  x  log  x  1 Xét hàm số f� 0  x  1  x  1 ln 2.log 22  x  1 , x � 1;  � 0; � Bảng biến thiên x Từ bảng biến thiên suy phương trình m  1 Câu 41 Cho hàm số f  x m log  x  1 f�  x xác định có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt liên tục đoạn  1;3 f  x  �0 với 2 f  x  dx f� �  x 1 f  x   � �f  x    x  1 � x � 1;3 f  1  1 � , đồng thời Khi là: A  ln B ln C ln D  ln Lời giải GVSB: Dung Chang; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Ta có f�  x  1 f  x  � � �f  x    x  1 � � f�  x   f  x  Lấy nguyên hàm vế ta TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA � � �f  x  � � f�  x  1 f  x  � �f  x  � �   x  1 dx  �  x  1 dx Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT   f  x   ��f  x  �� f � x  dx  �� � �f  x  � �  x  1 � dx � �  x  1  C 1 � � ��   d f x     ��f  x  � � � f x � � f x �     � � � � � � � �  x  1  C �   f  x   � �f  x  � �   x  1  C �    3 f  x 3 3� 3� �f  x  � � � �f  x  � � �f  x  � � 1    C � C  f  1  1 3 Mà nên 1 f  x  � 1 f  x  � �f  x  � �   x  1  �f  x  � �     x  1  3 3 3 3� 3� � �f  x  � � �f  x  � � Suy  1 f  x  � 3 3 � �    x  1 � �     x  � f  x   1 � � � � � f  x � �f  x  � � x 3 Vậy 3 1 f  x  dx  � dx   ln x   ln � x 1 z 1 Câu 42 Cho số phức z thoả mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z 1  z2  z 1 39 B 13 A Tính M m 13 D C 3 Lời giải GVSB: Dung Chang; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Thay z 1 vào P ta có P  z 1  z2  z 1  z 1  z  z  z  z 1  z  z 1   z 1 Đặt t  z  z nên điều kiện Suy  z   z  z  z.z  z   z z  z  z    z  1 z    z  z Mặt khác P  t   t 1 Xét hàm số t � 2; 2 f  t   t   t 1 với t � 2; 2 1 f�  t   với t  t2 với t  Suy 7 f� 1  t  �t � f t    t2 với t  Suy f�  t  Ta có bảng biến thiên: Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Từ bảng biến thiên suy Vậy M m  M ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 13 7 t m  t  13 SA   ABC   SBC  cách A Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a A 4a 8a C D Lời giải GVSB: Dung Chang; GVPB: Lê Thị Phương 3a B 12 Chọn A S H C A 300 I B �  300  SBC  mp  ABC  SIA Gọi I trung điểm sủa BC suy góc mp H hình chiếu vng góc A SI suy d  A,  SBC    AH  a AH AI   2a sin 300 Xét tam giác AHI vuông H suy Giả sử tam giác ABC có cạnh x , mà AI đường cao suy 2a  x 4a �x �4a � 4a S ABC  � �  � � ABC Diện tích tam giác 2a SA  AI tan 300  Xét tam giác SAI vuông A suy 1 4a 2a 8a VS ABC  S ABC SA   3 Vậy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 44 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th cơng nhân thấp A 51 triệu đồng B 61 triệu đồng C 65 triệu đồng D 56 triệu đồng Lời giải GVSB: Dung Chang; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Gọi chiều rộng, chiều dài đáy x 2x, chiều cao y Diện tích mặt bên mặt đáy S  xy  x Thể tích S V  x y  200 � xy  100 x 600 300 300 300 300  2x2    x �3 x  30 180 x x x x x Vậy chi phí thấp T  30 180.300000  51 triệu M  1; 2;  Câu 45 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng  P : x  y  z   �x   t � �y   t �z  A � x 1 y  z    1 có phương trình đồng thời cắt đường thẳng �x   t �x   t �x   t � � � �y   t �y   t �y   t �z  �z   t �z  B � C � D � Lời giải GVSB:Dung Chang; GVPB: Lê Thị Phương d: Chọn D �x   t � d : �y   t �z   t � Phương trình tham số đường thẳng � I   t ;  t ;3  t  Gọi  đường thẳng cần tìm Gọi I   �d � I �d uuu r r MI   t ; t ;1  t   P  có VTPT n   1; 1;1 Ta có ; mặt phẳng  song song với mặt phẳng  P  nên uuu r r uuu rr MI  n � MI n  � 1.t   1 t    t   � t  1 uuu r � MI   1; 1;0  M  1; 2;  VTCP đường thẳng   qua điểm �x   t ' � �y   t ' �z  Vậy PTTS đường thẳng  cần tìm � y  f  x f ' x Câu 46 Cho hàm số đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm Hỏi đồ thị hàm số g  x   f  x    x  1 Trang 22 có tối đa điểm cực trị ? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A B 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Lời giải GVSB: Trần Tú; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B h  x   f  x    x  1 � h '  x   f '  x    x  1 Đặt Ta vẽ thêm đường thẳng y  x  h ' x  � f ' x  x 1 : phương trình có nghiệm bội lẻ h  x Lập bảng biến thiên hàm số Ta có Đồ thị hàm số g  x có nhiều điểm cực trị h  x có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, h  x g  x đồ thị hàm số cắt trục hoành nhiều điểm, suy đồ thị hàm số có tối đa 11 điểm cực trị Câu 47 Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: 2018  log m x   log n x   2017  log m x   2018  log n x   2019 P nguyên đạt giá trị nhỏ 2020 2017 A mn  B mn  2019 2018 C mn  D mn  Lời giải GVSB: Trần Tú; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C t Đặt log m x  t � x  m Thay vào phương trình ta được: 2018  log n mt  t  2017t  2018  log n mt   2019 � 2018  log n m  t   2017  2018log n m  t  2019  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ac  2019.2018log n m  Đây phương trình bậc theo t t1 Do phương trình có nghiệm t1 , t2 phương trình ban đầu có hai nghiệm x1  m , x2  mt2 P  x1 x2  mt1 t2  m 2017  2018log n m 2018log n m Ta có: 1 m 2017 2018log n m 2017 2017 2018 � log1 m � n  m � m �  m.n 2018 � � � � 2018 2017 Vì m nguyên dương khác nên m �2 , suy P �2 n Mặt khác (2017, 2018)  n �2 m2 � � n  22018 nên P nguyên nhỏ � 1  1 p  q  p , q p q Câu 48 Cho số thỏa mãn điều kiện: , , số dương a, b Xét hàm p 1 x    có đồ thị  C  Gọi  S1  diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục số: y  x S   C  , trục tung, hoành, đường thẳng x  a , Gọi diện tích hình phẳng giới hạn  S  diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng y  b , Gọi đường thẳng x  a , y  b S  S2 Khi so sánh S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? a p bq a p 1 b q 1 a p 1 b q 1 a p bq  �ab  �ab  �ab  �ab A p q B p  q  C p  q  D p q Lời giải GVSB: Trần Tú; GVPB: Lê Thị Phương Chọn D S �S1  S2 Ta có: b a S1  � x Trang 24 a p 1 p �p �  dx  �xp �  ap � �0 ; � 1 � b b � p11 � � y p 1 � �y q � b q � � �  S2  � y dy  � � � � � �1 �q �0 q 0� � � 1 � � �p  �0 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 p 1 1    q p 1 p 1 1 1 p q Vì: p q a b  �ab Vậy p q z  i  z   3i  z   i z   3i Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn M ? 10 M A B M   13 C M  D M  Lời giải GVSB: Trần Tú; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C A  0;1 B  1;3 , C  1; 1 Gọi , Ta thấy A trung điểm BC � MA2  MB  MC BC BC  � MB  MC  MA2   MA2  10 Ta lại có : z  i  z   3i  z   i � 5MA  MB  3MC � 10 MB  MC  25  MA2 10  MA2 10  Mà MC 2 z   3i   z  i    2  4i  �z  i   4i �z  i  �4 �z  i  � �a b  �  , với z  a  bi ; a, b �� Dấu "  " xảy �2 z   3i  loai  � �� z  2  5i � I  2;1;1 S  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm có bán kính mặt cầu  S2  có tâm J  2;1;5   S1  ,  S2  Đặt đến  P  Giá trị  P  mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu có bán kính M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O M  m A 15 B C D Lời giải GVSB: Trần Tú; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C Giả sử  P tiếp xúc với  S1  ,  S2  A B IA MI  2 IJ � P   M M  2;1;9  Gọi Do JB MJ nên J trung điểm IM Suy r 2 n   a ;b;c  P Gọi với a  b  c �0 vectơ pháp tuyến mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  P  : a  x    b  y  1  c  z    Ta có: � d  I ,  P    R1 2 � c a � �b � � � �  � � � � � d  J ,  P    R2  1 a  b  c 2 � a  b2  3c �c � �c � Và: � 2a  b  9c 2a  b  9c 2a b d  O , P      9 2 2c c c a  b  c Ta có: 2a b b 2a t  � t d  O , P   t  c c c c Ta có: Đặt 2 a �a � � 2a � �a � b 2a � t  � � � � t  t   t � � c �c � c vào   , ta �c � � c � Thay c a 2 Để phương trình có nghiệm với ẩn c 4t  5t  15 �0 �  15 �t � 15  15 � �   15 �t  �9  15 d  O , P   15  15  15 m 2 Vậy M  m  �M  Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... 19.A 29. D 39.A 49.C 10.A 20.D 30.A 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 29 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 GV: NGUYỄN TRỌNG THI? ??N FACEBOOK: Thien Pro Mail: thiennt.as2@nghean.edu.vn GVSB:... D a  0, b  0, c  Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thi? ??n; GVPB: Hải Hạnh Trần TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn D Từ đồ thị ta có: Câu... Tích phân sinxdx � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A 1 B D C Lời giải GVSB: Nguyễn Trọng Thi? ??n; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn B  Ta