NW358 đề 24 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 24 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? 3 A A7 B C7 C 3! D 7!  4! Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng A d  B d  C d  D d  y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Câu x y' –∞ -1 + 0 – –∞ Câu Câu +∞ – –∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau  �; 1  1;1  1; �  0;1 A B C D y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên Khẳng định sau A Hàm số y  f  x đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x đạt cực đại x  C Hàm số y  f  x có điểm cực tiểu D Hàm số y  f  x có giá trị cực tiểu Cho hàm số f  x hàm số A Câu + y Câu f  x có đạo hàm f�  x   x  x  1  x    x  3 , x �� Số điểm cực trị C x3 y x  Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 x y x 2 A B C B D D y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A y   x  3x  Câu 3 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Trong khẳng định hàm số y  2 x  x  , khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b x Câu 10 Hàm số y  A C x y�   x  1 log x  log a  3log b , mệnh đề C x  a b D x  a  b có đạo hàm x2  x x2  x y�   x  1 ln B y�   x  1 x  2x D y� x  x 1 ln Câu 11 Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x 2x 3 x B P  x C P  x  Câu 12 Tập nghiệm phương trình S   1; 2 A S  � B C S   0 log  x  x   Câu 13 Số nghiệm phương trình là: A B C 3 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x  x D P  x D S   1 x x3  C A D 1 x  x D B x  x C x  x f  x   sin  3ax  1 Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số (với a tham số khác ) cos  3ax  1  C f x dx  cos ax   c     A � B 3a 1 f  x   cos  3ax  1  C �  cos  3ax  1  C 3a C D f  x  dx  � g  x  dx  1 � Câu 16 Cho A 12 Trang 2 B Giá trị � �f  x   g  x   x � �dx � C bằng: D 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m Câu 17 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn A m  2 B 2  m   x  1 dx  � C m �1 D m  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  7i  A z  7i  B z   7i C z  2  7i D z   7i w  z1  z2 z   2i z   3i Câu 19 Tìm số phức , biết A w   i B w   8i C w  3  8i D w  3  4i z   7i z  4  i z z Câu 20 Cho hai số phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm đây? Q  2;   P  5;  3 N  6;   M  3;  11 A B C D Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: 10 A 15 B 10 C 45 D Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: 3 B 3a C a D a Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: V   r 2h 2 A V   rh B C V   r h D V  2 r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm có độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh A 3a nón bằng: 2 C 40 cm D 39 cm A  1; 2;3 B  3; 2;3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là:  1; 0;   2; 2;3  2;0;3  2; 0;3 A B C D A 80 cm B 20 cm  S  :  x  1   y     z  1  16 có bán kính bằng: Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A 32 B C 16 D A  2;0;  1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm ?    : 2x  y  z      : 2x  y  z   A B    : x  y  z  D    : x  y  z   C Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua 2 A  2;  1;1 B  3;0;   hai điểm ? ur uu r uu r uu r u1   5;  1;  1 u2   1;1;  3 u3   1;0;  1 u4   1;0;  1 A B C D Câu 29 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A B Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? x  y 2x  A C y  x  x  x  C D B y  x  x  D y   x  x  x  14 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x   1; 2 Giá trị T  M  m đoạn A : x  x2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình � � 5� ;  �� 1; �  �;1 �� � � � � A B � � Câu 33 Cho A 79 �32 là: �5� 1; � � C � � � � ;  �� � � D � f  x  dx  12 � D 4 C B Khi � 1 f  x � � �dx � B 69 C 72   i  z bằng: Câu 34 Cho số phức z   2i Môđun số phức A 10 B 10 D 74 C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ  ABCD  nhật AB  2a, AD  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD a A a B Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm đường kính AB  x  3 A   y  1   z  1   x  3   y  1   z  1  C Trang 2 C A  5;  1;  3a D 3a B  1;  1;0  Phương trình mặt cầu có  x  3 B   y  1   z  1  20  x  3   y  1   z  1  20 2 D 2 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  1;1;  , B  5;3;  Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  11  B x  y  z  14  C x  y  z  11  D x  y  z  10  f  x   ax3  bx  cx  d Câu 39 Cho hàm số (với a, b, c, d �� a �0 ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  2 x  x  A B C D Câu 40 Có số nguyên dương m cho ứng với m bất phương trình sau có log x  1  3x  m    nghiệm nguyên nhiều nghiệm nguyên: A 19610 B 19611 C 19444 D 19445  f ( x )dx � � f ( x ) f (0)  f ( x )  sin x sin x ,  x �� Câu 41 Cho hàm số có Khi 7    A 30 B 30 C D 15 Câu 42 Cho số phức z  m    m  1 i  C  tập hợp điểm biểu diễn số phức với m �� Gọi z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C  Ox 32 A B C D B C D cạnh Gọi M , N , P, L tâm hình vng Câu 43 Cho khối lập phương ABCD A���� ABB� A� , A���� B C D , ADD� A� , CDD�� C Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ (tham khảo hình vẽ bên dưới) A 24 B 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 27 D 27 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 44 Từ mảnh giấy hình vng cho trước cắt thành hai hình trịn cho tổng diện tích hai hình trịn lớn Gọi nhiêu? A k  k �1 tỉ số bán kính chúng Hỏi giá trị k bao C D  A  5;8; 11 , B  3;5; 4  , C  2;1; 6  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt cầu B 1   y     z  1  M  xM ; yM ; z M   S  cho biểu thức Gọi điểm uuur uuur uuuu r MA  MB  MC x  yM đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng M A B C 2 D y  f  x f  1  f�  x  hình vẽ Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hàm số  S  :  x  4 2 x6 g  x   f  x    x4  x2 Hàm số A B có điểm cực tiểu? C x  x 1 x  m Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt A B 2 C 3 Câu 48 H Gọi k2 hình phẳng giới hạn đường  k1  k2  z z Câu 49 Cho số phức z , , thoả mãn P  z  z  z1  z  z k1  k2  log x2  x 3  x  m   có D , trục tung trục hoành Gọi hệ số góc hai đường thẳng cùng qua điểm phần có diện tích Tính 13 A B Trang y   x  3 D A  0;9  chia H k1 làm ba 25 C z1  z2  z1  z2  , 27 D Giá trị nhỏ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 A  B  C  D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1) , B(2;0; 2) ; C(1; 1;0) , D(0;3; 4) Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm phẳng B� , C� , D�sao cho AB AC AD   4 C D ) biết tứ diện AB��� C D tích AB� AC � AD� Viết phương trình mặt phẳng ( B��� nhỏ A 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.A 21.B 31.B 41.D Câu 2.B 12.B 22.B 32.C 42.B NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 24.C 25.B 26.B 27.A 28.B 34.C 35.A 36.A 37.A 38.A 44.B 45.B 46.B 47.C 48.D 3.C 13.A 23.C 33.B 43.A 9.C 19.C 29.A 39.B 49.B 10.C 20.A 30.D 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 24 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm: Bùi Chí Tính Facebook: Chí Tính Email: bctinhtoanvb@gmail.com Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? 3 A A7 B C7 C 3! D 7!  4! Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ người số chỉnh hợp chập phần tử A73 cách Vậy có Câu Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng A d  B d  C d  D d  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B u1  � �d 5 � 40  u8  u1  d � y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau x y' –∞ -1 + 0 – y –∞ + +∞ – –∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau  �; 1  1;1  1; �  0;1 A B C D Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  1;0   1; � nên đáp án C Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên Khẳng định sau A Hàm số y  f  x đạt cực đại x  C Hàm số y  f  x có điểm cực tiểu B Hàm số y  f  x đạt cực đại x  y  f  x D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu Cho hàm số hàm số A f  x f  x có đạo hàm f�  x   x  x  1  x    x  3 , x �� Số điểm cực trị B C D Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B x0 � � x 1 �� � x2 � f�  x   � x  x  1  x    x  3  �x  Xét phương trình y  f  x Nghiệm x  0; x  nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số có hai điểm cực trị (cịn x  1; x  nghiệm bội bậc chẵn nên điểm cực trị hàm số y  f  x Câu ) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 x y 2 A B y x3 x  C Lời giải x D y GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D x 3 y x  nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang Đồ thị hàm số Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? y Câu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y   x  3x  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 3 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Câu lim y  �� Đồ thị hàm số cho hàm đa thức bậc ba có a  x�� Loại đáp án A  2;1 � loại đáp án B D Đồ thị qua điểm Trong khẳng định hàm số y  2 x  x  , khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Câu Vì hệ số a  nên hàm số khơng thể có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5 x  log a  3log b , mệnh đề đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b 4 C x  a b D x  a  b Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C log x  log a  3log b  log  a 4b3  x x Câu 10 Hàm số y  có đạo hàm x2  x y�   x  1 A x2  x y�   x  1 ln C B y�   x  1 x  x 1  x  x ln D y� Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D y�   x2  x  � 2x x ln   x  1 2x x ln Câu 11 Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x Trang 10 B P  x C P  x Lời giải D P  x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 � f  x  dx  � g  x  dx  � x dx    1   2    10 �f  x   g  x   x � �dx  � � 0 0 m Câu 17 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn A m  2 B 2  m   x  1 dx  � C m �1 D m  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B m Ta có  x  1 dx  �  x  x  � m  � m  m   � 2  m  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  7i  A z  7i  B z   7i C z  2  7i D z   7i Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B z  a  bi  a, b �� Số phức liên hợp z  a  bi Câu 19 Tìm số phức w  z1  z2 , biết z1   2i z2   3i A w   i B w   8i C w  3  8i D w  3  4i Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C w  z1  z2   2i    3i   3  8i Ta có: z   7i z  4  i z z Câu 20 Cho hai số phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm đây? Q  2;   P  5;  3 N  6;   M  3;  11 A B C D Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A Q  2;   w Ta có z1  z2  2  6i Vậy điểm biểu diễn z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: 10 A 15 B 10 C 45 D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B 1 V  Bh  3.2  10 3 Thể tích khối chóp (đvtt) Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A 3a B 3a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 C a D a Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.a 2.3a  3a (đvtt) Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: V   r 2h 2 A V   rh B C V   r h D V  2 r h Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ V   r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm có độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh nón bằng: B 20 cm A 80 cm 2 C 40 cm D 39 cm Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C S   rl   5.8  40 cm Diện tích xung quanh tính theo cơng thức xq A  1; 2;3 B  3; 2;3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là:  1; 0;   2; 2;3  2;0;3  2; 0;3 A B C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tính theo công thức: � x A  xB 1  �xI    2 � y A  yB  �  2 �y I  2 � � z A  zB  �zI    I  2; 2;3  � Vậy  S  :  x  1   y     z  1  16 có bán kính bằng: Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A 32 B C 16 D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B  S  :  x  1 2   y     z  1  16 2 Bán kính R  16  A  2;0;  1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm ?    : 2x  y  z      : 2x  y  z   A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  3  : 2x  y  z  Chọn A Thay tọa độ điểm A  2;0;  1    : 2x  y  z   D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng vào mặt phẳng đáp án, ta thấy có mặt phẳng  1  thỏa mãn    : 2.2    1     Cụ thể Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua A  2;  1;1 B  3;0;   hai điểm ? ur uu r u  5;  1;  1 u  1;1;  3 A  B  uu r u3   1;0;  1 uu r u4   1;0;  1 C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B A  2;  1;1 B  3;0;   Đường thẳng qua hai điểm có vectơ phương uuu r AB    2;   1 ;   1   1;1;  3 Câu 29 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ A B C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Cô Long Chọn A    1, 2,3, , 20 � n     20 Không gian mẫu: A   1;3;5; ;19 � n  A   10 Biến cố A : “Lấy thẻ ghi số lẻ”, suy n  A  10 P  A    n    20 A Vậy xác suất biến cố Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? x  y 2x  A B y  x  x  C y  x  x  x  D y   x  x  x  14 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn D Cách � 1� x  D  �\ �  � � � Hàm số nghịch biến x  có tập xác định + Xét hàm số �� loại đáp án A + Hàm số y  x  x  hàm đa thức bậc chẵn nghịch biến � y Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � loại đáp án B + Hàm số y  x  x  x  có hệ số a   � nghịch biến � � loại đáp án C Cách y   x3  x  x  14 Xét hàm số TXĐ: D  � � �   14  � � � � a  3  �  3x  x   0, x �� � � Ta có y� Vậy hàm số nghịch biến � Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x   1; 2 Giá trị T  M  m đoạn A : C D 4 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng B Chọn B Xét hàm số y   x  3x  có tập xác định D  � � x  � 1; 2 y� 0� � x  � 1; 2 �  3 x  x , Ta có: y� f  1  f    f    Xét ; ; Suy M  , m  Vậy T  M  m    x  x2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình � � 5� ;  �� 1; �  �;1 �� � � � � A B � � �32 là: �5� � � 1; � ;  �� � � � C � � D � Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Ta có x  x2 �32 � x 2 x2 Câu 33 Cho A 79 2 f  x  dx  12 � �x � �2 � 2 x  x  �0 � Khi � 1 f  x � � �dx � B 69 C 72 D 74 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Ta có: 5 5 2 � 1 f  x � � f  x   1� f  x  dx  � dx � �dx  � � � �dx  �  6.12    69   i  z bằng: Câu 34 Cho số phức z   2i Môđun số phức A 10 B 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Ta có:   i z    i    2i    4i   4i  82  42  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ  ABCD  nhật AB  2a, AD  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 45 0 C 90 D 60 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A  ABCD  nên góc đường thẳng SC Ta có AC hình chiếu SC mặt phẳng mặt phẳng  ABCD  � góc hai đường thẳng SC AC góc SCA 2 2 Xét tam giác ADC vng D có AC  AD  DC  5a  4a  3a Xét tam giác SAC vng A có �  tan SCA SA a 3   �  300 AC 3a , suy góc SCA  ABCD  300 Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD a A a B C 3a D 3a Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SH   ABCD  Gọi H trung điểm AB BC � �  SAD  nên d  BC , SD   d  BC ,  SAD    d  B,  SAD   Vì BI   SAD  AD   SAB  �BI Gọi I trung điểm SA BI  SA (do ) 3a 3a  2 Suy A  5;  1;  B  1;  1;0  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu có đường kính AB d  B,  SAD    BI   x  3 A  x  3 C   y  1   z  1    y  1   z  1  2 2 B  x  3   y  1   z  1  20 2  x  3   y  1   z  1  20 D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng 2 Chọn A R  IA  � I  3;  1;1 Gọi I trung điểm đoạn AB   3   1  1    1  2  x  3   y  1   z  1  Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB A  1;1;  , B  5;3;  Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung AB trực đoạn thẳng A x  y  z  11  B x  y  z  14  C x  y  z  11  2 D x  y  z  10  Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A M  2; 2;3 Gọi M trung điểm AB , ta có � qua M  2; 2;3 � u u u r r � vtpt AB  6; 2; � n   3;1;1   � Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB :  x     y     z  3  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB � 3x  y  z  11  Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB x  y  z  11  Câu 39 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d Số điểm cực trị hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (với a, b, c, d �� a �0 ) có đồ thị hình vẽ g  x   f  2 x  x  Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B A C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Ta có g '  x    4 x   f '  2 x  x  4 x   x 1 � � g ' x  � � �� 2 �f '  2 x  x   �f '  2 x  x   x  2 � f ' x  � � x0 � Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy � x  1� 2 �  x  x   � f '  2 x  x   � � �� x0 2 x  x  � � x2 � Suy g ' x  g  x Phương trình có nghiệm bội lẻ nên hàm số có điểm cực trị Câu 40 Có số nguyên dương m cho ứng với m bất phương trình sau có  log3 x  1  3x  m   nghiệm nguyên nhiều nghiệm nguyên: A 19610 B 19611 C 19444 D 19445 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A � log x  � � �x  � �x � � m � �x  log m � x � �  log3 x  1   m   � � log x  � � �x  � � � � � � 3x  m �x  log m � � � Ta có:  1 � x � log3 m;3  1  2 Do x  nên để bất phương trình ban đầu có nghiệm thỏa mãn yêu cầu m �� � m � 1; 2;3; 4;5;6;7;8 log m  � m  Do , có giá trị   � x � 3;log3 m  Để bất phương trình ban đầu có nghiệm thỏa mãn yêu cầu   log m �9 � 81  m �19683 Do m �� nên có 19602 giá trị Vậy tất có: 19610 giá trị cần tìm Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  f ( x)dx � � f ( x ) f (0)  f ( x )  sin x sin x ,  x �� Câu 41 Cho hàm số có Khi 7    A 30 B 30 C D 15 Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn D ( x )  sin x sin 2 x  sin x.(2sin x cos x)  4sin x sin x cos x Ta có: f �  4sin x(1  cos x) cos x  4sin x  cos x  cos x  x �� , f� ( x)dx  � 4sin x(cos x  cos x)dx  4 � (cos x  cos x)d(cos x) Suy ra: � �cos3 x cos5 x � 4  4 �  � C  cos5 x  cos3 x  C � � 4 f ( x )  cos5 x  cos x  C Do đó: , x �� 4 cos5  cos3  C  C 15 Vì f (0)  nên , hay 4 f ( x )  cos5 x  cos3 x  , x �� 15 Vậy  Ta có:   �cos x cos x �  8� �4 f ( x )dx  � dx  4� cos x �  dx  dx � � cos x  cos x  � � 15 � � � 15 � 0� 0   �(1  sin x)  sin x � �8 � �sin x sin x � 8  4� cos x �  d x  x    � cos xdx  � � �0 � � 15 � 15 15 � 15 � � � 0�  �sin x sin x � �sin x sin x 2sin x � 8 8 8  4�   d sin x      � � � �0   15 15 15 25 45 15 � � � � 15 15 Câu 42 Cho số phức z  m    m  1 i  C  tập hợp điểm biểu diễn số phức với m �� Gọi z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C  Ox 32 A B C D Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn B Gọi M ( x; y ),( x; y ��) điểm biểu diễn số phức z m x2 �x  m  � �� � y  m  �y  ( x  2)  Ta có: � 1 x  3 � S� x  x  dx (C ) �Ox � � x  1 � Diện tích cần tìm: 3 � Kết luận: S TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B C D cạnh Gọi M , N , P, L tâm hình vng Câu 43 Cho khối lập phương ABCD A���� ABB� A� , A���� B C D , ADD� A� , CDD�� C Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ (tham khảo hình vẽ bên dưới) A 24 B 16 C 27 D 27 Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn A D B, A�� C , A� D nên  MNP  / /  BC � Vì M , N , P trung điểm A� Q �BL � BC � D Điểm d  Q,  MNP    d   BC � D  ,  MNP    d  A� ,  BC � D    1 Suy S MNP  S BC � D  2 VMNPQ  VA�.BC � D Từ (1) (2) suy B C D'  Ta có VABCD A��� �1 1 � VA�.BC �   � D    VA A� BD  VC BC � D  VB � A� BC � VD � A�� C D   1 �  �6 6 � 1 VMNPQ   24 Vậy Câu 44 Từ mảnh giấy hình vng cho trước cắt thành hai hình trịn cho tổng diện tích hai hình trịn lớn Gọi nhiêu? Trang 20 k  k �1 tỉ số bán kính chúng Hỏi giá trị k bao TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A B 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D  Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn B Gọi đường chéo hình chữ nhật a a Rr  1 Ta có: R a 2 2 Tìm max R  r Khảo sát hàm, ta tìm Từ đó, ta tìm r A  5;8; 11 , B  3;5; 4  , C  2;1; 6  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt cầu   y     z  1  M  xM ; yM ; z M   S  cho biểu thức Gọi điểm uuur uuur uuuu r MA  MB  MC x  yM đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng M A B C 2 D Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Quoc PhamPhu Chọn B  S  :  x  4 Mặt cầu  S tâm E  4; 2; 1 bán kính R  �  x    x    x  �x  � �  y    y  1 y  � �y  2 � � uu r uur uur r �11  z  4  z  6  z  I  x; y; z      �z  Gọi điểm thỏa mãn IA  IB  IC  � I  0; 2;1 Vậy uuur uuur uuuu r uuu r uu r uuu r uur uuu r uur uuu r MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI Ta có: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT uuur uuur uuuu r uuu r MA  MB  MC MI � M � S  �IE Vậy để đạt giá trị nhỏ phải nhỏ uur uur IE   4; 4; 2  � IE   S Ta có nên điểm E nằm mặt cầu r IE nhận u  2; 2; 1 làm VTCP �x   2t � �y   2t  t �� �z  1  t M �IE � M  2t ;  2t ;1  t  Phương trình đường thẳng IE : � Ta có M � S     2t     1  t   uuu r uuu r � t  � M  6; 4; 2  � MI   6;6;3 � MI  � 9t  � � uuu r uuu r � t  1 � M  2;0;0  � MI   2; 2;1 � MI  � Mặt khác nên   2t   2 M  2;0;0  x  yM  thỏa mãn Do M y  f  x f  1  f�  x  hình vẽ Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hàm số Vậy Hàm số A g  x   f  x2   x6  x4  x2 B có điểm cực tiểu? C D Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn B Ta có: h  x   f  x2   x6 � �2  x  x � h�  x   2x � �f  x    x  x  1 � x0 � x0 � � � �f � x    x  x  1  � �  2 � f x  x  x  1   4 4 4 4 �     � � h� x    k x � t  x  t �0    trở thành f �  t   t  2t  1  Đặt ,phương trình f�  x  đề cho Vẽ thêm đồ thị hàm số x  x  (màu đỏ) đồ thị Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x2  � t 0 � x  (bội chẵn) � � � �   � �t  � �x  � �x  �1 � � t2 � x2  x  � � � � Dựa vào đồ thị, Theo đồ thị ta thấy qua điểm t  , đồ thị màu đỏ nằm đường màu xanh hay nói cách khác, dấu biểu thức không bị đổi qua điểm Vì bảng biến thiên bỏ qua xét hai điểm h�  x   , ta xét Cịn x  trở thành nghiệm bội lẻ phương trình Theo ta lập bảng biến thiên sau: f  1   g  x (Do , nên lấy đối xứng qua Ox ta bảng biến thiên ) x  x 1 x  m Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt A B 2 C 3  log x2  x 3  x  m   có D Lời giải GVSB: Đồn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn C Ta có 3x  x 1 x  m  log x2  x3  x  m   3x  x 3 ln  x  m   � x m 2  ln  x  x  3 � ln  x  x  3 3x Xét  x 3  ln  x  m   32 x  m  f  t   ln  t  3t , t �2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f�  t   3t  ln  t  3t ln  3  0, t �2 t f  t Vậy hàm số đồng biến f  x  x  3  f  x  m   � x2  x   x  m  � x2  x   x  m � x  1  2m  1 � �2 x  x  1  m   � Điều kiện cần để phương trình có nghiệm là: 1 �m 1  thử lại ta thấy thỏa mãn Th1: có nghiệm kép 3 thử lại ta thấy thỏa mãn  1   có nghiệm chung � x  m Thế  1 vào ta có m  1 Th3: 1 3    1  3 Ta có   có nghiệm kép � m  Th2: Câu 48 Gọi k2  H hình phẳng giới hạn đường  k1  k2  y   x  3 , trục tung trục hoành Gọi hệ số góc hai đường thẳng cùng qua điểm phần có diện tích Tính 13 A B k1  k2 A  0;9  chia  H k1 làm ba 25 27 C D Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn D Trang 24 , TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 d1 : y  k1 x  d : y  k2 x   k1  k2  , �9 � � �� 9� M  d1 �Ox � M �  ; � N  d �Ox � N �  ; ��   � k1 � � k1 �; � k2 �� k2 Gọi Gọi C  3;0  A  0;9  với hai trục tọa độ , 18  SANM � OM  2ON �    � k  2k1 k1 k2  P  : y   x  3 Giao điểm Theo giả thiết ta có S AON Lại có Suy 243 27 S H   3SAON � � � k2    x  3 dx  .OA.ON �   2k2 k1   27 27 � k1  k2  4 z z Câu 49 Cho số phức z , , thoả mãn P  z  z  z1  z  z A  z1  z2  z1  z2  Giá trị nhỏ B  2 D C  Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn C Từ z1  z2  z1  z2  ta có z1  ; z2  ; z1  z  M , M2 z z Gọi M , điểm biểu diễn số phức z , , M , M nằm đường trịn tâm O bán kính R  Do z1  z2  nên M 1M  P  z  z  z1  z  z  OM  MM  MM TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Q M ,60�  M   M � Q M ,60�  O   O� MM  MM � ; theo tính chất phép quay ta có ; M� O� �M 1O� OM  O� M �� P  OM  MM  MM �M 1M  MM � M Dấu “=” xảy điểm , M , M � , O�thẳng hàng Xét � Pmin  M 1O�  62  62  2.6.6 cos150�  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1) , B(2;0; 2) ; C(1; 1;0) , D(0;3; 4) Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm phẳng B� , C� , D�sao cho AB AC AD   4 C D ) biết tứ diện AB��� C D tích AB� AC � AD� Viết phương trình mặt phẳng ( B��� nhỏ A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn A 4 AB AC AD AB AC AD   �3 AB� AC � AD� AB� AC � AD� Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ba số ta có: VAB��� AB� AC � AD� 27 AB� AC � AD� 27 CD  �  AB AC AD 64 AB AC AD 64 � VABCD 27  VABCD 64 uur uuu r �7 � AB� AC � AD� � u AB�  AB � B�    �; ; � V �4 4 � AD Để AB ' C ' D ' nhỏ AB AC �7 � B� �; ; � B��� CD  BCD    Lúc mặt phẳng song song với mặt phẳng qua �4 4 � u u u r u u u r uuur uuur BC ; BD � BC  (  3;  1;  2); BD  (2;3; 2) � � � � (4;10; 11) Ta có: VAB ' C ' D ' �7 � r uuur uuur B� �; ; � � n  BC ; BD � B��� CD   4 � � (4;10; 11) �có vtpt Phương trình mặt phẳng qua � 16 x  40 y  44 z  39  Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021  1;0   1; � nên đáp án C Từ bảng biến thi? ?n suy... � �dx � bằng: D 10 C Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 � f  x  dx  � g  x ... Môđun số phức A 10 B 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Ta có:   i