1, Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây của đờng tròn đó.. Cung nằm bên trong góc đợc gọi là cung bị chắn..[r]
(1)ThÓ hiÖn: Häc sinh líp 9A (2) Bµi tËp: A ( Cho tø gi¸c ABCD cã B ( D C GT BAC = BDC= 900 KL BAD = BCD (3) Bµi tËp: A ( Cho tø gi¸c ABCD cã B GT BAC = BDC= 900 KL BAD = BCD O ( D C Híng dÉn: Gäi o lµ trung ®iÓm cña BC Ta cã: OA = OB =OC =OD (4) Bµi tËp: A ( Cho tø gi¸c ABCD cã GT BAC = BDC= 900 KL BAD = BCD \ \ B D O \ \ ( C x Híng dÉn: Gäi o lµ trung ®iÓm cña BC Ta cã: OA = OB =OC =OD BAD = BAx- DAx = BOx BCD = BOD DOx = BOD 2 (5) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây đờng tròn đó Cung nằm bên góc đợc gọi là cung bị chắn ( BAC lµ gãc néi tiÕp BC lµ cung bÞ ch¾n ( A ( C B O O B ( A A B C O C BC lµ cung lín ( ( ( BC lµ cung nhá BC là nửa đờng tròn (6) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : O ( ( (( ( V× c¸c gãc ë h×nh vÏ sau kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp? O H×nh a H×nh b H×nh e H×nh c H×nh d O H×nh f (( O O O ( ?1 (7) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : Nªu sù kh¸c cña gãc néi tiÕp c¸c h×nh vÏ sau? A A A ) C ) ) B O O O C B T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc ?2 B T©m O n»m bªn gãc C T©m O n»m bªn ngoµi gãc B»ng dông cô, h·y so s¸nh sè ®o cña gãc néi tiÕp BAC víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n BC mçi h×nh 16, 17, 18 / SGK (8) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : A A C ) ) ) 2, §Þnh lý: BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A O )) B O O C B ( KL BAC = S®BC B ( Chøng minh a, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC = S®BC BAC = BOC BOC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c c©n AOC C (9) 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : A A A C O )) ) ) ) 2, §Þnh lý: BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn B O C ( B B C BAC = S®BC Chøng minh a, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc Tam gi¸c AOC c©n t¹i O (v× OA = OB = b¸n kÝnh ) KL ( Gãc BOC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c AOC BOC BAC = Suy Mµ gãc ë t©m BOC ch¾n cung nhá BC S®BC VËy BAC = O (10) 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn A O )) C ) ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A B O O ( C ( ( B B D BAC = S®BC C Chøng minh a, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc b, T©m O n»m gãc BAC: Suy tia AO n»m gi÷a tia AB, AC Vẽ đờng kính AD thì D thuộc cung BC Theo trêng hîp a ta cã BAD = s®BD DAC = s®DC 2 Nªn BAC = BAD + DAC = s® BD + s® DC 2 = S®BC (®pcm) KL ( ( ( (11) 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn A C O )) B O O C ( B B BAC = S®BC Chøng minh a, T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc b, T©m O n»m gãc BAC c, T©m O n»m ngoµi gãc BAC KL ) ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A D C (12) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: A O )) DEF = MNP B O O C B B D C ) H×nh vÏ sau cho biÕt g×? ) BAC = S®BC C ) ( KL ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A DF = MP D E ) F N ) O M P (13) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: A BAC = S®BC C O )) B O O C B B D C H×nh vÏ sau cho biÕt g×? - C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c cung b»ng ) ( KL ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A D E ) F N ) O M P (14) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: A BAC = S®BC C ) ( KL ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A O )) B O O C B B D C D b»ng -C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng th× b»ng E ) F N ) O ) - C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c cung P M (15) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : A C ) ( BAC = S®BC 3, HÖ qu¶: (SGK) Trong đờng tròn KL ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A O )) B O O C B B D C D E - C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c cung ) F N b»ng -C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng th× b»ng - C¸c gãc néi tiÕp ( ≤ 90o ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung - Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông ) O ) ) 2, §Þnh lý: Q P M (16) 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn A C ) ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A O )) B O ( C C ) B B D BAC = S®BC Bµi tËp ¸p dông: Cho h×nh vÏ 3, HÖ qu¶: (SGK) TÝnh gãc MON? (MON = 1400 ) O 1400 N ) TÝnh s® cung MIN (s® MIN = 1400 ) M TÝnh s® cung MN (s® MN = 2200 ) ) 1100 I KL O MIN = 1100 (GT) (17) Đỉnh nằm trên đờng tròn Hai cạnh chứa hai dây đờng tròn 1, §Þnh nghÜa: Gãc néi tiÕp : 2, §Þnh lý: A C ) ( BAC = S®BC 3, HÖ qu¶: (SGK) KL ) ) BAC lµ gãc néi GT tiÕp cña (O) A A O )) B O O C B B D C D Các khẳng định sau đây đúng hay sai? § A, Trong đờng tròn, các góc nội tiếp cùng ch¾n mét cung th× b»ng S B, Trong đờng tròn, các góc nội tiếp th× cïng ch¾n mét cung (18) Bµi tËp: A ( Cho tø gi¸c ABCD cã B GT BAC = BDC= 900 KL BAD = BCD O ( D C (19) 1, Học thuộc định nghĩa, định lý, các hệ vÒ gãc néi tiÕp 2, Lµm c¸c bµi tËp 16-26 trang 75, 76/ SGK Hướngưdẫnưbàiư23 C MA.MB = MC.MD A M O MA MD = MB MC D MAD đồng dạng MCB B (20) (21)