Trêng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt thõa nhËn NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giữa cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giữa cña tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau... T[r]
(1)VÒ dù giê tiÕt h×nh häc cña líp 7b (2) KiÓm tra bµi cò C©u hái: Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c? Tr¶ lêi: NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c thì hai tam giác đó C’ A’ A C B B’ (3) C’ A’ A C B B’ ∆ ABC = ∆ A’B’C’(c-c-c) (4) Trêng hîp b»ng thø hai cña tam gi¸c C¹nh - gãc - c¹nh (c - g - c) VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: Gi¶i: Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, -VÏ xBy = 700 …………………………BC = -Trªn tia By lÊy C cho BC = 3cm 3cm, Bx = 700 -Trªn tia Bx lÊy A cho BA = 2cm -Vẽ đoạn AC, ta đợc tam giác ABC A 2cm B 700 3cm C y (5) Trêng hîp b»ng thø hai cña tam gi¸c C¹nh - gãc - c¹nh (c - g - c) VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: Gi¶i: ®Çu =ta70 cã:AB =A’B’;B=B’;BC=B’C’ Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, -Lóc VÏ xBy ®o: AC = A’C’ …………………………BC = 3cm, -Sau Trªn tia By lÊy C cho BC = 3cm Gi¶i: (SGK) ABC A’B’C’ (c-c-c) B =A700 -Trªn=> tia∆Bx lÊy=A∆sao cho BA = 2cm -Vẽ đoạn AC, ta đợc tam giác ABC 2cm B )70 C 3cm Lu ý: Ta gäi gãc B lµ gãc xen hai c¹nh BA vµ BC Bµi to¸n 2: VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã: ………A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 3cm x’ A’ 2cm 70 B’ 3cm C’ y’ (6) Trêng hîp b»ng thø hai cña tam gi¸c C¹nh - gãc - c¹nh (c - g - c) VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: Bµi to¸n 1: (sgk) Gi¶i: (sgk) Lu ý: (sgk) ?2 Hai tam gi¸c trªn hình 80 cã b»ng kh«ng? Vì sao? Bµi to¸n 2: (sgk) Trêng hîp b»ng c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt (thõa nhËn) NÕu hai c¹nh vµ gãc xen cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen cña tam giác thỡ hai tam giác đó A A’ B A D Hình 80 Gi¶i: B C C’ B’ ) ∆ABC NÕu ∆ABC, ∆A’B’C’ vµ ∆A’B’C’ cã: gt Ab = a’b’, B = b’, Bc = b’c’ …………… Ab = a’b’ B = =b’∆A’B’C’ …………… kl ∆ABC Bc = b’c’ …………… Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ ) C ∆ACB = ∆ACD vì cã: CB = CD ACB = ACD AC lµ c¹nh chung (Hai c¹nh vµ gãc xen b»ng ) (7) Trêng hîp b»ng thø hai cña tam gi¸c C¹nh - gãc - c¹nh (c - g - c) VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: HÖ qu¶: B Bµi to¸n 1: (sgk) Gi¶i: (sgk) Lu ý: (sgk) Bµi to¸n 2: (sgk) Trêng hîp b»ng c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt (thõa nhËn) NÕu hai c¹nh vµ gãc xen cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen cña tam giác thỡ hai tam giác đó A A’ B ) C ) B’ ∆ABC , ∆A’B’C’ gt Ab = a’b’, B = b’, Bc = b’c’ kl ∆ABC = ∆A’B’C’ C’ d A f C e HÖ qu¶: hai c¹nh gãc vu«ng NÕu …………… … … cña tam hai gi¸c vu«ng nµy lÇn lît b»ng …… c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c ………………… vuông thỡ hai tam giác vuông đó b»ng GT abc(a=900), def(d=900) Ab = de, ac = df kl abc = def (8) Bµi 25: Trªn mçi h×nh 82, 83, 84 cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× ? A N ) ) G E H ) M B D C H.82 ( I H.83 K ) ) P Q H.84 Gi¶i: ∆ADB = ∆ADE Vì cã: AB = AE(gt) A1 = A2(gt) Gi¶i: Gi¶i: ∆IGK vµ ∆HKG cã: ∆MPN vµ ∆MPQ cã: IK = GH(gt) PN = PQ(gt) động nhóm: IKG =Hoạt KGH(gt) M1 = M2(gt) + Nhóm 1, 2: làm hình 82 và hình 84 AD lµ c¹nh chung GK lµ 3, c¹nh chung MP lµ c¹nh chung + Nhóm 4: làm hình 83, hình 84 => ∆ADB = ∆ADE (c.g.c) => ∆IGK Vµ ∆HKG (c.g.c) Nhng cÆp gãc M1vµ M2 kh«ng xen hai cÆp c¹nh b»ng nªn ∆MPN vµ ∆MPQ kh«ng b»ng (9) Bµi tËp 27: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác hình dới đây lµ hai tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh - gãc - c¹nh ? I H )) B Ihk = ehk A C I K Ia = id C E H1 ∆Hik = ∆hek(c.g.c) ? H2 D ∆Aib = ∆dic(c.g.c) ? Ac = bd D A B H3 ∆Cab = ∆dba(c.g.c) ? HÕt (10) Trở lại vấn đề đạt đầu bài, không cần đo hai cạnh AC và A’C’ thỡ làm nào để nhận biết hai tam giác ABC và A’B’C’ hay không? C’ A’ A ) B C ) B’ ∆ ABC = ∆ A’B’C’(c-g-c) (11) KIÕN THøC TRäNG T¢M ) ) (12) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen - Thuộc tính chất trường hợp cạnh - góc cạnh hai tam giác và hệ - Biết cách trình bày bài toán chứng minh hai tam giác - BTVN: 24, 26 (SGK ) trang 118-119 - Chuẩn bị bài tập tốt để tiết sau luyện tập (13) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 26 Xét bài toán: “Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC Trên tia đối tia AM lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh AB // CE” A GT ABC; MB = MC; B AB // CE C M MA = ME E KL AB // CE 1) MB = MC (giả thiết) AMB = EMC (2 góc đối đỉnh) MA = ME (giả thiết) 2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c) 3) MAB = MEC AB // CE (có hai góc vị trí so le trong) 4) ∆AMB = ∆EMC MAB = MEC(hai góc tương ứng) 5) ∆AMB vµ ∆EMC cã: Hãy xếp lại năm câu MABhợp = MEC trên cách lí để giải bài toán trên AMB = EMC MB= MC , AMB = EMC, MA=ME ∆AMB vµ ∆EMC cã: (14) (15)