(Sáng kiến kinh nghiệm) phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 1

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP THÀNH PHỐ Kính gửi: Hội đồng sáng kiến thành phố Vĩnh Yên (Cơ quan thường trực: Phịng Kinh tế thành phố Vĩnh n) Tên tơi là: HÀ THỊ THÚY AN Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Điện thoại: 0979962273 Email: hathithuyan.gvc1dongdavy@vinhphuc.edu.vn Tôi làm đơn trân trọng đề nghị Hội đồng sáng kiến thành phố Vĩnh Yên xem xét công nhận sáng kiến cấp thành phố cho sau: Tên sáng kiến: Phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 11/2015 Nội dung sáng kiến: 4.1 Tạo hứng thú học tập cho học sinh 4.2 Giúp học sinh nắm vững dạng toán tỉ số phần trăm cách giải dạng toán 4.3 Dạy học phân hóa đối tượng học sinh 4.4 Xây dựng hệ thống tập theo hướng phát triển lực giải toán cho học sinh Điều kiện áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng trường Tiểu học với đầy đủ trang thiết bị phục vụ cho việc dạy học mơn Tốn cho học sinh Khả áp dụng: Áp dụng cho học sinh lớp Hiệu đạt Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng học sinh trường tiểu học đạt hiệu ban đầu giúp học sinh hứng thú học Tốn Các thơng tin cần bảo mật (nếu có): Khơng Tơi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật, không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ người khác hồn tồn chịu trách nhiệm thông tin nêu đơn Đống Đa, ngày 07 tháng năm 2016 Xác nhận thủ trưởng đơn vị ( ký tên, đóng dấu ) Đống Đa, ngày 05 tháng năm 2016 NGƯỜI NỘP ĐƠN Hà Thị Thúy An CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Ở tiểu học, giải toán khâu quan trọng q trình dạy học Mơn Tốn lại chiếm thời lượng lớn tổng số học tất khối lớp Vì vậy, việc nâng cao hiệu dạy học toán Tiểu học vấn đề cần thiết phải làm thường xuyên Tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần nội dung quan trọng chương trình mơn Tốn Tiểu học nói chung, mơn Tốn lớp nói riêng Các tốn : tỉ số phần trăm, quan hệ tỉ lệ, toán chuyển động đều, tốn có nội dung hình học xếp mạch kiến thức giải tốn có lời văn Dạy – học giải tốn có lời văn nói chung giải Các tốn tỉ số phần trăm nói riêng khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế như: tính tỉ số phần trăm loại học sinh ( theo giới tính xếp loại học lực,…) lớp, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiết kiệm, tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, tính giá tiền sản phẩm sau tăng giá, giảm giá,…Các toán tỉ số phần trăm đa dạng, phức tạp khó tư trực quan Chính vậy, việc giải Các tốn tỉ số phần trăm góp phần lớn việc phát triển lực tư duy, rèn luyện trí thơng minh óc sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên dạng tốn lại tương đối khó học sinh Tiểu học tính phức tạp biến hóa khơn lường Khi giải tốn tỉ số phần trăm học sinh gặp nhiều khó khăn phải tư linh hoạt để phân tích tình Mặt khác, nhiều giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn hướng dẫn học sinh giải toán dạng Do vậy, chất lượng dạy học kết đạt chưa cao Xuất phát từ lý trên, với mong muốn góp phần nhỏ bé việc nâng cao chất lượng dạy – học tốn Tiểu học nói chung nâng cao chất lượng dạy – học giải Các toán tỉ số phần trăm nói riêng, tơi chọn nghiên cứu thực đề tài: “ Phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” Tên sáng kiến: Phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Tác giả sáng kiến Họ tên: Hà Thị Thúy An Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Điện thoại: 0979962273 Email: hathithuyan.gvc1dongdavy@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Trường tiểu học Đống Đa – Thành phố Vĩnh Yên – Tỉnh Vĩnh Phúc Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học phần giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp trường Tiểu học Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 11/2015 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Nội dung sáng kiến Thực trạng biện pháp việc dạy học phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm mơn Tốn lớp 7.1.1 Thực trạng Trường Tiểu học Đống Đa có truyền thống dạy học tốt, nhà trường coi trọng việc dạy thực, học thực, đánh giá thực lấy học sinh làm trung tâm cho hoạt động giáo dục Nhà trường Tất học sinh thân yêu thầy cô giáo gương sáng cho học sinh noi theo điều mà giáo viên nhà trường ghi nhớ bước lên bục giảng Bên cạnh đó, lãnh đạo Nhà trường quan tâm đến vấn đề dạy học, tạo điều kiện để công tác giảng dạy đạt kết cao Hàng năm, chuẩn bị cho năm học mới, Nhà trường dành khoảng thời gian phù hợp để bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho cán giáo viên đồng thời khuyến khích thành viên Nhà trường tham gia nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo để có sáng kiến áp dụng vào công tác giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Nhà trường Qua nhiều năm công tác thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp 5, tơi nhận thấy việc dạy học Các toán tỉ số phần trăm cịn gặp nhiều khó khăn Cụ thể: *Về phía học sinh: Với đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học tính tư trừu tượng chưa cao, giai đoạn hình thành phát triển, khả khái quát hóa, trừu tượng hóa học sinh cịn hạn chế Do việc tiếp nhận tri thức em trình học tập chủ yếu thiên tính cụ thể, bắt chước, làm theo, học tập theo mẫu Trong đó, tốn tỉ số phần trăm lại loại tốn khó, có nhiều vấn đề trừu tượng nên qua trình học dạng tốn em gặp khơng khó khăn mắc phải sai lầm đáng tiếc Cụ thể: Học sinh chưa phân biệt khác tỉ số tỉ số phần trăm; q trình thực phép tính cịn hay ngộ nhận Việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm Chẳng hạn, thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh lẫn lộn đại lượng đem so sánh đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết tìm sai VD: Tìm tỉ số phần trăm số 24 32 Phép tính sai 32 : 24 (24 đơn vị so sánh, 32 đối tượng đem so sánh) - Phép tính 24 : 32 (32 đơn vị so sánh, 24 đối tượng đem so sánh) Rất nhiều học sinh chưa hiểu chất tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa tốn học VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh Trong số học sinh nữ chiếm 52% Tính số học sinh nữ? - Cách giải sai: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = (HS) Số học sinh nữ : x 52% =312 (HS) - Cách giải đúng: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = (HS) Số HS nữ là: x 52 = 312 (HS) Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn nhiều (kể số giáo viên) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học VD: Tìm tỉ số phần trăm số 24 32 - Phép tính sai : 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75% - Phép tính đúng: 24 : 32 = 0,75 = 75% Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn VD : Một người bán hoa tất 72000 đồng Tính ra, người lãi 20% so với giá mua Tính tiền lãi? - Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Nguyên nhân sai : HS lầm tưởng tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán Dẫn đến việc xác định tỷ số % số biết (72000 đồng) 100% sai - Cách giải đúng: Coi giá mua 100%, tiền lãi 20% Như 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000( đồng) Việc tính tỉ số phần trăm số thực phép chia dư, số học sinh bỡ ngỡ việc lấy số chữ số phần thập phân thương Các em lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương thực phép chia để tìm tỉ số phần trăm hai số Giống giải toán phân số, giải toán phần trăm học sinh cịn hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai Khi giải toán tỉ số phần trăm không hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm Khi giải số toán phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận cho tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai tốn *Về phía giáo viên: Trong giảng dạy, số giáo viên lúng túng chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do việc tiếp thu học sinh khơng hình thành cách hệ thống nên em mau qn Có thầy chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chủ yếu cung cấp kiến thức cách áp đặt, khơng phát huy tính tích cực, chủ động học sinh Khi dạy dạng toán nhằm phát triển lực cho học sinh, giáo viên chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu không hệ thống Trong trình đánh giá làm học sinh, nhiều địi hỏi q cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thực Sau dạng hay hệ thống tập loại, giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải toán phức tạp, giáo viên chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi tốn tốn dạng học * Khảo sát kết học tập học sinh lớp 5A5, 5A trước thực SKKN Để biết kiến thức hứng thú học tập giải toán tỉ số phần trăm học sinh lớp đồng thời giúp tìm điểm yếu học sinh cần bồi dưỡng, thực khảo sát để đánh giá mức độ học sinh Sau kết khảo sát mà thực hiện: *Kết khảo sát học sinh lớp hứng thú học tập giải toán tỉ số phần trăm trước thực đề tài: Số HS Lớp dự khảo sát 5A5 5A Kết -10 SL 7- % 45 15 33,3% 30 30% 7.1.2 Biện pháp 5-6 SL % SL % 18 12 40% 40% 15,6% 20% Dưới SL % 11,1% 10% Dựa kết điều tra trên, tơi ln trăn trở, tìm tịi biện pháp hiệu để giúp học sinh có hứng thú việc học giải toán tỉ số phần trăm Sau đây, xin giới thiệu số biện pháp cụ thể mà tơi tìm hiểu áp dụng trình dạy học cho học sinh lớp nhà trường Qua biện pháp thấy đạt nhiểu hiệu công tác dạy học đặc biệt khơi dậy tư ham tìm tịi học sinh *Biện pháp 1:Tạo hứng thú học tập cho học sinh Tốn học coi “mơn thể thao trí tuệ,giúp nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện trí thơng minh sáng tạo”( Phạm Văn Đồng) Nhưng toán học với đặc trưng tính trừu tượng hố, khái qt hố, với lập luận logic chặt chẽ lại thử thách không nhỏ với đặc điểm nhận thức trực quan tư cụ thể học sinh tiểu học Bởi để học sinh học tốt mơn Tốn giáo viên phải khơi dậy u thích, lịng say mê học toán em Khi em yêu thích mơn Tốn em tự giác học tập, ham muốn tìm tịi điều em muốn biết từ mơn Tốn Từ phát huy khả tự học, tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Đối với toán tỉ số phần trăm vậy, dạng tốn khó giáo viên giúp học sinh thấy hay, tính thực tế, hữu ích loại tốn tơi tin em thích say mê tìm tịi để có kiến thức *Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững dạng toán tỉ số phần trăm cách giải dạng tốn +) Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Để giúp học sinh nắm dạng tốn tơi hướng dẫn học sinh thực qua bước sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh ôn lại khái niệm tỉ số phần trăm Bước 2: Giáo viên đưa toán cụ thể hướng dẫn học sinh giải tốn Bước 3: Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng qt là: Tìm tỉ số phần trăm hai số a b Trên sở giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải dạng toán sau: * Cách giải: Bước 1: Lập tỉ số a : b Bước 2: Tìm thương hai số a b dạng số thập phân ( phần thập phân không chữ số) Bước 3: Nhân nhẩm thương vừa tìm với 100 viết thêm kí hiệu vào bên phải kết vừa nhẩm Sau học sinh thực xong bước giáo viên nên giúp học sinh nắm ý nghĩa tỉ số phần trăm Để học sinh dễ nhớ giáo viên đưa dạng công thức sau: a : b = 0,cdeg = cd,eg % ( 0,cdeg thương hai số a b) Giáo viên cần giúp HS nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm công thức trên: Tỉ số phần trăm hai số a b cd,eg % có nghĩa coi số b 100 phần số a cd,eg phần Lưu ý: Khi tìm tỉ số, tỉ số phần trăm hai số học sinh thường lúng túng nên đặt số số bị chia ( tử số), số số chia ( mẫu số) Để giúp học sinh tơi hướng dẫn học sinh sau: Khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, số câu hỏi nêu trước lấy số làm số bị chia ( tử số hay số a), số câu hỏi nêu sau lấy số làm số chia (mẫu số hay số b) +) Dạng 2: Tìm số phần trăm số Ở dạng toán tỉ số phần trăm hướng dẫn học sinh thực theo bước sau: Bước 1: Giáo viên đưa toán cụ thể hướng dẫn học sinh giải bải toán đó.(Ở bước giáo viên cần giúp học sinh hiểu ý nghĩa tỉ số phần trăm có tốn từ học sinh dựa vào kiến thức học toán rút đơn vị để giải toán này) Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu nhận xét cách tìm số phần trăm số toán cụ thể Bước 3: Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng qt: Tìm b% số a ( Ở tốn tổng quát giáo viên cần giúp học sinh hiểu b% số a có nghĩa là: Nếu coi số a 100 phần số cần tìm b phần thế) * Cách giải: Muốn tìm số phần trăm số ta lấy số chia cho 100 nhân với số phần trăm cần tìm lấy số nhân với số phần trăm cần tìm chia cho 100 Cơng thức: a : 100 x b = c a x b : 100 = c (Trong c kết phép tính, c có đơn vị giống đơn vị số a) +) Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Với dạng tốn tỉ số phần trăm tơi tiến hành theo bước tương tự dạng Cụ thể: Bước 1: Giáo viên đưa toán cụ thể hướng dẫn học sinh giải tốn Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu nhận xét cách tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số tốn cụ thể Bước 3: Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng quát là: Tìm số a biết b% số a c Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số ta lấy giá trị tỉ số phần trăm chia cho số phần trăm biết nhân với 100 lấy số phần trăm biết nhân với 100 chia cho giá trị tỉ số phần trăm Công thức: a = b : c x 100 a = b x 100 : c +) Biện pháp 3: Dạy học phân hóa đối tượng học sinh Các tốn tỉ số phần trăm mang tính trừu tượng tương đối khó học sinh lớp nên để phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh chiếm vai trị vô quan trọng Chúng ta biết lớp học nhận thức em không đồng Chính để thu hút em vào học giáo viên cần nắm khả nhận thức học sinh lớp để đưa nhiệm vụ học tập phù hợp với em Việc làm tránh việc dạy tải học sinh tiếp thu chậm không gây nhàm chán em nhận thức nhanh Ví dụ: Trong tốn: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường trồng 1200 Hỏi trường thực phần trăm vượt mức phần trăm? Đối với học sinh đại trà giáo viên giữ nguyên yêu cầu đề Đối với học sinh nhận thức chậm giáo viên giảm mức độ khó yêu cầu tập như: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường trồng 1200 a Tính tỉ số phần trăm số nhà trường trồng số nhà trường dự định trồng b Nhà trường trồng số nhiều so với dự định phần trăm? Còn học sinh nhận thức nhanh giáo viên nâng mức độ khó tốn như: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, thực tế trường trồng nhiều so với dự định 400cây Hỏi trường em vượt mức phần trăm? Ngoài ra, dạy học phân hóa đối tượng học sinh giúp cho giáo viên tiết kiệm thời gian, phát huy tối đa khả tự học, chủ động chiếm lĩnh tri thức học sinh Điều phù hợp với việc đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Từ phát huy lực giải toán tỉ số phần trăm cho em để góp phần nâng cao chất lượng dạy – học mơn Tốn lớp * Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống tập theo hướng phát triển lực giải toán cho học sinh Khả thực nhiệm vụ học tập học sinh lớp không đồng Bởi sau trang bị cho em kiến thức loại toán giáo viên cần lựa chọn đưa hệ thống tập theo mức độ từ dễ đến khó để học sinh thực hành Trong trình học sinh thực hành giải tập giáo viên phát học sinh có khiếu mạnh loại toán tỉ số phần trăm Từ giáo viên giao nhiệm vụ học tập phù hợp với khả nhận thức em để phát triển khả năng, lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh Chẳng hạn, sau học sinh nắm cách giải ba dạng toán tỉ số phần trăm, thực tốt toán sách giáo khoa, giáo viên nên đưa toán mức độ cao phù hợp với trình độ nhận thức học sinh để em có hội tìm tịi, khám phá phát triển lực giải tốn *Lưu ý: Khi xây dựng hệ thống tập giáo viên cần lưu ý tới khả nhận thức học sinh, tập phải đảm bảo tính hệ thống, tính vừa sức, dạy học phát triển, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học 7.1.3 Quá trình áp dụng thân Trước dạy sang toán tỉ số phần trăm giúp học sinh nắm kiến thức bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên, số thập phân, phân số; nắm vững cách thành lập tỉ số hai số tốn cụ thể tổng qt Trên sở tơi hướng dẫn học sinh nắm dạng tốn tỉ số phần trăm đồng thời khơi gợi em u thích loại tốn để em tiếp cận cách dễ dàng Tiếp theo phân loại tượng học sinh giao nhiệm vụ học tập phù hợp cho em Đối với học sinh nhận thức chưa nhanh động viên khuyến khích đưa tập dễ để em tự tin học tập Còn học sinh có nhận thức nhanh tơi khuyến khích em thực tâp khó để phát triển tư nói chung lực giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng Các tập đưa theo hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh lớp Ví dụ: Khi dạy xong cách giải dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số, giáo viên đưa tập: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: a.4 b c 30 Ở tập học sinh cần áp dụng cơng thức thực hành tính để kết quả: a : = 0,8 = 80% ; = 62,5% ; b : = 0,625 c 30 : = = 600% Tiếp theo giáo viên đưa tập dạng tốn có lời văn để rèn kỹ phân tích đề cho học sinh Bài 2: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm số cam so với số vườn? Đối với toán giáo viên u cầu học sinh tóm tắt tốn, xác định cho yêu cầu cần tìm đề từ suy luận ngược để giải tốn Chẳng hạn: + Bài tốn cho gì? Bài tốn u cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm số cam so với số vườn ta cần biết gì?( Biết số cam số vườn) Số vườn biết chưa? Để tìm số vườn ta làm nào?( ta lấy 12+ 28 = 40 (cây)) Làm để tính tỉ số phần trăm số cam so với số vườn?( lấy số cam chia cho số vườn: 12 : 40 = 0,3 = 30%) Giáo viên tiếp tục nâng mức độ khó tập sau: Bài 3: Một người bỏ 42000 đồng tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500 đồng Hỏi: a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lãi phần trăm? Tóm tắt: Tiền vốn: 42000 đồng Tiền bán: 52 500 đồng a Tiền bán: ….% tiền vốn? b Tiền lãi: ….% tiền vốn? Trong toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh liên hệ thực tế để biết: Tiền bán = tiền vốn + tiền lãi; Tiền vốn = tiền bán – tiền lãi Tiền lãi = Tiền bán – tiền vốn Từ học sinh vận dụng kiến thức để giải toán Bài giải: a.Tỉ số phần trăm tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 = 125% b Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: a.125%; b.25% GV yêu cầu HS tìm cách giải khác phần b) toán này.Chẳng hạn: b Số tiền lãi người là: 52 500 – 42 000 = 10 500( đồng) Số phần trăm tiền lãi người là: 10 500 : 42000 = 0,25 = 25% Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt khác dạng dạng để tránh nhầm lẫn vận dụng Sau giáo viên tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng cách thay đổi kiện tốn để có tốn Bài 4: Một người bỏ 42000 đồng tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người lãi 25% giá vốn Hỏi: a Người lãi tiền? b Người bán rau tiền? c Người lãi phần trăm so với giá bán? Giải: Cách 1: a Người lãi số tiền là: 42000 : 100 x 25 = 10 500( đồng) b Người bán rau số tiền là: 42000 + 10 500 = 52 500( đồng) c Tiền lãi so với tiền bán chiếm số phần trăm là: 10 500 : 52 500 = 0,2 = 20% Đáp số: a 10 500 đồng; b 52 500 đồng; c 20% Cách 2: Nếu coi tiền vốn 100% tiền lãi 25% tiền bán là: 100% + 25% = 125% Người bán rau số tiền là: 42 000 : 100 x125 = 52 500( đồng) Người lãi số tiền là: 52 500 - 42000 = 10 500( đồng) Tiền lãi so với tiền bán chiếm số phần trăm là: 25% : 125% = 20% Bài 5: Một người bỏ 42000 đồng tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người lãi 20% giá bán Hỏi: a.Người bán rau tiền? b.Người lãi tiền? * Hướng dẫn: Giáo viên cần hướng dân học sinh hiểu : lãi 20% giá bán có nghĩa coi giá bán 100% tiền lãi 20% tiền vốn : 100% - 20% = 80% Từ học sinh vận dụng kiến thức để làm tập Bài giải Nếu coi giá bán 100% tiền lãi 20% tiền vốn : 100% - 20% = 80%( giá bán) Người bán rau số tiền là: 42000 : 80 x 100 = 52 500( đồng) Người lãi số tiền là: 52 500 - 42 000 = 10 500( đồng) Đáp số: a 52 500 đồng b.10 500 đồng; Bài 6: Một người bỏ số tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500 đồng, tính lãi 25% giá vốn Hỏi: a.Người bỏ tiền để mua rau? b.Người lãi tiền? Bài giải Nếu coi giá vốn 100% tiền lãi 25% tiền bán : 100% + 25% = 125%( giá vốn) Người bỏ số tiền vốn để mua rau là: 52 500 : 125 x 100 = 42000( đồng) Người lãi số tiền là: 52 500 – 42 000 = 10 500( đồng) Hoặc: 42 000 : 100 x 25 = 10 500( đồng) Đáp số: a 42000 đồng; b.10 500 đồng ……………… Giáo viên tiếp tục thay đổi kiện toán để nhiểu toán khác Với thay đổi kiện toán học sinh khắc sâu ý nghĩa tỉ số phần trăm cách giải dạng toán tỉ số phần trăm Giáo viên tiếp tục nâng mức độ khó tập: Bài 7: Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? * Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ + Tìm tổng số sách có sau năm thứ + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Sau năm thứ thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất là: 72 000 : 100 x 120 = 640 (quyển) Đáp số: 640 Bài 8: Lượng nước hạt tươi 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khơ lượng hạt giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khơ? *Phân tích: Lượng nước hạt tươi 16% nên ta tìm lượng nước có 200kg hạt tươi Từ tìm lượng nước cịn lại hạt khơ, tìm lượng hạt phơi khơ đưa tốn tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khơ Bài giải Vì lượng nước chứa hạt tươi 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước là: 200: 100 x 16 = 32( kg) Sau phơi khơ 200 kg hạt tươi lượng hạt nhẹ 20 kg, nên lượng cịn lại hạt phơi khô là: 32 – 20 = 12( kg) Lượng hạt phơi khơ cịn lại là: 200 – 20 = 180 (kg) Tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Để phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm học sinh giáo viên đưa tốn khơng thuộc dạng Để giải toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán điển hình địi hỏi học sinh phải có kĩ biến đổi tốn để đưa dạng tốn điển hình học Biết làm thành thạo phép tính với tỉ số phần trăm phép đổi tỉ số phần trăm phân số ngược lại Khi thực phép nhân phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết cách đổi tỉ số phần trăm phân số sau thực phép nhân, chia phân số Bài 9: Giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng 11, giá hàng tháng Giêng lại giảm 10% so với tháng Chạp Hỏi giá hàng tháng Giêng tăng hay giảm phần trăm? *Phân tích: Giá hàng tốn tính qua thời điểm: Tháng 11 – tháng Chạp – tháng Giêng Trong giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng 11 ; giá hàng tháng Giêng giảm 10% so với tháng Chạp Ở toán giáo viên khắc sâu cho học sinh hiểu ý nghĩa tỉ số phần trăm để giải toán Bài giải Nếu coi giá hàng tháng 11 100% giá hàng tháng Chạp là: 100% + 10% = 110%( Giá hàng tháng 11) Nếu coi giá hàng tháng Chạp 100% giá hàng tháng Giêng là: 100% - 10%= 90%( giá hàng tháng Chạp) Vậy giá hàng tháng Giêng so với tháng 11 là: 110% x 90% = 99%( giá hàng tháng 11) Vì 100%> 99% nên giá hàng tháng Giêng giảm tháng 11 giảm là: 100% - 99% = 1% Đáp số: Tháng Giêng giảm 1% Bài 10: Một cánh đồng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? * Phân tích:Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi suất lúa vụ trước 100%, diện tích cấy lúa vụ trước 100%, số thóc thu vụ trước 100% thì: Năng suất lúa vụ là: 100% - 20% = 80% ( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ là: 100% + 20% = 120% ( diện tích lúa vụ trước) Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% ( Số thóc vụ trước) Vì 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước giảm số phần trăm là: 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Giáo viên cần cho em nắm lại số tính chất phép cộng phép trừ hai số như: tổng hai số không đổi ta thêm vào số đồng thời bớt số số Hiệu hai số không đổi ta thêm bớt hai số số Để giải tốn phần trăm có chứa yếu tố hình học nắm cơng thức liên quan đến tính chu vi, diện tích yếu tố cạnh hình Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhêu phần trăm? *Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ cơng thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% , chiều rộng mảnh đất ban đầu 100% , diện tích mảnh đất ban đầu 100% thì: Chiều dài mảnh đất là: 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng mảnh đất là: 100% + 10% = 10% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 12: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài 15% diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? * Phân tích: Muốn tìm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% , chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100% , diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% thì: Chiều dài hình chữ nhật sau giảm chiếm số phần trăm là: 100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhật là: 100% + 2% =102%(diện tích ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu) Như vậy, 6,4cm chiếm số phần trăm là: 120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 (cm) Đáp số: 32cm Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay mắc phải sai lầm thiết lập phép tính khơng đơn vị Để khắc phục tồn này, hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho em thảo luận để tìm đại lượng khơng đổi tốn Lấy đại lượng khơng đổi làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số đại lượng liên quan với đại lượng không đổi Bài 13: Lượng nước cỏ tươi chiếm 55%, cỏ khô 10% Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ki – lô- gam cỏ khô? * Phân tích: Trong tốn giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát lượng cỏ nguyên chất khơng thay đổi phơi khơ từ tìm lượng cỏ nguyên chất tìm lượng cỏ khô theo yêu cầu tập Bài giải Lượng cỏ nguyên chất cỏ tươi chiếm: 100% - 55% = 45%( lượng cỏ tươi) Lượng cỏ nguyên chất 100kg cỏ tươi là: 100 : 100 x 45 = 45(kg) Vì lượng cỏ ngun chất khơng thay đổi sau cỏ phơi khô nên 45kg ứng với: 100% - 10% = 90%( lượng cỏ khô) Vậy sau phơi 100 kg cỏ tươi ta thu số cỏ khô là: 45 : 90 x 100 = 50(kg) Đáp số: 50 kg * Lưu ý: Do phạm vi hẹp đề tài nên sáng kiến tác giả đưa số tốn điển hình loại Trong trình vận dụng, loại tốn giáo viên đưa nhiều tương tự để học sinh nắm vững cách giải sau chuyển sang loại tốn khác Sau hoc xong phần toán tỉ số phần trăm cho học sinh làm kiểm tra để nhận thơng tin ngược từ phía học sinh Trên sở kết học tập học sinh điều chỉnh phương pháp dạy minh để năm học đạt kết cao 7.2 Khả áp dụng sáng kiến Sau kết học tập học sinh tháng năm học 2015- 2016 so với kết tháng 11 mà tổng hợp được: Kết Số HS Lớp dự khảo sát 5A5 5A1 45 30 9- 10 7- 5-6 SL % SL % SL % 28 14 62,2% 46,7% 15 12 33,3% 40% 4,5% 13,3% Dưới SL % 0 0% 0% So sánh hai kết khảo sát đầu năm học kết khảo sát cuối năm học sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ta nhận thấy kết cụ thể mà học sinh đạt sau: Kết Thời gian Số HS dự - 10 7–8 5-6 khảo sát Dưới Trước áp dụng SKKN 45 15( 33,3%) 18( 40%) 7( 15,6%) ( 11,1% ) 30 (30% ) 12(40%) 6(20%) 3(10%) 45 28 ( 62,2%) 15 ( 33,3% ) ( 4,5% ) ( 0%) 30 14(46,7%) 12(40%) 4(13,3%) 0(0%) Sau áp dụng SKKN Qua trình thực tế giảng dạy, áp dụng SKKN vào tiết học tơi thấy có hiệu rõ rệt Bài học có sức lơi cuốn, hấp dẫn học sinh học tập nhiều hơn, gây nên hứng thú học tập học sinh, học sinh tập trung vào học Giúp cho việc truyền đạt kiến thức giáo viên có hiệu nhiều so với trước Việc tiếp thu học sinh có tiến rõ rệt Lúc bắt đầu học có nhiều em cịn sợ học giải tốn tỉ số phần trăm, khơng thích học đến chất lượng học tăng đồng Đa số em thích học dạng tốn này, tiết học có phần sôi hơn, lượng học sinh tham gia phát biểu xây dựng nhiều, góp phần làm cho học sinh động Chất lượng học tập học sinh dần nâng cao Các thông tin cần bảo mật (nếu có): Khơng Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Để sáng kiến thực cách hiệu quả, điều kiện cần thiết cần có là: Cần có quan tâm đạo sát Ban giám hiệu nhà trường Được đầu tư trang thiết bị cần thiết cho mơn học 10 Lợi ích thu áp dụng sáng kiến Đối với thân áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy lớp học, nhận thấy em cảm thấy hào hứng mạnh dạn học Giáo viên có thời gian bao quát lớp hơn, hướng đến đối tượng học sinh lớp, thực tiết dạy nhẹ nhàng đạt hiệu cao Khi áp dụng sáng kiến học sinh, em hào hứng hăng hái tham gia vào tiết học Giờ học Toán em trở nên nhẹ nhàng thú vị Kết học tập em nâng cao rõ rệt 11 Danh sách tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng dùng thử áp dụng sáng kiến lần đầu TT Tên tổ chức/cá nhân Học sinh lớp 5A5 Học sinh lớp 5A Đống Đa, ngày 07 tháng năm 2016 Thủ trưởng đơn vị ( ký tên, đóng dấu ) Địa Phạm vi/lĩnh vực áp dụng sáng kiến Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Trường tiểu học Đồng Tâm – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Cả lớp Cả lớp Đống Đa, ngày 25 tháng năm 2016 Người viết sáng kiến Hà Thị Thúy An ... – học giải Các tốn tỉ số phần trăm nói riêng, tơi chọn nghiên cứu thực đề tài: “ Phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5? ?? Tên sáng kiến: Phát triển lực giải toán tỉ số phần. .. để giải toán Bài giải: a .Tỉ số phần trăm tiền bán so với tiền vốn là: 52 50 0 : 42 000 = 1, 25 = 1 25% b Số phần trăm tiền lãi là: 1 25% - 10 0% = 25% Đáp số: a .1 25% ; b. 25% GV yêu cầu HS tìm cách giải. .. 18 0 (kg) Tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 18 0 = 6,7% Đáp số: 6,7% Để phát triển lực giải toán tỉ số phần trăm học sinh giáo viên đưa toán không thuộc dạng Để giải toán tỉ số phần