KIEM TRA HOC KI II 2012

3 0 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 10/06/2021, 17:02

2điểm Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là x km/giờ ĐK: x  4 Lập luận để dẫn tới phương trình:.. Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 km/giờ.[r] (1)ĐỀ THI HỌC KÌ II 2010-2011 Môn: Toán lớp (Thời gian làm bài 90 phút) Bài (2điểm): 3 x  y 4  a) Giải hệ phương trình :  x  y 8 b) Giải phương trình : x4- x2 -12 = Bài 2(2 điểm) : Cho phương trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) a) Giải phương trình m=2 với m là tham số x x 2 2 b) Tìm điều kiện m để phương trình (2) có hai nghiêm 1, thoả mãn x1 x 8 Bài ( điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng khúc sông dài 48 km, ngược khúc sông hết tổng thời gian Tính vận tốc thực tàu thuỷ ( nước yên lặng) biết vận tốc dòng nước là km/h Bài ( điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp b) Góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác góc BCF Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x2, đường thẳng (d) qua điểm I (0;-1) và có hệ số góc k Chứng minh (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt A,B với k và tam giác OAB vuông ĐỀ THI HỌC KÌ II 2010-2011 Môn: Toán lớp (Thời gian làm bài 90 phút) Bài (2điểm): 3 x  y 4  a) Giải hệ phương trình :  x  y 8 b) Giải phương trình : x4- x2 -12 = Bài 2(2 điểm) : Cho phương trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) a) giải phương trình m=2 với m là tham số x x b) Tìm điều kiện m để phương trình (2) có hai nghiêm 1, thoả mãn x1 x 8 Bài ( điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng khúc sông dài 48 km, ngược khúc sông hết tổng thời gian Tính vận tốc thực tàu thuỷ ( nước yên lặng) biết vận tốc dòng nước là km/h Bài ( điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp b) Góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác góc BCF (2) Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x2, đường thẳng (d) qua điểm I (0;-1) và có hệ số góc k Chứng minh (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt A,B với k và tam giác OAB vuông THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM Bài (2điểm) Gọi vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng là x ( km/giờ) ĐK: x  Lập luận để dẫn tới phương trình: 48 48  5 x4 x 0,25đ 0,75đ (3) x2  x  20 Giải phương trình (3) tìm ; x2  Vậy vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng là 20 km/giờ Loại 0,5đ 0,5đ Bài (3điểm) Hình vẽ: C B E A F D c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )  =D  C  ( góc nội tiếp cùng chắn EF => ) (4) Xét đường tròn đường kính AD, ta có:  =D  C  ( góc nội tiếp cùng chắn AB ) (5) C = C   hay CA là tia phân giác BCF ( đpcm ) Từ (4) và (5) => Bài (1điểm) Vì đường thẳng (d) qua điểm I(0;  1) và có hệ số góc k => phương trình (d): y kx  0,5đ 0,25 0,25đ Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) với (P):  x2 kx   x  kx  0 (6) Số giao điểm (d) với (P) chính là số nghiệm phương trình (6) 0,5đ Ta có:  k   với  k => phương trình (6) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với  k => (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt A, B với  k x x  Theo hệ thức Vi-ét: Gọi hoành độ A và B là x1; x2 0,25đ (3) A ( x1 ;  x12 ) ; B( x2 ;  x22 ) Vì A, B thuộc Parabol y  x nên Gọi phương trình đường thẳng OA, OB có dạng: y ax ( a 0) y  x1 x , phương trình OB: y  x2 x ( x1).( x2 ) x1.x2  => OA  OB hay tam giác OAB vuông O Ta có: => Phương trình OA: 0,25đ (4)
- Xem thêm -

Xem thêm: KIEM TRA HOC KI II 2012, KIEM TRA HOC KI II 2012