Phương trình tích và cách giải ?2 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích ………….... Phương tr[r]
(1)Bài Đại số (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) b) Q(x) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) Bài làm a)Ta có: P(x ) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)[(x - 1) + (x - 2)] = (x + 1)(2x - 3) b)Ta có: Q(x ) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) + (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2+ x + 1)] = (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) Đại số (3) Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải ?2 Hãy nhớ lại tính chất phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong tích, có thừa số thì tích ………… ; ngược lại, tíchbằng … 0.0 thì ít các thừa số tích TQ: a.b = <=> a = b = (a và b là hai số) Đại số (4) Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải TQ: a.b = <=> a = b = (a và b là hai số) Ví dụ 1: Giải phương trình: (3x - 2)(x + 1) = Ta có: (3x - 2)(x + 1) = 3x - = x + = 1, 2x - = 2x = x = 1,5 2, x + = x = -1 Vậy tập nghiệm phương trình là S = {1,5; - 1} KN: Phương trình là PTcó A(x)B(x) Phương trình tích là tích phương trình dạng: có dạng =nào? Ta giảigiải: phương trình tích nào? Cách A(x)B(x) = 0như A(x) = B(x) = Ta giải hai PT A(x) = và B(x) = 0, lấy tất các nghiệm chúng Đại số (5) Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài tập 21/17Sgk a, (3x - 2)(4x + 5) = (3x - 2) = (4x + 5) = 1, 3x - = 3x = x = 3 2, 4x + = 4x = -5 x = 2 5 Vậy tập nghiệm PT là S = ; 3 b, (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = (2,3x - 6,9) = (0,1x + 2) = 1, 2,3x - 6,9 = 2,3x = 6,9 x = 2, 0,1x + = 0,1x = x = 20 Vậy tập nghiệm PT là S = {3; 20} Đại số (6) Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải Áp dụng Qua ví dụ em rút Ví dụ (Sgk/16) nhận xét gì? Nhận xét Bước 1: Đưa PT đã cho dạng PT tích Ta chuyển tất các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải 0), rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử Bước 2: Giải PT tích kết luận ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (1) Đại số (7) Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải Áp dụng Ví dụ (Sgk/16) ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (1) Giải: (1) (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2+ x + 1)]= (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1)= (x - 1)(2x - 3)= (x - 1) = (2x - 3)= 1, x - = x = 2, 2x - 3= 2x = x = 1,5 Vậy tập nghiệm PT (1) là S = {1; 1,5} Đại số (8) Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải Áp dụng Ví dụ (Sgk/16) ?4 Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = (2) (2) x2(x + 1) + x(x + 1) = x(x + 1)(x + 1) = x(x + 1)2 = x = (x + 1)2 = 1, x = 2, (x + 1)2 = 0 x + = x = -1 Vậy tập nghiệm PT (2) là S = {0; -1} Đại số (9) Trò chơi: Chạy tiếp sức Chia lớp thành đội, đội gồm bàn đánh số từ đến Coá phong bì đó Đại số (10) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học kỹ bài ,nhận dạng phương trình tích và cách giải phương trình tích - Làm bài tập 22SGK - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và đẳng thức Đại số (11)