a Chứng minh DEF đều b Chứng minh DIK cân c Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M.. Chứng minh MAC đều..[r]
(1)KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp Họ và tên: ……………………………… Đề 11 B Bài (2 điểm): a) Phát biểu định lý pi ta go b) Vận dụng tìm x trên hình vẽ sau 10 x A H 40 Bài (1,5 điểm): Tính số đo x trên hình vẽ A C I K x B Bài (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K cho EI = FK Chứng minh DI = DK Bài (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC cắt AB ; AC E và F Trên EB và FC lấy các điểm K và I cho EK = FI a) Chứng minh DEF b) Chứng minh DIK cân c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA M Chứng minh MAC Tính AD theo CM = m và CF = n Bài làm …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (2) ĐÁP ÁN Bài (2 điểm): a) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng các bình phương hai cạnh góc vuông (0,5 điểm) 2 b) ∆ vuông ABC có AB + AC = BC (định lý pi – ta – go) (0,5 điểm) AB2 + 82 = 102 AB2 = 102 – 82 (0,5 điểm) 2 AB = 100 – 64 = 36 = => AB = => x = (0,5 điểm) H Bài (1,5 điểm): + Trong tam giác vuông HAI ta có: A + I1 = 90o => I1 = 90o – A = 90o – 40o = 50o Ta có I1 = I2 = 50o (đối đỉnh) (0,75điểm) + Trong tam giác vuông KIH ta có: I2 + B = 90o Hay 50o + x = 90o = > x = 90o – 50o = 40o Vậy x = 40o (0,75điểm) 40 I A K x B Bài (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K cho EI = FK Chứng minh DI = DK GT KL Cho Δ DEF cân (DE = DF), EI = KF DI = DK Xét Δ DEI và Δ DFK có: DE = DF(gt) EI = FK(gt) ^ ^ ( Δ DEF cân D) E= F Do đó Δ DEI = Δ DFK(c.g.c) => DI = DK(2 cạnh t/ư) Bài (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC cắt AB ; AC E và F Trên EB và FC lấy các điểm K và I cho EK = FI a) Chứng minh DEF b) Chứng minh DIK cân c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA M Chứng minh MAC Tính AD theo CM = m và CF = n a) DEF DEA = DFA (Cạnh huyền - góc nhọn) DE = DF ; D1 = D2 = 300 EDF = 600 DEF b) DIK cân DEK = DFI DK = DI DIK cân B D K E A F C I c) M = A1 = 600 (đồng vị) C = A2 = 600 (so le trong) AMC CM = CA = m AF = CA – CF = m – n AF = AD AD = 2AF = 2(m – n) M (3)