ĐỀ SỐ 20 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có lời giải) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đạo hàm hàm số y A y � x4 x B y� 4 x9 54 x C y � x 24 x D y � 4 x5 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V 2a Câu Cho hàm số y B V 2a C V 2a D V 2a 3 x 3 Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; B 3;0; 1 Gọi P mặt phẳng chứa điểm B vng góc với đường thẳng AB Phương trình mặt phẳng P A x y z 15 B x y 3z C x y 3z D x y z 15 Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức log 3a 3log a a A log a B log a C log a D log a Câu Hàm số sau có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x Câu Cho đường thẳng : tuyến P r A u 2; 1;1 1 x y 1 z Gọi P mặt phẳng vng góc với Δ Véctơ pháp 1 r B u 1; 1;0 r C u 2; 1; r D u 2;1; 1 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 12 Trang Câu Cho số phức z thỏa mãn z i 13i Môđun số phức z 34 A z B z 34 C z 34 D z 34 Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z a bi , a, b �� miền tơ đậm hình vẽ bên (kể biên) Kết luận sau đúng? A �a b �4 B a �1, b �2 C �a b �2 D a, b � 1; 2 x Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số y x x x x A y � x 5x B y � x 5x ln C y � x x x x x ln D y � Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Điều kiện m để phương trình 2020 f x m có nghiệm phân biệt A 1 m B m 2020 C m 2019 D 2020 m x h t f x dt xác định 1; � Tính h biết f � Câu 13 Cho hàm số x x x � t A h 12 B h 16 C h 32 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;1 mặt phẳng Q : x By Cz D 0, D D h 24 P : x y z 11 Gọi mặt phẳng song song P cách A khoảng Giá trị tổng B C D A B 11 C D Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 16 Có giá trị m nguyên thuộc khoảng 0; 2021 để đồ thị hàm số y x x m 1 x2 có ba đường tiệm cận? A 2022 B 2020 Câu 17 Giá trị biểu thức log 22020 C 2021 D 2019 ln e 2020 1010 Trang A 2010 B 2019 C 2020 D 1020 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD SA a Góc đường thẳng SC ABCD A 30� B 45� C 60� D 75� Câu 19 Cho hàm số y f x xác định liên tục �\ 1 có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Phương trình f x m có nghiệm m D Giá trị nhỏ hàm số khoảng 1;5 Câu 20 Tìm nguyên hàm F x hàm số f x g x , biết F , g x dx � f x dx x C � x2 C A F x x3 5 B F x x2 5 C F x x2 4 Câu 21 Cho a số thực hàm số f x liên tục � thỏa mãn D F x x3 3 f x a dx 2021 Giá trị � tích phân I 2a �f x dx 1 a A I 2021 B I 2021 C I 2021 a D I 2021 a Câu 22 Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp A a tan 12 B a cot 12 C a tan 12 D a cot 12 Câu 23 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích toàn phần Stp khối trụ Trang A Stp 27a 2 B Stp 13a C Stp a D Stp a2 Câu 24 Biết phương trình x 2.12 x 16 x có nghiệm dạng x log a b c với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức a 2b 3c A B C D 11 12 5i z 17 7i Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i 13 A đường thẳng d : x y B đường thẳng d : x y 2 C đường tròn C : x y x y 2 D đường tròn C : x y x y Câu 26 Có giá trị x � 0; 2 số: cos x,sin x,sin x theo thứ tự lập thành cấp số cộng có cơng sai khác 0? A B C Câu 27 Khoảng cách hai đường thẳng d1 : A B D x y 1 z x 1 y 1 z d : 2 2 C D Câu 28 Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Xác suất để lấy có màu giống A 52 B C 21 D 41 � 120�, B C có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, BAC Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� B C tạo với đáy góc 60� Thể tích V khối lăng trụ cho mặt phẳng A��� A V 3a B V 9a Câu 30 Biết phương trình x C V log x 8 a3 D V 3a x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Giá trị biểu thức M x1 x2 B M A M C M D M 1 Câu 31 Cho hàm số y f x , y g x có đồ thị hình vẽ S1 , S có diện tích 1 Giá trị tích phân � 3x � � 3 A x f x 3 g x 3 � �dx B Trang C D 33 Câu 32 Cho mặt cầu S tâm O, bán kính R Một mặt phẳng cắt S theo giao tuyến đường tròn C cho khoảng cách từ điểm O đến Chu vi đường tròn C A 2 B 2 C 4π D 8π Câu 33 Xét hàm số f x liên tục 0;1 thỏa mãn điều kiện x f x f x x Giá f x dx trị tích phân I � A I 20 B I 16 C I D I Câu 34 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? 3 B y x x 3 D y x 3x A y x x C y x x Câu 35 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z1 z1 2i z2 i 10 Giá trị nhỏ biểu thức z1 z2 A 10 B 101 C Câu 36 Cho hàm số f x xác định �\ 1;1 thỏa mãn f � x �1� � f � � 2� A D 101 1 Biết f 3 f 3 x 1 �1 � f � � Giá trị T f 2 f f �2 � ln B ln C ln D ln Câu 37 Gọi C đồ thị hàm số y x x , M điểm di động C ; Mt, Mz đường thẳng qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến M phân giác góc tạo hai đường thẳng Mt, Mz Khi M di chuyển C Mz ln qua điểm cố định đây? � 1� 1; � A M � � 4� � 1� 1; � B M � � 2� C M 1;1 D M 1;0 Trang 2 Câu 38 Cho hàm số y x m 1 x m 2m x 4m có đồ thị C đường thẳng d : y x Đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Giá trị lớn 3 biểu thức P x1 x2 x3 A Pmax 16 B Pmax 16 C Pmax 23 D Pmax 24 Câu 39 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A 3;3;0 , B 3;0;3 , C 0;3;3 Mặt phẳng P qua O vng góc với mặt phẳng ABC cho mặt phẳng P cắt cạnh AB, AC điểm M, N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ Mặt phẳng P có phương trình A x y z B x y z D y z C x z Câu 40 Cho parabol P : y x đường thẳng d thay đổi cắt P hai điểm A, B cho AB 2018 Giá trị lớn diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng d A S max 20183 B S max 20183 C S max 20183 D S max 20183 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy, biết SC a Gọi M, N, P, Q trung điểm SB, SD, CD, BC Thể tích khối chóp A.MNPQ A a3 Câu B 42 S : x 5 Cho hai a3 C a3 12 A 0;8; , B 9; 7; 23 điểm D mặt cầu a3 S có phương trình y 3 z 72 Viết phương trình mặt phẳng P qua A tiếp xúc với S 2 r cho khoảng cách từ B đến P lớn Giả sử n 1; m; n véctơ pháp tuyến P Giá trị m n A B C D Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x 2m có điểm cực trị Trang A m � 4;11 � 11 � 2; B m �� � 2� � � 11 � 2; � C m �� � 2� D m Câu 44 Cho hàm số y f x liên tục xác định � có đồ thị hình vẽ Có giá trị f x f x f x 2 nguyên m để bất phương trình 3.12 f ( x) 1 16 � 2m 5m có nghiệm với x? A B C D Vô số x liên tục đoạn 0;1 thỏa Câu 45 Cho hàm số y f x nhận giá trị dương có đạo hàm f � 1 dx � � x � mãn f 1 2020 f Giá trị nhỏ biểu thức M � �f � �dx ln a Khi f x � � � � a A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 46 Cho biết iz i Biết giá trị lớn môđun số phức w 2i z 3i a b (với a, b số nguyên dương) Giá trị biểu thức S a b A S 39 B S 29 C S 36 D S 33 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x y z Gọi điểm M a; b; c thuộc giao tuyến P S Biểu thức P ab2 nhận giá trị c2 nguyên? A B C D Câu 48 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để số chọn chia hết cho 15 A 126 B 41 567 C 41 630 D 155 2268 Trang x x 3x y y � Câu 49 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y �3 log x2 y � � ��2 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y Khi biểu thức T M m 1 có giá trị gần số sau đây? A B C D 10 Câu 50 Cho x, y thỏa mãn điều kiện x y xy y 3x Giá trị lớn biểu thức P x3 y 20 x xy y 39 x A 66 B 110 C 90 D 100 Đáp án 1-A 11-D 21-A 31-D 41-B 2-D 12-D 22-C 32-B 42-D 3-C 13-D 23-A 33-A 43-C 4-D 14-A 24-D 34-C 44-A 5-C 15-D 25-A 35-C 45-C 6-D 16-B 26-A 36-A 46-A 7-A 17-C 27-A 37-A 47-C 8-B 18-C 28-A 38-B 48-B 9-D 19-C 29-C 39-A 49-D 10-A 20-C 30-D 40-D 50-D Trang ... có ba đường tiệm cận? A 202 2 B 202 0 Câu 17 Giá trị biểu thức log 2202 0 C 202 1 D 201 9 ln e 202 0 1010 Trang A 201 0 B 201 9 C 202 0 D 1 020 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh... x x3 3 f x a dx 202 1 Giá trị � tích phân I 2a �f x dx 1 a A I 202 1 B I ? ?202 1 C I 202 1 a D I 202 1 a Câu 22 Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với... � Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Điều kiện m để phương trình 202 0 f x m có nghiệm phân biệt A 1 m B m 202 0 C m 201 9 D ? ?202 0 m x h t f x dt xác định