Nghiên cứu phân tích các đặc tính của màng dầu bôi trơn bằng phương pháp số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM VIỆN KHOA HỌC CƠ SỞ THUYẾT MINH ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH CÁC ĐẶC TÍNH MÀNG DẦU BƠI TRƠN Ổ ĐỠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Chủ nhiệm đề tài : Nguyễn Vĩnh Hải Hải Phòng, tháng / 2015 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài .3 Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu .3 Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn Chương BÔI TRƠN THỦY ĐỘNG 1.1 Các phương trình màng dầu 1.1.1 Phương trình học màng dầu 1.2 Phương trình Reynolds tổng quát 11 Chương CÁC PHẦN MỀM TÍNH TỐN THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .17 2.1 Phần mềm Catia 17 2.2 Phần mềm Unigraphic NX 18 2.3 Phần mềm Solidwworks 21 2.4 Phần mềm Ansys Fluent 23 2.5 Kết luận chương 24 Chương XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TÍNH MANG DẦU BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ .25 3.1 Giả thiết toán 25 3.2 Quy trình thực tốn 25 3.3 Kết thảo luận 29 3.3.1 Áp suất 29 3.3.2 Ứng suất pháp 32 3.3.3 Khả tải 34 3.3.4 Số đặc tính ổ trục 34 3.3.5 Hệ số ma sát tiêu chuẩn 35 3.4 Kết luận 35 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Ổ đỡ thủy động thường đươc dùng phổ biến máy móc thiết bị Việc nghiên cứu đặc tính màng dầu bơi trơn ổ đỡ giúp cải tiến chất lượng làm việc ổ, làm tăng hiệu kinh tế thiết bị máy móc Tuy nhiên để tính tốn kết cấu bôi trơn thủy động trước hết ta phải giải phương trình Reynolds Phương trình Reynolds phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai nên khơng có lời giải giải tích trừ số trường hợp đơn giản Sommerfeld giải phương trình cách bỏ qua chảy đường trục (giả thiết ổ dài) Nhưng thực tế thường gặp có kích thước hữu hạn nên phải giải phương rình reynolds phương pháp số phương pháp phần tử hữu hạn, sai phân hữu hạn … Với phát triển công nghệ thông tin, nhiều phần mềm giải toán chất lỏng phương pháp phần tử hữu hạn xây dựng, đóng góp phần to lớn giúp nhà khoa học giải tốn Có thể kể đến Ansys Fluent, ABAQUS, UGS NX Nastran, COSMOS/M and COSMOSWorks… Với mục đích nghiên cứu đặc tính màng dầu bơi trơn ổ thủy động để từ mở rộng phạm vi hoạt động ổ đỡ, tốc độ quay tăng nên, tác giả sử dụng Ansys Fluent để nghiên cứu áp suất, ứng suất, khả mang tải, hệ số ma sát Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phân bố áp suất màng dầu bôi trơn vị trí Nghiên cứu khả mang tải; Độ lệch tâm; hệ số ma sát Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu màng dầu ổ đỡ thủy động Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu áp suất, ứng suất màng dầu, độ lệch tâm, hệ số ma sát Phương pháp nghiên cứu Áp dụng phương pháp phương pháp lý thuyết kết hợp mô số Ý nghĩa khoa học thực tiễn Tính tốn đặc tính màng dầu bơi trơn ổ đỡ thủy động tiền đề, sở để mở rộng phạm vi áp dụng ổ đỡ, từ tăng hiệu kinh tế, hiệu suất làm việc máy móc thiết bị Chương BƠI TRƠN THỦY ĐỘNG 1.1 Các phương trình màng dầu 1.1.1 Phương trình học màng dầu Dịng chảy chất lỏng Newton đặc trưng từ phương trình học mơi trường liên tục sau: Phương trình bảo tồn khối lượng: 𝜕𝜌 𝜕 + (𝜌𝑢𝑖) = 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑖 Phương trình động lực học: 𝜕𝜎𝑖𝑗 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑖 𝜌( + 𝑢𝑗 ) = 𝜌𝑓𝑗 + 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 Luật lưu biến chất lỏng Newton: 𝜎𝑖𝑗 = (−𝑝 + 𝜆𝜃)𝛿𝑖𝑗 + 2𝜇𝜀𝑖𝑗 Phương trình bảo tồn lượng: 𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝛼𝑇 𝑑𝑝 𝑑𝑡 + 𝜕 𝜕𝑥𝑖 (𝐾 𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 )+𝜆( ) + 𝜇 ( + 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑖 ) Trong đó: 𝑥𝑖 : biến khơng gian, t: biến thời gian Ui : thành phần vận tốc dòng chảy 𝜌 :khối lượng riêng 𝑓𝑡 :lực khối, 𝜎𝑖𝑗 : ten xơ ứng suất K: hệ số dẫn nhiệt chất lỏng, T: Nhiệt độ, P: áp suất thủy tinh 𝜀𝑖𝑗 :ten sơ độ biến dạng, 𝜃: hệ số dãn nở, 𝛿𝑖𝑗 : ten sơ Kronecker, 𝜆, 𝜇:hằng số Navier Cp : Nhiệt dung riêng, 𝛼:hệ số dãn nở nhiệt áp suất số 𝛼 = 𝜕𝑝 ( ) 𝑝 𝜕𝑡 𝑝 Bằng cách thay biểu diễn (2.3) vào phương trình động lực học (2.2) bỏ qua thành phần lực khối, có phương trình Navier sau: 𝜕𝑢 𝜕𝑢 𝜕 𝑢𝑗 𝜕𝑝 𝜌 ( 𝜕𝑡𝑖 + 𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑖) = − 𝜕𝑥 + 𝜆 𝜕𝑥 𝜕𝑥 + 𝑖 𝑖 𝑖 𝑗 𝜕 𝑢𝑗 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝜆 𝜕 𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝜇 +𝜇 ( + +( + )+ ) 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 Trong học màng mỏng, để xét mối tương quan phương dòng chảy người ta đặt biến không thứ nguyên sau: 𝑥 ̅̅̅1 = 𝑢1 = ̅̅̅ 𝑥1 𝐿 𝑢1 𝑉 , 𝑥 ̅̅̅2 = , 𝑢 ̅̅̅2 = 𝑥2 𝑥3 = ̅̅̅ , 𝐻 𝑢2 𝐿 𝐿 𝑡̅ = , 𝑢 ̅̅̅3 = , 𝑉𝐻 𝑥3 𝑢3 𝑉 , 𝜇̅ = 𝑡𝑉 𝐿 𝜇 𝜆̅ = 𝜇𝑜 𝜆 𝜆0 Trong kích thước vận tốc dịng chảy theo phương (O,𝑥 ̅̅̅1 ) (O,𝑥 ̅̅̅3 ) L V, theo phương chiều dày màng mỏng (O,𝑥 ̅̅̅2 ) H VH/L; với L/H , 𝜇0 𝜆𝑜 độ lớn số Navier Phép đổi biến cho biểu diễn áp suất không thứ nguyên: H2 𝑝̅ = 𝑝 𝜇𝑜 𝑉𝐿 Trong bôi trơn thủy động V vận tốc bề mặt tiếp xúc Cịn bơi trơn thủy tĩnh, áp suất đầu cấp p, ta có vận tốc dịng chảy là: Nó viết dạng có thứ nguyên: V= 𝑝𝑥 H2 𝜇0 𝐿 Tính đến phép đổi biến trên, phương trình (2.5) có dạng: 𝜕𝑝 = 𝜀 [−ℜ ( 𝜕𝑥1 𝜀2 [ 𝜆0 𝜕𝜆 𝜕𝑢𝑗 𝜇0 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑢1 𝜕𝑡 +2 + 𝑢𝑖 𝜕𝑢1 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝜇 𝜕𝑢1 𝜕𝑥1 𝜕𝑥1 𝜆 𝜕 𝑢1 𝜕𝑢𝑗 𝜕 ) + 𝜀 (𝜇 + 𝜆 𝜇0 ) 𝜕𝑥 (𝜕𝑥 ) + 𝜀𝜇 ( + 𝜕𝜇 𝜕𝑥3 𝜕𝑢 𝜕𝑢 𝑗 𝜕𝜇 𝜕𝑢 𝜕𝑥𝑖 + 𝜕 𝑢1 𝜕𝑥3 )]+𝜇 𝜕 𝑢1 𝜕𝑥2 + 𝜕𝑢 (𝜕𝑥1 + 𝜕𝑥3)] + 𝜕𝑥 (𝜕𝑥1 + 𝜀 𝜕𝑥2) 2 𝜕𝑝 𝜕𝑥2 𝜇 = 𝜀 {𝜀 [−ℜ ( 𝜕2 𝑢 𝜕𝑥2 2 + 𝜆0 𝜕𝜆 𝜇0 𝜕𝑥2 𝜕𝑢2 𝜕𝑡 + 𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑢2 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝜇 𝜕𝑢1 𝜕𝑥1 (𝜕𝑥 ) + 𝜕𝑥 𝑗 𝜕 𝑢2 ) + 𝜀𝜇 ( + 𝜕𝜇 𝜕𝑥𝑖 + 𝜕 𝑢2 𝜕𝑢 𝜕𝑥3 𝜆 𝜕𝑢𝑗 𝜕 )] + (𝜇 + 𝜆 𝜇0 ) 𝜕𝑥 (𝜕𝑥 ) + 𝜕𝑢 𝜕𝜇 𝜕𝑢 𝑗 𝜕𝑢 (𝜕𝑥 + 𝜀 𝜕𝑥2) + 𝜕𝑥 (𝜕𝑥3 + 𝜕𝑥2)} 𝜕𝑥1 3 (2.6) 𝜕𝑝 𝜕𝑢3 𝜕𝑢3 𝜆0 𝜕 𝜕𝑢𝑗 𝜕 𝑢3 𝜕 𝑢3 = 𝜀 [−ℜ ( + 𝑢𝑖 ) + 𝜀 (𝜇 + 𝜆 ) ( ) + 𝜀𝜇 ( + )] 𝜕𝑥3 𝜕𝑥𝑗 𝜇0 𝜕𝑥3 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑡 𝜕𝑥1 𝜕𝑥3 +𝜇 𝜕 𝑢3 𝜀2 [ 𝜆0 𝜕𝜆 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝜇 𝜕𝑢3 𝜕𝜇 𝜕𝑢3 𝜕𝑢1 +2 + + ( ) 𝜇0 𝜕𝑥3 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥3 𝜕𝑥3 𝜕𝑥1 𝜕𝑥1 𝜕𝑥3 𝜕𝑥2 𝜕𝜇 𝜕𝑢3 𝜕𝑢2 + + 𝜀2 ( )] 𝜕𝑥2 𝜕𝑥2 𝜕𝑥3 Trong ℜ = 𝑝0 VH/𝜇0 số Reynol 𝜀 = H/L thơng số tương quan kích thước chiều dày màng dầu H kích thước miền màng dầu L, 𝜀 thường độ lớn bậc 10-3.Như bỏ qua số hạng nhân với 𝜀 , phương trình trở thành : 𝜕𝑝 𝜕𝑥𝑖 = −𝜀ℜ ( Với I = ÷ { 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑡 + 𝑢𝑗 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑗 ∂p ∂x2 )+𝜇 𝜕 𝑢𝑖 𝜕𝑥2 + ∂ui ∂μ ∂x2 ∂x2 (2.7) =0 Trong hệ phương trình số hạng chứa 𝜀ℜ đặc trưng cho thành phần lực quán tính dòng chảy Đối với hầu hết dòng chảy bơi trơn có tích số 𝜀ℜ