(Sáng kiến kinh nghiệm) chuyên đề môn vật lý bài tập các định luật bảo toàn

Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn A.PHẦN MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Các định luật bảo tồn có vai trị vơ quan trọng việc giải vấn đề vật lí nói chung giải tốn vật lí chương trình THPT nói riêng - Là phương pháp hiệu việc giải toán học - Bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, tổng hợp tập cách có hệ thống Phục vụ trực tiếp cho việc giảng dạy thân II MỤC TIÊU - Tạo tài liệu có ích cho hoạt động giảng dạy Hệ thống kiến thức - Giúp học sinh có nhìn khái qt tốn bảo tồn, định hướng phương pháp giải nhanh chóng B NỘI DUNG I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa hệ kín: Một hệ gọi kín có lực vật bên hệ tác động lẫn cũn lực từ bờn thỡ triệt tiờu lẫn Động lượng → Định luật bảo toàn động lượng Định nghĩa động lượng: động lượng đại lượng cho thấy khả chuyển động Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn vật đo tích khối lượng vận tốc vật Định luật bảo toàn động lượng: Vector tổng động lượng hệ kín bảo tồn Cơng → Cơng suất → Hiệu suất Định nghĩa công: Công lực F không đổi thực đại lượng tích độ lớn F lực với độ dời s điểm đặt lực (có phương với lực) (đơn vị: N.m hay cũn đặt J (Joule)) Trường hợp F không phương với s, F s tạo thành góc a: Định nghĩa cơng suất: Cơng suất đại lượng có giá trị thương số công A thời gian t cần để thực cơng P = A/t (đơn vị: J/s hay cũn đặt W (Watt)) Hiệu suất: (cơng có ích chia cho cơng lí thuyết) Động → Định lí động Định nghĩa động năng: Năng lượng vật vật chuyển động mà có Biểu thức: (J) Định lí động năng: Độ biến thiên động vật công ngoại lực tác dụng lên vật Lực → Thế → Thế trọng trường + đàn hồi Định nghĩa lực thế: Là lực mà cụng nú khụng phụ thuộc vào hỡnh dạng đường mà phụ thuộc vào vị trí đầu vị trí cuối Định nghĩa năng: Là lượng vật chịu tác dụng lực thế, phụ Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn thuộc vào vị trí (thế trọng trường) hỡnh dạng (thế đàn hồi) vật Định lí liên quan đến năng: công lực độ giảm Thế trọng trường: (J) Thế đàn hồi: Định luật bảo toàn Định nghĩa năng: Cơ tổng động vật Định luật bảo tồn năng: Cơ vật trước sau chịu tác dụng lực ln bảo tồn: II HỆ THỐNG BÀI TẬP Dạng 1: Con lắc đơn Phương pháp  Chọn mốc hấp dẫn (thường chọn ngang với vị trí cân bằng)  Dựa vào vị trí biết để xác định lắc  Viết biểu thức vị trí cần khảo sát  Kiểm tra bảo toàn lắc  áp dụng định luật bảo toàn bảo tồn lượng để tính vận tốc vật Đối với toán xác định lực căng dây phải dựa vào lực hướng tâm 2.Bài tập áp dụng Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Bài 1( mẫu) Một lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo sợi dây mảnh nhẹ không giãn chiều dài l vào điểm cố định O Kéo vật vị trí dây treo lệch góc  cho dây căng thả nhẹ a Tính vận tốc vật vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  (   0) b Tính lực căng dây trường hợp Bài giải a.Chọn mốc ngang vị trí cân hình vẽ 0  Khi vật vị trí 0 ta thả nhẹ nên vận tốc vật không, vật có động khơng Do vật vị trí h H4.1 W0 = mgh0  W0 = mgl(1- cos0 ) Cơ vị trí  W = mgh + mv 2  W = mgl(1- cos) + mv 2 Trang h0 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Do bỏ qua ma sát nên bảo toàn áp dụng định luật bảo tồn ta có W = W0  mgl(1- cos) + mv 2 = mgl(1- cos0 ) v2 = 2gl(cos - cos0 ) Hay  v  2gl(cos - cos ) b Chọn hệ quy chiếu gắn với dây vị trí  chiều dương hường vào điểm treo   Các lực tác dụng lên vật P, T áp dụng định luật II Niutơn ta có  T    P  T ma Chiếu lên hệ quy chiếu ta có -Pcos + T = maht H4.2  P  -Pcos + T = mv2/R Trong R bán kính quỹ đạo chiều dài l dây, v xác định câu a Do -Pcos + T = 2mg(cos - cos0 ) T = mg(3cos - 2cos 0) Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn  Bài Một lắc đơn có chiều dài l =60cm Vật nặng 100g, người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  = 60 độ thả nhẹ a Tính vận tốc vật qua vị trí -  =30 độ -  = 45 độ b Tính lực căng dây trường hợp c Chứng minh vận tốc lực căng dây đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân Tính giá trị cực đại Bài Một lắc đơn có chiều dài l =50cm Vật nặng 100g lắc vị trí cân người ta truyền cho vật tốc v = m/s a Xác định vị trí câo mà vật đạt b Tính vận tốc lực căng dây vật qua vị tí  = 30 độ Bài Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn Cho lắc có chiều dài l =60cm, m = 200g ngưịi ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 60 độ truyền cho vận tốc v = m/s theo phương vng góc với sợi dây a Tính góc lệch dây treo vật lên vị trí cao O A b Tính lực căng dây vật qua vị trí có  = 30 độ h4.3 c Khi vật chuyển động lên đến góc  = 45 độ tuột khỏi dây Viết phương trình chuyển động vật, Tính độ cao cực đại vật *Bài Một lắc đơn có chiều dài l =60cm Vật nặng 100g, điểm treo O, đường thẳng đứng qua O cách O đoạn OA = 30cm có đinh người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  = 45 độ thả nhẹ biết Va chạm dây đinh tuyệt đối đàn hồi a Tính vận tốc vật qua vị trí cân b Tính lực căng dây trước sau va chạm đinh H4.4 Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn c Tính góc lệch lớn dây sau chạm đinh Bài Một cứng nhẹ đầu gắnn với vật có khối lượng m quay quanh đầu cịn lại khơng ma sát Tính vận tốc tối thiểu phải truyền cho vật vật vị trí cân biết chiều dài 40cm Bài Một cứng nhẹ đầu gắnn với vật có khối ượng m quay quanh đầu cịn lại khơng ma sát người ta đưa vật đến vị trí cao thả nhẹ Biết chiều dài 50cm Tính vận tốc cực đại vật giảm 5% Bài Giải thay cứng sợi dây mảnh không giãn *Bài Một lắc đơn vị trí cân người ta truyền cho vận tốc g/2 theo phương ngang Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn a Tính vận tốc vật dây khơng cịn căng b Xác định vị trí c Viết phương trình quỹ đạo vật chưa căng trở lại d Xác định vị trí dây căng trở lại *Bài 10 Một lắc đơn chiều dài l thẳng phía điểm treo cách điểm treo đoạn l/2 có đinh kéo vật vị trí dây treo nằm ngang thả nhẹ Xác định độ cao cực đại vật sau chạm đinh *Bài 11 Người ta cầm lắc có chiều dài l đứng yên di chuyển tay theo phương ngang với vận tốc v Tính v để lắc chuyển động hết vòng tròn mặt phẳng thẳng đứng Dạng 2: Trượt máng Phương pháp Về dạng có cách giải giống dạng 2.Bài tập áp dụng Bài Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Một mặt phẳng nghiêng chiều dài l góc nghiêng  Người ta đặt vật đỉnh mặt phẳng nghiêng thả cho vật chuyển động H4.5 a bỏ qua ma sát - Tính vân tốc vật chân mặt phẳng nghiêng - Biết hệ số ma sát mặt phẳng ngang k Tính quãng đường vật chuyển động mp ngang đến dừng b Cho hệ số ma sát vật mp nghiêng  tính vận tốc củavật chân mặt phẳng nghiêng Bài Một máng gồm phần mặt phẳng nghiêng phần hình trịn bán kính R tiếp tuyến với H 4.7 Người ta đặt vật đỉnh mặt phẳng nghiêng thả cho chuyển động không ma sát Trang 10 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn a Viết biểu thức tính vận tốc vật vị trí  b Viết biểu thức phản lực máng lên vật vị trí  Khi vật dời máng c Tính độ cao tối thiểu mặt phảng nghiêng để vật chuyển động hết vòng tròn (bỏ qua ma sát) *Bài N P M Một máng hình trịn bán kính R bị cắt cung MN cho MOˆ P  NOˆ P  Vật O đáy máng ta truyền cho vận tốc v Tính v0 để vật hết đường trịn Bài (Bổ đề) Một chất điểm trượt đường dốc mặt phẳng thẳng đứng có hệ số ma sát  Chứng minh công lực ma sát không phụ thuộc hình dạng Trang 11 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Bài giải Ta chia nhỏ dốc thành đoạn dốc cho đoạn coi doạn thẳng góc nghiêng đoạn dốc 1, 2,… Xét cơng lực ma sát đoạn S1 s1 Ta có A1 = -Fms S1 (1)  Mà Và Fms =  mgcos1 1 S1 =  x1/cos 1 x x X Thế vào (1) ta có H 4.9 A1 = - mg x1 Tương tự A2 = -  mg  x2 …………………… Mặt khác công lực mats đoạn đường là: Trang 12 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn A = A1 +A2 +A3 +…An  A = - mg x1-  mg  x2 +…-  mg  xn)  A = -  mg(  x1 + x2 +… xn) A = -mg x Hay (trong  x độ dời ngang vật) *Bài Cho máng hình trịn bán kính R , vật đứng yên vị trí cân đựơc truyền cho vận tốc v0.Tính v0 để vật hết vịng trịn biết hệ số ma sát giữavật máng  (h10) h 10 *Bài Cho hệ hình 10 biết R =50cm,  = 0,1 Tính vận tốc cần truyền cho vật vị trí cân để vật lên vị trí ngang với tâm máng Trang 13 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn *Bài Một bán cầu có bán kính R, Một vật thả từ đỉnh bán cầu Tìm vị trí vật dời khỏi bán cầu hai trường hợp: H 11 a bán cầu không ma sát b Hệ số ma sát bán cầu vật  *Bài Giải thích đường dốc độ cao đường ngắn vận tốc chân dốc lớn Dạng 3: Va chạm Phương pháp a Phương pháp tổng quát - Xác định lượng hệ trước sau va chạm - Xác định động lượng hệ trước sau va chạmn(vẽ giản đồ véc tơ) - Kiểm tra điều kịên áp dụng định luật - áp dụng định luật học Trang 14 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn + Nếu bỏ qua ma sát lực cản áp dụng định luật bảo tồn + Động lượng bảo toàn theo phương áp dụng theo phương b Trường hợp đặc biệt Nếu gạp trường hợp học áp dụng công thức - Va chạm đàn hồi xuyên tâm v1'  (m1  m2 )v1  2m2 v ; m1  m2 v 2'  (m2  m1 )v  2m1v1 m1  m2 - Va chạm mềm xuyên tâm V  m1v1  m2 v m1  m2 2.Bài tập áp dụng Bài Một vật có khối lượng m = 1kg chuyển động với vận tốc 10 m/s chuyển động ngược chiều với vật có khối lượng 500g có vận tốc Chúng va chạm xuyên tâm đàn hồi Tính vận ốc vật sau va chạm Bài Một vật có khối lượng 500g thả từ độ cao 20cm so với đĩa cân có khối lượng 100g a Tính vận ốc vật trước chạm đĩa b Tính vật ốc vật sau chạm đĩa biết vật bị dính vào đĩa Trang 15 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Bài Một lắc đơn có m = 100g chiều dài l =50cm a Tính vận tốc cần truyền cho vật vị trí cân để lắc lên đựoc vị trí nằm ngang b Người ta truyền vận tốc cho vật cách H 4.13 bắn viên đạn có khối lượng 20g theo phương ngang găm vào vật Tính vận tốc đạn để lắc lên vị trí nằm ngang Bài lắc đơn chiều dài 50cm, có khối lượng m1 = 100g, m2 = 50g Ban đầu m1 đứng n người ta kéo m2 vị trí có  = 300 truyền cho vận tốc H 4.14 v = 5(  1) m/s theo phương vuông góc với dây cho va chạm xuyên tâm đàn hồi với m1 a Tính vận tốc m2 trước va chạm b Tính vận tốc vật sau va chạm c Tính độ cao vật đạt Trang 16 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn *Bài H 4.15 Chứng minh vật khối lượng va chạm đàn hồi không xuyên tâm vật ban đầu dứng yên sau va chạm vật chuyển động theo phương vng góc *Bài Chứng minh vật khối lượng va chạm đàn hồi không xuyên tâm ban đầu vật chuyển động theo phương vng góc sau va chạm vật chuyển động theo phương vng góc *Bài Một nêm A có khối lượng M đặt mặt bàn nhẵn nàm ngang  = 300 viên bi có khối lượng m bay với vận tốc V (ở độ cao h so với mặt bàn) đến va chạm với mặt phẳng nghiêng nêm Va chạm vật nêm tuân theo quy luật phản xạ gương vận tốc bi sau va chạm 7V0/9 Hỏi sau va chạm bi lên tới độ cao tối đa bao nhiêu( so với mặt bàn) nêm dịch Trang 17 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn ngang Cho hệ số ma sát nêm bàn  *Bài Một ếch khối lượng m1 ngồi đầu ván khối lượng m2, chiều dài l , ván mặt hồ ếch nhảy lên theo phương hợp với phương ngang góc  dọc theo ván Tìm vận tốc ban đầu v0 ếch để nhảy trúng đầu ván Bỏ qua ma sát Bài Một người có khối lượng m =50kg đứng đầu thuyền có khối lượng M = 100kg đứng yên Người bắt đầu bước dọc thuyền Tính quãng đường thuyển dịch chuyển đến hết thuyền Biết thuyền dài 10m Bài 10 Một xe tăng có khối lượng M dứng yên bắn viên đạn có khối lượng m có vận tốc v0 theo phương hợp với phương ngang 300 a Tính vận tốc xe đạn sau va chạm b Tính lực tác dụng đạn lên xe thời gian va chạm t *Bài 11 Trang 18 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn Một dịng nước phun trực diện đàn hồi vào tường với vận tốc v = 20m/s diện tích 1cm2 Biết khối lượng riêng nước  = 100kg/m3 Tính lực tác dụng dòng nước lên tường Bài 12 Một pháo bay với vận tốc 20 m/s theo phương ngang nổ làm mảnh Một mảnh có khối lượng phần ba khối lượng pháo có phương chuyển động hướng lên so với phương ngang 30 mảnh lại chuyển động vng góc với mảnh Tính vận tốc mảnh sau va chạm Dạng 4: Con lắc lò xo Bổ đề Một lắc lò xo gồm vật nhỏ coi chất điểm có khối lượng m gắn với lị xo nhẹ có độ cứng K hình vẽ Vật trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang, vật vị trí cân O ta kéo vật sang bên trái đoạn A thả nhẹ Chứng minh rằng: a vận tốc vật vị trí cân lớn A k m b Độ nén lớn lò xo A Trang 19 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Giải a Các dạng có vật gồm Động : Wđ = mv 2 , Wđh = k x2/2 Cơ vật vị trí bất kỳ: W = mv2 + Kx2/2 W = K.A2/2 Cơ vị trí ban đầu: Áp dụng định luật bảo tồn ta có mv2/2+ Kx2/2 = K.A2/2 (1)  mv2/2 = K.A2/2 - Kx2/2  v lớn x = Khi  v = A mv 2 = K.A2/2 k m b Từ (1) Ta thấy x đạt giá trị lớn v =  x = A 2.Bổ xung lý thuyết Trang 20 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn - Khi lắc dao động tồn vị trí cân vị trí biên đối xứng qua vị trí cân - Khoảng cách từ biên đến vị tí cân biên độ - Độ dài đại số đoạn thẳng nối vị trí cân biên li độ - Cơ dao động gồm: động W đ = mv2/2 Wt = kx2/2 Với x li độ vật 3.Bài tập áp dụng Bài Một lắc lị xo dao động tự theo phương ngang, Biết độ cứng lò xo 50N/m Vật nặng 200g, Kéo vật khỏi vị trí cân 5cm thả nhẹ a Tính vận tốc cực đại vật b Tính vận tốc vật vật cách vị trí cân 2,5cm Bài Một vật có khối lượng 100g gắn vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng K = 100N/m treo vào điểm cố định Kéo vật đến vị trí lị xo giãn 3cm truyền cho vận tốc 0,23 m/s theo phương thẳng đứng a Tìm độ biến dạng lị xo vật vị trí cân b Tính biên độ dao động vận tốc cực đại Bài Trang 21 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn Tìm vị trí : a Động b Động c Động phần Biết biên độ dao động 4cm Bài Cho vật nặng 100g gắn với lị xo có K = 100N/m dao động với biên độ 3cm Tính vận tốc vật a Động b Động c Động phần Bài Cho vật nặng m1 100g gắn với lị xo có K = 100N/m vị trí cân Dùng vật có khối lượng m = 50g chuyển động theo phương trục lò xo đến va chạm đàn hồ trực diện với vật Tính vận tốc m để m1 dao động với biên độ 5cm Bài Hai lò xo nhẹ có độ cứng K1 = 25N/m K2 = 75N/nh hình vẽ Trang 22 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo tồn vật nhỏ có khối lợng 100g Kéo vật cho lò xo giãn 6cm lị xo nén 2cm a Xác định vị trí cân b Tính lực đàn hhồi nhỏ lò xo Bài (hệ lắc lò xo mắc song song) Hai lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m K2 = 75N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng 180g đầu cịn lại treo vào giá cố định Tìm độ giãn lị xo vật vị trí cân Bài (Hệ lắc lò xo mắc nối tiếp) Hai lị xo nhẹ có độ cứng K1 = 40N/m K2 = 60N/m mắc nối tiếp gắn với vật nhỏ có khối lượng 480g đầu cịn lại treo vào giá cố định Tìm độ giãn lò xo vật vị trí cân Trang 23 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Trang 24 ... tra điều kịên áp dụng định luật - áp dụng định luật học Trang 14 Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn + Nếu bỏ qua ma sát lực cản áp dụng định luật bảo toàn + Động lượng bảo tồn theo phương áp.. .Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn vật đo tích khối lượng vận tốc vật Định luật bảo toàn động lượng: Vector tổng động lượng hệ kín bảo tồn Công → Công suất → Hiệu suất Định nghĩa... dạng có cách giải giống dạng 2 .Bài tập áp dụng Bài Trang Chuyên đề: Bài tập định luật bảo toàn Một mặt phẳng nghiêng chiều dài l góc nghiêng  Người ta đặt vật đỉnh mặt phẳng nghiêng thả cho vật