DOWNLOAD PDF

26 0 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 10/06/2021, 16:49

Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 ; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  IBC  tạ[r] (1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu Câu Câu |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Số cách chọn học sinh từ học sinh là A A62 B C62 D C 1 Cho cấp số nhân  un  : u1  , u4  Số hạng tổng quát 4 1 A n , n  * B , n  * C n 1 , n  * n Diện tích mặt cầu bán kính R A  R B 2 R D C 4 R , n  * 4n D  R Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 2  y      y  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A  2;    B  2;3 C  3;    D  ;   Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh 2a và thể tích a Tính chiều cao h hình chóp đã cho 3a 3a 3a A h  B h  C h  D h  3a Câu Tập nghiệm phương trình log ( x  7)  là A { 15; 15 } Câu Cho Câu D 4  f  x  dx  2 Tích phân  4 f  x   3x A 133 C 4 B {4;4 }  dx B 120 C 130 D 140 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số đã cho là: A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang (2) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  3x  Câu 10 Cho log a b  và log a c  Tính P  log a  b c3  A P  108 B P  13 C P  31 D P  30 C x3  x  C D Câu 11 Nguyên hàm hàm số f  x   x  x là A x  x  C B 3x   C Câu 12 Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 x  x C D a  3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng  Oyz  là điểm A M  3;0;0 B N  0; 1;1 D Q  0;0;1 C P  0; 1;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) và A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I và qua A có phương trình là: 2 A ( x  2)  ( y  3)  ( z  4)  B ( x  2)   y     z    2 C ( x  2)   y  3   z    45 2 D ( x  2)   y  3   z    Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   có véc-tơ pháp tuyến là     A n1   3; 2;1 B n3   1; 2;  C n4  1; 2;  3 D n2  1; 2; 3 x   t    Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   2t có véctơ phương là     z   t     A u   2;1;3 B u   1; 2;1 C u   2;1;1 D u1   1; 2;3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông C , AC  a , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a Góc đường thẳng SB và mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (3) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x3  x  A yC§  B yC§  C yC§  D yC§  1 Câu 20 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b A B C 32 D Câu 21 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 D x  82 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào đây đúng? A a  3R B a  2R C a  R D a  3R Câu 23 Đồ thị hàm số y  x3  x  cắt trục tung điểm có tọa độ là A  1;0  B  0;   C  0;  D  2;0  Câu 24 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    sin x và f    10 Mệnh đề nào đây đúng? A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  C f  x   x  cos x  15 D f  x   x  cos x  Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo công thức N  t   200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần với kết nào đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Câu 26 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a 11a 11a 11a A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho là: A B C D 4 Câu 28 Cho hàm số y  ax  bx  c ( a  ) có đồ thị hình vẽ đây Mệnh đề nào đây đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (4) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 29 Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) (phần tô đậm hình vẽ) tính theo công thức b A S   c f ( x)dx a b C S   f ( x)dx a b B S   f ( x)dx   f ( x )dx a c c b D S    f ( x)dx   f ( x)dx a c Câu 30 Cho hai số phức z1   i và z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  13 D z1  z2  Câu 31 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận đúng số phức z A z   5i B z  3  5i C z   5i D z  3  5i   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m, n   để các vec tơ a, b cùng hướng A m  7; n   B m  4; n  3 C m  2; n  D m  7; n    S  có tâm I  2;1;1 và mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S  2 2 2 A  S  :  x     y  1   z  1  B  S  :  x     y  1   z  1  10 2 2 2 C  S  :  x     y  1   z  1  D  S  :  x     y  1   z  1  10 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  4;0;1 và B  2; 2;3  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là A x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (5) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  , B  1; 2; 3 và đường thẳng x 1 y  z 1   Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB  28 , biết c  1 A M  1; 0;  3 B M  2; 3; 3 d: 2 1 C M  ; ;   3 6 2  D M   ;  ;   3  Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam và nữ vào hai dãy ghế đó Xác suất để có đúng cặp học sinh nam và học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 C 10 21 D 21 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  a và BC  a Tính khoảng cách SD và BC a 3a A B a C D 2a x Câu 38 Xét hàm số F  x    f  t  dt đó hàm số y  f  t  có đồ thị hình vẽ bên Trong các giá trị đây, giá trị nào là lớn nhất? A F 1 B F   C F  3 Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số D F   m để trên đồ thị hàm số  Cm  : y  x3  mx   2m  3 x  2018 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến  Cm  hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng  d  : x  y   ? A B C D Câu 40 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a ; BC là dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  IBC  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S  2a B S  2a C S  a2 D S  2a Câu 41 Ngày 23/2/2021, ngày gái đầu lòng chào đời, anh Vương định mở tài khoản tiết kiệm ngân hàng cho với lãi suất 0,5% /tháng Kể từ đó, vào ngày 21 hàng tháng, chú gửi vào tài khoản triệu đồng Sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (6) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 42 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r đó m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất bao nhiêu phần tử? A C B D Câu 43 Cho bất phương trình m.9 x   m  1 16 x   m  1 12 x  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng  ; 10  để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  B A C D z là số ảo ? z2 C D Câu 44 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   3i  và B vô số A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng 2  P : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   và mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Gọi M là điểm di động trên  S  và N là điểm di động trên  P  cho MN luôn vuông góc với  Q  Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN A  B 28 D  C 14 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  m   x  3 với x   Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m   5;5 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Cho các số thực dương x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện x  y  Giá trị nhỏ biểu x thức T  log 2x  x   3log y là y y A 19 B 13 D T  15 C 14 a x  1, x  Câu 48 Cho hàm số f  x    với a, b là các tham số thực Biết f  x  liên tục và có đạo  x  b, x  hàm trên  , tính I   f  x  dx 1 A I  26 B I  19 C I  25 D I  Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA  SB  SC  AB  BC  CD  DA  Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thì thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 1 A B C D 81 27 54 81 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (7) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x y  z 1   và mặt cầu 10  S  : x  y  z  x  y  z  15  Mặt phẳng chứa d , tiếp xúc với  S  và cắt trục Oz điểm có cao độ lớn có phương trình là A x  y  z  10  B x  y  z  12  C 3x  y  z  12  D 3x  y  z  10  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (8) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.B 11.D 21.B 31.D 41.C Câu 2.A 12.A 22.A 32.A 42.C 3.C 13.B 23.B 33.D 43.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 15.D 16.B 17.C 25.B 26.B 27.C 35.C 36.D 37.B 45.A 46.C 47.D 4.B 14.D 24.A 34.D 44.C Số cách chọn học sinh từ học sinh là A A62 B C62 8.D 18.C 28.A 38.B 48.A 9.A 19.A 29.D 39.C 49.C 10.B 20.A 30.C 40.A 50.D D C Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C62 Câu Câu 1 Cho cấp số nhân  un  : u1  , u4  Số hạng tổng quát 4 1 A n , n  * B , n  * C n1 , n  * n Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: u4   u1.q   q   q  4 4 n 1 1 Số hạng tổng quát: un  u1.q n 1     n , n   * 4 Diện tích mặt cầu bán kính R A  R B 2 R D C 4 R , n  * 4n D  R Lời giải Chọn 4 R Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 2  y      y  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A  2;    B  2;3 C  3;   D  ;   Lời giải Chọn  2;3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cạnh 2a và thể tích a Tính chiều cao h hình chóp đã cho 3a 3a 3a A h  B h  C h  D h  3a Lời giải Chọn D Do đáy là tam giác cạnh 2a nên SABC  2a    a2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (9) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 3V 3a Mà V  S ABC h  h    3a S ABC 3a Câu Tập nghiệm phương trình log3 (x  7)  là A { 15; 15} C 4 B {  4;4} D 4 Lời giải Chọn B log3 (x2  7)   x   x  4 x2     Câu Cho  f  x  dx  2 Tích phân   f  x   3x  dx A 133 B 120 C 130 Lời giải D 140 Chọn A 5 5 2   f  x   3x  dx  4 f  x  dx  3 x dx   2    x   8  125  133 Câu 0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số đã cho là: A B C Lời giải D Hàm số có ba điểm cực trị Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x3  x  Lời giải D y   x3  x  Chọn A Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có cực trị và có a  Câu 10 Cho log a b  và log a c  Tính P  log a b c  A P  108 B P  13  C P  31 D P  30 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (10) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn B Ta có: log a b c  log a b  log a c  2.2  3.3  13   Câu 11 Nguyên hàm hàm số f  x  x3  x là A x  x  C B 3x   C C x3  x  C D x  x C Lời giải Ta có  x  x dx  x  x C Câu 12 Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 Lời giải Chọn A Số phức z   3i có phần thực a  D a  3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng  Oyz  là điểm A M  3;0;0 B N  0; 1;1 D Q  0;0;1 C P  0; 1;0 Lời giải Chọn B Khi chiếu vuông góc điểm không gian lên mặt phẳng  Oyz  , ta giữ lại các thành phần tung độ và cao độ nên hình chiếu A  3; 1;1 lên  Oyz  là điểm N  0; 1;1 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) và A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I và qua A có phương trình là: 2 A ( x  2)  ( y  3)2  ( z  4)2  B ( x  2)   y     z    2 C ( x  2)   y     z    45 2 D ( x  2)   y     z    Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu là R  IA  2 Phương trình mặt cầu tâm I (2;3; 4) và R  IA  là ( x  2)   y     z    Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   có véc-tơ pháp tuyến là     A n1   3; 2;1 B n3   1; 2; 3 C n4  1; 2;  3 D n2  1; 2; 3 Lời giải  Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : x  y  3z   là n2  1; 2; 3  x   t  Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   2t có véctơ phương là   z   t     A u   2;1;3 B u   1; 2;1 C u   2;1;1 D u1   1; 2;3  Chọn u   1; 2;1 Lời giải Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông C , AC  a , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a Góc đường thẳng SB và mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (11) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn C Có SA   ABC  nên AB là hình chiếu SA trên mặt phẳng  ABC     SB ,  ABC   SB , AB  SBA     2 Mặt khác có ABC vuông C nên AB  AC  BC  a  Khi đó tan SBA SA   ,  ABC   30 nên SB AB   Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B D C Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên, ta có y  đổi dấu qua các nghiệm nên hàm số đã cho có điểm cực trị Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x3  x  A yC§  B yC§  C yC§  D yC§  1 Lời giải Chọn A  x   y 1  Ta có y  x   y   x      x  1  y  1  2 2   lim x  x   lim x3 1     , lim x3  x   lim x3 1      x  x  x  x  x  x   x  x Bảng biến thiên     Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 (12) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 20 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b  32 Giá trị 3log a  2log b A B C 32 D Lời giải Chọn A Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 21 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 Lời giải D x  82 Chọn B ĐK:  x    x  Phương trình log  x  1   x   43  x  65 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào đây đúng? A a  3R B a  R D a  C a  R 3R Lời giải Chọn A A' B' D' C' O A B D C Nối AC  AC  O Ta có: O cách các đỉnh hình lập phương đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu: R  OA  AC   AA2  AD  AB2 a R 3R  a  2 3 Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ là A  1;0  B  0;   C  0;  D  2;0  Lời giải Chọn B Thế x  vào hàm số y  x3  x  ta y  2 Vậy đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ là  0;   Câu 24 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    sin x và f    10 Mệnh đề nào đây đúng? A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  C f  x   3x  cos x  15 D f  x   x  cos x  Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (13) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có f  x      sinx  dx  3x  cos x  C Theo giả thiết f    10 nên  C  10  C  Vậy f  x   x  cos x  Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo công thức N  t   200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần với kết nào đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Lời giải Chọn B Số lượng vi khuẩn thời điểm t1 , t (giờ)  t1  t2  tương ứng là: N  t1   200.100,28t1 , N  t2   200.100,28t2 Để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần thì N  t2   10.N  t1   100,28t2  10.100,28t1  100,28t2  100,28t1 1  0, 28t2  0, 28t1   0, 28  t2  t1   1 25 (giờ)  34 phút  0, 28 Vậy cần xấp xỉ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần Câu 26 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a 11a 11a 11a A V  B V  C V  D V  12 12 Lời giải  t2  t1  Chọn B S A C O I B Do đáy là tam giác nên gọi I là trung điểm cạnh BC , đó AI là đường cao tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có AI  a  a2 a 2a a  , và AO  AI   3.2 Trong tam giác SOA vuông O ta có SO  4a  a2 11a  3 1 a 11a 11a Vậy thể tích khối chóp S ABC là V  a  2 12 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 (14) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho là: A B C D Lời giải Chọn C Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ đồ thị hàm số lim f  x    y  là TCN đồ thị hàm số x  lim f  x    y  là TCN đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  ax  bx  c ( a  ) có đồ thị hình vẽ đây Mệnh đề nào đây đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm  0;c  , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y  có ba nghiệm phân biệt, hay y  4ax3  2bx  x  2ax  b   có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b  Câu 29 Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) (phần tô đậm hình vẽ) tính theo công thức b A S   f ( x)dx a b C S   f ( x)dx a c b B S   f ( x)dx   f ( x )dx a c c b D S    f ( x)dx   f ( x)dx a c Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (15) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D b c b Ta có: S   f ( x)dx   f ( x )dx   f ( x )dx a a c Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn  a; c  có f ( x)  ; trên  c; b có f ( x)  c b Suy S    f ( x)dx   f ( x)dx a c Câu 30 Cho hai số phức z1   i và z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  13 D z1  z2  Lời giải Chọn C Ta có z1  z2   i   3i   2i  z1  z2   2i  13 Câu 31 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận đúng số phức z A z   5i B z  3  5i C z   5i Lời giải D z  3  5i Chọn D Ta có điểm M  3; 5 , nên số phức z  3  5i Vậy z  3  5i   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m, n   để các vec tơ a, b cùng hướng A m  7; n   B m  4; n  3 C m  2; n  D m  7; n   Lời giải Chọn A   a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  cùng hướng    a  kb, k   k    k     m   k   m  3  k 2n   n       Vậy các vec tơ a, b cùng hướng m  7; n    S  có tâm I  2;1;1 và mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S  2 2 2 A  S  :  x     y  1   z  1  B  S  :  x     y  1   z  1  10 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 (16) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 2 2 C  S  :  x     y  1   z  1  2 D  S  :  x     y  1   z  1  10 Lời giải Chọn D Gọi R, r là bán kính mặt cầu  S  và đường tròn giao tuyến  2.2  1.1  2.1   Ta có R  r  d  I ,  P        10 22   22   2 Mặt cầu  S  tâm I  2;1;1 bán kính R  10 là  x     y  1   z  1  10 2   Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  4;0;1 và B  2; 2;3  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  Lời giải Chọn D  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến là AB    6; 2;  và qua trung điểm I 1;1;  đoạn thẳng AB Do đó, phương trình mặt phẳng đó là:   x  1   y  1   z     6 x  y  z   x  y  z  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  , B  1; 2; 3 và đường thẳng x 1 y  z 1   Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB  28 , biết c  1 A M  1; 0;  3 B M  2; 3; 3 d: 2 1 C M  ; ;   3 6 2  D M   ;  ;   3  Lời giải Chọn C Ta có : M  d nên t   : M 1  t ;  t;  2t  Đk :  2t   t  1  * MA2  MB  28 2 2 2   t    3  t   1  2t    2  t    t     2t   28 t  1 L   12t  2t  10    t    T / m     Với t   , ta có M  ; ;   6   Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam và nữ vào hai dãy ghế đó Xác suất để có đúng cặp học sinh nam và học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 10 21 Lời giải C D 21 Chọn D Xếp 10 học sinh vào 10 ghế có 10! cách n    10! Để xếp ngẫu nhiên 10 học sinh đó vào hai dãy ghế để có đúng cặp học sinh nam và học sinh nữ ngồi đối diện ta thực sau: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (17) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 - Chọn ghế để xếp học sinh nam vào: có 10 cách chọn - Chọn học sinh nam xếp vào ghế đã chọn: có cách chọn - Chọn học sinh nữ xếp vào ghế đối diện: có cách chọn - Chọn cặp ghế cặp ghế còn lại để xếp học sinh nam vào: Có C42 4! cách - Xếp học sinh nữ còn lại vào ghế: có 4! Vậy số cách xếp để có đúng cặp học sinh nam và học sinh nữ ngồi đối diện là: n  A  10.5.5.C42 4!.4!  864000 Vậy xác suất để có đúng cặp học sinh nam và học sinh nữ ngồi đối diện là: P  A  n  A n    864000  10! 21 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  a và BC  a Tính khoảng cách SD và BC a 3a A B a C Lời giải Chọn B D 2a ABCD là hình chữ nhật nên AB  AC  BC  a  BC / / AD  BC //  SAD  Ta có   BC   SAD  Do đó d  SD, BC   d  B,  SAD    AB  AD  AB   SAD   d  B ,  SAD    AB  a  AB  SA Mặt khác,  Vậy d  SD, BC   a x Câu 38 Xét hàm số F  x    f  t  dt đó hàm số y  f  t  có đồ thị hình vẽ bên Trong các giá trị đây, giá trị nào là lớn nhất? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 (18) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A F 1 B F   C F  3 Lời giải D F   Chọn B x Giả sử g  t  là nguyên hàm hàm số f  t  Khi đó: F  x    f  t  dt  g  x   g   Ta có bảng biến thiên: Giá trị lớn hàm số g  t  là g   suy F   là giá trị lớn các giá trị đã cho Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để trên đồ thị hàm số  Cm  : y  x3  mx   2m  3 x  2018 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến  Cm  hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng  d  : x  y   ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có y  x  2mx  2m  Giả sử điểm thoả mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là x1 , x2  x1 x2   Khi đó hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  Cm  hai điểm đó là: y  x1  , y  x2  Do hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng  d  : x  y   nên ta có:  x12  2mx1  2m   1 y  x1   y  x2     Cộng và trừ vế 1 và   ta có  x2  2mx2  2m      x1  x2  x1  x2  2m    x1  x2  2m (Do x1  x2 )   2  x1  x2   x1 x2  2m  x1  x2   4m  10   x1  x2  2m  x1  x2   4m  10   x1  x2  2m   x1 x2  2m  Yêu cầu bài toán  tồn x1 , x2 và x1 x2   Phương trình X  2mX  2m   có    m  m   m nghiệm trái dấu   m  2m   Vì m nguyên dương nên m  1; 2 Vậy có giá trị m thoả mãn bài toán Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (19) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 40 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a ; BC là dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  IBC  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S  2a B S  2a C S  a2 D S  2a Lời giải Chọn A Vì cạnh huyền HK  a nên cạnh góc vuông IK  a hay đường sinh l  IK  a a a Ta có r  HK  , h  OI  HK  2 2 Ta kẻ OM  AB , mặt khác OI  AB nên AB   OIM  Suy AB  IM   600 Do đó, góc  IBC  và mặt phẳng đáy IMO OI a a 3a  MA  OA2  OM  nên AB  MA  tan 60 3 a a IM  OI  OM  Vậy S IAB  IM AB  3 Ta có OM  Câu 41 Ngày 23/2/2021, ngày gái đầu lòng chào đời, anh Vương định mở tài khoản tiết kiệm ngân hàng cho với lãi suất 0,5% /tháng Kể từ đó, vào ngày 21 hàng tháng, chú gửi vào tài khoản triệu đồng Sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng) Lời giải Chọn C Bài toán: Mỗi tháng gửi a đồng (lãi kép - tháng nào gửi thêm vào đầu tháng), lãi r/tháng Tính sô tiền thu sau n tháng Cuối tháng có số tiền là: a 1  r  Cuối tháng 2:  a 1  r   a  1  r   a 1  r   a 1  r  Cuối tháng 3:  a 1  r   a 1  r   a  1  r   a 1  r   a 1  r   a 1  r    n n 1 Cuối tháng n: a 1  r   a 1  r    a 1  r   a 1  r  1  r   1  r   a r n 1 n 1  1  r  n 2   1  r   1  r   1  1  r  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 (20) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số tiền thu cuối tháng thứ n là: A  a n 1  r  1  r   1 r Áp dụng với: a  ; r  0.005 ; n  216 Số tiền tài khoản tiết kiệm đó là A  216 1  0, 005 1  0, 005  1  388 0, 005 Câu 42 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r đó m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất bao nhiêu phần tử? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: f  x   16m  8n  p  2q  r  f  x   f   Dựa vào đồ thị hàm số f   x  ta có: f    f  1   f   x dx   f    f  1 1 Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến hàm số y  f  x  ,ta thấy phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có nghiệm phân biệt Câu 43 Cho bất phương trình m.9 x   m  1 16 x   m  1 12 x  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng  ; 10  để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  A B C D Lời giải Chọn C 2x x 4 4 m.9 x   m  1 16 x   m  1 12 x    m  1     m  1    m  1 3 3 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (21) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 4 Đặt t    , t  x Bất phương trình 1 trở thành  m  1 t   m  1 t  m  3 Bất phương trình 1 có tập nghiệm là  và  m  1 t   m  1 t  m  0, t  t  4t , t    t  4t  t  4t 2t  Xét hàm số y  f  t   với t  , ta có y   , t  2 t  4t  t  t    m Bảng biến thiên Bất phương trình   thỏa mãn và đường thẳng y  m luôn nằm trên điểm đồ thị hàm số y  f  t  Từ BBT suy m  Mà m là số nguyên thuộc khoảng  ; 10  nên m1 ; ; ; ;  z là số ảo ? z2 C D Lời giải Câu 44 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   3i  và A B vô số Chọn C Gọi z  a  bi,  a, b    2 z   3i    a     b  3  25  a  bi   a    bi  a  a    b ab   a   b z a  bi    i  2 z  a   bi  a    b2  a  2  b2  a  2  b2 a  a    b  z Do là số ảo nên  2 z2  a    b  2 a  a    b  a  b  2a   Ta có hệ phương trình  2 a  b  4a  6b  12   a     b  3  25  a  (t / m)  b   a b  b   a      a  2 a  a   a   a  a       (loai )  b  Vậy z   i Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   và mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z  11  Gọi M là điểm di động trên  S  và N là điểm di động trên  P  cho MN luôn vuông góc với  Q  Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN A  B 28 C 14 Lời giải D  Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 (22) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  ; d  I ,  P    3   MN có vectơ phương u 1; 2; 2  , mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n 1; 1;1   u.n Gọi  là góc MN và mặt phẳng  P   sin      u n d  M ,  P   3.d  M ,  P     d  I ,  P    R    sin  Vậy giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN  Ta có MN  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  m   x  3 với x   Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m   5;5 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Do hàm số y  f  x  có đạo hàm với x   nên y  f  x  liên tục trên  , đó hàm số g  x   f  x  liên tục trên  Suy g    f  0 là số hữu hạn Xét trên khoảng  0; : g  x   f  x  g   x   f   x    x  1  x  m   x  3 g  x     x  m   x  m - TH 1: m  thì x  Khi đó x  là nghiệm bội lẻ g   x  nên g   x  đổi dấu lần qua x  suy hàm số g  x  có điểm cực trị là x  - TH m  thì g   x  vô nghiệm, suy g  x   với x  Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  0;  Cả hai trường hợp trên có: hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị là x  - TH 3: m  thì x  m là nghiệm bội lẻ g  x  Bảng biến thiên hàm số g  x   f  x  : - Lại có m  [ 5;5] và m nguyên nên m  1, 2,3, 4,5 Vậy có giá trị nguyên m Câu 47 Cho các số thực dương x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện x  y  Giá trị nhỏ biểu x thức T  log 2x  x   3log y là y y A 19 B 13 C 14 Lời giải D T  15 Chọn D  Từ giả thiết T   2log x  y     x    log y x  1   3  1  1  log x y   log x y   Đặt t  log x y vì  y  x  t   0;1 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (23) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm f  t   Dễ thấy hàm số f  t  liên tục trên khoảng  0;1 và f   t   1  t    với t   0;1 t 3t  t  9t  t 1  t   3t  1  t  3  , t 1  t  f   t    3t    t  lim f  t    ; lim f  t    t 0 t 1 Bảng biến thiên 1 Từ bảng biến thiên suy f  t   f    15 Vậy P  15 đạt và  0;1 3 log x y   y  x đó  y  x ax  1, x  Câu 48 Cho hàm số f  x    với a, b là các tham số thực Biết f  x  liên tục và có đạo  x  b, x  hàm trên  , tính I   f  x  dx 1 A I  26 B I  19 C I  25 D I  Lời giải Chọn A ax  1, x  + Hàm số f  x    liên tục trên   f  x  liên tục x   x  b, x  f 1  a  lim f  x   lim  ax  1  a  x 1 x 1 lim f  x   lim  x  b   b  x 1 x 1 f  x  liên tục x   lim f  x   lim f  x   f 1  a   b   a  b x 1 x 1 ax  1, x  + Với a  b , f  x     x  a, x  Hàm số f  x  có đạo hàm trên   f  x  có đạo hàm x  f 1  a  f  x   f 1 a x    a  1  lim a x 1 x 1 x 1 x 1 f  x   f 1 x  a   a  1 x2  lim  lim  lim 2 x 1 x 1 x 1 x  x 1 x 1 lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 (24) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 f  x  có đạo hàm x   lim x 1 f  x   f 1 f  x   f 1  lim a2 x 1 x 1 x 1 Vậy a  b  2 x  1, x  + Với a  b  , f  x     x  2, x  I  f  x  dx  1  1 f  x  dx   f  x  d x 1  x3  26    x   dx    x  1 dx    x    x  x     1 1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA  SB  SC  AB  BC  CD  DA  Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thì thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 1 A B C D 81 27 54 81 Lời giải Chọn C 2  AC  BD CD  OC  OD Theo giả thiết ta có:   2  SC  OC  SO  AC  SO BD  SBD vuông S 2 2  AC  BD CD  OC  OD Lại có:   2  AC  SO  SC  OC  SO  SO  OD  Dựng SH  BD H  AC  SH  SH   ABCD  Đặt SD  x  x   Ta có BD  SB  SD   x  OD   x2 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (25) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 2 1 x 3 x   AC   x ,  x  1  S ABCD  AC  BD   x2   x2 2 SB SD x  Tam giác SBD vuông S có đường cao SH  BD  x2  OC     1 x2   x2 Suy VS ABCD   SH  S ABCD  x   x    6 hay max VS ABCD  1 Khi VS ABCD  ta có: SG1G2G3G4  S ABCD , d  O,  G1G2G3    d  S ,  ABCD    SH 3 2 1  VO.G1G2G3G4  VS ABCD    27 27 54 Vậy thể tích khối chóp S ABCD lớn thì VO.G1G2G3G4  54 x y  z 1  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  và mặt cầu 10  S  : x  y  z  x  y  z  15  Mặt phẳng chứa d , tiếp xúc với  S  và cắt trục Oz Dấu “  ” xảy  x  điểm có cao độ lớn có phương trình là A x  y  z  10  C 3x  y  z  12  B x  y  z  12  D 3x  y  z  10  Lời giải Chọn D  Ta có: Đường thẳng d qua điểm M ( 0; 2;1 ) và có vtcp u  ( 10; 8;1 ) , măt cầu  S  có tâm I( 1; 3; 2 ) và bán kính R  29  Gọi n  ( A; B;C ) với A2  B  C  là vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm ( P )  Vì ( P ) chứa d cho nên u.n   10 A  B  C   C  10 A  B Mặt phẳng ( P ) có dạng: A( x  )  B( y  )  ( 10 A  8B )( z  )  Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc mặt cầu  S  ta có d( I ;( P ))  R  A( 1  )  B(  )  ( 10 A  8B )( 2  ) A2  B  ( 10 A  8B )2  29  29 A  29 B  29 A2  B  ( 10 A  8B )2  29( A  B )2  A2  B  ( 10 A  8B )2  72 A2  102 AB  36 B   A   B  A   B Khi A   B ta chọn B  3  A  Mặt phẳng ( P ) : x  y  z  10  3 Khi A   B ta chọn B  4  A  Mặt phẳng ( P ) : 3x  y  z  10  Vì mặt phẳng ( P ) cắt trục Oz điểm có cao độ lớn cho nên ta nhận mặt phẳng ( P ) : 3x  y  z  10  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 (26) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (27)
- Xem thêm -

Xem thêm: DOWNLOAD PDF, DOWNLOAD PDF