giao trinh may dien 3

Trên hình 3.2a trình bày MBA mà tổn hao trong dây quấn và từ thông tản được đặc trưng bằng điện trở R và điện cảm L mắc nối tiếp với dây quấn sơ và thứ cấp.. Để có thể nối trực tiếp mạch[r]

1 Đại Học Đà Nẵng - Trường Đại học Bách Khoa Khoa Điện - Nhóm Chuyên môn Điện Công Nghiệp Giaïo trçnh MÁY ĐIỆN Biên soạn: Bùi Tấn Lợi Chæång QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MBA Trong chương này chúng ta nghiên cứu làm việc mba lúc tải đối xứng và vấn đề có liên quan xét trên pha mba ba pha hay trãn mba mäüt pha 3.1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA MÁY BIẾN ÁP Để thấy rõ quá trình lượng mba, ta hãy xét các quan hệ điện từ trường hợp này 3.1.1 Phương trình cân điện áp (sđđ) Φ i1 ∼ + u1 _ i2 _ Φt1 Φt2 u2 + Zt Hình 3.1 Từ thông mba pha hai dây quấn Trên hình 3.1 trình bày mba pha hai dây quấn, đó dây quấn sơ cấp nối với nguồn, có số vòng N1, dây quấn thứ cấp nối với tải có tổng trở Zt, có số vòng N2 Khi nối điện áp u1 vào dây quấn sơ cấp, dây quấn sơ cấp có dòng điện i1 chạy qua Nếu phía thứ cấp có tải thì dây quấn thứ cấp có dòng điện i2 chạy qua Các dòng điện i1 và i2 tạo nên stđ sơ cấp i1N1 và stđ thứ cấp i2N2 Phần lớn từ thông hai stđ i1N1 và i2N2 sinh khép mạch qua lõi thép móc vòng với dây quấn sơ cấp và thứ cấp gọi là từ thông chính Φ Từ thông chính Φ gây nên các dây quấn sơ cấp và thứ cấp sđđ e1 và e2 đã biết chương sau : e1 = − N dΨ dΦ =− ; dt dt (3.1a) e2 = −N dΨ dΦ =− dt dt (3.1b) đó Ψ1 = N1Φ và Ψ2 = N2Φ là từ thông móc vòng với dây quấn sơ cấp và thứ cấp ứng với từ thông chính Φ Ngoài từ thông chính Φ chạy lõi thép, mba các stđ i1N1 và i2N2 còn sinh từ thông tản Φt1 và Φt2 Từ thông tản không chạy lõi thép mà móc vòng với không gian không phải vật liệu sắt từ dầu biến áp, vật liệu cách điện Vật liệu nầy có độ từ thẩm bé, đó từ thông tản nhỏ nhiều so với từ thông chính và từ thông tản móc vòng với dây quấn sinh nó Từ thông tản Φt1 dòng điện sơ cấp i1 gây và từ thông tản Φt2 dòng điện thứ cấp i2 gây Các từ thông tản Φt1 và Φt2 biến thiên theo thời gian nên cảm ứng dây quấn sơ cấp sđđ tản et1 và thứ cấp sđđ tản et2, mà trị số tức thời là: dΦ t dΨ (3.2a) e t1 = − N = − t1 ; dt dt dΦ t dΨ (3.2b) et2 = −N = − t2 dt dt Trong đó: Ψt1 = N1Φ t1 là từ thông tản móc vòng với dây quấn sơ cấp; Ψt = N Φ t là từ thông tản móc vòng với dây quấn thứ cấp Do từ thông tản móc vòng với không gian không phải vật liệu sắt từ nên tỉ lệ với dòng điện sinh nó : Ψt1 = L t1i1 ; (3.3a) Ψt = L t i (3.3b) Trong đó: Lt1 và Lt2 là điện cảm tản dây quấn sơ cấp và thứ cấp Thế (3.3) vào (3.2a,b), ta có: di e t1 = − L t1 dt di e t = −L t 2 dt Biễu diễn (3.4) dạng phức số : E& t1 = − jωL t1&I1 = − jx 1&I1 ; E& t = − jωL t &I = − jx &I đó: x1 = ωLt1 là điện kháng tản dây quấn sơ cấp, x2 = ωLt2 là điện kháng tản dây quấn thứ cấp (3.4a) (3.4b) (3.5a) (3.5b) Phương trình cân điện áp dây quấn sơ cấp : Xét mạch điện sơ cấp gồm nguồn điện áp u1, sức điện động e1, sđđ tản dây quấn sơ cấp et1, điện trở dây quấn sơ cấp r1 Áp dụng định luật Kirchhoff ta có phương trình điện áp sơ cấp viết dạng trị số tức thời là: (3.6a) u1 = - e1 - et1 + r1i1 Biểu diễn (3.6) dạng số phức: & = −E& − E& t1 + r1&I1 U (3.6b) Thay (3.5a) vaìo (3.6b), ta coï : & = −E& + jx 1&I1 + r1&I1 U & = −E& + ( r1 + jx )&I1 = −E& + Z1&I1 U (3.7) đó: Z1 = r1 + jx1 là tổng trở phức dây quấn sơ cấp Z1&I1 là điện áp rơi trên dây quấn sơ cấp Coìn Phương trình cân điện áp dây quấn thứ cấp Mạch điện thứ cấp gồm sức điện động e2, sức điện động tản dây quấn thứ cấp et2, điện trở dây quấn thứ cấp r2, điện áp hai đầu dây quấn thứ cấp là u2 Áp dụng định luật Kirchhoff ta có phương trình điện áp thứ cấp viết dạng trị số tức thời là: (3.8a) u2 = e2 + et2 - r2i2 Biểu diễn (3.8) dạng số phức: & = E& + E& t − r2 &I U (3.8b) Thay (3.5b) vaìo (3.8b), ta coï : & = E& − jx &I − r2 &I U & = E& − ( r2 + jx )&I = E& − Z &I U đó Z2 = r2 + jx2 là tổng trở phức dây quấn thứ cấp Z &I là điện áp rơi trên dây quấn thứ cấp Coìn & = Z t &I Mặt khác ta có: U (3.9) (3.10) (3.11) 3.1.2 Phương trình cân dòng điện Định luật Ohm từ (0.6), áp dụng vào mạch từ (hình 3.1) cho ta: N1i1 - N2i2 = Rμ Φ (3.12) Trong biểu thức (3.7), thường Z1&I1 << E& nên E1 ≈ U1 Vậy theo công thức (2.6) từ thông cực đại lõi thép: U1 Φm = 4,44fN1 (3.13) Ở đây U1 = U1đm, tức là U1 không đổi, theo (3.13) từ thông Φm không đổi Do đó vế phải (3.12) không phụ thuộc dòng i1 và i2, nghĩa là không phụ thuộc chế độ làm việc mba Đặc biệt chế độ không tải dòng i2 = và i1 = i0 là dòng điện không tải sơ cấp Ta suy ra: N1i1 + N2i2 = N1i0 N &I + N &I = N &I Hay: 1 2 (3.14) (3.15) Chia hai vế cho N1 và chuyển vế, ta có: &I1 = &I + (−&I N ) = &I + ( −&I '2 ) N1 (3.16) &I N đó: &I '2 = là dòng điện thứ cấp qui đổi phía sơ cấp, còn k = k N2 Từ (3.16) ta thấy rằng: dòng điện sơ cấp &I1 gồm hai thành phần, thành phần dòng điện không đổi &I dùng để tạo từ thông chính Φ lõi thép mba, thành phần dòng điện &I'2 dùng để bù lại dòng điện thứ cấp &I , tức là cung cấp cho tải Khi tải tăng thì dòng điện &I tăng, nên &I'2 tăng và dòng điện &I1 tăng lên Tọm lải, mä hçnh toạn cuía mba sau: & = −E& + Z1&I1 U (3.17a) & = E& − Z &I U (3.17b) &I1 = &I + &I '2 (3.17c) 3.2 MẠCH ĐIỆN THAY THẾ CỦA MÁY BIẾN ÁP Để đặc trưng và tính toán các quá trình lượng xảy mba, người ta thay mạch điện và mạch từ mba mạch điện tương đương gồm các điện trở và điện kháng đặc trưng cho mba gọi là mạch điện thay mba i1 + u1 − r1 Φ L1t + i2 + e2 e1 − − r2 L2t u2 Zt (a) Hình 3-2 MBA không từ thông tản và tổn hao dây quấn Trên hình 3.2a trình bày MBA mà tổn hao dây quấn và từ thông tản đặc trưng điện trở R và điện cảm L mắc nối tiếp với dây quấn sơ và thứ cấp Để có thể nối trực tiếp mạch sơ cấp và thứ cấp với thành mạch điện, các dây quấn sơ cấp và thứ cấp phải có cùng cấp điện áp Trên thực tế, điện áp các dây quấn đó lại khác Vì phải qui đổi hai dây quấn dây quấn chúng có cùng cấp điện áp Muốn hai dây quấn phải có số vòng dây Thường người ta qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp, nghĩa là coi dây quấn thứ cấp có số vòng dây số vòng dây dây quấn sơ cấp Việc qui đổi để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán mba, vì yêu cầu việc qui đổi là quá trình vật lý và lượng xảy máy mba trước và sau qui đổi là không đổi 3.2.1 Qui đổi các đại lượng thứ cấp sơ cấp Nhân phương trình (3.15b) với k, ta có: & & & = kE& − (k Z ) I = (k Z t ) I kU k k Đặt : E& '2 = kE& (3.18) (3.19) & '2 = kU &2 U (3.20) &I '2 = &I / k (3.21) Z '2 = k Z ; r2' = k r2 ; x '2 = k x (3.22) Z 't = k Z t ; rt' = k rt ; x 't = k x t (3.23) Phương trình (3.12b) viết lại thành: & ' = E& ' − Z ' &I ' = Z ' &I ' U 2 2 t (3.24) & '2 , &I '2 , Z '2 , Z 't tương ứng là sđđ, điện áp, dòng điện, tổng trở Trong âoï: E& '2 , U dây quấn và tổng trở tải thứ cấp qui đổi sơ cấp Tóm lại mô hình toán mba sau qui đổi là : & = E& + Z1&I1 U (3.25a) & ' = E& ' − Z ' &I ' = Z ' &I U 2 2 t (3.25b) &I = &I + (−&I ' ) (3.25c) 3.2.2 Mạch điện thay chính xác MBA Dựa vào hệ phương trình qui đổi (3.25a,b,c) ta suy mạch điện tương ứng gọi là mạch điện thay MBA trình bày trên hình 3.3 Xét phương trình (3.23a), vế phải phương trình có Z1 &I1 là điện áp rơi trên tổng trở dây quấn sơ cấp Z1 và − E& là điện áp rơi trên tổng trở Zm, đặc trưng cho từ thông chính và tổn hao sắt từ Từ thông chính dòng điện không tải sinh ra, đó ta có thể viết : − E& = ( rm + jx m )&I = Z m &I (3.26) đó: Zm = rm + jxm là tổng trở từ hóa đặc trưng cho mạch từ • rm là điện trở từ hóa đặc trưng cho tổn hao sắt từ pFe = rm I02 (3.27) • xm là điện kháng từ hóa đặc trưng cho từ thông chính Φ &I1 r1 x1 r’2 (−&I '2 ) x’2 + + &I o − &1 U E& rm & '2 U − − xm Z’t + Hình 3-3 Mạch điện thay MBA pha hai dây quấn 3.2.3 Mạch điện thay gần đúng MBA Trên thực tế thường tổng trở nhánh từ hóa lớn (Zm >> Z1 và Z’2), đó nhiều trường hợp có thể bỏ qua nhánh từ hóa (Zm = ∞ ) và thành lập lại sơ đồ thay gần đúng trình bày trên hình 3.3a Khi bỏ qua tổng trở nhánh từ hóa, ta có: Zn = Z1 + Z’2 = rn + jxn (3.28) Trong đó Zn = rn + jxn là tổng trở ngắn mạch mba; rn = r1 + r’2 là điện trở ngắn mạch mba; xn = x1 + x’2 là điện kháng ngắn mạch mba Trong MBA thường rn << xn, nên có thể bỏ qua điện trở ngắn mạch (rn = 0) Trong trường hợp này mạch điện thay MBA trình bày trên hình 3.3b &I1 jxn rn &1 U &I '2 & '2 Z’t −U (a) &I1 jxn &1 U &I '2 & '2 Z’t −U (b) Hình 3-3 Mạch điện tương đương gần đúng MBA pha hai dây quấn 3.3 ĐỒ THỊ VECTƠ CỦA MÁY BIẾN ÁP Vẽ đồ thị vectơ mba nhằm mục đích thấy rõ quan hệ trị số và góc lệch & , &I , MBA, đồng thời để thấy rõ & ,U pha các đại lượng vật lý Φ thay đổi các đại lượng vật lý đó các chế độ làm việc khác jx 1&I1 r1&I1 &I − E& &1 U Z1&I1 ϕ1 α Ψ2 − r2' &I '2 − jx '2 &I '2 − &I '2 &I ϕ1 &I &I'2 jx 1&I1 & r1I1 &1 U − E& Z1&I1 &I1 − &I '2 α − Z '2 &I '2 φ& & '2 U − r2' &I '2 E& &I'2 Ψ2 & '2 U φ& E& − jx '2 &I'2 Hình 3-4 Đồ thị vector máy biến áp a, Taíi tênh caím; b Taíi tênh dung Hình 3-4a là đồ thị vectơ mba trường hợp phụ tải có tính chất điện cảm Đồ thị vectơ vẽ dựa vào các phương trình cân điện áp và stđ MBA Cách vẽ đồ thị vectơ sau : & m theo chiều dương trục hoành trục hoành + Đặt vectơ từ thông Φ & mäüt goïc α + Vẽ vectơ dòng điện không tải &I ,vượt trước Φ + Veî caïc vectå sââ E& vaì E& '2 m & m sinh ra, chậm sau nó góc 90o = E& Φ & '2 mäüt goïc ψ2 + Do tải có tính điện cảm nên dòng điện &I '2 chậm sau E Ψ2 = arctg x '2 + x 't r2' + rt' (3.29) + Theo phương trình (3.25c), ta vẽ vectơ dòng điện &I1 vectơ dòng điện &I cộng với vectơ dòng điện ( −&I '2 ) + Vẽ các vectơ khác dựa vào các phương trình cân (3.25a,b) Đồ thị vectơ mba phụ tải có tính dung vẽ tương tự, dòng điện &I '2 & '2 mäüt goïc ψ2 (hçnh 3-4b) vượt trước E Đồ thị vectơ đơn giản mba &1 U Trong sơ đồ thay gần đúng (hình 33a), ta cho là dòng điện &Io = , nên : &I1 = −&I '2 Z n &I1 jx n &I1 rn &I1 & '2 ) (− U Phương trình cân điện áp : & = −U & '2 + &I1Z n U 3-5o (3.30) ϕ2 Ta vẽ đồ thị vector tương ứng phuû taíi coï tênh caím nhæ hçnh 3.5 &I1 = −&I '2 Hình 3-5 Đồ thị vectơ đơn giản mba 3.4 XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CỦA MÁY BIẾN ÁP Các tham số MBA có thể xác định thí nghiệm tính toán 3.4.1 Xác định các tham số thí nghiệm Hai thí nghiệm dùng để xác định các tham số là thí nghiệm không tải và thí nghiệm ngắn mạch Thí nghiệm không tải mba Chế độ không tải mba là chế độ mà thứ cấp hở mạch (I2 = 0), còn sơ cấp cung cấp điện áp U1 Trên hình 3.6 là mạch điện thay máy biến áp khäng taíi r1 r’2 x1 &I = &I &1 U − E& x’2 &I = &I rm A xm Hình 3-6 Sơ đồ thay mba không tải W V V Hình 3-7 Sơ đồ thí nghiệm không tải Khi không tải (hinh 3.6) dòng điện thứ cấp I2 = 0, ta có phương trình là: & = −E& + &I Z1 U (3.31a) & = &I (Z1 + Z m ) = &I Z U đó: Z0 = Z1 + Zm = ro + jxo là tổng trở không tải mba; ro = r1 + rm là điện trở không tải mba; xo = x1 + xm là điện kháng không tải mba; (3.31b) Để xác định hệ số biến áp k, tổn hao sắt từ lõi thép pFe, và các thông số mba chế độ không tải, ta thí nghiệm không tải Sơ đồ nối dây để thí nghiệm không tải trên hình 3.7 Đặt điện áp U1 = U1đm vào dây quấn sơ cấp, thứ cấp hở mạch, các dụng cụ đo cho ta các số liệu sau: oát kế W đo P0 là công suất không tải; Ampe kế đo I0 là dòng điện không tải; còn vôn kế nối phía sơ cấp và thứ cấp lần lược đo U1đm và U20 là điện áp sơ cấp và thứ cấp Từ các số liệu đo được, ta tính : a) Tỉ số biến áp k: U N E k = = ≈ 1âm N2 E2 U 20 (3.32) &1 U Z1&I o jx 1&I o r1&I o − E& b) Dòng điện không tải phần trăm i0 % = I0 I1dm 100 = 1% ÷ 10% (3.33) ϕo &I α φ& c) Tổng trở nhánh từ hoá + Điện trở không tải : P ro = r1 + rm = 2o Io (3.34) Điện trở từ hóa rm >> r1 nên lấy gần đúng bằng: rm = r0 (3.35) &1 =E & '2 E Hình 3.8 Đồ thị vectơ MBA khäng taíi + Tổng trở không tải : Z0 = U1dm I0 (3.36) + Điện kháng không tải : x = x + x m = Z 02 − r02 (3.37) Điện kháng từ hóa xm >> x1 nên lấy gần đúng bằng: xm = x0 (3.38) d) Tổn hao không tải Từ mạch điện thay hình 3.6, ta thấy tổn hao không tải là tổn hao đồng trên dây quấn sơ và tổn hao sắt lõi thép Như tổn hao không tải : P0 = rmIo2 + r1I02 ≈ pFe (3 39) Do điện trở dây quấn sơ và dòng điện không tải nhỏ nên ta bỏ qua tổn hao đồng trên dây quấn sơ lúc không tải Như tổ hao không tải Po thực tế có thể xem là tổn hao sắt pFe từ trễ và dòng điện xoáy lõi thép gây nên 10 Vì điện áp đặt vào dây quấn sơ không đổi, nên Φ, đó B không đổi, nghĩa là tổn hao sắt, tức tổn hao không tải không đổi e) Hệ số công suất không tải P0 (≤ 0,1) cos ϕ = U1dm I (3.40) & vaì &I o Từ đồ thị vectơ MBA không tải hình (3.8), ta thấy góc lệc pha U là ϕo ≈ 90o, nghĩa là hệ số công suất lúc không tải thấp, thường cosϕo ≤ 0,1 Điều này có ý nghĩa thực tế lớn là không nên để MBA làm việc không tải non tải, vì lúc đó làm xấu hệ số công suất lưới điện Thí nghiệm ngắn mạch mba Chế độ ngắn mạch mba là chế độ mà phía thứ cấp bị nối tắt, sơ cấp đặt vào điện áp U1 Trong vận hành, nhiều nguyên nhân làm máy biến áp bị ngắn mạch hai dây dẫn phía thứ cấp chập vào nhau, rơi xuống đất nối với tổng trở nhỏ Đấy là tình trạng ngắn mạch cố, cần tránh rn U& I1âm xn I&1 = I&n U1 Hình 3.8 Mạch điện thay m.b.a ngắn mạch Bä ü điều chènh điện aïp A Pn W Un V A I2âm Hình 3.9 Sơ đồ thí nghiệm ngắn mạch Khi m.b.a ngắn mạch U2 = 0, mạch điện thay m.b.a vẽ trên hình 3.8 Dòng điện sơ cấp là dòng điện ngắn mạch In Phương trình điện áp mba ngắn mạch: & = &I n ( rn + jx n )&I n = &I n Z n U (3.41) Từ phương trình (3.41), ta có dòng điện ngắn mạch U1 = Uđm: In = hay In = U âm Zn U âm I âm I × 100 100 = 100 = âm I z n I âm un % z n âm 100 100 I âm U âm (3.42) (3.43) Do tổng trở ngắn mạch nhỏ nên dòng điện ngắn mạch lớn khoảng (10 ÷ 25)Iđm Đây là trường hợp cố, nguy hiểm cho máy biến áp Khi sử dụng mba cần tránh tình trạng ngắn mạch nầy 11 Tiến hành thí nghiệm NM sau: Dây quấn thứ cấp nối ngắn mạch, dây quấn sơ cấp nối với nguồn qua điều chỉnh điện áp Ta điều chỉnh điện áp vào dây quấn sơ cấp cho dòng điện các dây quấn định mức Điện áp đó gọi là điện áp ngắn mạch Un Lúc đó các dụng cụ đo cho ta các số liệu sau: Vôn kế Un là điện áp ngắn mạch; oát kế Pn là tổn hao ngắn mạch; Ampe kế I1đm và I2đm là dòng điện sơ cấp và thứ cấp định mức Từ các số liệu đo được, ta tính : a) Tổn hao ngắn mạch Lúc thí nghiệm ngắn mạch, điện áp ngắn mạch Un nhỏ (un = 4-15%Uđm) nên từ thông Φ nhỏ, có thể bỏ qua tổn hao sắt từ Công suất đo thí nghiệm ngắn mạch Pn là : Pn = rnIn2 = r1I21âm + r2I22âm (3.44) Như tổn hao ngắn mạch chính là tổn hao đồng trên hai dây quấn sơ cấp và dây quấn thứ cấp tải định mức b) Tổng trở, điện trở và điện kháng ngắn mạch + Tổng trở ngắn mạch: Zn = Un I1âm + Điện trở ngắn mạch: P rn = r1 + r’2 = n I1âm (3.45) (3.46) + Điện kháng ngắn mạch: xn = x1 + x’2 = Z 2n − rn2 (3.47) Trong m.b.a thường r1 = r’2 và x1 = x’2 Vậy điện trở và điện kháng tản dây quấn sơ cấp: r r1 = r’2 = n (3.48) x x1 = x’2 = n và điện trở và điện kháng tản dây quấn thứ cấp: r2' x '2 x2 = r2 = ; k k c) Hệ số công suất ngắn mạch r Pn cos ϕ n = = n U âm I1âm Z n d) Điện áp ngắn mạch (3.49) (3.50) 12 Điện áp ngắn mạch phần trăm: Un% = Z n I1âm Un 100% = 100% U1âm U1âm (3.51) Điện áp ngắn mạch Un gồm hai thành phần: Thành phần trên điện trở rn, gọi là điện áp ngắn mạch tác dụng U nr , Thành phần trên điện kháng xn, gọi là điện áp ngắn mạch phản kháng U nx + Điện áp ngắn mạch tác dụng phần trăm: r I U unr% = n 1âm × 100% = nr × 100% = u n % cos ϕ n U1âm U1âm + Điện áp ngắn mạch phản kháng phần trăm: x I U unx% = n 1âm × 100% = nx × 100% = u nx % sin ϕ n U1âm U1âm (3.52) (3.53) Điện áp ngắn mạch tác dụng có thể tính : u nr % = I r I U nr Pn (W ) 100 = âm n × âm 100 = U âm I âm U âm 10.S âm (kVA ) (3.54) 3.4.2 Xác định các tham số tính toán Tổng trở nhánh từ hóa Điện trở nhánh từ hóa : P rm = Fe I02 với p Fe = p1/ 50 ( B 2t G t (3.55) ⎛ + B g2 G g )⎜ 1, f ⎞ 2 ⎟ ; W vaì I o = I or + I ox 50 ⎝ ⎠ (3.56) Điện kháng nhánh từ hóa : xm = với I0x = E1 I0x (3.57) q t t G t + q t g G g + nq δS Q0 = mU1 mU1 (3.58) Tổng trở ngắn mạch Điện trở ngắn mạch r1 = k r ρ 75 N1l tb.1 ,Ω ; S1 r2 = k r ρ 75 N l tb.2 ,Ω S2 (3.59) 13 rn = r1 + ( N1 ) r2 N2 (3.60) kr : hệ số làm tăng tổn hao từ trường tản ρ75 : điện trở suất dây dẫn làm dây quấn Điện kháng ngắn mạch Việc xác định x1 và x2 liên quan đến việc xác định phấn bố từ trường tản dây quấn Ở dây ta xác định x1 và x2 gần đúng với giả thiết đơn giản Xét cho trường hợp dây quấn hình trụ (hình 3-8) Chiều dài tính toán dây quấn lσ lớn chiều dài thực l dây quấn ít : lσ = l kR (3.61) kR = 0,93-0,98 : hệ số qui đổi từ trường tản lý tưởng từ trường tản thực tế (hệ số Rogovski) i2N2 i1N1 Theo định luật toàn dòng điện : ∫ Hdl = ∑ i Đối với thép μ Fe = ∞ , nên HFe = 0, vì : Trong phaûm vi a1 (0 ≤ x ≤ a1) : x H x1l σ = ∑ i = N 1i , a1 H x1 = âoï N 1i x × , lσ a1 Trong phaûm vi a12 (a1 ≤ x ≤ a1+a12) : H x l σ = ∑ Ni = N1i1 , âoï Hx2 Hx Hx2 = N1i1 − H x3 = Hx3 x Hx1 Ni = 1, lσ a1 Trong phaûm vi a2 ( a1+ a12 ≤ x ≤ a1 + a12 + a2 ) : x − (a + a 12 ) H x l σ = ∑ i = N 1i + N i , a2 âoï i2N2 i1N1 x − a − a 12 N1i , a2 a2 a12 Hình 3-10 Từ thông tản với (i1N1 = -i2N2) N1i1 a + a 12 + a − x × , lσ a2 Xác định biên giới từ thông tản hai dây quấn khó khăn, đó việc tính toán riêng rẽ các tham số x1 và x2 không thể thực Ta có thể xác 14 định x1+ x2 với qui ước biên giới phân chia từ trường tản hai ống dây sơ cấp và thứ cấp là đường khe hở a12 Gọi Dtb là đường kính trung bình hai dây quấn và bỏ qua thay đổi đường kính theo chiều x thì vi phân từ thông cách x khoảng phạm vi a1 : dΦ = μ o H x1πD tb dx móc vòng với số vòng dây : X N x = N1 a1 Vậy phạm vi a12 từ thông móc vòng với số vòng dây là N1 vòng : dΦ = μ o H x πD tb dx Từ thông móc vòng với toàn dây quấn là : Ψ1 = = a1 x ∫a N1 μ o N1i x π D tb dx + l σ a1 a1 + a 12 ∫ N1μ o a1 N1i1 π D tb dx lσ μ o N12 i1πD tb a a 12 ( + ) lσ Tính tương tự, ta có từ thông móc vòng với toàn dây quấn là : Ψ2' μ o N12 i1πD tb a a 12 = ( + ) lσ Điện kháng ngắn mạch : Ψ1 + Ψ2' x n = x + x ' = 2πf i1 μ o N12 i1πD tb k R a + a2 xn = 2πf (a 12 + ) l (3.62) Ta thấy xn phụ thuộc vào kích thước hình học các dây quấn a1, a2 , a12 và l Kích thước này chọn cho giá thành máy là thấp ]R R^